Контрольные работы по геометрии 8 класс

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Геометрия 8 класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 1

▲1.

ABCD - ромб.

Вычислите градусные меры углов ромба.

2. Периметр параллелограмма равен 30см. Одна из его сторон больше другой на 3см.

Вычислите длины сторон параллелограмма.

■ 3. На диагонали МТ прямоугольника КМРТ отложены равные отрезки МА и ТВ. Докажите, что:

а) треугольники КМА и РТВ равны;

б) четырехугольник КАРВ является параллелограммом.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 2

▲1.

MNPQ - ромб.

Вычислите градусные меры углов треугольника MNP.

2. Периметр прямоугольника равен 36см. Одна из его сторон на 8см меньше другой. Вычислите длины сторон прямоугольника.

■ 3. Биссектрисы углов А и С параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD соответственно в точках E и F.

а) Докажите, что треугольники АВЕ и CDF равны;

б) Найдите длину отрезка EF, если AF=FD и периметр параллелограмма равен 48см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 1

▲1.

Дано: NE║PF.

Вычислите длину отрезка МЕ.

2. Диагонали параллелограмма равны 8см и 10см. Середины его сторон последовательно соединены отрезками.

а) Вычислите периметр образовавшегося четырехугольника.

■ б) Определите вид образовавшегося четырехугольника. (Ответ поясните.)

3. Средняя линия равнобокой трапеции делится ее диагоналями на отрезки, длины которых равны 7см, 4см и 7см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Вычислите:

а) длины оснований трапеции;

■ б) периметр трапеции.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 2

▲1.

Дано: МР║NT.

Вычислите длину отрезка KM.

2. Диагональ прямоугольника равна 26см. Середины его сторон последовательно соединены отрезками.

а) Вычислите периметр образовавшегося четырехугольника.

■ б) Определите вид образовавшегося четырехугольника. (Ответ поясните.)

3. Через вершину тупого угла С трапеции ABCD проведена прямая, параллельная боковой стороне АВ. Эта прямая пересекает большое основание AD в точке К. Периметр трапеции равен 37см, DK=6см, АК=9см. Вычислите:

а) длину средней линии трапеции;

■ б) периметр треугольника KCD.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 1

▲1.

Чему равны и ?

2. Вычислите длину диагонали прямоугольника, одна сторона которого равна 8 дм, а периметр - 46дм.

■ 3. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10см, большее ее основание - 17см, высота - 8см. Вычислите:

а) длину проекции боковой стороны трапеции на большее ее основание;

б) периметр трапеции.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 2

▲1.

Чему равны и ?

2. Диагонали ромба равны 12см и 16см. Вычислите периметр ромба.

■ 3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15дм и 9дм, меньшее основание - 28дм. Вычислите:

а) длину проекции боковой стороны трапеции на большее ее основание;

б) длину большей диагонали трапеции.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 1

▲1.

Дано: . Вычислите длину гипотенузы АВ.

2. Сторона AD прямоугольника ABCD равна 15м. Угол CAD равен .

Вычислите расстояние от вершины D по диагонали AC.

■ 3. Диагональ МТ ромба КМРТ равна 2m, острый угол МКТ равен 2а. Найдите:

а) периметр ромба;

б) расстояние между серединами сторон КМ и МР.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 2

▲1.

Дано: . Вычислите длину катета АС.

2. Проекция стороны ВС прямоугольника ABCD на диагональ BD равна 20см. Угол CBD равен . Вычислите расстояние от вершины С до диагонали BD.

■ 3. Угол при вершине равнобедренного треугольника KMP (KM=MP) равен 2а. Основание треугольника равно m. Найдите:

а) периметр треугольника;

б) расстояние от середины основания треугольника до боковой стороны.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 1

▲1. Дан отрезок КМ; К(-2; 4), М(6; -2).

а) Вычислите длину отрезка КМ.

б) Постройте отрезок , симметричный отрезку КМ относительно оси ординат. Определите вид четырехугольника

в) Чему равны длины диагонали и средней линии четырехугольника ?

г) Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку К.

■2. Точки А(4; -1), В(2; -4), С(0; -1) являются вершинами параллелограмма ABCD.

а) Найдите координаты вершины D.

б) Докажите, что четырехугольник ABCD является ромбом.

в) Напишите уравнения прямых, на которых лежат диагонали четырехугольника ABCD.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 2

▲1. Дан отрезок AB; A(-4; -3), B(2; 5).

а) Вычислите длину отрезка AB.

б) Постройте отрезок , симметричный отрезку AB относительно оси абсцисс. Определите вид четырехугольника

в) Чему равны длины диагонали и средней линии четырехугольника ?

г) Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку А.

■2. Точки К(3; -3), М(-5; 1), Р(-3; 5) являются вершинами параллелограмма КМРТ.

а) Найдите координаты вершины Т.

б) Докажите, что четырехугольник КМРТ является прямоугольником.

в) Напишите уравнение прямой, на которой лежит диагональ МТ.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 1

▲1.

Дано: ABCD - параллелограмм. Вычислите его площадь.

2. Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна см. Вычислите площадь этого треугольника.

■ 3. Острый угол А прямоугольной трапеции ABCD равен . Сумма длин ее боковых сторон - см. Меньшее основание ВС равно 8см. Вычислите:

а) площадь трапеции;

б) расстояние от вершины В до диагонали.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 2

▲1.

Вычислите площадь треугольника КМР.

2. Острый угол ромба равен . Длина большей его диагонали - см.

Вычислите площадь ромба.

■ 3. Основания AD и ВС равнобокой трапеции ABCD соответственно 10см и 6см. Диагональ АС равна 10см. Вычислите:

а) площадь трапеции;

б) расстояние от вершины В до диагонали АС.