Вечерняя (сменная) школа №7

Рабочая учебная программа

________МАТЕМАТИКА (интегрированный курс)_________

(наименование учебного предмета (курса)

___________БАЗОВЫЙ, III СТУПЕНЬ.10-12 классы.__Заочное обучение_________

(уровень, ступень образования)

__три года_____

(срок реализации программы)

Составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике( базовый уровень)

/ Сборник нормативных документов. Математика.

(наименование программы)

Составила: Турушева Татьяна Владимировна,

учитель математики 1 квалификационной категории.

г. Ульяновск

2013

Пояснительная записка

Главной целью школьного образования является развитие у учащихся компетентной личности путем включения их в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями

Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для третьей ступени образования составлена на основании следующих документов:

• Закона РФ «Об образовании в РФ»;

• Федерального компонента государственного стандарта;

• Примерной программы среднего (полного) общего образования. Математика (базовый уровень) / Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008г;

• Федерального переченя учебных пособий, рекомендованных/допущенных к использованию в учебном процессе на 2013-2014 уч.год

• Требования к оснащению учебного процесса по математике;

• Учебного плана школы .

Рабочая программа составлена для классов третьей ступени обучающихся по заочной форме. Она полностью отражает базовый уровень подготовки учащихся . Преподавание ведётся по следующим учебникам:

• Колмогоров А.Н., А.М. Абрамов и др. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение 2011г.

• Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011года.

Своеобразие заочной формы обучения состоит в том, что она в наибольшей степени строится на самообразовательной работе учащихся. Основной формой учебных занятий здесь является самостоятельная домашняя работа. Она тесно взаимосвязана с групповыми и индивидуальными консультациями, а также зачетами. При заочной форме обучения большое место в учебном процессе занимают групповые и индивидуальные формы занятий. Организация учебной работы в заочной форме обучения очень специфична и сильно отличается от очной формы: педагог должен ориентироваться на минимальное число классных занятий в неделю и определять темы изучения нового материала по количеству консультаций в неделю, учитывая при этом возможность самообразовательной работы учащихся-заочников. Учитель, как источник знаний здесь выступает главным образом на групповых консультациях, где раскрываются узловые и наиболее сложные вопросы темы, и дается объяснение способов и решения познавательных задач.
В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие

Задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией

Отличие рабочей программы от Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) состоит в следующем: учебный материал распределен по годам обучения и определенно количество часов на изучение тем.

Рабочая программа в соответствии с учебным планом школы рассчитана на реализацию в течении 3х лет в количестве:

• 90 часов в год в 10-12 классах заочной формы обучения (72часа на учебные консультации и 18 часов на индивидуальные консультации)

В связи с переходом на трехгодичное обучение программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) реализуется полностью

В организации образовательного процесса учитель должен обязательно руководствоваться следующими дидактическими принципами средней школы:

1. Развивающее и воспитывающее обучение.

2. Научность и доступность, посильная трудность.

3. Сознательность и творческая активность учащихся при руководящей роли преподавателя.

4. Наглядность и развитие теоретического мышления.

5. Системность и систематичность обучения.

6. Переход от обучения к самообразованию.

7. Связь обучения с жизнью и практикой профессиональной деятельности.

8. Прочность результатов обучения и развитие познавательных способностей учащихся.

9. Положительный эмоциональный фон обучения.

10. Коллективный характер обучения и учет индивидуальных способностей учащихся.

11. Гуманизация и гуманитаризация обучения.

12. Компьютеризация обучения.

13. Интегративность обучения, учет межпредметных связей

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА НА СТУПЕНЬ.

Алгебра

Корни и степени. Корень степени п > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основа- нию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодич- ость, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. . Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции n-гоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Срок реализации рабочей программы - три года.

1 год реализации - 10 класс

2 год реализации - 11 класс

3 год реализации - 12 класс.

.

Технологии, методы и формы организации учебного процесса:

Учитывая особенности обучающихся заочных классов наиболее целесообразно использовать технологии дифференцированного обучения, развивающего обучения, элементы технологии укрупнённых дидактических единиц, применяя личностно - ориентированного подход.

Формы работы: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые.

Основным типом урока - консультации является комбинированный.

Виды занятий:

• урок - консультация;

• практическое занятие;

• письменная контрольная работа;

• урок - зачет;

.

При изучении курса проводится 4 вида контроля:

• входной - контроль уровня знаний и умений в начале каждого учебного года

форма: тестирование или письменная контрольная работа

• текущий - контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, контрольная работа

• промежуточный - контроль уровня знаний и умений в конце первого полугодия

• форма: Зачёт№ 1 форма: письменный

• итоговый - контроль в конце учебного года;

форма: тест Зачёт№ 2 в письменной форме в 12 классе Предэкзаменационная работа.

Предметно - содержательный анализ программы по математике (заочная форма обучения)

№ п/п

Разделы, блоки

Количество часов

Причина изменения часов

Примерная программа

(280ч)

Рабочая программа (261ч)

10 кл

11 кл

12 кл

1

Алгебра

40

42

14+9и.к

6+2и.к

7+4и.к

за счет использования часов, отведенных наиндивидуальные консультации, программа реализуется полностью

2

Функции

30

34

10+2и.к

8+4и.к

8+2и.к

3

Начала математического анализа

20

24

13+6и.к

4+1и.к

4

Уравнения и неравенства

40

41

8+5и.к

7+3и.к

11+7и.к

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

20

20

4+2и.к

4+2и.к

5+3и.к

6

Геометрия

100

100

34

32+1и.к

33

7

Резерв

30

-

-

-

-

итого

280

261

70+18и.к

70+18и.к

68+17и.к

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО ГОДАМ РЕАЛИЗАЦИИ.

1год реализации 10класс.

№

п/ п

Тема

Кол-во часов по рабочей программе

Контрольные работы

Кол-во часов

Кол-во индивидуальных консультаций

Геометрия

34

1.

Повторение

3

2.

Аксиомы стереометрии .Параллельность прямых и плоскостей

15

Контрольная работа по теме:«Параллельность прямых и плоскостей»

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

13

Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

4.

Повторение

3

Алгебра

32

16

1.

Повторение

3

1

2.

Тригонометрические функции числового аргумента

10

5

Контрольная работа по теме:«Тригонометрические функции числового аргумента»

3.

Основные свойства функции

6

2

Контрольная работапо теме: «Основные свойства функции»

4.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

10

6

Контрольная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

5.

Повторение

3

2

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

4

2

Итого

70

18

Зачёты

2

Количество часов за год

72

18

Зачет №1.по темам 1-ого полугодия

Зачет №2. Итоговый зачёт по курсу математики 10 класса

2 год реализации. 11 класс

№

п/ п

Тема

Кол-во часов по рабочей программе

Контрольные работы

Кол-во часов

Кол-во индивидуальных

консультаций

Геометрия

32

1

1.

Координаты и векторы.

4

2.

Многогранники.

13

1

Контрольная работа по теме: «Многогранники»

3.

Тела вращения

13

Контрольная работа по теме: «Тела вращения»

4.

Повторение

2

Алгебра

34

15

Повторение

3

1

2.

Производная функции

10

4

Контрольная работа по теме: «Производная функции»

3.

Применение производной

15

7

Контрольная работа по теме: «Применение производной»

4.

Первообразная функции.Интеграл

5

3

Контрольная работа по теме: «Первообразная функции. Интеграл»

5.

Повторение

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

4

2

Итого

70

18

Зачёты

2

Количество часов за год

72

18

Зачет №1.по темам 1-ого полугодия

Зачет №2. Итоговый зачёт по курсу математики 11 класса

3год реализации. 12 класс

№

п/ п

Тема

Кол-во часов по рабочей программе

Контрольные работы

Кол-во часов

Кол-во индивидуальных консультаций

Геометрия

33

1

Повторение

2

2.

Объемы многогранников

13

Контрольная работа по теме: «Объемы многогранников»

3.

Объемы тел вращения

13

Контрольная работа по теме: «Объемы тел вращения»

4.

Повторение курса геометрии

5

Алгебра

30

15

1.

Повторение

3

1

1.

Обобщение понятия степени

6

3

Контрольная работа по теме: «Обобщение понятия степени »

2.

Показательная и логарифмическая функции

10

5

Контрольная работа по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

3.

Производная показательной и логарифмической функций

5

3

Контрольная работа по теме: «Производная показательной и логарифмической функций»

4.

Повторение курса алгебры и начала анализа

6

2

Предэкзаменационная работа

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

5

3

Итого

68

17

Зачёты

2

Количество часов за год

70

17

Зачет №1.по темам 1-ого полугодия

Зачёт № 2 итоговый - предэкзаменационная работа

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы',

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении',

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2. допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

• 2.Оценка зачетных работ в форме теста по математике.

Отметка «5» ставиться, если выполнено 90 - 100% работы

Отметка «4» ставиться, если выполнено 70 - 80% работы

Отметка «3» ставиться, если выполнено 40 - 60% работы

Отметка «2» ставиться, если выполнено менее 40 %работы

• 3.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

3. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

4. допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

5. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно -измерительные материалы.

Класс : 12 класс

Цель: проверка знаний и умений учащихся.

1.Контрольная работа по теме : «Обобщение понятия степени »

2.Контрольная работа по теме : «Объем многогранников»

3. Контрольная работа по теме : «Показательная и логарифмическая функции. »

4. Контрольная работа по теме : «Производная показательной и логарифмической функции. »

5. Контрольная работа по теме: «Объем тел вращения»

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Мониторинг качества обучения.

№п/п

Вид работы

Форма работы

1.

Входной контроль

разноуровневый тест

2.

Промежуточный контроль- Зачёт по темам 1 полугодия

разноуровневый тест

3.

Итоговый контроль

Предэкзаменационная контрольная работа

Контрольная работа по теме : «Обобщение понятия степени »

1. Вычислите значение выражения:

·; ·

2.Запишите в виде корня из числа

А) ; Б).

3.Решите уравнение:

Х⁶-64=0

4. Решите уравнение:

=7

5. Решите систему уравнений

2 вариант

2. Вычислите значение выражения:

·; ·

2.Запишите в виде корня из числа

А) ; Б).

3.Решите уравнение:

Х⁴-81=0

4. Решите уравнение:

=0

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа по теме : «Объем многогранников»

Вариант 1

1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3см,4см.5см .Вычислите объём параллелепипеда.

2.Площадь основания куба равна 9см² Найдите его объём

3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, боковое ребро образует с основанием 45°. Найдите объем пирамиды.

4.В кубе

Вариант 2

1.Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны .

2. .Площадь основания куба равна 16см² Найдите его объём

3. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13,14 и 15 см. Высота пирамиды равна 21см. Найдите ее объем.

4.

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Вариант 1

1. Вычислить: , ,

2. Решить уравнения: ,

3 Решить неравенство: log₃(x - 3)<2

4. Решить уравнение :

5. Решить систему уравнений:

Вариант 2

1. Вычислить: ,

2. Решить уравнения: , б)

3 Решить неравенство: log₁₆(4x + 3)

4.Решить уравнение :

5. Решить систему уравнений:

Контрольная работа по теме : «Производная показательной и логарифмической функции. »

Вариант 1

1. Найдите производные функций:

А) ;

Б)

2. Найти значение производной функции f(x) в точке х₀, при х₀ = 2.

3. Определить промежутки возрастания и убывания функции .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0, х = 1, х = 16.

5. Найдите решение уравнения , удовлетворяющее условию у(0) = 7.

Вариант 2

1. Найдите производные функций:

А) ;

Б)

2. Найти значение производной функции f(x) в точке х₀, при х₀ = .

3. Определить промежутки возрастания и убывания функции .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0, х = 1, х = 8.

5. Найдите решение уравнения , удовлетворяющее условию у(0) = 3.

Контрольная работа по теме: «Объем тел вращения»

1.Осевым сечение цилиндра является квадрат. Диаметр основания равен 8см. Найдите объем цилиндра.

2. В конусе образующая равна 13см. Радиус основания равен 5см. Найдите объем конуса.

3. Диаметр шара АВ. Точка М принадлежит сфере. АМ=12см, МВ=16см. Найдите объем шара, если <АМВ=90⁰.

4. Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны а . Найдите объем полученного тела вращения.

5. Разность между образующей конуса и его высотой равна d, а угол между ними равен α. Найдите объем конуса.

Материалы мониторинга.

М- 12 . Входной контроль.

1 вариант

Часть А

1. Найдите производную функции f(x)= - 3х³ в точке х₀=1

А) - 9 Б) 9 В) 6 Г) -6

2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции

у = в точке х = - 1 равен

А) - 3; Б) - 2; В) - 1,5; Г) 0.

3. В какой точке графика функции у = х² - 3х + 5 тангенс угла наклона касательной равен 1

А)(0; 5); Б) (1; 3); В) (-1; 9); Г) (2; 3).

4. При движении тела по прямой расстояние s (в км) от начальной точки меняется по закону

s(t)= + 2 (t - время движения в часах). Найдите скорость (в км/ч) тела через 1 час после начала

движения.

А) 2; Б) 0,1; В) 1,5; Г) 0,5.

5. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10 м , а апофема - 13 м . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

А) 240 м² Б) 480 м² В) 520 м² Г)260 м²

6. .Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле : А) P Б)P , m- апофема В) P ребра

Часть В.

Площадь полной поверхности конуса равна 136π см², радиус основания конуса - 6 см. Найдите площадь его боковой поверхности

Решение:

Часть С. Проведите исследование и постройте график функции

у =

Решение:

М - 12 . Входной контроль

2 вариант

Часть А

1. Найдите производную функции f(x)= - 12х³ в точке х₀= -1

А) - 36 Б) 36 В) 18 Г) -18

2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у = в точке х = 4 равен

А) 0; Б) 1; В) 0,5; Г) 1,5.

3. В какой точке графика функции у = 4 - 2х тангенс угла наклона касательной равен 0

А) (0; 0); Б) (1; 2); В) (4; 0); Г) (9; - 6).

4. При движении тела по прямой его скорость v (в м/с) меняется по закону v(t) = + t + 1(t - время движения в секундах). Найдите ускорение (в м/с²) тела через 2 секунды после начала

движения.

А) 6,2; Б) 1,4; В) 4; Г) 5.

5. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле : А) P Б)P , m- апофема В) P ребра Г) нет верного ответа

6.Вычислите площадь боковой и полной поверхности прямой четырёхугольной призмы сторона основания которой равна 4 и 6см , а высота 10 см.

А. 150190Б. 200248 В.

Часть В.

Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна Найдите длина окружности основания цилинра

Часть С. Проведите исследование и постройте график функции

у =

Решение:

.

М-12 Зачёт по темам 1 полугодия

1 вариант

Часть А

1. Укажите неверное равенство:

А. а^х∙a^у=a^x+y Б. (ab)^x=a^x∙b^x В. a⁰=0 Г. b⁰=1

2. Решить уравнение

А. 2; -2 Б. 3; -3 В. -2;0 Г. 0;2

3

3 Б. -2 В. 2 Г. нет верного ответа

4. Объем куба равен..

А. V=3a Б. V=6a В. V=a³ Г. V=a²

5. Высота правильной четырехугольной призмы равна 2м, а площадь боковой грани равна 16м². Найдите объем призмы

А.3м³ Б. 128м³ В. 80м³ Г. 32м³

ЧастьВ

В1.Решите уравнение :

В2.Решить неравенство: log₂ ( 5х -2 ) log₂ ( 2х +7 )

ЧастьС. Стороны основания треугольной пирамиды равны 9,10,17см. Найдите объем пирамиды, если каждая её боковая грань составляет с основанием 45⁰.

М-12 Зачёт по темам 1 полугодия

1 вариант

Часть А

1. Укажите неверное равенство:

А. а^х∙a^у=a^x+y Б. (ab)^x=a^x∙b^x В. a⁰=0 Г. b⁰=1

2. Решить уравнение

А. 2; -2 Б. 3; -3 В. -2;0 Г. 0;2

3 lo

А. 7 ; Б. 5 В.6 Г.нет верного ответа

3 Б. -2 В. 2 Г. нет верного ответа

4. Объем куба равен..

А. V=3a Б. V=6a В. V=a³ Г. V=a²

5. Высота правильной четырехугольной призмы равна 2м, а площадь боковой грани равна 16м². Найдите объем призмы

А.3м³ Б. 128м³ В. 80м³ Г. 32м³

ЧастьВ

В1.Решите уравнение :

В2.Решить неравенство: 8-

ЧастьС. Стороны основания треугольной пирамиды равны 9,10,17см. Найдите объем пирамиды, если каждая её боковая грань составляет с основанием 45⁰.

Литература для учителя:

1. Сборник нормативных документов. Составитель Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Дрофа, 2009г

2. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын . «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011 года.

3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011 года

4. Дудницын, Ю.П. Контрольные работы по алгебре и началам анализа: 10 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.П. Дудницын, В Л. Кронгауз - М.: Издательство «Экзамен», 2007.

5. Глазков, Ю.А.Тесты по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.; под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2010

6. Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый уровень / М. В. Ткачёва. - М. : Просвещение, 2012.

7.Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Изд. 2-е, пе- рераб. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

8.Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11класс: базовый уровень/М. В. Ткачёва. - М. : Просвещение, 2012.

9. ЕГЭ 2012. Математика. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 237, [3] с. (Серия «ЕГЭ. Контрольные работы»)

10. Дудницын, Ю.П. Контрольные работы по алгебре и началам анализа: 11 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» /Ю.П. Дудницын, В Л. Кронгауз - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

11. Глазков, Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа: 11 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.; под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.

12. Дудницын, Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Гес метрия, 10-11» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

13. Глазков Ю.А. Тесты по геометрии 10класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия.10 - 11 классы» / Ю.А. Глазков. Л.И. Боженкова.- М.: Издательство «Экзамен», 2012

14. Дудницын, Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Гес метрия, 10-11» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

15. Глазков Ю.А. Тесты по геометрии 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия.10 - 11 классы» / Ю.А. Глазков. Л.И. Боженкова.- М.: Издательство «Экзамен», 2012

Литература для ученика:

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын . «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011 года.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011 года

3.. Глазков, Ю.А.Тесты по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.; под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2010

4. Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый уровень / М. В. Ткачёва. - М. : Просвещение, 2012.

5. ЕГЭ 2012. Математика. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 237, [3] с. (Серия «ЕГЭ. Контрольные работы»)

6. Глазков Ю.А. Тесты по геометрии 10класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия.10 - 11 классы» / Ю.А. Глазков. Л.И. Боженкова.- М.: Издательство «Экзамен», 2012

7. Глазков Ю.А. Тесты по геометрии 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия.10 - 11 классы» / Ю.А. Глазков. Л.И. Боженкова.- М.: Издательство «Экзамен», 2012

Календарно-тематическое планирование,

математика 12 класс (базовый уровень)заочная форма

2часа в неделю

Дата урока

Номер урока/ Кол-во часов

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока и основные понятия урока

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Формы контроля ЗУН уч-ся на уроке

ИКТ сопровождение урока

Домашнее задание

план

факт

план

факт

1/1

Производная функции. Применение производной

Урок повторения изученного материала

Производная. Дифференцирование. таблица производных.Правила вычисления производной Признаки возрастания и убывания функций;определения: точка минимума, точка максимума, точки экстремума ,критические точки. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы .алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке.способ решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Знать: понятия производная, дифференцирование, непрерывная функция', формулы производных; правила дифференцирования признаки возрастания и убывания функций;определения: точка минимума, точка максимума, точки экстремума стационарные точки,критические точки. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы .алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке, способ решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.,.

Уметь: находить производные функций; решать задачи на применение производной

фронтальный опрос Выполнение практических заданий

№ 217 (а), 219 (а, б)

№254(б,г), 256(в,г), №268, 270, 273,279(в,г), 282(в,г)

2/1

Многогогранники и площади их поверхности

Урок повторения изученного материала

Определение многогранников.Формулы для вычисление площади поверхности призмы,пирамиды

Знать формулы для вычисление площади поверхности призмы,пирамиды

Уметь решать задачи по данному материалу.

фронтальный опрос Выполнение практических заданий

Гл.3, §1,§2,§3

229(в,г),243,245,258,2

3/1

Первообразная.

Интеграл

Урок повторения изученного материала

Первообразная. Дифференцирование Основное свойство первообразных. Таблица первообразных. Три основных правила нахождения первообразныхКриволинейная трапеция. Теорема о площади криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями Интеграл. Пределы интегрирования. Знак интеграла. Подынтегральная функция. Переменная интегрирования Формула Ньютона - Лейбница, ее применение

Знать: определение первообразной.

основное свойство первообразных, его геометрический смысл. правила нахождения первообразных, таблицу первообразных. Понятие криволинейная трапеция; понятия определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования Формулу Ньютона - Лейбница. Уметь: вычислять первообразные функции. ; находить площади фигур, ограниченных линиями, с помощью определенного интеграла

фронтальный опрос Выполнение практических заданий

№ 330 (а, б), 334 (в, г) № 353 (в, г), 354 (в, г), № 360 (а,б), 365 (а, б), 366 (а, в)

4/1

Цилиндр,конус ,шар

Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности. Определение конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой конуса Площадь полной поверхности конуса

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.Формулы нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности. Определение конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. Формулы нахождения площади боковой и полной поверхности конуса. . понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи используя свои знания

фронтальный опрос Выполнение практических заданий

Гл.6, §1,§2,§3

524, 527 (б), 539, , 605, 549 (б),

551 (в)

5/1

Входной контроль.

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Знать: теоретический материал по темам.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Индивидуальное

решение тестовых заданий

6/1

Корень п-й степени и его свойства

Комбинированный урок

Корень п-й степени из числа а. Арифметический корень п-й степени из числа а. Радикал. Показатель корня. Подкоренное выражение. Основные свойства корней и-й степени. Вычисление радикалов

Знать: определения корня п-й степени из числа а, арифметического корня п-й степени из числа а; основные свойства корней и-и степени.

Уметь: вычислять корень и-й степени из действительного числа; решать уравнения вида х" = а

фронтальный

опрос

электронное прилож .к учебнику

№381 (в, г),

(в, г),

№ 390 (а, в

7/1

Понятие объема. Объем

прямоугольного

параллелепипеда

Комбинированный урок

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос

презентация

П. 74-75, 648 (б, в), 649 (б),

651

8/1

Корень п-й степени и его свойства

Урок практикум

Корень п-й степени из числа а. Арифметический корень п-й степени из числа а. Радикал. Показатель корня. Подкоренное выражение. Основные свойства корней и-й степени. Вычисление радикалов

Знать: определения корня п-й степени из числа а, арифметического корня п-й степени из числа а; основные свойства корней и-и степени.

Уметь: вычислять корень и-й степени из действительного числа; решать уравнения вида х" = а

фронтальный

опрос

электронное прилож .к учебнику

392 (а, в), 411

9/1

Объем прямоугольного

параллелепипеда

Урок пратикум

Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

дифференцированные задания

П. 74-75,№ 658, 652, 653

10/1

Иррациональные уравнения

Комбинированный урок

Определение иррационального уравнения. Метод решения иррациональных уравнений.

Знать: понятие иррациональные уравнения; способ решения иррациональных уравнений.

Уметь: решать иррациональные равнения

фронтальный

опрос дифференцированные задания

электрон.прилож .к учебнику

№ 417

(в, г),

418(в, г)

11/1

Объем прямой призмы

Комбинированный урок

Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

дифференцированные задания

презентация

П. 76, 659 (б), 661, 663 (а, в)

12/1

Иррациональные уравнения

Урок пратикум

Определение иррационального уравнения. Метод решения иррациональных уравнений

Знать: понятие иррациональные уравнения; способ решения иррациональных уравнений.

Уметь: решать иррациональные равнения

фронтальный

опрос . выполнение практических заданий

задание по карточкам

13/1

Решение задач по теме «Объем прямой призмы»

Урок

практикум

Решение задач на вычисление объема прямой призмы, использование теорем об объеме прямой призмы

Знать: теоремы об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

дифференцированные задания

П. 76№665,731

14/1

Системы иррациональных уравнений

Комбинированный урок

Системы иррациональных уравнений и правила их решения

Знать: основные правила решения систем иррациональных уравнений.

Уметь: решать системы иррациональных уравнений

фронтальный

опрос . выполнение практических заданий

№ 425 (а, б), 426 (а),

427 (а, б)

15/1

Объем наклонной призмы

Комби

ниро

ванный

Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос

презентаци

П. 79, 676,679,

681

16/1

Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени »

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Обобщение понятия степени и»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

17/1

Решение задач по теме «Объем наклонной призмы»

Урок практикум

Решение задач на вычисление объема прямой и наклонной призмы, использование теорем об объеме прямой и наклонной призмы

Знать: теоремы об объеме прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

дифференцированные задания

№ 683,735

18/1

Показательная

функция

Комбинированный урок

Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Свойства показательной функции. Основные свойства степеней

Знать: понятие степень с иррациональным показателем; определение показательной функции;свойства показательной функции.

Уметь: решать задачи используя свойства функции ,строить графики показательных функций

фронтальный

опрос,

презентация

145 (в, г), 146 (в, г),

148 (в, г)

19/1

Объем пирамиды

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос дифференцированные задания

презен-тация

П. 80,№ 684 (б), 686 (б), 687

20/1

Методы решения показательных уравнений и неравенств

Комбинированный урок

Определение показательных уравнений и неравенств.

Методы решения показательных уравнений и неравенств

Знать: понятие показательное уравнение' и неравенства, теорему о показательном уравнении.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду и показателбных неравенств

фронтальный

опрос

электронное прилож .к учебнику

№ 460 (в, г),

461(в, г),

21/1

Объем пирамиды

Урок

практикум

Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос дифференцированные задания

№690, 693, 695

(б)

22/1

Решение систем показательных уравнений

Комбинированный урок

Системы показательных уравнений

Уметь: решать системы показательных уравнений

выполнение практических заданий

№ 465 (в, г), 468 (в, г), 471 (в, г)

23/1

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

Урок

практикум

Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос . решение по карточкам

№ 696, 699

24/1

Логарифм. Основные свойства логарифмов

Комбинированный урок

Логарифм. Основное логарифмическое тождество Основные свойства логарифмов. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный логарифм

Знать: определение логарифма; основное логарифмическое тождество. основные свойства логарифмов; формулу перехода от одного основания логарифма к другому.

Уметь: вычислять логарифмы; доказывать и применять свойства логарифмов

фронтальный

опрос

электронное прилож .к учебнику

№ 482 (а, б),

483(а, б),

484(а, б) 487 (а,в), 489 (а,б), 491 (а,в),

25/1

Решение задач по теме: «Объем многогранников»

Урок

практикум

Решение задач на вычисление объема многогранников

Знать:формулы для вычисления объёма многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№,735,738

26/1

Логарифмическая функция.

Комбинированный урок

Логарифмическая функция. Основные свойства логарифмической функции. График функции. Логарифмическая функция как обратная к показательной

Знать: определение логарифмической функции; основные свойства логарифмической функции. Уметь: строить график логарифмической функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции; применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож .к учебнику

№ 499 (в, г), 500 (в. г) № 501 (в. г),

27/1

Решение задач по теме: «Объем многогранников»

Урок

практикум

Решение задач на вычисление объема многогранников

Знать:формулы для вычисления объёма многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№,742,768

28/1

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Комбинированный урок

Логарифмические уравнения, неравенства основные методы их решения.

Знать: три основных метода решения логарифмических уравнений. И неравенств

Уметь: решать логарифмические уравнения

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож .к учебнику

№ 512 (в, г),

(в, г),

514(в, г)

29/1

Решение задач по теме: «Объем многогранников»

Урок

практикум

Решение задач на вычисление объема многогранников

Знать:формулы для вычисления объёма многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос.

работа по карточкам

задания по карточкам

30/1

Решение логарифмических уравнений и систем уравнений

Комбинированный урок

Логарифмические уравнения, основные методы их решения. Системы логарифмических уравнений

Знать: три основных метода решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений

фронтальный

опрос

№ 521 (в, г), 529 (в, г)

31/1

Контрольная работа по теме «Объем многогранников»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Объемы многогранников»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

32/1

Зачет по темам I полугодия

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по темам курса I полугодия

Знать теоретический материал по темам

Уметь: применять при решении задач

учительский

33/1

Решение показательных и логарифмических уравнений

урок применения знаний

Способы решения показательных и логарифмических уравнений

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнений

выполнение практических заданий

задания из экзаменациооных работ

34/1

Цилиндр. конус

урок коррекции знаний

Цилиндр, конус и их свойства

Уметь решать задачи, используя свойства цилиндра и конуса

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

презентация

№ 531,538,553

35/1

Решение показательных и логарифмических неравенств

Урок практикум

Алгоритм исследования функции. Построение графиков функций

Знать алгоритм исследования функции

Уметь строить графики функций

выполнение практических заданий самоконтроль

задания из экзаменациооных работ

36/1

Объем цилиндра

Комбинированный урок

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос

презентация

П. 77, № 666 (б,в), 668

37/1

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

38/1

Решение задач по теме «Объем цилиндра»

Урок

практикум

Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

П. 77, № 670 , 672,

39/1

Производная показательной функции. Число е

Комбинированный урок

Число е. Функция у =е^х. Предел функции. Экспонента. Свойства функции. Область определения и область значений функции. Формула производной функции е^х. Натуральный логарифм.

Знать: смысл и значение числа е; свойства функции у =е^х; определение натурального логарифма; свойства функции у = 1пх; формулу производной показательной функции.

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож .к учебнику

№ 538 (в, г),

(в, г),

540 (в,г) 544 (б)

40/1

Объем конуса

Комбинированный урок

. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса.

Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема

усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

Гл.7, § 3.П.81 № 701(б,в), 705

41/1

Производная логарифмической функции

Комбинированный урок

Дифференцируемость логарифмической функции. Формула производной логарифмической функции. Первообразная логарифмической функции

Знать: формулы производной и первообразной логарифмической функции.

Уметь: находить производные и первообразные логарифмических функций

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож. к учебн.

№ 549 (в, г), 550 (в, г), 552 (в, г)

42/1

Решение задач по теме «Объем конуса»

Урок

практикум

Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

ГЛ.7,П. 81,№ 706, 707

43/1

Степенная

функция

Комбинированный урок

Степенная функция у = х^а. Натуральный и десятичный логарифмы. Свойства и график степенной функции. Вычисление значений степенной функции. Дифференцирование и интегрирование степенной функции

Знать: определение степенной функции; свойства и график степенной функции; способы вычисления значения степенной функции; формулы производной и первообразной степенной функции.

Уметь: строить графики и описывать свойства степенных функций; вычислять значения степенных функций; находить производные и первообразные степенных функций

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож. к учебн.

Задание в тетради

44/1

Решение задач по теме «Объем конуса»

Урок

практикум

Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос

работа по карточкам

Задание в тетради

45/1

Понятие о дифференциальных уравнениях. Гармонические

колебания

Комбинированный урок

Непосредственное интегрирование. Простейшее дифференциальное уравнение Гармонические колебания. Вторая производная.

Знать: понятие дифференциальное уравнение', общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и метод его решения. Уметь: решать дифференциальные уравнения

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№ 570, 572 (в, г), 578

46/1

Объем шара

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара

Знать: теорему об объеме шара с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

презентация

П. 82, 710(6), 712, 713

47/1

Контрольная работа по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

48/1

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Комбинированный урок

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

П. 83, №717, 720

49/1

Формулы числа

перестановок,

сочетаний,

размещений.

Треугольник

Паскаля

Урок изучения нового материала

Теорема о перестановках. Факториал. Число сочетаний из и элементов по 2. Число размещений из и элементов по 2. Число сочетаний из п элементов по к. Число размещений из п элементов по к. Треугольник Паскаля

Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из и элементов по к; теоремы о размещениях и сочетание. Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля[

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

записи в тетради

50/1

Объем шара и его частей.

урок практикум

Решение задач на использование формул объема шара и его частей

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.контроль

презентация

№723, 757

51/1

Элементарные и сложные события

Урок изучения нового материала

Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей

Уметь: вычислять вероятность событий

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

записи в тетради

52/1

Решение задач по теме: «Объем тел вращения»

Урок

практикум

Решение задач на вычисление объема многогранников

Знать:формулы для вычисления объёма многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№ 747, 751,753

53/1

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий

Урок изучения нового материала

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий, ^зависимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность

Знать: определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий: теорему Бернулли; понятие статистическая устойчивость; правило дня нахождения геометрической вероятности. Уметь: применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

записи в тетради

54/1

Решение задач по теме: «Объем тел вращения»

Урок

практикум

Решение задач на вычисление объема многогранников

Знать:формулы для вычисления объёма многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№ 759,760

55/1

Вероятность и статистическая частота наступления события

Урок изучения нового материала

Случайные события. Вероятности. Классическое определение вероятности. Правило умножения. Невозможное, достоверное и противоположное события. Комбинаторика. Комбинаторный анализ. Статистическое наступление события.

Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения.

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

записи в тетради

56/1

Обобщающий урок по теме «Объемы тел вращения»

Урок повторения и обобщения

Решение задач на использование формул объемов тел вращения Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

Задачи

подготови

тельного

варианта

контрольной

работы

57/1

Решение задач по теме: "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности"

применения знаний

Теорема о перестановках

Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей

Уметь решать задачи

задание в тетради

58/1

Контрольная работа по теме «Объем тел вращения»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Объемы тел вращения»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

59/1

П реобразование выражений, содержащих радикалы и степени

Урок повторения и обобщения

Формулы для преобразования выражений, содержащих радикалы и степени

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы и степени

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№ 46 (а, б), 48 (а, б),

51 (а, б)

60/1

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

Гл6,§2 ,п.64-65

№574 (в,г),576 (б,в),577(б)

61/1

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции

Урок повторения и обобщения

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции у = sinx и у = cosх. Свойства и графики функций.

Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения; строить графики и описывать свойства тригонометрических функций

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№ 55 (а, б), 56 (в, г),

(а, в),101

(а, в)

62/1

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач

Уметь: решать задачи по теме

задачи в тетради

63/1

Тригонометрические уравнения и неравенства

Урок повторения и обобщения

Решение тригонометрических уравнении и неравенств графическим способом и с помощью формул: формулы двойного угла, основного тригонометрического тождества

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства с одной переменной

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

153 (а, б), 56 (а, в),

59 (а, б),

62 (а, в)

64/1

Повторение по теме «Площади и объем многогранников»

Урок повторения и обобщения

Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

презентация

задачи в тетради

65/1

Предэкзаменационная работа

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся при подготовке к экзаменам

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

письменная контрольная

работа

66/1

Повторение по теме «Площади и объем тел вращения»

Урок повторения и обобщения

Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

задачи в тетради

67/1

Решение задач на комбинации

многогранников и тел вращения

Урок практикум

Повторение формул площадей и объемов тел вращения.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

задачи в тетради

68/1

Логарифмические уравнения и неравенства

Урок повторения и обобщения

Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств

Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№ 172 (а, б), 174 (а, в), 177 (а, б), 179 (а,в)

69/1

Решение задач по темам : Производная. Применение производной.

урок повторения и применения знаний

Формулы дифференцирования.

Уметь: решать задачи по теме

выполнение практических заданий

70/1

Решение задач по теме : «Первообразная.Интеграл. ».

урок повторения и применения знаний

Решение задач на вычисление первообразной и площади криволинейой трапеции

Уметь решатьзадачи на вычисление первообразной и площади криволинейой трапеции:

выполнение практических заданий

И

Дата урока

Номер урока/ Кол-во часов

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока и основные понятия урока

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Формы контроля ЗУН уч-ся на уроке

ИКТ сопровождение урока

Домашнее задание

план

факт

план

факт

1/1

Производная функции. Применение производной. Первообразная.

Интеграл

Урок повторения изученного материала

Производная. Дифференцирование. таблица производных.Правила вычисления производной Признаки возрастания и убывания функций;определения: точка минимума, точка максимума, точки экстремума ,критические точки. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы .алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке.способ решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Первообразная. Дифференцирование Основное свойство первообразных. Таблица первообразных. Три основных правила нахождения первообразныхКриволинейная трапеция. Теорема о площади криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями Интеграл. Пределы интегрирования. Знак интеграла. Подынтегральная функция. Переменная интегрирования Формула Ньютона - Лейбница, ее применение

Знать: понятия производная, дифференцирование, непрерывная функция', формулы производных; правила дифференцирования признаки возрастания и убывания функций;определения: точка минимума, точка максимума, точки экстремума стационарные точки,критические точки. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы .алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке, способ решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.,.

определение первообразной.

основное свойство первообразных, его геометрический смысл. правила нахождения первообразных, таблицу первообразных. Понятие криволинейная трапеция; понятия определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования Формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь: вычислять первообразные функции. ; находить площади фигур, ограниченных линиями, с помощью определенного интеграла

Уметь: находить производные функций; решать задачи на применение производной

фронтальный опрос Выполнение практических заданий

№ 217 (а), 219 (а, б)

№254(б,г), 330 (а, б), 334 (в, г) № 353 (в, г), 354 (в, г),

2/1

Многогогранники. Тела вращения.

Урок повторения изученного материала

Определение многогранников.Формулы для вычисление площади поверхности призмы,пирамиды.Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности. Определение конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой конуса Площадь полной поверхности конуса

Знать формулы для вычисление площади поверхности призмы,пирамиды.Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.Формулы нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности. Определение конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. Формулы нахождения площади боковой и полной поверхности конуса. . понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы

Уметь решать задачи по данному материалу.

фронтальный опрос Выполнение практических заданий

Гл.3, §1,§2,§3

229(в,г),243,245,258,2 Гл.6, §1,§2,§3

524, 527 (б), 539, , 605

3/1

Входной контроль.

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Знать: теоретический материал по темам.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Индивидуальное

решение тестовых заданий

4/1

Корень п-й степени и его свойства

Комбинированный урок

Корень п-й степени из числа а. Арифметический корень п-й степени из числа а. Радикал. Показатель корня. Подкоренное выражение. Основные свойства корней и-й степени. Вычисление радикалов

Знать: определения корня п-й степени из числа а, арифметического корня п-й степени из числа а; основные свойства корней и-и степени.

Уметь: вычислять корень и-й степени из действительного числа; решать уравнения вида х" = а

фронтальный

опрос

электронное прилож .к учебнику

№381 (в, г),

(в, г),

№ 390 (а, в

5/1

Понятие объема. Объем

прямоугольного

параллелепипеда

Комбинированный урок

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос

презентация

П. 74-75, 648 (б, в), 649 (б),

651

6/1

Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений

Комбинированный урок

Определение иррационального уравнения. Метод решения иррациональных уравнений. Системы иррациональных уравнений и правила их решения

Знать: понятие иррациональные уравнения; способ решения иррациональных уравнений, основные правила решения систем иррациональных уравнений

Уметь: решать иррациональные равнения и системы.

фронтальный

опрос дифференцированные задания

электрон.прилож .к учебнику

№ 417

(в, г),

418(в, г), № 425 (а, б), 426 (а),

427 (а, б)

7/1

Объем прямой призмы

Комбинированный урок

Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

дифференцированные задания

презентация

П. 76, 659 (б), 661, 663 (а, в)

8/1

Объем наклонной призмы

Комби

ниро

ванный

Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос

презентаци

П. 79, 676,679,

681

9/1

Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени »

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Обобщение понятия степени и»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

10/1

Показательная

функция

Комбинированный урок

Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Свойства показательной функции. Основные свойства степеней

Знать: понятие степень с иррациональным показателем; определение показательной функции;свойства показательной функции.

Уметь: решать задачи используя свойства функции ,строить графики показательных функций

фронтальный

опрос,

презентация

145 (в, г), 146 (в, г),

148 (в, г)

11/1

Объем пирамиды

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос дифференцированные задания

презен-тация

П. 80,№ 684 (б), 686 (б), 687

12/1

Методы решения показательных уравнений и неравенств

Комбинированный урок

Определение показательных уравнений и неравенств.

Методы решения показательных уравнений и неравенств

Знать: понятие показательное уравнение' и неравенства, теорему о показательном уравнении.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду и показателбных неравенств

фронтальный

опрос

электронное прилож .к учебнику

№ 460 (в, г),

461(в, г),

13/1

Решение систем показательных уравнений

Комбинированный урок

Системы показательных уравнений

Уметь: решать системы показательных уравнений

выполнение практических заданий

№ 465 (в, г), 468 (в, г), 471 (в, г)

14/1

Логарифм. Основные свойства логарифмов

Комбинированный урок

Логарифм. Основное логарифмическое тождество Основные свойства логарифмов. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный логарифм

Знать: определение логарифма; основное логарифмическое тождество. основные свойства логарифмов; формулу перехода от одного основания логарифма к другому.

Уметь: вычислять логарифмы; доказывать и применять свойства логарифмов

фронтальный

опрос

электронное прилож .к учебнику

№ 482 (а, б),

483(а, б),

484(а, б) 487 (а,в), 489 (а,б), 491 (а,в),

15/1

Логарифмическая функция.

Комбинированный урок

Логарифмическая функция. Основные свойства логарифмической функции. График функции. Логарифмическая функция как обратная к показательной

Знать: определение логарифмической функции; основные свойства логарифмической функции. Уметь: строить график логарифмической функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции; применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож .к учебнику

№ 499 (в, г), 500 (в. г) № 501 (в. г),

16/1

Зачет по темам I полугодия

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по темам курса I полугодия

Знать теоретический материал по темам

Уметь: применять при решении задач

учительский

17/1

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Комбинированный урок

Логарифмические уравнения, неравенства основные методы их решения.

Знать: три основных метода решения логарифмических уравнений. И неравенств

Уметь: решать логарифмические уравнения

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож .к учебнику

№ 512 (в, г),

(в, г),

514(в, г)

18/1

Решение логарифмических уравнений и систем уравнений

Комбинированный урок

Логарифмические уравнения, основные методы их решения. Системы логарифмических уравнений

Знать: три основных метода решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений

фронтальный

опрос

№ 521 (в, г), 529 (в, г)

19/1

Контрольная работа по теме «Объемы многогранников»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Объемы многогранников»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

20/1

Объем цилиндра

Комбинированный урок

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос

презентация

П. 77, № 666 (б,в), 668

21/1

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

22/1

Производная показательной функции. Число е

Комбинированный урок

Число е. Функция у =е^х. Предел функции. Экспонента. Свойства функции. Область определения и область значений функции. Формула производной функции е^х. Натуральный логарифм.

Знать: смысл и значение числа е; свойства функции у =е^х; определение натурального логарифма; свойства функции у = 1пх; формулу производной показательной функции.

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож .к учебнику

№ 538 (в, г),

(в, г),

540 (в,г) 544 (б)

23/1

Объем конуса

Комбинированный урок

. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса.

Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема

усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

Гл.7, § 3.П.81 № 701(б,в), 705

24/1

Производная логарифмической функции

Комбинированный урок

Дифференцируемость логарифмической функции. Формула производной логарифмической функции. Первообразная логарифмической функции

Знать: формулы производной и первообразной логарифмической функции.

Уметь: находить производные и первообразные логарифмических функций

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож. к учебн.

№ 549 (в, г), 550 (в, г), 552 (в, г)

25/1

Степенная

функция

Комбинированный урок

Степенная функция у = х^а. Натуральный и десятичный логарифмы. Свойства и график степенной функции. Вычисление значений степенной функции. Дифференцирование и интегрирование степенной функции

Знать: определение степенной функции; свойства и график степенной функции; способы вычисления значения степенной функции; формулы производной и первообразной степенной функции.

Уметь: строить графики и описывать свойства степенных функций; вычислять значения степенных функций; находить производные и первообразные степенных функций

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

электронное прилож. к учебн.

Задание в тетради

26/1

Понятие о дифференциальных уравнениях. Гармонические

колебания

Комбинированный урок

Непосредственное интегрирование. Простейшее дифференциальное уравнение Гармонические колебания. Вторая производная.

Знать: понятие дифференциальное уравнение', общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и метод его решения. Уметь: решать дифференциальные уравнения

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№ 570, 572 (в, г), 578

27/1

Объем шара

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара

Знать: теорему об объеме шара с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

презентация

П. 82, 710(6), 712, 713

28/1

Контрольная работа по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

29/1

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Комбинированный урок

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

П. 83, №717, 720

30/1

Формулы числа

перестановок,

сочетаний,

размещений.

Треугольник

Паскаля

Урок изучения нового материала

Теорема о перестановках. Факториал. Число сочетаний из и элементов по 2. Число размещений из и элементов по 2. Число сочетаний из п элементов по к. Число размещений из п элементов по к. Треугольник Паскаля

Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из и элементов по к; теоремы о размещениях и сочетание. Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля[

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

записи в тетради

31/1

Элементарные и сложные события Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий

Урок изучения нового материала

Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей Произведение событий. Вероятность суммы двух событий, ^зависимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность

Знать: определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий: теорему Бернулли; понятие статистическая устойчивость; правило дня нахождения геометрической вероятности. Уметь: вычислять вероятность событий

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

записи в тетради

32/1

Контрольная работа по теме «Объемы тел вращения»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Объемы тел вращения»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

контрольная работа

учительский

33/1

Предэкзаменационная работа

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся при подготовке к экзаменам

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

письменная контрольная

работа

34/1

П реобразование выражений, содержащих радикалы и степени

Урок повторения и обобщения

Формулы для преобразования выражений, содержащих радикалы и степени

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы и степени

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

№ 46 (а, б), 48 (а, б),

51 (а, б)

35/1

Решение задач на комбинации

многогранников и тел вращения

Урок практикум

Повторение формул площадей и объемов тел вращения.

Уметь: решать задачи по теме

фронтальный

опрос, индивид.

контроль

задачи в тетради

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ КОНСУЛЬТАЦИЙ. 12 класса

На индивидуальные консультации по математике выделяется 18 часов в год из расчета 0,5 час в неделю.

Типы индивидуальных консультаций

1. Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся

2. Подготовка к изучению нового материала

3. Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности

4. Подготовка к контрольной работе

№

п/ п

Дата по плану

Дата по факту

Кол-во часов

Тема инд. консультаций

примечание

17

1

1

Решение задач по теме : « Вычисление производной»

2

1

Решение задач по теме: « Корень п-й степени и его свойства »

3

1

Решение задач по теме: «Иррациональные уравнения »

4

1

Решение задач по теме: «Системы иррациональных уравнений»

5

1

Решение задач по теме: «Показательная

функция»

6

1

Решение показательных уравнений

7

1

Решение задач по теме: «Логарифмическая

функция»

8

1

Решение логарифмических уравнений и неравенств

9

1

Решение показательных и логарифмических уравнений»

10

1

Решение задач по теме : « Производная показательной функции»

11

1

Решение задач по теме : « Производная логарифмической функции»

12

1

Решение задач по теме : « Производная показательной и логарифмической функции»

13

1

Элементарные и сложные события

14

1

Решение задач по теме :« Вероятность и статистическая частота наступления события»

15

1

Решение задач по теме : «Вероятность и статистическая частота наступления события»

16

1

Решение задач по теме : «Преобразование выражений»

17

1

Решение задач по теме : « Применение производной»

1 Курсивом в тексте выделен материал (за исключением математических символов), который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.