Рабочая программа по шахматному кружку Ладья

Пособие "Удивительные приключения в Шахматной стране" разработано к учебным курсам для начальной школы "Шахматы, первый год" и "Шахматы, второй год". Оно включает в себя наиболее ценный методический материал двух лет обучения.

Основная цель пособия - помочь родителям, не умеющим играть в шахматы, освоить их азы и эффективно использовать полученные знания, проводя досуг с детьми, занимающимися в начальной школе по программам "Шахматы, первый год" и "Шахматы, второй год".

Данная книга - существенно переработанное и дополненное издание книги "Приключения в Шахматной стране" (М.: Педагогика, 1991), специально для шахматных курсов первого и второго года обучения.

Рукописи присвоен гриф "Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации".

Для родителей, учителей начальных классов, детей 4-8 лет.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие для взрослых. Глава 1. Шахматная беседка. Глава 2. Линии. Глава 3. Диагональ. Глава 4. Чудесные фигуры. Глава 5. Ворота Каиссии. Глава 6. Я - Ладья. Глава 7. Совсем этот слон на слона не похож. Глава 8. В гостях у Ферзя. Глава 9. Кони черные и белые. Глава 10. Детский сад "Чудесная Пешка". Глава 11. Куда идет Король? Глава 12. Ковер-самолет. Глава 13. Мат и пат. Глава 14. Юра решает сложные задания. Глава 15. До свидания, Шахматная страна. Шахматный словарь. Ответы на "Загадки из тетрадки".

ПРЕДИСЛОВИЕ ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ

Основное содержание психического развития дошкольника составляет формирование внутренних действий. Но внутренние действия не появляются сами собой, а возникают в результате перехода "внутрь" внешних, практических действий.

Вы замечали, как играют дети в 5 лет? С этого возраста они способны обходиться и без партнеров, а иногда и без видимых со стороны действий. Этот переход игры "внутрь" - важная веха в умственном развитии ребенка, знаменующая собой появление способности к мысленному преобразованию действительности. Шахматы - одно из средств, способствующих такому переходу.

Шахматы - это не только игра, доставляющая детям много радости, удовольствия, но и действенное, эффективное средство их умственного развития. Неоценима роль шахмат в формировании внутреннего плана действий - способности действовать в уме. Подытоживая работу с детьми 6-7 лет, посещавшими "Школу радости", В. Сухомлинский писал: "В воспитании культуры мышления большое место отводилось шахматам... Игра в шахматы дисциплинировала мышление, воспитывала сосредоточенность. Но самое главное здесь - это развитие памяти. Наблюдая за юными шахматистами, я видел, как дети мысленно воссоздают положение, которое было, и представляют то, что будет... Без шахмат нельзя представить полноценного воспитания умственных способностей и памяти..."

Игра в шахматы развивает наглядно-образное мышление дошкольника, способствует зарождению логического мышления, воспитывает усидчивость, внимательность, вдумчивость, целеустремленность. Ребенок, обучающийся этой игре, становится собраннее, самокритичнее, привыкает самостоятельно думать, принимать решения, бороться до конца, не унывать при неудачах.

Экспериментально подтверждено, что дети, вовлеченные в волшебный мир шахмат с 3-8 лет, лучше успевают в школе, особенно по точным наукам. Положительный опыт преподавания шахмат малышам в учебных группах детских садов и спортивных секциях накоплен как у нас в стране - в Москве, Санкт-Петербурге, Краснодаре, Красноярске, Волгограде, Набережных Челнах, так и за рубежом - в Венгрии, Германии, Испании, Франции и других странах.

Если мы обратимся к биографиям выдающихся шахматистов, то отметим, что X. Р. Капабланка, А. Карпов, П. Керес, С. Решевский, М. Эйве познакомились с древней игрой в 4 года, Н. Гаприндашвили, Г. Каспаров - в 5 лет, В. Смыслов, Б. Спасский, Р. Фишер - в 6, А. Алехин, М. Таль - в 7. Не все дети, кого увлечет шахматная игра, станут чемпионами. Гораздо важнее другое - существенный вклад шахмат в формирование всесторонне развитой личности. Не случайно охотно проводили досуг за шахматной доской А. Пушкин, М. Лермонтов, Л. Толстой, И. Тургенев, Ю. Гагарин и многие другие.

Предлагаемая вашему вниманию книга - не учебник. Наша цель не столько обучить, сколько привить детям интерес к шахматам, познакомить с азами древней игры. В процессе такого знакомства малыши получат небольшие исторические сведения, узнают о шахматной доске, секретах шахматных фигур, правилах игры, важнейших терминах, этике борьбы за клетчатой доской. Герои книги - мальчик Юра со своими друзьями - путешествуют по Шахматной стране. Следуя мысли А. Франса: "Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом", автор попытался создать книгу, способную удовлетворить стремление детей к приключениям.

Композиционно книга делится на 15 небольших глав, в каждой из которых важную роль играют обращения к маленькому слушателю. Для закрепления учебного материала после каждой главы введена рубрика "Загадки из тетрадки". Рекомендуем такую последовательность выполнения большинства заданий из этой рубрики:

• разрешите дошкольнику двигать фигурами и водить пальцем по шахматной доске. Но при этом пусть обязательно говорит, что и зачем он делает. Передвигать шахматные фигуры молча позвольте только тогда, когда малыш научится рассуждать вслух, вслух излагать свой план действий;

• если задача не решается, подскажите ребенку. Подсказка должна следовать после безуспешных попыток решить задачу, а не перед ней;

• если дошкольник все же не может решить то или иное задание, не расстраивайтесь и не сердитесь на него, а покажите решение, и пусть он его повторит (верные решения заданий рубрики "Загадки из тетрадки" приведены в конце книги).

Этот раздел - для совместного чтения детей и взрослых.

Непосредственно взрослым адресованы лишь отдельные разделы: методические указания (они помещены перед рядом глав), "Советы родителям" (после глав) и "Странички из дневника" (за рубрикой "Советы родителям").

Перед чтением каждой главы ребенку вам следует внимательно ознакомиться с ее содержанием, рубрикой "Загадки из тетрадки", а также методическими указаниями (при их наличии), "Советами родителям" и "Страничкой из дневника".

Читайте книгу дошкольнику не торопясь. Чтение каждой из первых глав с решением "Загадок из тетрадки" займет не более 15-35 минут. Этого вполне достаточно за вечер. Изучайте не более двух глав в неделю.

Рубрики "Советы родителям" и "Странички из дневника" цементируют книгу. В "Советах родителям" приведены конкретные рекомендации по организации шахматных занятий, закреплению пройденного материала, проведению нестандартных дидактических игр (данная методика одобрена Министерством образования России, и по его заказу автором подготовлен комплект учебно-методических материалов "Шахматы, первый год" - для начальной школы). А "Странички из дневника" откроют взрослому читателю дверь в мастерскую автора, поведают о том, как он на практике претворяет свои идеи в жизнь, познакомят с типичными трудностями обучения шахматным азам детей в возрасте 3-8 лет и путями их преодоления.

Шахматы - это целый мир. Мир логики и эмоций, прекрасный и страстный мир со своими взлетами и падениями, радостями и печалями. В ваших силах подарить ребенку золотой ключик в этот волшебный мир. Даже если знакомство вашего малыша с Шахматной страной ограничится этой книгой, не беда - развивающий эффект процесса обучения древней игре несомненен.

Знакомство с древней игрой ребенок начнет с шахматной доски. Заранее приготовьте не только ее, но и маленькую игрушку, например, солдатика. Он пригодится при объяснении дошкольнику таких терминов, как ГОРИЗОНТАЛЬ, ВЕРТИКАЛЬ, ДИАГОНАЛЬ, ЦЕНТР. Когда перечисленные термины, а также слова ШАХМАТЫ, ШАХМАТНАЯ ДОСКА, ПОЛЯ, БЕЛЫЕ ПОЛЯ, ЧЕРНЫЕ ПОЛЯ, ПРОТИВНИКИ, ПАРТНЕРЫ встретятся в тексте, постарайтесь выделить их интонацией и прочитать помедленнее. Перед чтением второй главы постройте около шахматной доски домик из кубиков и поставьте в него солдатика.

Шахматная доска изучается довольно подробно, и это не случайно. Наша задача - не только облегчить ребенку познание азов мудрой игры, но и помочь ему овладеть пространственным ориентированием на плоскости. Последнее очень значимо при обучении в школе и, как правило, овладение им затрудняет дошкольников. А с помощью шахматной доски дети охотно и с большим интересом упражняются в этом.

Глава 1. ШАХМАТНАЯ БЕСЕДКА

Если очень-очень захотеть научиться играть в шахматы, то желание непременно сбудется. И, возможно, ты попадешь в такую же волшебную историю, как и Юра...

Однажды ранним воскресным утром в Юрину квартиру позвонили. Юра открыл дверь и увидел девочку в клетчатом платьице.

- Здравствуй, Юра. Меня зовут Клеточка. Я приехала за тобой из Шахматной страны.

Девочка взяла Юру за руку и привела к велосипеду с тремя сидениями, шестью педалями и маленькими колесами. Клеточка села за руль. Юра примостился сзади.

Путешествие началось. Велосипед мчался с невероятной скоростью. Мимо мелькали города, леса, реки. С гулко бьющимся сердцем Юра ждал чего-то особенного и удивительного.

Вдруг Клеточка резко затормозила, и велосипед остановился перед красивой беседкой, похожей на башенку.

- Это Шахматная беседка. Здесь мы проведем первое занятие, - проговорила Клеточка.

Юра вслед за девочкой вошел в беседку и в восхищении замер. На массивном столе, излучая мягкий розовый свет, лежала большая квадратная доска со множеством темных н светлых клеток.

- Это ШАХМАТНАЯ ДОСКА. На ней ведется шахматное сражение, - начала занятие Клеточка. - Шахматная доска аккуратно расчерчена на равные клетки-квадратики. Это ПОЛЯ. Светлые квадратики - БЕЛЫЕ ПОЛЯ. Темные квадратики - ЧЕРНЫЕ ПОЛЯ.

- Белые поля. Черные поля, - повторил Юра.

Вдруг клетки-квадратики затрепетали, спрыгнули с шахматной доски, стали водить хоровод вокруг девочки и озорно подмигивать Юре.

- Это мои сестренки, - улыбнулась Клеточка. - В Шахматной беседке поля волшебные.

Клетки-квадратики дружно вспорхнули и вернулись на шахматную доску. Юра растерялся. Он не мог понять - было ли все это на самом деле или ему показалось. Он направился к столу, чтобы потрогать клетки-квадратики, но обо что-то споткнулся и чуть не упал. У ног мальчика лежала толстая-претолстая тетрадь. Юра поднял ее и на обложке прочитал: "Загадки из тетрадки".

- Это тетрадка моего друга Загадая, - удивилась Клеточка. - Хорошо, что ты нашел ее. В ней много шуток, загадок, вопросов, заданий. Будешь понемногу решать их и научишься играть в шахматы. Начнем?

- Начнем, - кивнул Юра.

ПОМОГИ ЮРЕ РЕШИТЬ ВСЕ ЗАДАНИЯ

ЗАГАДКИ ИЗ ТЕТРАДКИ

1. Покажи шахматную доску, какое-нибудь белое поле, черное поле. Какие поля больше: белые или черные?

2. Какая форма у шахматной доски: круглая или квадратная? А у шахматного поля?

3. Что меньше: шахматная доска или шахматное поле?

4. На каких полях ничего не растет?

5. Из каких досок не строят теремок?

6. В каких клетках не держат зверей?

7. Спрятались ли шахматные клетки в словах: поляна, тополя, поляк, полярник?

8. Какими словами оканчиваются такие стихотворные строчки?

Скоро бой. И ждет войска

Деревянная ...

Раздался голос Короля:

Найдите на доске ...

9. О какой игре Лена Сухина (9 лет) написала стихотворение:

Игра

Скучно было детворе

Ранним утром во дворе.

- Знаю я одну игру, -

Сказал ребятам Петя. -

Где б я ни был и везде

В нее играют дети.

В игре той есть ладья и ферзь,

Слон, конь и пешек ряд,

А возглавляет всех король -

Его хранит отряд.

Хочу задание вам дать:

Игры названье угадать!

Глава 2. ЛИНИИ

Клеточка начала второе занятие:

- В шахматы обычно играют два ПРОТИВНИКА. Их еще называют ПАРТНЕРЫ. Они садятся лицом друг к другу. Шахматная доска располагается между противниками так, чтобы угловое поле справа от каждого игрока было белого цвета... Как нам правильно сесть за шахматную доску?

ПОМОГИ ЮРЕ

Юра усадил за стол девочку, с противоположной стороны стола сел сам.

- Белое поле справа, - сказал Юра.

Тут он обнаружил, что по соседству с этим полем стоит крошечный домик-кубик с резными окошками, маленькой дверцей и затейливым крылечком. Юра удивился, что не заметил домик сразу. На крылечке разместились три яркие кнопки: на красной кнопке была нарисована буква В, на синей - буква Г, на зеленой - буква Д.

- Как в азбуке: В, Г, Д! - воскликнул Юра. - Нет только А и Б.

- А и Б сидели на трубе, - пошутила Клеточка. - Сейчас узнаешь, зачем здесь домик и кнопки. Посмотри на шахматную доску: квадратики разных цветов всегда чередуются. Черное поле следует за белым, белое за черным. Любая черно-белая дорожка из восьми полей, которая проходит слева направо - это ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ЛИНИЯ или ГОРИЗОНТАЛЬ. Смотри, вот горизонталь, - Клеточка нажала кнопку с буквой Г.

В тот же миг дверца домика-кубика отворилась, и на пороге появился симпатичный гномик. Он ловко прыгнул на белую клетку и проворно побежал по горизонтали до противоположного края доски. Там он развернулся, так же резво поспешил обратно и скрылся за дверцей домика.

- А он живой? - спросил Юра.

- Что ты! Это заводная игрушка - Горизонталик. Он показал тебе одну из горизонтальных линий. А всего их восемь. За белым полем каждой горизонтали следует черное, за черным - белое.

Неожиданно в беседку ворвался запыхавшийся мальчик. Большие уши и толстый нос делали его похожим на слоненка.

- Где тетрадка? А-а, вот она! - он метнулся к Юре и вырвал у него тетрадь.

- Ты Загадай? - удивился Юра.

- Я Задира! - мальчик щелкнул Юру по лбу и хотел убежать. Но не тут-то было. Юра подставил ему ножку. Задира кубарем покатился по полу и выронил тетрадь.

- Ах, так! Ты еще пожалеешь! Учишься в шахматы играть? Ничего у тебя не выйдет!

Задира схватил стул и с такой силой ударил по шахматной доске, что одна из черных клеток не удержалась на своем месте и соскочила на стол. Задира хихикнул и убежал, Клеточка заплакала.

Юра бережно поднял черную клетку и в растерянности глянул на шахматную доску. Откуда же она упала? (Примечание: она находилась в нижнем левом углу).

Юра догадался и от радости захлопал в ладоши. Когда черная клетка-квадратик заняла свое крайнее левое положение, девочка перестала всхлипывать и сказала:

- Хочешь узнать, какие еще бывают линии кроме горизонтальных? Рука Клеточки потянулась к кнопке с буквой В.

- Любая черно-белая дорожка, которая идет от одного противника к другому, - это ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ, или ВЕРТИКАЛЬ. Вертикалей, как и горизонталей, восемь. За белым полем каждой вертикали следует черное, за черным - белое.

Горизонталик снова пробежался по шахматной доске, теперь по вертикали. На этот раз он зацепил черную клетку, и она наползла на белую.

Юра водворил дальнюю черную клетку на место.

- Спасибо, - поблагодарила девочка. - А сейчас "Загадки из тетрадки".

ЗАГАДКИ ИЗ ТЕТРАДКИ

1. Что делают противники за шахматной доской? А партнеры?

2. Как правильно сесть за шахматную доску?

3. Покажи какую-нибудь горизонталь. Сколько полей в горизонтали?

4. Покажи все горизонтальные линии. Сколько на доске горизонталей?

5. Покажи какую-нибудь вертикаль. Сколько полей в вертикали?

6. Покажи все вертикальные линии. Сколько на доске вертикалей?

7. Что длиннее: горизонталь или вертикаль?

8. Бывают ли в горизонтали рядом два белых поля? А два черных?

9. Бывают ли в вертикали рядом два черных поля? А два белых?

10. Сколько белых полей в горизонтали? А в вертикали?

11. Сколько черных полей в горизонтали? А в вертикали?

12. Каких полей в горизонтали больше: белых или черных? А в вертикали?

Глава 3. ДИАГОНАЛЬ

В беседку вошел мальчик со вздернутым носиком и большими удивленными глазами. Под мышкой он держал длинную тонкую палку.

- Юра, это Загадай, - обрадовалась Клеточка. - Загадай будет путешествовать с нами. Он знает много шахматных историй.

- Что это за палка у тебя? - спросил Юра.

- Не палка, а указка, - обиделся Загадай. - Она нам пригодится.

- Пригодится, - подтвердила Клеточка и продолжила занятие. - Теперь давайте поговорим о ДИАГОНАЛЯХ шахматной доски. ДИАГОНАЛЬ - это любая прямая цепочка клеток одинакового цвета, касающихся друг друга уголками. Диагонали бывают разной длины. В самых коротких - всего два поля.

Загадай взмахнул указкой и показал самые короткие диагонали.

- Есть на шахматной доске и самые длинные - БОЛЬШИЕ ДИАГОНАЛИ. В каждой из них по восемь полей. Горизонталик покажет нам большую белую диагональ.

Клеточка нажала кнопку Д. Полюбившийся Юре Горизонталик поспешил в противоположный угол доски и быстро вернулся обратно.

- Как интересно в Шахматной стране! И сестрички у тебя хорошие, - сказал Юра девочке.

Клетки-квадратики соскочили с шахматной доски и затанцевали вокруг Юры. Да так весело и задорно, что Юра не удержался и поймал восемь черных клеток. Когда остальные клетки вернулись на доску, одна из черных диагоналей стала белой.

- Сейчас большая черная диагональ снова будет черной, - сказал Юра и отпустил пойманные клетки.

- Вот ты и познакомился со всеми шахматными дорожками: горизонталями, вертикалями и диагоналями. Теперь Загадай покажет ЦЕНТР, - проговорила Клеточка. - Центр - это четыре поля в середине шахматной доски. В центре два белых поля и два черных.

- Теперь, Юра, порешай мои задачки, - сказал Загадай, раскрывая тетрадь.

ПОМОГИ ЮРЕ

ЗАГАДКИ ИЗ ТЕТРАДКИ

1. Покажи какую-нибудь диагональ, большую белую диагональ. Сколько в ней полей?

2. Покажи большую черную диагональ. Сколько в ней полей?

3. Какая диагональ длинней: большая белая или большая черная?

4. Покажи одну из самых коротких диагоналей. Сколько в ней полей?

5. Покажи диагональ из трех, четырех, пяти, шести, семи полей. Одинакового ли цвета крайние поля каждой диагонали?

6. Покажи центр. Сколько в нем полей?

7. Какую форму имеет центр: круглую или квадратную?

8. Сколько белых полей в центре? А черных?

9. Есть ли в центре рядом два поля одинакового цвета?

СОВЕТЫ РОДИТЕЛЯМ

Ребенок получил первое представление о шахматной доске. Дайте ему карандаш, бумагу, линейку, мел, клей, ножницы, кубики, "солдатика". Для закрепления пройденного материала предложите дошкольнику:

- раскрасить часть шахматного листа клетчатой тетради так, как раскрашена шахматная доска (коричневым и желтым карандашом или только черным);

- вырезать из тетради в клеточку квадраты 2х2, 3х3, 4х4 клетки и правильно раскрасить их;

- выложить из кубиков дорожки, похожие на горизонталь, вертикаль, разной длины диагонали, центр. Пусть "солдатик" пробежит по центру и дорожкам. Хорошо, если доме есть старые кубики, которые можно заклеить бумагой так, чтобы получилось по восемь светлых и темных кубиков. Несложно сделать кубики и из цветной бумаги. Попросите ребенка правильно (с учетом цвета) выложить центр, отдельно горизонталь и вертикаль. Пусть попытается определить, в чем сходство горизонтали и вертикали. Если дошкольник это сходство не найдет, разверните горизонталь и наложите ее на вертикаль. Затем разбросайте кубики и попросите малыша сложить из них большую белую и большую черную диагонали;

- вырезать из тетради в клеточку центр, горизонталь, вертикаль, диагональ. Диагональ не получилась? Пусть ответит, почему;

- нарисовать по линейке на бумаге центр, горизонталь, вертикаль, большую и самую короткую диагонали и правильно раскрасить их. Пусть вырежет нарисованные горизонталь и вертикаль и разрежет их на клетки. Из этих клеток снова сложит горизонталь, вертикаль, затем большую белую и большую черную диагонали (их можно аккуратно склеить уголок к уголку);

- начертить мелом на асфальте центр, горизонталь, вертикаль, большую и самую короткую диагонали. Пробежать по ним и поиграть на них в классики;

- вспомнить, где кроме шахматной доски он видел клетки, расположенные в шахматном порядке (в книгах, на полу, такси, одежде и т.п.).

Если малыш выполнит большую часть этих заданий, можно переходить к чтению следующей главы. Если нет, стоит еще раз прочитать ему первые главы.

СТРАНИЧКИ ИЗ ДНЕВНИКА

Читал Оле (возраст 4 года 7 мес.) свою сказку о дракончике Пожирателе Полей. Через день спросил: "Помнишь сказку?" - "Не помню". - "Ну, хоть что-нибудь?" - "К помню! (думает небось: "Вот пристал"). Как же Олю перехитрить-расшевелить? Придумал: "Ну, кто там был, медведь?" - "Нет, дракон... Он клетки глотал... А они прижались, и он не мог их проглотить".

***

Во время прогулки с Олей (4 года 11 мес.) я спросил: "Что больше: шахматная доска или шахматное поле?" - "Шахматное поле". - "Ну, Оля!" - "Шахматная доска". - "Конечно. А какие поля больше: белые или черные?" - "Они одинаковые". - "Так. А какая форма у шахматной доски?" Молчание. Задаю наводящий вопрос: "Круглая?" - "Квадратная". - "Верно, а у шахматного поля?" - "Тоже квадратная. - "Так. На каких полях ничего не растет?" - "На белых". - "И только?" - "На черных". Обобщаю: "На шахматных... Из каких досок не строят теремок?" - "Из шахматных". - "В каких клетках не держат зверей?" - "В шахматных". - "Что делают противники?" - "Дерутся". "???" "В шахматы играют".

***

Прошу Олю (4 года 11,5 мес.) раскрасить в тетради фрагмент шахматной доски черной шариковой ручкой. Сначала Оля проводит две кривые палочки / /, потом между ними закрашивает. Раскрасив шесть кривых "квадратиков", седьмой Оля рисует по иному, выделяя квадрат толстыми линиями, и затем закрашивает внутри. Получается отлично. Так бы рисовать и дальше, но Оля импровизирует и следующую клетку закрашивает иначе. Получается некрасиво, и новую клетку Оля рисует, как прежде. За 20 минут Оля раскрашивает квадрат "6 на 6 клеток".

***

Лена (5 лет 6 мес.) спрашивает: "А соперники - у которых сопли? А противники - противные?" Смеюсь, объясняю, что партнеры, противники играют в шахматы. Через неделю спрашиваю: "Помнишь, кто такие партнеры?" - "Ну, портнихи, партнеры - которые шьют"... А потом Лена говорит: "Я придумала шахматную загадку: почему доска квадратная?.. Потому, что у нее клетки равные, по восемь". - "Как, по восемь?" - "На каждом краешке по восемь".

ОТВЕТЫ НА "ЗАГАДКИ ИЗ ТЕТРАДКИ"

ЗАДАНИЯ ГЛАВЫ 1

1. Они равны. 2. Квадратная. 3. Шахматное поле. 4. На шахматных. 5. Из шахматных. 6. В шахматных. 7. Да. 8. Доска. Поля. 9. О шахматах.

ЗАДАНИЯ ГЛАВЫ 2

1. Играют в шахматы. 2. Правое угловое поле должно быть белым. 3-6. Восемь. 7. Они равны. 8-9. Нет. 10-11. Четыре. 12. И белых и черных полей одинаковое количество.

ЗАДАНИЯ ГЛАВЫ 3

1-2. Восемь. 3. Они равной длины. 4. Два. 5. Да. 6. Четыре. 7. Квадратную. 8. Два. 9. Нет.

Если Вас заинтересовала эта книга, и Вы хотите её приобрести, звоните по тел.: 8-499-966-79-48.

Рецензия

Ульяна Деточкина "Детки и клетки"

(Еженедельник "Книжное обозрение", №31, 31 июля 2000, с.15; в правой верхней части страницы)

Если ваш маленький ребенок-дошкольник очень-очень захочет научиться играть в шахматы, то теперь его желание обязательно сбудется. И он непременно попадёт в такую же волшебную историю, как мальчик Юра, который познакомился с симпатичной девочкой Клеточкой и оказался в Шахматной стране.

А произошла эта удивительная история на красочных страницах занимательного пособия "Удивительные приключения в Шахматной стране". Оно разработано в соответствии с учебным курсом для начальной школы "Шахматы, первый год" и "Шахматы, второй год" и включает в себя методический материал двух лет обучения.

У книги гриф "Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации". Она состоит из 15 небольших глав, каждая из которых начинается с обращения к маленькому шахматисту.

Для закрепления материала после каждой главы даётся рубрика "Загадки из тетрадки"; ответы на эти загадки можно найти в конце пособия. "Как правильно сесть за шахматную доску? Что делают противники? А партнёры? Что длиннее: горизонталь или вертикаль?" Справочный аппарат включает подробный список тематической литературы и шахматный словарь.

Словом, если хочешь стать великим шахматистом - стань им!

Из переписки с читателями

Уважаемый Игорь Георгиевич! Мы с большим удовольствием занимаемся по Вашей книге "Удивительные приключения в Шахматной стране". Это замечательная книга, она очень нравится и мне, и моей почти 7- летней дочке. У меня к Вам вопрос: а ведете ли Вы сам занятия в Москве для детей? И есть ли у Вас единомышленники, обучающие детей по Вашей методике, которых Вы могли бы порекомендовать?

Ирина, Москва, 08.04.2003

Огромное спасибо, Ирина, за Ваше письмо! Кстати, у меня есть диафильм "Приключения в Шахматной стране". В отличие от книги, художник нарисовал Клеточку не маленькой, а крошечной девочкой, и тоже получилось здорово. Кое-кто полагает, что диафильмы - это не современно, но это не так. Теперь, по существу вопроса. Последние 12 лет я преподаю по вторникам в московской мини-школе "Знайка-М" при 444 школе детям 3-6 лет. Там я один из педагогов. Мне многие говорили, что занимаются по моим методикам в группах, но пока у меня очень мало информации о единомышленниках. Раньше я упустил этот вопрос из виду (я много пишу и редко вылезаю из своей "норы", ведь существует ещё так много интересных тем, которые не проработаны современными методистами - не только в шахматах, но и в математике, логопедии, чтении и др., см. материалы моего сайта), но обещаю исправиться и наладить контакты со всеми единомышленниками! Я за сотрудничество! Надеюсь, мои единомышленники мне напишут.

Зачем детей 2-5 лет учить игре в шахматы?

Возможности детей этого возраста

Психологические характеристики детей

Избранные страницы из книги "Волшебные фигуры, или Шахматы для детей 2 - 5 лет"

ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСУ "ШАХМАТЫ - ШКОЛЕ"

ПРОГРАММА ПЕРВОГО ГОДА ОБУЧЕНИЯ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА "ШАХМАТЫ - ШКОЛЕ"

ОСНОВНЫЕ РУБРИКИ САЙТА

ШАХМАТЫ

Лучшие книги: "Волшебные фигуры, или Шахматы для детей 2-5 лет" и "Удивительные приключения в Шахматной стране" (для детей 5--8 лет).

Программы Министерства образования России: "Шахматы, первый год", "Шахматы, второй год".

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ ГНОМОВ

(в шутку и всерьёз)

Решая задачи о гномах, иногда надо учитывать характеры персонажей: Забывалка часто что-то забывает, Путалка может напутать, а Загадалка всегда всё делает правильно.

1. Гном Забывалка вернулся с рыбалки довольный.

- Сколько рыбок поймал? - спросили товарищи.

- Не скажу. Но обеих сам съем.

Сколько рыб поймал Забывалка?

2. Гномы Забывалка и Путалка надели на руки боксёрские перчатки.

При этом у Путалки оказалось в 2 раза больше перчаток, чем у его друга. Сколько боксёрских перчаток было у Забывалки и сколько у Путалки?

3. Загадалка взял для соревнований по одному комплекту лыж для себя, Забывалки и Путалки. Гномы приехали к месту старта, и тут Забывалка и Путалка начали делить лыжи. К концу дележа удивлённый Загадалка обнаружил, что у него оказалось в три раза меньше лыж, чем у Путалки. У кого сколько лыж?

4. Однажды зимой Загадалка, Путалка и Забывалка отправились в снежки играть. Оказалось, что на руках у гномов только 5 варежек. Как ты думаешь, у кого из них сколько варежек?

5. Утром Путалка, Забывалка и Загадалка стали одеваться. Все вместе они натянули 6 носков, при этом у каждого из них число носков оказалось почему-то различным. Как ты думаешь, у кого сколько?

6. Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?

7. Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр:

12345

как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл Путалка. Он тоже взял палочку и что-то начертил на песке. Тут к Путалке подошёл Загадалка и увидел вот что:

12345 = 60

Загадалка поморщился, почесал затылок, отобрал у Путалки палочку и кое-где вставил между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно. Как он расставил знаки?

8. Хотя это может показаться невероятным, но точно такая же история приключилась с гномами и на следующий день. На этот раз Забывалка писал цифры, начиная с единички, справа налево: 54321. А Загадалке удалось верно расставить плюсы в таком выражении:

54321 = 60

Как он это сделал?

9. Однажды гномы Загадалка, Путалка и Забывалка надели перчатки.

На этот раз никто из гномов ничего не забыл и не напутал. Всего у них на руках 6 перчаток, у каждого поровну. Сколько перчаток на руке у каждого гнома?

10. Как-то Загадалка, Путалка и Забывалка надели рукавицы. И на этот раз ни один из гномов ничего не забыл, не перепутал. Всего у них на руках 6 рукавиц, у каждого поровну. Сколько рукавиц у каждого гнома?

17. Забывалка и Путалка купили в обувном магазине несколько пар сапог, причём общее число сапог оказалось однозначным числом. Когда гномы вернулись домой, Путалка принялся делить покупки. Делал он это так хитро, что в конце дележа у него оказалось на 8 сапог больше, чем у его товарища. Сколько сапог досталось удивлённому Забывалке?

18. Однажды во время футбольного матча нападающий хозяев поля гном Путалка забил эффектный гол в ворота команды "Дырка". Догадайся, почему партнёры не похвалили Путалку за мастерский удар?

19. Однажды во время хоккейного матча Загадалка провёл решающую шайбу в ворота команды противника. Тренер внимательно следил за игрой и после её окончания вышел на хоккейную площадку, чтобы подбодрить хоккеистов, но Загадалку он не похвалил. Почему?

20. Однажды во время футбольного матча форвард команды "Чемпион" гном Загадалка забил гол в ворота команды "Дырка". Догадайся, почему товарищи не похвалили Загадалку за этот гол?

23. Однажды утром Загадалка впервые отправил Путалку за продуктами:

- Дойдёшь до перекрёстка, повернёшь направо и вскоре увидишь магазин. Не забудешь?

- Я не Забывалка, - буркнул Путалка. - Но на всякий случай я твои объяснения на листок бумаги запишу.

Путалка ушёл и... пропал.

Хорошо, что Загадалка сообразил, почему заблудился Путалка.

Так, почему? В каком направлении отправились на поиски его друзья?

24. Гномы любили собирать грибы, причём делали это по очереди.

Так как Забывалка и Путалка плохо ориентировались в лесу, то Загадалка каждому из них крепко-накрепко пришил к любимой рубашке серебряные колокольчики. По их мелодичному звону заблудившегося легко находили. И всё же однажды Путалку в лесу искали весь день. Как ты думаешь, почему?

25. В другой раз в лесу долго не могли найти Забывалку. Почему?

26. Как-то утром Загадалка и Путалка пилили во дворе дрова, а Забывалка сидел в своей рубашке с колокольчиками на лавочке и читал сказку Э.Распэ "Приключения барона Мюнхгаузена".

- Эй, Забывалка, сегодня твоя очередь за грибами идти. Пора, - поторопил товарища Загадалка.

- Сейчас, только книгу на место положу, - вздохнул Забывалка и скрылся в домике.

Путалка и Загадалка отнесли дрова в сарай и уложили их там правильными рядами.

Затем подошли к изгороди, стали красить забор и поджидать из леса Забывалку.

- Я думаю, через час он вернётся домой, - предположил Загадалка.

Но Забывалка не пришёл ни через час, ни через два, ни через три.

- Пошли на поиски, - предложил Путалка.

- А ты слышал в последние часы звон колокольчиков? - вдруг засмеялся Загадалка.

- Нет, а что?

- А то, что я знаю, где Забывалка!

Почему не раздавался звон колокольчиков? Где Забывалка? Что он там делает?

27. От скольких собак убегал как-то Путалка, если известно, что число их хвостов равно числу их лап? (задача-шутка).

28. Как-то осы атаковали Загадалку, Забывалку и Путалку. Сколько их было? (задача-шутка).

И.Г. СУХИН

ГОВОРЯТ ГНОМЫ

1. - Почему это некоторых змеев называют трёхголовыми? - спросил Забывалка у Путалки.

- Видимо, они в каждом футбольном матче по 3 гола забивают.

2. Чтобы рассмешить друзей, Путалка прицепил себе к носу бельевую прищепку и спросил у Загадалки:

- А ты так можешь?.

- Конечно, - улыбнулся Загадалка и прицепил к носу... Путалке вторую прищепку.

4. Путалка предложил Загадалке:

- Реши задачу. У одного мальчика на руке 5 пальцев, а у прилетев- шего к нему в гости на руке в 2 раза больше пальцев. Что ты можешь сказать?

- Прилетел инопланетянин.

5. - Я сегодня кормил двух неизвестных мне животных и сосчитал, что в сумме у них 6 лап. Но вот сколько лап было у первого животного и сколько - у второго, я не помню, - сказал Забывалка товарищам.

- Тут и думать нечего! У каждого по 3! - засмеялся Путалка.

А ты как думаешь?

Внимание: в задачах о животных подразумевается, что они не покалеченные - все лапы, крылья, хвосты и др. у них на месте.

6. Загадалка посмотрел на рубашки своих друзей, покачал головой и сказал:

- У тебя Путалка не хватает пяти пуговиц, а у тебя Забывалка - десяти. Сколько всего пуговиц потерялось?

- Сейчас найду и сосчитаю, - вскочил с места Забывалка.

- Ищи, ищи, - засмеялся Путалка. - Надо взять лист бумаги, карандаш и решить задачу. Верно, Загадалка?

- Молодец! Решай.

Путалка записал:

5 + 10 =

Тут он надолго задумался и вдруг захлопал в ладоши:

- Я решу пример без чисел. У Забывалки нет пяти пуговиц? Пишем:

ПЯТИ

А у меня десяти? Дописываем:

ПЯТИДЕСЯТИ

И получаем ответ: не хватает пятидесяти пуговиц.

Прав ли Забывалка?

И.Г. СУХИН

ЗАЧЁРКИВАЕМ БУКВЫ - ПОЛУЧАЕМ ЧИСЛА

Однажды Загадалка сказал Путалке и Забывалке:

- Я новое задание придумал! Вот, смотрите.

И он протянул товарищам лист бумаги, на котором были написаны такие слова:

ОДИН СЕМЬ ВОСЕМЬ МИНА

- Так, всё ясно. Складываем один и семь - получаем восемь. А что делать с миной? - заинтересовались Забывалка и Путалка.

- Разминировать, - улыбнулся Загадалка. - Складывать в этой задаче ничего не надо. Требуется зачеркнуть все буквы, которые встречаются два и более раз, а оставшиеся буквы соединить. Что получится?

- Я это сделаю! - закричал Путалка и быстро зачеркнул все буквы.

- И что у тебя осталось? Ничего. Ну и напутал, - усмехнулся Загадалка.

- Ты же сам сказал: "Зачеркните все буквы...", - фыркнул Путалка.

- ...которые встречаются два и более раз! - добавил Загадалка. - Исправляйся.

Теперь уже Путалка был внимательным и вычеркнул все буквы О, И, Н, С, Е, М, Ь. - Что у меня получилось?

ДВА

- Два! - обрадовался Забывалка.

- Верно. Молодцы! - похвалил Загадалка. - И мина пропала, и числа 1, 7, 8.

- Задай нам ещё таких задачек, - попросили Путалка и Забывалка.

И Загадалка раскрыл перед товарищами свою тетрадь. Заглянем в неё и мы.

Задачи из тетради гнома Загадалки

Задание везде одинаково: зачеркнуть все буквы, встречающиеся более одного раза, а оставшиеся буквы соединить. Какое число получится?

1. ОДИН ДВА ТРИ СТО СОДА РУЛЬ ИВА.

2. ВОСЕМЬ ДВА ТРИ СЕМЬ ПАН ТРАП.

3. ДЕВЯТЬ ПЯТЬ РЕПА ЯР.

4. СТО СОРОК ОДИН ДНО КОД.

5. ЛОНО ПЯТНО НОЛЬ.

13. ТРИ МИР МЫС МЯЧ КИРКА.

И.Г. СУХИН

ПЕРЕСТАВЛЯЕМ БУКВЫ - ПОЛУЧАЕМ ЧИСЛА

Гномы сидели на скамейке и болтали ногами.

- Загадалка, придумай какую-нибудь задачку, - попросили друзья.

- Что же такое придумать? Лишние буквы мы зачёркивали?

- Зачёркивали.

- А переставляли?

- Нет. А как?

- Напишите в своих тетрадях вот такие буквы:

ЛЬНУ

- К кому это ты льнёшь? - удивился Путалка.

- Небось, ко льну, - хихикнул Забывалка.

- Никто ни к кому не льнёт, - рассердился Загадалка. - Просто в этом задании надо переставить буквы так, чтобы получилось число.

- Я первый переставил! - вскричал Путалка и показал товарищам свою тетрадь. Там было вот что:

УЛЬН

- Что это за "ульн" за такой? - удивился Загадалка.- Нет такого слова.

- А разве должно получиться какое-то слово? - аж подпрыгнул на скамейке Путалка.

- Должно получиться не просто слово, а слово-число.

- Я понял, - сказал Забывалка. - Это число 5.

- Почему это 5? - спросил Загадалка.

- Ведь в твоём "льну" четыре буквы, и в слове "пять" четыре буквы, - сказал Забывалка.

- Но у меня же нет букв "П", "Я" и "Т"... Ладно, немного подскажу. В слове, которое написал Путалка, последнюю букву "Н" надо поставить первой. Что получится тогда?

- Нуль! - воскликнул поражённый Путалка. - "Льну" - это "нуль". И "Ульн" - это "нуль". Ещё хочу таких задачек!

- Вот, слушайте:

Я ОДЕТ В НОС

- В кого ты одет? - не понял Путалка.

- В нос он одет, - хмыкнул Забывалка.

- Я тут ни при чём, - с досадой проговорил Загадалка. - Это предложение, в котором зашифровано слово-число. Здесь надо сначала соединить все буквы. Вот так:

ЯОДЕТВНОС

А затем нужно переставить буквы, чтобы получилось какое-нибудь число. Тут букв много, поэтому отгадать зашифрованное слово трудно.

Даю вам неделю на размышление.

Через неделю гномы снова удобно расположились на скамейке и Загадалка спросил у товарищей:

- Ну, как? Решили?

- Решили, - первым сказал Забывалка. - Только, знаешь, я как-то всё помнил, помнил, а потом раз и позабыл.

- А я точно помню, - похвастался Путалка. - Я это слово сегодня целый день повторяю: ДЕВЯВНОСТО!

- Не "девявносто", а "девяносто", - поправил Загадалка.

- А мы сами много похожих задачек придумали. Уж очень они нам понравились, - сказал Забывалка. - Мы по очереди брали разные числа-слова, и Путалка переставлял буквы, а я записывал получившиеся слова в свою тетрадь. Вот одно из них:

ТАНЦЕВАДДЬ

- Нет такого слова "танцеваддь". Есть слово "танцевать", - поправил Загадалка.

- Я знаю, - кивнул Забывалка. - Да это и не слово вовсе, а набор букв. В моей тетради много таких задачек. А ты догадался, как расшифровывается "танцеваддь"? Двенадцать! Но вот какие числа-слова Путалка изменял в остальных задачах, не помню. Слов ведь много, а я один. Хорошо ещё, что я хоть получившиеся слова записал.

Задачи из тетради гнома Забывалки

Помоги гному Забывалке. Найди зашифрованное слово-число (если между буквами есть пробелы - убери их). Для этого измени порядок букв в следующих словах:

1. ТИР

2. ЛУНЬ.

3. СКОРО.

4. НОДИ.

5. ВАД.

13. ДЕД ТАЦВАНЬ.

14. ТАНЕЦ ДВА ДЬ.

15. НЕ ДВАДЦАТЬ.

19. ЦАРЬ ДИТТ.

22. СЯДЕТ ПЯТЬ.

25. СМЕСЬ ЕДЯТ.

28. СЕМЬЯ СТО ДЕВ.

71. МИЛ ДАРИЛ.

И.Г. СУХИН

ЗАДАЧИ-ШУТКИ ИЗ ТЕТРАДИ ГНОМА ЗАГАДАЛКИ

1. У одноголового змея один хвост. Сколько хвостов у трёхголового змея? А у девятиголового? А у стоголового?

2. Спрячь руки за спину и ответь: сколько у тебя пальцев?

3. Какое число получится, если перемножить число горбов у двугорбого верблюда, хоботов у слона, шей у вертишейки, панцирей у черепахи, клювов у дятла, крыльев у воробья, глаз у зайца, хвостов у головастика, гребешков у петуха, лап у медведя, бивней у мамонта, копыт у лошади, ног у сороконожки, щупалец у осьминога, зубов у крокодила, иголок у ежа и рогов у осла?

4. Сколько кошек сидит на стуле, если известно, что сумма чисел их хвостов и лап есть однозначное число? При этом по крайней мере одна кошка находится на стуле наверняка.

Внимание: в задачах о животных подразумевается, что они не покалеченные - все лапы, крылья, хвосты и др. у них на месте.

5. За неделю гусыня снесла число яиц большее, чем 6, но меньшее, чем 8. Сколько утят вылупилось из этих яиц?

6. Однажды Винни-Пух целый день ходил в гости к Кролику. Сообрази, где Винни-Пух заночевал, если известно, что расстояние между своим домом и норой Кролика медвежонок преодолел нечётное число раз.

7. Что вырвалось из груди ученика, когда учитель заставил его сто раз написать букву "Н"?

ПРОДОЛЖЕНИЕ И ОТВЕТЫ НАХОДЯТСЯ ЗДЕСЬ

О ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРИКЛЮЧЕНИЯХ ГНОМОВ МОЖНО ПРОЧИТАТЬ ЗДЕСЬ

На форуме сайта "Афина Паллада"

Ego Darling: "Ну, в одной компании с известным классиком Вы оказались заслуженно, т.к. у классика мне известного для малышей арифметики нет. Логика есть, много, нравится, и в 5-7 лет многое интересно было, а арифметику учить казённо-приказным методом, что ли? Из множества разной литературы, именно Ваш задачник с гномами вызвал интерес и энтузиазм - значит достоин :-) У нас 800 головоломок, сейчас буду покупать ещё одну книжку такую для младшей (надеюсь, в продаже не кончилась), т.к. удобно решать прямо в ней, никуда не переписывая. Да и издания другие посмотрю, раз эта понравилась (спасибо за ссылку на Ваш сайт). В 800 головоломках нам всё понравилось, а "числа в клетках" были просто ценнейшей находкой: аналогов, и с таким количеством(!) готовых задач я не встречала. У старшей последнее время был выбор: просто примеры решать или ребусы числовые из Вашей книги - чадо ни разу не колебалось с выбором :-) Нам особенно актуально, что в этих ребусах закладывается "чувство" цифр, что ли. Не знаю, как описать, но девушка у меня очень правополушарная, творческая и просто наизусть математика не учится. Так что, пользуясь случаем, могу радостно сказать Вам лично: спасибо за эту книгу!" - palada.ru/viewtopic.php?p=582.

Xenya: "У нас есть и 800 задач, и две книжки с кроссвордами. Я сначала распечатала с указанного сайта все, что касалось задач для пяти-семилетних, а потом, когда они закончились, приступила к поиску бумажных носителей. Честно говоря, дело это было нелегкое. В итоге, я заказала на Озоне. Кроссворды хорошо идут, как семечки, между делом, а вот с задачами мы с дочкой каждый раз сиди-им, разбираем. Доступных аналогов, действительно, не видно. Многое из того, что издается под грифом "для подготовки к школе" - более скучно и служит больше для тренировки родительского терпения, чем детского ума. Очень удачна идея объединения задач в сказку с симпатичными, не слащавыми героями" - palada.ru/viewtopic.php?p=582.

ОСНОВНЫЕ РУБРИКИ САЙТА

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ЗАТЕИ

Лучшие книги: "Литературные викторины, тесты и сказки-загадки для дошкольников и младших школьников" (1998) и "Незнайка, Хоттабыч, Карлсон и все-все-все: литературные викторины, кроссворды и чайнворды для детей".

ЗАГАДКИ, ЗАГАДКИ-ШУТКИ, СКАЗКИ-ЗАГАДКИ, ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Лучшая книга: "Новые 500 загадок - 70 кроссвордов".

ЛОГОПЕДИЯ И СКОРОГОВОРКИ

Лучшие книги: "Чистоговорки, наоборотки, запрятки на звук "С" и "Весёлые скороговорки для "непослушных" звуков".

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Лучшие книги: "800 новых логических и математических головоломок" и "Весёлая математика: 1500 головоломок для математических олимпиад, уроков, досуга: 1-7 класс".

ЗАГАДКИ-ШУТКИ ИГОРЯ СУХИНА

Отгадка в них - окончание последнего слова.

(Примечание - в книге эти загадки даны в кроссвордах)

КТО ЛЮБИТ КИНО "ЧЕЛОВЕК-НЕВИДИМКА"?

(Имена мальчиков и девочек)

1. Кто любит кино "Человек-невидимка"?

2. Кто читает книгу про Гулливера?

3. Как зовут мальчика, у которого густая шевелюра?

4. Кто не пьёт кефира?

5. Кто морщится от запаха бензина?

6. Кто смотрит мультфильм про Самоделкина и Карандаша?

7. Кто поёт про гардемарина?

ЧТО МОЖЕТ ПИРОГИ ИСПЕЧЬ?

1. Что может пироги испечь?

2. Что беспокоит барана?

3. Кто сидит у окошка?

4. Кто любимец королев?

5. Кто плавает в пруду за лесом?

6. Что побило виноград?

7. Что попало в водопровод?

КТО УКУСИЛ МАТРОСА?

1. Кто укусил матроса?

2. Что потерял мальчик, когда играл в салочки?

3. Кто нашёл много косынок?

4. Что видит Карлсон?

ЧТО РАЗИНУЛ КРОТ?

1. Что разинул крот?

2. Что лежит за креслом?

3. Что не могут поднять снегири?

4. Что носорог воткнул в пирог?

КТО ЗНАЕТ, ГДЕ ЛЕЖИТ УДОЧКА?

1. Кто знает, где лежит удочка?

2. Кто перехитрил ловца?

3. Что ценит Владимир?

4. Что катилось за мальчиком?

КАКОЕ ЧИСЛО ЧУТЬ МЕНЬШЕ, ЧЕМ ВОСЕМЬ?

1. Какое число чуть меньше, чем восемь?

2. Сколько ребят шалят опять?

3. Сколько зубов потерял Юра Бородин?

4. Сколько поваров месят тесто?

МНЕ ЭХО РАСКРЫВАЕТ СЕКРЕТЫ

1. "Кто забрался под диван?"

Эхо мне в ответ: "..."

2. "Не боится кто мороза?"

Эхо отвечает: "..."

3. "Кто съел плитку шоколада?"

Эхо (с укоризной): "..."

4. "Кто гуляет до рассвета?"

Эхо мне ответит: "..."

5. "Кто глядит из-за сарая?"

Знает эхо: это ...

6. "Кто потерял сандалик?"

Промолвит эхо: "..."

7. "Назови мне кавалера!"

Эхо прокричит: "...!"

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ИГОРЯ СУХИНА

(задания с подсказками)

(Примечание - в книге эти загадки даны в кроссвордах)

МОИ ДРУЗЬЯ

(задание с подсказкой)

1. На скамейке мальчик Толя.

В шашки с ним играет ...

2. На футбол спешит Валера,

А за ним плетётся ...

3. Познакомьтесь: это Ваня.

С ним под ручку ходит ...

4. Всех смелей, конечно, Вася.

Дружит с ним сластёна ...

Подсказка: вместо многоточия надо вставить имена девочек, спрятавшиеся в конце имён мальчиков.

СО МНОЙ СУМКА, ПАНЦИРКА, ХОБОТ

Каким животным подходят такие имена?

1. Со Мной Сумка.

2. Длинношей.

3. Горжусь Хвостом.

4. Панцирка.

5. Хобот.

6. Задира Летит Пух.

7. За Щекой Всё Храню.

8. Доктор Стук.

9. На Одной Стою.

10. С Щупальцами Я.

11. Толстопуз.

ГАВГАВЧИК, ПОРХАЙКА, КОЛЮЧКА

Каким животным подходят такие имена?

1. Гавгавчик.

2. Кусач-Пискун.

3. Двугорбик.

4. Порхайка.

5. Медленка.

6. На Мне Седло.

7. Лежу В Луже.

8. Новости На Хвосте.

9. Колючка.

10. С Кочки На Кочку.

11. Дай Орешка.

12. Не Считай Ноги Собьёшься.

ДАВАЙ-КА ПОКВАКАЕМ

(задание с подсказкой)

1. Напиток.

2. Овощ.

3. Ягода.

4. Знак азбуки.

5. Геометрическая фигура.

6. Жилище.

7. Лягушка.

8. Столица России.

9. Стеклянный домик для рыб.

Подсказка: в каждом слове есть буквосочетание "ква".

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ЗАГАДКИ ИГОРЯ СУХИНА

(Примечание - в книге эти загадки даны в кроссвордах)

У НЕГО ТАКОЕ ПУЗО

(по сказочной повести Н. Носова "Приключения Незнайки и его друзей")

Перед вами неизвестные стихи-загадки Незнайки о его друзьях-товарищах.

1. У него такое пузо,

Будто скушал два арбуза.

2. Я не знаю, трус ли

Композитор ...

3. Скакал на деревяшке

Звездочёт ...

4. Выскочил из люльки

Доктор наш ...

5. Скушал свой беретик

Стихотворец ...

6. Кто подстрелил кастрюльку?

Охотник меткий ...!

ОТВЕТЫ

КТО ЛЮБИТ КИНО "ЧЕЛОВЕК-НЕВИДИМКА"?

1. Димка. 2. Вера. 3. Юра. 4. Ира. 5. Зина. 6. Даша. 7. Марина.

(Примечание: на ряд следующих заданий ответы не приведены, ведь они просты)

МНЕ ЭХО РАСКРЫВАЕТ СЕКРЕТЫ

1. Иван. 2. Роза. 3. Лада (или Ада). 4. Света. 5. Рая. 6. Алик. 7. Лера.

СО МНОЙ СУМКА, ПАНЦИРКА, ХОБОТ

1. Кенгуру. 2. Жираф. 3. Павлин. 4. Черепаха. 5. Слон. 6. Петух. 7. Хомяк. 8. Дятел. 9. Цапля. 10. Осьминог. 11. Гиппопотам (Бегемот).

ГАВГАВЧИК, ПОРХАЙКА, КОЛЮЧКА

1. Пёс. 2. Комар. 3. Верблюд. 4. Бабочка. 5. Улитка. 6. Конь (Лошадь). 7. Свинья. 8. Сорока. 9. Ёж. 10. Лягушка. 11. Белка. 12. Сороконожка.

ДАВАЙ-КА ПОКВАКАЕМ

1. Квас. 2. Тыква. 3. Клюква. 4. Буква. 5. Квадрат. 6. Квартира. 7. Квакушка. 8. Москва. 9. Аквариум.

У НЕГО ТАКОЕ ПУЗО

1. Пончик. 2. Гусля. 3. Стекляшкин. 4. Пилюлькин. 5. Цветик. 6. Пулька.

ОСНОВНЫЕ РУБРИКИ САЙТА

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ЗАТЕИ

Лучшие книги: "Литературные викторины, тесты и сказки-загадки для дошкольников и младших школьников" (1998) и "Незнайка, Хоттабыч, Карлсон и все-все-все: литературные викторины, кроссворды и чайнворды для детей".

РАЗДЕЛ 1

ГОЛОВОЛОМКИ С ОДИНАКОВЫМИ ЦИФРАМИ

Пояснения

Во всех задачах требуется выразить какое-либо целое неотрицательное число через некоторое количество одинаковых цифр. При этом необходимо учесть следующие ограничения:

1. Разрешается использовать только знаки умножения, деления, сложения, вычитания и круглые скобки.

Квадратные и фигурные скобки не допускаются, т.е. если, например, представить число 44 посредством пяти восьмёрок следующим образом:

44 = 88 : [(8 + 8) : 8],

то такая запись не будет считаться верным ответом, хотя она и является математически правильной.

Также нельзя применять дроби, показатели степени, радикалы, факториалы, логарифмы, мнимые и отрицательные числа и т.п.

2. В процессе пооперационных вычислений не должны получаться отрицательные и дробные числа.

К примеру, в задачах данного типа число 1 с помощью пяти единиц нельзя представить так:

1 - 1 - 1 + 1 + 1,

ведь после выполнения второго действия (вычитания) возникает отрицательное число "минус 1".

Другой пример: нельзя выразить число 3 с помощью пяти двоек следующим образом:

2 : 2 : 2 · 2 + 2,

так как после выполнения второго деления получается дробное число ¹/₂.

3. В ответах следует указать наибольшее количество способов, с помощью которых можно выполнить задание.

При этом запись типа

(3 + 3) · 3

считается равнозначной записи

3 · (3 + 3),

а выражение

4 + 4 - 4

- эквивалентно выражению

4 - 4 + 4.

В ответе достаточно привести любой из указанных вариантов (они характеризуют переместительный закон умножения и сложения, и относятся к одному способу).

Следующие три выражения также, по сути, являются вариантами одного

способа решения:

(1 - 1) - (1 - 1); 1 - 1 - (1 - 1); 1 - (1 - 1) - 1.

Поэтому, если в головоломке требуется, к примеру, несколькими способами представить число 0 с помощью четырёх единиц, то ответ:

(1 - 1) - (1 - 1); 1 - 1 - (1 - 1); 1 - (1 - 1) - 1

неверен.

Правильное решение:

1 - 1 - (1 - 1); 1 : 1 - 1 : 1; (1 - 1) : (1 + 1)

и др.

В заключение приведём ещё три варианта, относящихся к одному способу.

2 + 2 + 2 - 2; 2 + 2 - 2 + 2; 2 - 2 + 2 + 2.

Заметим, что если в задании указывается, что некоторое число находится в интервале, например, от 0 до 20, то подразумевается - от 0 до 20 включительно.

Задачи с единицами

Одна и две единицы

Итак, в вашем распоряжении две единицы - "1" и "1", знаки сложения "+", вычитания "-", деления ":", умножения "· " и круглые скобки "( )". А также тетрадь (или лист бумаги) и шариковая ручка (карандаш или фломастер). Если в каком-либо задании оговаривается, что в нём применяется знак одного из арифметических действий, то подразумевается, что он используется только один раз. Если указано, что применяются два знака, то имеется в виду, что общее количество одинаковых или различных знаков действий составляет 2.

1. Хоть порой и говорят, что "нуль" ничего из себя не представляет, попробуйте представить его посредством двух единиц и знака одного из арифметических действий (применённого, естественно, один раз).

2. Какое наименьшее число можно записать с помощью двух цифр 1? Как это сделать?

3. Напишите число 1, используя только две единицы (двумя способами).

4. Задумано однозначное число. Отгадайте его, если известно, что это число легко выразить через две цифры 1 и знак деления.

5. Какое однозначное число можно записать, если использовать не больше двух единиц и не применять математические знаки?

6. Какое число можно двумя способами представить посредством двух цифр 1? Как это сделать?

7. Задумано однозначное число. Известно, что его можно выразить посредством двух единиц и одного математического знака, при этом нельзя использовать знаки сложения, вычитания и деления. Теперь данных достаточно, чтобы назвать задуманное число.

8. Пользуясь одной или двумя цифрами 1 и одним математическим знаком, составьте выражение равное двум.

9. Изобразите посредством не более двух единиц некое неизвестное чётное число.

10. Сколько однозначных чисел можно представить двумя цифрами 1 и арифметическими знаками? Перечислите эти числа.

11. Можно ли посредством двух единиц и знаков арифметических действий получить число 3?

12. Двумя единицами выразите двузначное число.

13. В вашем распоряжении две цифры 1 и знаки четырёх арифметических действий (которые при необходимости можно использовать). Какое наибольшее число можно записать в этом случае?

14. Сколько различных двузначных чисел можно представить с помощью одной или двух цифр 1 и, если это требуется, арифметических знаков? Назовите эти числа.

15. Какое наибольшее число можно изобразить двумя единицами?

16. Назовите все числа, которые можно выразить двумя цифрами 1 с применением, если это нужно, знаков арифметических действий. Составьте все возможные выражения с перечисленным цифровым материалом.

Две и три единицы

17. Число 0 нетрудно представить несколькими способами посредством трёх единиц. Какой арифметический знак не используется ни в одном из этих способов?

18. В вашем распоряжении три цифры 1 и два одинаковых знака. Как в данном случае представить число 1? Укажите два способа.

19. Число 2 легко изобразить несколькими способами посредством трёх единиц. Какой знак арифметического действия не используется ни в одном из этих способов?

20. Напишите число 3 двумя или тремя цифрами 1.

21. Какое наибольшее возможное однозначное число легко изобразить при помощи двух или трёх единиц и знаков арифметических действий? Как это сделать?

22. Можно ли выразить посредством трёх цифр 1 каждое из чисел, лежащих в интервале 0 - 3, без использования скобок и знака умножения? Если - "да", то как это сделать?

23. Сколько однозначных чисел можно представить при помощи трёх единиц и арифметических знаков? Перечислите эти числа.

24. Можно ли посредством двух или трёх цифр 1 выразить наименьшее двузначное число, и если - "да", то как?

25. Напишите число 10 двумя или тремя единицами.

26. Вы располагаете двумя или тремя цифрами 1. Не применяя математические знаки, запишите неизвестное двузначное число.

27. Какое нечётное двузначное число нетрудно изобразить, обязательно используя три единицы и один из арифметических знаков (но не знак умножения)?

28. Какое самое большое число легко записать двумя или тремя цифрами 1, если нужно обязательно использовать один из знаков арифметических действий?

29. Какое самое большое двузначное число можно выразить посредством двух или трёх единиц? Как это сделать?

30. Сколько двузначных чисел можно представить с помощью трёх цифр 1 и арифметических знаков? Перечислите эти числа.

31. Можно ли посредством трёх единиц и знаков арифметических действий получить числа 4, 5, 6, 7, 8, 9? А числа 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19?

32. В вашем распоряжении всего две или три цифры 1, знаки четырёх арифметических действий и скобки, которые следует при необходимости использовать. Какое наибольшее возможное число легко записать в этом случае?

33. Перечислите все числа, которые можно изобразить с помощью трёх единиц и, если потребуется, знаков арифметических действий.

Три и четыре единицы

34. Из четырёх цифр 1 составьте выражение, в котором три раза использовался бы знак "минус". Какое наибольшее возможное число нетрудно получить в этом случае?

35. Напишите число 0 с помощью четырёх единиц и только одного знака арифметических действий.

36. Выразите число 0 посредством четырёх цифр 1 таким образом, чтобы в записи присутствовало не меньше двух знаков "плюс".

37. Представьте число 1 с помощью трёх или четырёх единиц и одного знака арифметических действий.

38. Изобразите число 2 посредством четырёх цифр 1 таким образом, чтобы в записи присутствовал знак "минус" (скобки не применять).

39. Выразите число 3 с помощью четырёх единиц. Скобки и знак умножения не использовать.

40. Четырьмя цифрами 1 можно несколькими способами представить число 3. Какой знак не присутствует ни в одной из записей?

41. Какое наибольшее возможное число несложно изобразить четырьмя единицами, если использовать три одинаковых математических знака? Продемонстрируйте, как этого добиться.

42. Напишите число 4 четырьмя или тремя цифрами 1 (двумя способами).

43. Можно ли выразить четырьмя единицами каждое из чисел, лежащих в интервале 0 - 4, без использования скобок?

44. Какое наибольшее однозначное число можно изобразить с помощью четырёх или трёх цифр 1 и знаков арифметических действий (скобки не применять)? Как это сделать?

45. Выразите число 9 тремя или четырьмя единицами с обязательным использованием знака "плюс".

46. Сколько однозначных чисел можно представить посредством четырёх цифр 1 и арифметических знаков? Перечислите эти числа.

47. Изобразите число 10 четырьмя единицами без использования скобок и знака умножения (двумя способами).

48. Представьте число 11 с помощью четырёх цифр 1 (применение скобок, знаков деления и вычитания не допускается).

49. Как записать число 12 четырьмя единицами без использования скобок и знака деления? Приведите два способа.

50. Изобразите число 13 четырьмя или тремя цифрами 1.

51. Можно ли с помощью четырёх единиц и знаков арифметических действий получить числа 5, 6, 7, 8? А числа 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21?

52. Какое самое большое двузначное число можно написать с помощью четырёх или трёх цифр 1 без применения скобок? Как это сделать?

53. Изобразите число 22 четырьмя или тремя единицами (двумя способами).

54. Сколько двузначных чисел нетрудно выразить при помощи четырёх цифр 1 и при необходимости знаков арифметических действий? Перечислите их.

55. Сколько трёхзначных чисел можно представить посредством четырёх единиц и арифметических знаков? Перечислите данные числа. Покажите, как этого добиться.

56. Какое самое большое число удастся записать четырьмя или тремя цифрами 1?

57. Перечислите все числа, которые можно изобразить посредством четырёх единиц и знаков арифметических действий.

Четыре и пять единиц

58. Изобразите число 0 с помощью пяти цифр 1 и двух знаков математических действий (четырьмя способами). Скобки и знак умножения не использовать.

59. Представьте число 1 с помощью пяти единиц и четырёх одинаковых арифметических знаков (знак деления и скобки не применять).

60. Напишите число 1 пятью единицами таким образом, чтобы в записи числового выражения присутствовало четыре знака "минус".

61. Существует много способов, позволяющих выразить число 2 пятью цифрами 1. Знак какого арифметического действия обязательно встретится в любой записи.

62. Изобразите число 3 с помощью пяти цифр 1, не применяя скобки, знаки умножения и деления.

63. Представить число 4 пятью единицами можно многими способами. Знак какого арифметического действия не встретится ни в одной записи?

64. Напишите число 5 четырьмя или пятью цифрами 1 двумя способами: без применения скобок и с использованием скобок.

65. Можно ли выразить пятью единицами каждое число из интервала 0 - 5 без использования скобок?

66. Изобразите число 6 четырьмя или пятью цифрами 1 (двумя способами).

67. Напишите число 8 с помощью пяти единиц, скобки не использовать.

68. Представить число 9 пятью единицами можно несколькими способами. Знак какого арифметического действия будет в любой записи дважды (скобки не применять)?

69. Выразите число 10 пятью цифрами 1 таким образом, чтобы последним действием в получившемся примере было сложение. Скобки не использовать.

70. Представьте число 11 с помощью пяти единиц (применение знаков умножения и вычитания, а также скобок не допускается).

71. Изобразите число 12 пятью цифрами 1 таким образом, чтобы последним действием в получившемся примере было вычитание. Скобки не использовать.

72. Представить число 13 пятью единицами несложно несколькими способами. Знак какого арифметического действия не встретится ни в одной записи?

73. Выразите число 14 с помощью четырёх или пяти единиц.

74. Можно ли с помощью пяти единиц и знаков арифметических действий получить числа 7, 15, 16, 17, 18, 19?

75. Напишите число 20 четырьмя или пятью цифрами 1.

76. Выразите число 21 пятью единицами. Укажите два способа.

77. Напишите число 22 с помощью пяти цифр 1 таким образом, чтобы в записи получившегося примера присутствовал знак умножения и не было скобок.

78. Двумя способами представьте число 23 пятью единицами.

79. Какое самое большое двузначное число можно написать с помощью четырёх или пяти цифр 1 без применения скобок? Как это сделать?

80. Напишите число 24 четырьмя или пятью единицами.

81. Какое самое большое двузначное число можно написать с помощью четырёх или пяти цифр 1 и математических знаков? Как этого добиться?

82. Выразите число 100 пятью единицами (старинная задача, представленная, к примеру, в книгах Я.И.Перельмана).

83. Изобразите число 109 пятью цифрами 1 (скобки не применять).

84. Выразите с помощью пяти единиц число, в написание которого входят три другие одинаковые цифры. Что это за число?

85. Какое самое большое четырёхзначное число можно написать с помощью четырёх или пяти цифр 1 и математических знаков, если не использовать действие умножения? Как это сделать?

86. Представьте число 1221 пятью единицами.

87. Какое наибольшее четырёхзначное число можно выразить четырьмя или пятью цифрами 1? Продемонстрируйте, как этого добиться.

88. Какое самое большое число легко изобразить четырьмя или пятью единицами?

Наименьшее количество единиц

89. Выразите с помощью наименьшего количества цифр 1 число 0. Сколько единиц потребуется?

90. Запишите число 1 посредством наименьшего количества единиц.

91. С помощью какого минимального количества цифр 1 можно представить число 2? Как это сделать?

92. Изобразите посредством наименьшего количества единиц число 3. Сколько цифр 1 в получившемся числовом выражении?

93. Напишите число 4 с помощью как можно меньшего количества единиц таким образом, чтобы обязательно использовать действие умножения.

94. Изобразите наименьшим количеством цифр 1 число 5 таким образом, чтобы в записи получившегося числового выражения присутствовал знак "минус". Какое количество единиц потребуется?

95. Представьте число 6 посредством наименьшего количества единиц. Укажите два способа.

96. Какое минимальное количество цифр 1 потребуется, чтобы написать число 7? Как это сделать, если не применять скобки?

97. Выразите число 8 с использованием как можно меньшего количества цифр 1 (без скобок).

98. Изобразите число 9 посредством наименьшего количества единиц. Скобки не использовать.

99. Для записи какого однозначного числа понадобится наибольшее количество единиц?

100. Какое минимальное количество цифр 1 потребуется, чтобы написать число 10? Как это сделать?

101. Представьте число 11 посредством наименьшего количества единиц.

102. Выразите с помощью наименьшего количества цифр 1 число 12. Какое количество единиц потребуется?

103. Изобразите число 13 посредством минимального количества единиц.

104. Напишите число 14 с использованием как можно меньшего количества цифр 1.

105. Представьте число 15 посредством наименьшего количества единиц.

106. Изобразите число 16 с помощью минимального количества единиц (без скобок). Сколько цифр 1 в получившемся числовом выражении?

107. Напишите число 17 посредством наименьшего количества цифр 1. Обязательно используйте знак "минус". Сколько единиц потребуется?

108. Выразите число 18 с использованием минимального количества единиц.

109. Представьте число 19 посредством наименьшего количества единиц. Сколько цифр 1 в получившемся числовом выражении?

110. Изобразите число 20 с помощью минимального количества единиц.

111. Напишите число 21 посредством наименьшего количества цифр 1 (без скобок).

112. Двумя способами выразите число 22 с использованием минимального количества единиц.

113. Представьте число 23 посредством наименьшего количества цифр 1. Скобки не применять.

114. Изобразите число 24 с помощью минимального количества единиц.

115. Напишите число 25 посредством наименьшего количества цифр 1. Сколько единиц в получившемся числовом выражении?

116. Выразите число 26 с использованием минимального количества единиц.

117. Напишите число 27 посредством наименьшего количества цифр 1. Обязательно используйте знак "минус". Сколько единиц потребуется?

118. Представьте число 28 с помощью наименьшего количества единиц.

119. Изобразите число 29 посредством наименьшего количества цифр 1. Сколько единиц в получившемся числовом выражении?

120. Выразите число 30 с использованием минимального количества единиц.

121. Двумя способами напишите число 31 посредством наименьшего количества цифр 1. Сколько единиц потребуется?

122. Представьте число 32 с помощью наименьшего количества единиц.

123. Изобразите число 33 посредством наименьшего количества цифр 1.

124. Выразите число 34 с использованием минимального количества единиц.

125. Двумя способами напишите число 35 посредством наименьшего количества цифр 1. Сколько единиц потребуется?

126. Представьте число 36 с помощью наименьшего количества единиц.

127. Изобразите число 37 посредством наименьшего количества цифр 1. Сколько единиц в получившемся числовом выражении?

128. Выразите число 38 с использованием минимального количества единиц.

129. Напишите число 39 посредством наименьшего количества цифр 1.

130. Представьте число 40 с помощью наименьшего количества единиц.

РАЗДЕЛ 2

АРХИВАРИУС

Примечание. Для унификации при цитировании первоисточников знак умножения везде обозначен точкой, а дробная черта в большинстве случаев заменена знаком деления (обычно, если в результате деления получается целое число). В приводимых ответах чаще всего рассматриваются только решения с использованием четырёх арифметических действий и лишь изредка - с применением показателя степени и знака дроби.

(Фрагменты)

Из зарубежных авторов глубоко исследовал задания с одинаковыми цифрами Г.Э.Дьюдени. В книге "520 головоломок" (М.: Мир, 1975, с.38) он отмечает:

"Меня постоянно спрашивают о старой головоломке "Четыре четвёрки". Я опубликовал её в 1899 г., по потом выяснил, что впервые она была опубликована в первом томе журнала "Knowlege" за 1881 г. С тех пор к ней обращались различные авторы. Формулируется головоломка так:

"Найти все возможные числа, которые можно получить из четырёх четвёрок (не больше и не меньше) с помощью различных арифметических знаков".

Например, число 17 можно представить в виде 4 · 4 + 4 : 4 и т.д. Аналогичным образом можно записать все числа до 112 включительно, используя лишь знаки сложения, вычитания, умножения, деления, квадратного корня, десятичной точки (примечание: в англоязычных странах вместо десятичной запятой используется десятичная точка; в случае, когда целая часть числа равна нулю, этот нуль порой опускается и пишут, к примеру не 0,8, а .8) и знака факториала (например, можно писать 4!, что означает всего лишь 1 · 2 · 3 · 4, или 24). Число 113 уже нельзя представить в виде комбинации четырёх четвёрок".

В задаче "Двадцать четыре" (с.45) Г.Э.Дьюдени указывает: "В одной книге было написано:

"Запишите число 24 с помощью трёх одинаковых цифр, отличных от 8. (Существует два решения этой задачи.)"

Там же приводилось два ответа: 22 + 2 = 24 и 3³ - 3 = 24".

Далее Г.Э.Дьюдени демонстрирует иные решения данной головоломки, причём все они связаны с применением радикалов, факториалов, десятичных точек и т.п.

В нашей работе впервые задачи с применением одинаковых цифр представлены довольно широко, ведь необходимость в этом давно назрела. Ещё 40 лет назад В.Литцман привёл в книге "Весёлое и занимательное о числах и фигурах: Занимательная математика всякого рода, о числах, о геометрических формах" (М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963, 2-е издание, с.135) несколько примеров таких задач и заметил: "Систематизации они, насколько нам известно, не подвергались". Часть этой работы мы выполнили, ограничив область исследований использованием только четырёх основных математических действий и применением скобок (что представляет большой интерес прежде всего для начальной школы, а также для пятого и шестого классов).

М.А.Гершензон и его затейливые задачи

Плодотворно работал в жанре занимательной математики ещё один отечественный мастер затейливых задач - М.А.Гершензон. В книге "Только сколько" (М.-Л.: Издательство детской литературы, 1936, 2-е издание, с.117-119) он облёк известное задание "Четыре четвёрки" в литературную форму. Вот эта забавная миниатюра:

Четыре четвёрки

(из раздела "Дрессированные цифры")

Примечание: примеры с радикалами (для чисел 4, 6, 10-14) пропущены.

"Вася опоздал на сбор. Я говорю ребятам:

- Не может быть, чтобы он так, просто, опоздал. Наверно, какая-нибудь беда с ним приключилась.

А Вася прибежал весёлый-развесёлый.

- Ребята, - кричит, - я сделал открытие! Оказывается, нужны только четыре четвёрки.

- Как так, только четыре четвёрки?

- А очень просто. Единицы долой, двойки долой, тройки долой, пятёрки долой, шестёрки долой, семёрки, восьмёрки, девятки, нули - все долой! Я буду писать числа только четвёрками. Четырьмя четвёрками!

- Как же ты напишешь единицу четырьмя четвёрками?

- Вот так: 1 = 44 : 44.

- А двойку?

- Вот так: 2 = (4 · 4) : (4 + 4).

- А тройку?

- Вот так: 3 = (4 + 4 + 4) : 4.

Вася здорово наловчился. Плюсы, минусы, знак деления, знак умножения, скобки, возведение в степень, корень квадратный, десятичные дроби - всё он пустил в ход.

После сбора до позднего вечера мы вместе с Васей придумывали, как писать числа четвёрками. Вот посмотрите, что у нас получилось:

5 = (4 · 4 + 4) : 4,

7 = 4 + 4 - 4 : 4,

8 = (4 + 4) · (4 : 4),

9 = 4 + 4 + 4 : 4,

15 = (4 · 4) - (4 : 4).

- Давайте, - говорит Вася, - напишем четырьмя четвёрками все числа, какие возможно!

Но мы уже устали.

- Ничего, - говорит Мурка, - мы попросим других ребят, они нам помогут".

Наш комментарий. Дополним решения М.А.Гершензона:

1 = 4 : 4 + 4 - 4 = 4 : 4 · 4 : 4 = (4 + 4) : (4 + 4) =

4 · 4 : (4 · 4) = 4 : 4 · (4 : 4) = 4 : 4 - (4 - 4) и др.;

2 = 4 : 4 + 4 : 4 = 4 - (4 + 4) : 4;

3 = (4 · 4 - 4) : 4;

4 = (4 - 4) : 4 + 4 = (4 - 4) · 4 + 4 = 4 - (4 - 4) : 4 =

4 - (4 - 4) · 4;

6 = (4 + 4) : 4 + 4;

7 = 44 : 4 - 4;

8 = 4 · 4 - 4 - 4 = 4 : 4 · 4 + 4 = 4 - 4 + 4 + 4 =

(4 + 4) : 4 · 4 = (4 + 4) : (4 : 4) = 4 + 4 - (4 - 4) =

4 · 4 - (4 + 4) = 4 · (4 : 4) + 4 и др.;

10 = (44 - 4) : 4;

12 = (44 + 4) : 4 = (4 - 4 : 4) · 4;

15 = 44 : 4 + 4.

В 40-е и 50-е годы ХХ века начинает издаваться всё больше сборников всевозможных затей. Почти в каждый из них включаются задания с одинаковыми цифрами. Три известные головоломки были опубликованы в сборнике "Игры и развлечения" /Сост. Л.Былеева, Н.Студенецкий, И.Чкаников (М.: Молодая гвардия, 1947, с.127), пять - в пособии "Пять минут на размышление" /По материалам Е.Игнатьева, Я.Перельмана, А.Студенцова, Л.Успенского и др. (М.: Государственное издательство культурно-просветительной литературы, 1951, с.170-171), одна - в книге И.Н.Чканикова "Игры и развлечения" (М.-Л.: Детгиз, 1953, с.170), одна - в работе П.Ю.Германовича "Математические викторины" (М.: Учпедгиз, 1959, с.11).

В пособии для учителей начальных классов Г.Б.Поляка "Занимательные задачи" (М.: Учпедгиз, 1953, 3-е издание, с.8) напечатаны 9 подобных задач, но также ни одной новой.

Вот любопытная головоломка, опубликованная в сборнике рассматриваемого периода: "395 игр и развлечений" /Сост. И.Чкаников (М.: Государственное издательство культурно-просветительной литературы, 1948, с.213):

"...Теперь вам нетрудно будет написать число 101 шестью одинаковыми цифрами. Попытайтесь это сделать. Вы можете пользоваться знаками арифметических действий.

Ответ:

9999 : 99 = 101".

Наш комментарий. Число 101 можно выразить и пятью одинаковыми цифрами, вот так: 101 = 99 + (9 + 9) : 9. Шестью цифрами сделать это гораздо проще. Кроме указанного И.Чканиковым решения можно привести такие:

111 - 11 + 1;

33 · 3 + 3 - 3 : 3;

(5 + 5) · (5 + 5) + 5 : 5;

(5 · 5 - 5) · 5 + 5 : 5;

6 · 6 - 6 : 6 + 66;

99 + 9 : 9 + 9 : 9;

99 : 9 - 9 + 99;

9 · 9 + 99 : 9 + 9.

Есть и другие способы. Если воспользоваться формулой: 1111х : 11х, то число 101 можно записать шестью любыми одинаковыми значащими цифрами. Например, 101 = 2222 : 22 = 4444 : 44 = 7777 : 77 = 8888 : 88.

Занимательная математика за рубежом

Выше были рассмотрены находки отечественных авторов, обративших внимание на данный класс математических затей. А что же зарубежные математики? В огромном море переводной учебной литературы, числовых головоломок немного. Нет заданий с одинаковыми цифрами в таких известных трудах, как: К.Баше "Игры и задачи, основанные на математике" (СПб.-М.: Издание М.О.Вольфа, 1877), Э.Люкас "Математические развлечения: Приложение арифметики, геометрии и алгебры к различного рода запутанным вопросам, забавам и играм" (СПб.: Издание Павленкова, 1883), В.Шустер "Математические вечера: Весёлая математика" (СПб.: Вестник Знания, 1908), В.Аренс "Математические игры и развлечения" (СПб.: Физика, 1911), Г.Шуберт "Математические развлечения и игры" (Одесса: Матезис, 1923, 2-е издание), У.Болл, Г.Коксетер "Математические эссе и развлечения (М.: Мир, 1986), С.Барр "Россыпи головоломок" (М.: Мир, 1987, 3-е издание), Н.Лэнгдон, Ч.Снейп "С математикой в путь" (М.: Педагогика, 1987), Р.Аллан, М.Вилльямс "Математика на 5: Пособие для 1-3 классов начальной школы" (М.: АСТ-ПРЕСС, 1995), Энциклопедия головоломок: Книга для детей и родителей" (М.: АСТ-ПРЕСС, 1999, перевод с английского).

Вместе с тем, как было отмечено, данной проблематикой занимались англичанин Г.Э.Дьюдени (в 1899 г., задачи "Четыре четвёрки" и "Двадцать четыре") и немец В.Литцман. Последний в книге "Весёлое и занимательное о числах и фигурах: Занимательная математика всякого рода, о числах, о геометрических формах" (М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963, 2-е издание, с.135) привёл несколько задач рассматриваемого вида. Им отведёна небольшая глава "Своеобразное сочетание цифр" в разделе "Чудеса с числами". Слово автору:

"Другую группу "чудес" дают такие выражения, в которые цифры входят каким-либо примечательным образом. Систематизации они, насколько нам известно, не подвергались. Вот ряд примеров.

5. а) 7 = 2 + 2 : 2 + 2²; б) 28 = 2 + 2 + 2 + 22;

в) 23 = 22 + 2 : 2.

6. 100 можно изобразить:

а) четырьмя девятками (99⁹/₉);

б) шестью девятками (99 + ⁹⁹/₉₉);

в) пятью единицами (111 - 11);

г) пятью тройками (3 · 33 + 3 : 3);

д) пятью пятёрками (5 · 5 · 5 - 5 · 5);

ещё раз пятью пятёрками [(5 + 5 + 5 + 5) · 5]".

Вот и вся глава. Добавим, что первое издание на русском языке книги В.Литцмана (с видоизменённым названием) состоялось в 1923 г.: "Весёлое и занимательное в фигурах и числах: Математические развлечения" (М.-Пг.: Издательство Л.Д.Френкель). При этом задания с одинаковыми цифрами в нём не упоминались.

Также только известные задачи приведены в содержательном труде польского автора Щ.Еленьского "По следам Пифагора" (М.: Детская литература, 1961). Они опубликованы во втором разделе, озаглавленном "Интересные свойства чисел и математических действий" (с.92):

"Число 100. ...Его можно изобразить пятью одинаковыми цифрами:

111 - 11; 3 · 33 + 3 : 3; 5 · 5 · 5 - 5 · 5); 5 · (5 + 5 + 5 + 5).

Его можно изобразить при помощи шести девяток: 99⁹⁹/₉₉".

И больше о подобных заданиях - ни слова.

В 1985 г. на русском языке были изданы сразу две книги немецкого автора И.Лемана: "Увлекательная математика" (М.: Знание) и "2 · 2 + шутка: Книга для учащихся" (Минск: Народная асвета).

В первой из них встречаем следующее задание с одинаковыми цифрами:

"12. С помощью знаков арифметических действий и скобок представить каждое из чисел 1, 2, ..., 10 с помощью четырёх семёрок, например (7 + 7 · 7) : 7 = 8" (с.131), уже известное нам по книге Ф.Г.Петровой "Математические вечера" (Ижевск: Удмуртия, 1968, 2-е издание, с.102).

В книге "2 · 2 + шутка" опубликована только такая хрестоматийная задача:

"11. Составь примеры с ответом 100. При этом ты можешь пользоваться математическими знаками "+", "-", "·", ":" и а) пять раз цифрой 3; б) пять раз цифрой 1; в) четыре раза цифрой 9; г) пять раз цифрой 5.

(Пример: а) 33 · 3 + 3 : 3 = 100) (с.43).

Ответы:

б) 111 - 11 = 100;

в) 99 + 9 : 9 = 100;

г) 5 · 5 · 5 - 5 · 5 = 100".

Серьёзное внимание заданию с одинаковыми цифрами уделил Р.Вайблум. В книге "Занимательный мир математики" (СПб.: Дельта, 1998; год американского издания - 1996), её автор, руководитель центра "Занимательная математика" (США) посвятил подобным задачам главу "Головоломки с целыми числами" (с.27-31). Эта глава интересна нам тем, что во всех приведённых задачах используются только четыре арифметических действия.

Вот как своеобразно Р.Вайблум преподносит читателю задания с одинаковыми цифрами: "Для получения различных ответов можно по-разному сочетать целые числа. Данные ответы полностью зависят от наших изначальных действий с числами. Например:

Можете расположить четыре единицы так, чтобы получить ответ 4?

1 + 1 + 1 + 1 = 4.

Можете расположить четыре единицы, чтобы получить ответ 22?

11 + 11 = 22.

Можете расположить четыре единицы, чтобы получить ответ 11?

11 - 1 + 1 = 11.

Теперь, зная, что для получения разнообразных ответов числа можно группировать и проделывать с ними различные манипуляции, попробуйте решить следующие задачи:

1. Можете расположить четыре единицы так, чтобы получить 12?

2. Можете расположить четыре двойки так, чтобы получить 10?

3. Можете расположить четыре тройки так, чтобы получить 111?

4. Можете расположить четыре четвёрки так, чтобы получить 8?

5. Можете расположить четыре пятёрки так, чтобы получить 80?

6. Можете расположить четыре шестёрки так, чтобы получить 17?

7. Можете расположить четыре семёрки так, чтобы получить 49?

8. Можете расположить четыре восьмёрки так, чтобы получить 1?

9. Можете расположить четыре девятки так, чтобы получить 10?

Чтобы проверить свои решения, загляните в приведённые в конце книги ответы.

Заметьте, что правильными могут быть несколько вариантов".

Вот ответы, указанные в пособии:

"1. 1 + 11 : 1.

2. 2 · 2 · 2 + 2.

3. 333 : 3.

4. 4 · (4 : 4) + 4.

5. 5 · 5 + 55.

6. (66 : 6) + 6.

7. 7(7 - 7) + 7 · 7.

8. 88 : 88.

9. 9 + 9 · (9 : 9)".

Нетрудно убедиться, что здесь две явные ошибки. Во-первых, в ответе к седьмой задаче не четыре, а пять цифр. Первая семёрка лишняя, скобки также не нужны. Следует читать:

7 - 7 + 7 · 7.

Во-вторых, в результате вычислений в девятом примере получаем, не 10, а 18. Ошибка, вероятно вкралась в данном случае не в ответ, а в условие задания: требовалось получить не 10, а именно 18. Кроме того, не все головоломки одинаково хороши. Если автор решил привести только по одному ответу к каждой задаче, то ему следовало подобрать такие примеры, которые не допускали бы альтернативного решения. В противном случае необходимо указать все варианты решений. К сожалению, все задачи, кроме третьей, пятой и шестой имеют побочные решения.

Все изложенные выше соображения относятся и к остальным подобным задачам Р.Вайблума, который предлагает читателю выразить с помощью четырёх двоек числа в интервале 0 - 6, а также 10 и 12 (почему нет 8 и 9?), а затем с помощью четырёх троек - числа в интервале 3 - 10 и 1 (почему нет 2?). Вот ответы из рассматриваемой книги:

2 · (2 - 2) · 2 = 0,

(2 · 2) - (2 · 2) = 1,

(2 : 2) + (2 : 2) = 2,

2 · 2 - (2 : 2) = 3,

2 · 2 + 2 - 2 = 4,

2 · 2 + (2 : 2) = 5,

2 · 2 · 2 - 2 = 6,

2 · 2 · 2 + 2 = 10,

(2 · 2 + 2) · 2 = 12,

33 : 33 = 1,

3 · 3 - 3 - 3 = 3,

(3 · 3 + 3) : 3 = 4,

3 + 3 - (3 : 3) = 5,

3 + 3 + (3 - 3) = 6,

3 + 3 + (3 : 3) = 7,

3 · 3 - (3 : 3) = 8,

3 · 3 · (3 : 3) = 9,

3 · 3 + (3 : 3) = 10,

(33 - 3) : 3 = 10.

Опять забавное недоразумение во второй задаче с двойками.

(2 · 2) - (2 · 2) = 0, а не 1!

Следует поменять знак вычитания на знак деления, тогда всё будет правильно.

Только шестая задача с двойками имеет единственное решение, а из задач с тройками - третья и шестая. Самое удивительное, что в только в самой последней задаче Р.Вайблум впервые отмечает оба возможных варианта решения.

Разновидности задач с одинаковыми цифрами

В заключение рассмотрим пособие И.Г.Сухина "800 новых логических и математических головоломок" (СПб.: Союз, 2001), в котором дана нестандартная трактовка задач с одинаковыми цифрами. В разделе "Числовая горизонталь гнома Забывалки" (задачи с дополнительными условиями и подсказками, с.45) приведены "Задачи из тетради гнома Забывалки". Ниже дадим пояснение к этим головоломкам и примеры, в которых фигурируют только одинаковые цифры:

"Гном Забывалка принёс нам свою тетрадь, в которой он решал примеры на вычитание, сложение, умножение и деление однозначных чисел. Но очень многие цифры Забывалка забыл поместить в квадратики и без твоей помощи тут не обойтись. Кое-что из этих задач гном помнит, и его подсказки помогут тебе справиться с заданиями.

В этих задачах впиши в пустые клетки-квадратики такие забытые гномом цифры, чтобы арифметический пример был решён правильно. И учти: в одной клетке должна быть только одна цифра.

Задачи на вычитание

9. В девятой задаче во всех трёх клетках - одинаковые цифры.

Ответ:

Задачи на умножение

71. В задаче нет 1. Все цифры одинаковые.

Ответ:

72. В примере нет 0. Все цифры одинаковые.

Ответ:

Задачи на деление

105. В задаче все цифры одинаковые.

Ответ:

Равенства

Сочетание арифметических действий

132. В задании все цифры одинаковые.

Ответ:

133. В примере все цифры одинаковые. Нет 0.

Ответ:

"

Как можно видеть, все 6 приведённых задач довольно просты. Несложны и ещё две головоломки ("Задачи из тетради гнома Загадалки") из цитируемой книги. Первую из них находим в разделе "От нуля до девяти" (с.141):

"7. Сумма трёх одинаковых однозначных чисел равна их произведению. Что это за числа?

Ответ: Нули."

Вторая - из раздела "Исправление, зачёркивание, превращение, отгадывание цифр и чисел" (с.155):

"1. Зачеркни одинаковые цифры. Какое число осталось?

5 3 7 1 8 3 5 8 7.

Ответ: 1".

На этом завершим исторический обзор данного класса математических головоломок и выразим надежду, что другие методисты продолжат начатые исследования и дополнят их.

Обширная библиография математической литературы из данной книги приведена здесь

800 новых логических и математических головоломок. - СПб.: Союз, 2001.

ОСНОВНЫЕ РУБРИКИ САЙТА

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ЗАТЕИ

Лучшие книги: "Литературные викторины, тесты и сказки-загадки для дошкольников и младших школьников" (1998) и "Незнайка, Хоттабыч, Карлсон и все-все-все: литературные викторины, кроссворды и чайнворды для детей".

ЗАГАДКИ, ЗАГАДКИ-ШУТКИ, СКАЗКИ-ЗАГАДКИ, ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Лучшая книга: "Новые 500 загадок - 70 кроссвордов".

ЛОГОПЕДИЯ И СКОРОГОВОРКИ

Лучшие книги: "Чистоговорки, наоборотки, запрятки на звук "С" и "Весёлые скороговорки для "непослушных" звуков".