Урок решения ключевых задач

Урок решения ключевых задач.

Каждому учителю математики понятны объективные трудности, возникающие у учеников при переходе от теории к практике, то есть при решении задач. В литературе рассматриваются различные подходы к обучению учащихся решать задачи. Предлагаемый подход построен на умении решать ключевые задачи. Эти задачи - своеобразные опоры для решения других, в том числе и нестандартных, математических задач. Идея состоит в том, что можно отобрать определенный минимум задач, овладев методами, решения которых ученик будет в состоянии решить любую задачу на уровне программных требований по изучаемой теме. Этот минимум должен включать 5-7 задач.

Как подготовить и провести урок ключевых задач

Так как ключевые задачи предполагается использовать при работе со всеми учащимися, то в число ключевых войдут задачи, для решения которых известен алгоритм решения.

Предлагаю один и возможных алгоритмов подготовки урока:

1. Изучение программы и определение умений, которые должны быть сформированы у всех учеников после изучения темы.

2. Систематизация методов решения задач по изучаемой теме.

3. Отбор ключевых задач по изучаемой теме.

4. Решение и анализ ключевых задач по определенной схеме.

5. Выбор методов решения ключевых задач, которые будут использоваться при работе с учащимися.

6. Изучение затруднений и возможных ошибок учащихся при реализации отобранных алгоритмов, их диагностика, способы предупреждения их преодоления.

7. Обоснование последовательности разбора ключевых задач с учащимися.

8. Планирование проведения урока.

Задачи выбираются таким образом, чтобы их число было 5-7 и были задействованы все умения. Важно, чтобы наиболее сложные умения были задействованы не в одной. А в нескольких задачах, чтобы задачи не были однотипными.

Рассмотрим тему «Площади многоугольников». Предположим, что в соответствии с особенностями класса учитель для работы отобрал следующие методы решения задач:

1. Примени известные формулы.

2. Выполни разбиение фигуры.

3. Используй свойство аддитивности.

4. Используй подобие фигур.

5. Выполни непосредственные вычисления.

6. Используй метод оценки.

7. Используй метод включения и исключения.

8. Переконструируй фигуру.

Если соотнести задачи по теме Площади» с методами 1-8, то задачи могут быть такими:

Задача 1. Пусть О- точка пересечения медиан треугольника АВС. Доказать, что площади треугольников АОВ, ВОС и АОС равны ( при решении задействованы методы первый, второй, пятый и др.)

Задача 2. Пусть О- любая точка, расположенная внутри треугольника АВС, к-точка пересечения АО и ВС. Доказать, что отношение площадей треугольников АОС и АОВ равно отношению СК и КВ. (при решении используется метод первый, четвертый, пятый).

Задача 3. Если АВСД-трапеция с основаниями АВ и ДС, О-точка пересечения диагоналей АС и ВД. Доказать, что площади треугольников АОД и ВОС равны (при решении используются первый, второй, четвертый, седьмой методы)

Задача 4. В прямоугольном треугольнике известны длины катетов а и в. Найти длину биссектрисы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.(в решении используются первый, третий методы).

Задача 5. Пусть К-середина боковой стороны АД трапеции АВСД, КЕ перпендикулярна ВС и точка Е лежит на ВС. Доказать, что площадь трапеции равна произведению длин отрезков КЕ и ВС(решение может быть выполнено с применением методов первого, второго, пятого, седьмого и восьмого)

Завершающий этап подготовки- планирование урока. Отработаны задачи и методы их решения, определены последовательность разбора, подготовлены наглядные материалы. Подобрана система вспомогательных упражнений. Теперь предстоит продумать самостоятельную деятельность учащихся на уроке на уроке на различных его этапах: анализ условия, реализация отдельных шагов алгоритма и решения в целом, запись решений в тетрадь, постановка вопросов, возникающих в ходе урока, поиск ответов на вопросы одноклассников и учителя, систематизация методов решения ключевых задач.

Чтобы урок решения ключевых задач послужил стартовой площадкой для самостоятельного поиска учащихся, важно при работе над задачами создавать и поддерживать познавательную активность учащихся. Для этого можно использовать идеи проблемного обучения.