Олимпиадные задачи по математике Действия с дробями

Задания для интеллектуально одарённых детей

по математике для 6 класса

по теме «Действия с дробями»

Отметьте один или несколько верных ответов. Время выполнения работы - 45 минут.

Часть I. За каждое верно выполненное задание начисляется 3 балла.

1. Миша перекапывал грядки 3 часа. На первую грядку он затратил часа, на вторую часа, на третью часа. Остальное время он отдыхал. Сколько времени Миша отдыхал?

1

1 ч

2

1 ч

3

1 ч 33 мин

2. Выполни действия: 5 - 1 ^. 2

1

3

2

9

3

2

3. Длина прямоугольника 6 см. Ширина короче длины в 1 раза. Найдите периметр.

1

10

2

20

3

15

4. Сколько натуральных чисел заключено между числами 9 и 19?

1

9

2

10

3

11

5. Найди значение выражения: 17,6 ^. 1,8 - 17,6 ^.

1

16,6

2

17,6

3

11,264

Часть II. За каждое верно выполненное задание начисляется 5 баллов.

6. Туристам надо было пройти 72 км. В первый день они прошли всего пути, а во второй день - 25 оставшегося пути. Сколько километров прошли туристы во второй день?

1

16

2

56

3

14

7. Реши уравнение 0,42=у ^.

1

0,15

2

1,5

3

1

8. Буратино отпил полчашки кофе и долил её молоком. Потом он отпил чашки и долил её молоком. Потом он отпил чашки и долил её молоком. Наконец, Буратино допил содержимое чашки до конца. Чего Буратино выпил больше кофе или молока?

1

больше выпил кофе

2

больше выпил молока

3

одинаково

Часть III. За каждое верно выполненное задание начисляется 10 баллов.

9. На сколько градусов прямого угла больше, чем 15 развёрнутого угла?

1

на 45

2

на 55

3

на 53

10. Сёстры Аня и Маша решили убрать квартиру. Аня могла бы её убрать за 2 часа, а Маша за 3 часа. За сколько времени они могут вместе убрать квартиру?

1

1 ч 20 мин

2

1 ч

3

1 ч 12 мин

Ответы, решения, рекомендации

1. Ответ: 2, 3.

Решение: 1) + + = + + = = 1

2) 3 - 1 = 1 или 11 ч = 1 ч 33 мин

2. Ответ: 3.

Решение: 1) 1 ^. 2 = = = 2

2) 5 - 2 = 2

3. Ответ: 2.

Решение: 1) 6 : 1 = ^: = = 3

2) (6 + 3 ) ^. 2 = 20

4. Ответ: 2

Решение: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 - десять натуральных чисел

5. Ответ: 2

Решение: 17,6 ^. 1,8 - 17,6 ^. = 17,6(1,8 - = 17,6 ^. 1 = 17,6

6. Ответ: 3.

Решение: 1) 72 ^. = 16 (км) - I день

2) 72 - 16 = 56 (км) - осталось

3) 56 ^. 0,25 = 14 (км) - II день

7. Ответ: 2, 3.

Решение : 0,42=у ^.

у=0,42 : = ^. = = 1 = 1 = 1,5

8. Ответ: 3.

Решение: Буратино выпил молока + + = 1. И столько же он выпил кофе. Поэтому, Буратино молока и кофе выпил одинаково.

9. Ответ: на 45

Решение: 1) 90 ^. = 72; 2) 180 ^. 0,15 = 27; 3) 7227

10. Ответ: 2, 3.

Решение: 1) + = ; 2) 1 : = = 1 (ч); 1 ч = 1 ч 12 мин