Внеклассное мероприятие по математике Ключи от «форта Боярд»

Ключи от «форта Боярд»

В игре участвуют 2 команды по 5 человек + болельщики от каждой команды.

(Задания для учащихся 9 классов, но их легко можно изменить для любого возраста)

Задача каждой команды - набрать как можно больше ключей (см приложение 1), спрятанных в разных местах. Для того, чтобы получить ключ, необходимо решить задачу или выполнить другое математическое задание, результат при этом является подсказкой для нахождения ключа.

Выбирается капитан команды (заранее), он является диспетчером в распределении задач каждого из этапов.

Кроме команд в игре участвуют и болельщики: они смогут приблизить свою команду к победе, если помогут решить неравенства. Их цель: выкупить у «Мудрейшего старца» 6 жетонов и составить их них слово (см приложение 2).Те болельщики, которые сделают это быстрее, получат ключ, который передадут своей команде. Если болельщики не помогают, то команда сама будет решать предложенные неравенства, что ведет к потере шанса на победу.

Побеждает та команда, у которой окажется больше ключей.

Задача прохождения этапов:получить правильное решение очередного задания, чтобы определить, где находится ключ, а затем найти этот ключ.

Каждый этап команды начинают одновременно.

Ход игры.

1 этап.

Узнав о том, что банк за год начисляет 20% на вложенную сумму, пираты решили вложить на счет банка кругленькую сумму долларов, надеясь через год получить 1 920 000 долларов. Какую сумму пираты вложили в банк?

Ответ: 1 600 000 долларов.

Полученный ответ умножьте на 10^-4, получите номер страницы учебника «Алгебра 9», где находится ключ.

Стр.160.

2 этап.

Пираты надежно спрятали ключ от сундука с награбленным добром. Самый умный пират составил систему уравнений, уверенный, что никто не сможет решить эту систему. Только тот сможет раздобыть ключ, кто найдет решения и получит код с номером этажа и номером кабинета.

Решите систему уравнений

3х - у = -1,

х² + у - 4х = 3.

Ответ: (х₁ ; у₁) ; (х₂; у₂)

Сложите х₁ + х₂ = а, у₁ + у₂ = в, получите код (а;в)

«а» - номер этажа; «в» - номер кабинета, в котором находится ключ.(на одном из стендов)

Ответ: 1 этаж, 5 кабинет.

3 этап.

Чтобы не потерять награбленное добро, пираты прятали ключи от спрятанных кладов в самых разных местах и не открывали эту тайну никому. Однако, после распития бочки рома, один пьяный пират проговорился: можно найти один из ключей, если определить координаты вектора в указанной записи.

Найдите координаты вектора

п = -2а + 4в + 3с, если а 4; -8 , в 5; 4 , с -3; -1

Ответ: п х;у . Ключ на этаже, равном «х», в кабинете, равном «у». (ориентир - одно из окон).

Ответ: ключ в кабинете №27 на 3 этаже.

4 этап.

Команда пиратов продолжала кутить; где лежит следующий ключ должен был сказать боцман, но он был настолько пьян, что напрочь забыл, где он его спрятал. Помнил боцман только то, что надо найти сумму квадратов корней уравнения, но ему лень решать это уравнение.

Вы найдете ключ, если поможете боцману решить эту трудную задачу.

Пусть х₁ и х₂ - корни уравнения х²+ 6х+8=0. Не решая уравнение, определите: х₁² + х₂² (Используйте теорему Виета)

Ищите ключ вблизи кабинета, номер которого равен х₁² + х₂²

Ответ: ключ вложен в дверь кабинета №20.

5 этап.

Нет, пираты не могут общаться без ссор из-за пустяков. Сейчас у них разогрелся спор: кто придумал противные буквы х и у? Ведь за портретом этого ученого математика спрятан очередной ключ. Именно он одним из первых стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию по решению уравнений.

Ответ: ключ спрятан за портретом Ф. Виета

6 этап.

Вам даны 3 рисунка. Ваша задача: определите, какой из 3 рисунков является «лишним»? Подсказка: 1.Графики какой функции изображены на рисунках? 2.Обратите внимание на нули этой функции.

(см приложение 3)

Ответ: рисунок №2. Ключ спрятан на подоконнике кабинета №2.

7 этап.

Какой-то злодей выкрал 2 ключа и повесил их высоко на рее, надеясь, что никто не полезет за ними. Смельчака, который полезет за одним и и другим ключами выберем честной жеребьевкой. Только считалочку заменим примерами.

1 пример. 6 : 8 - 65,5⁰ + =

2 пример. Выбрать один пример, к которому подходит данный ответ: 26111917.

1. 3873*3929

2. 3452*2141

3. 21421*242

4. 1234*6256

5. 2356*2564

6. 10045*244

7. 5423*5214

8. 5213*5009

9. 6234*1428

10. 2345*5652

Правильность решения проверяет «Одноглазый» пират. Хотя и с одним глазом, он очень зорко следит за порядком на корабле. Обращайтесь к нему с решениями!

После того, как «Одноглазый» пират убедиться в правильности решения, капитан должен построить команду по росту. За ключом лезет игрок, на котором остановится считалка до

• 1) «номера, выбранного вами примера»

• 2) до числа, полученного в ответах.

Ответ: 1) 3 - число, полученное в ответе

2) номер примера 8.

8 этап.

(Перед началом этого этапа заканчивается время у болельщиков для решения неравенств.)

Болельщики могут принести ключ своей команде.

По 1 вопросу от «Мудрейшего Старца» болельщикам каждой команды. Время на раздумье - 20 секунд.

• Школьник, пишущий сочинение на тему: «Как я провел лето»

Ответ: летописец.

• Птица, которая шпорит.

Ответ: петух.

9 этап.

Каждая команда может заработать еще по 3 ключа, ответив на вопросы (выходят поочередно по одному игроку).

(Время на раздумье - 10 секунд)

1. Точка, которую окружили.

Центр окружности.

2. Квадрат после давки.

Ромб.

(Время на раздумье - 20 секунд)

1. - Самое удачное прибавление капитала

- Табличное арифметическое действие

- На какое действие пример 2*2=4

Умножение.

2. - На этом числе римляне поставили крест

- Ничто с палочкой

- Один: ноль

Десять.

(Время на раздумье -30 секунд)

1. - Книга ужасов для родителей

- Балльный сборник школьника

Дневник.

2. - Сказочный персонаж, не боящийся смерти от гильотины

- Говорящая голова

- Хлеб, покинувший дедушку с бабушкой

- Круглый дурак, обманутый лисой

Колобок.

10 этап.

Если болельщики не разгадали слово или не решили неравенства, то команда сама будет решать предложенные 6 неравенств, что ведет к потере шанса на победу.

П О Д В Е Д Е Н И Е И Т О Г О В.

Приложение 1.

Приложение 2.

Задание для болельщиков.

- Решить 6 неравенств. Как только одно их них будет решено, подойти по одному к «Мудрейшему Старцу». Он должен проверить решение, если оно верное, вы получите от него жетон - букв .Всего их 6. (Столько, сколько неравенств). Из полученных 6 букв надо составить слово.

Те болельщики, которые первыми составят слово, принесут своей команде «ключ».

Слово: КОРСАР

Решение неравенств.

Приложение 3.

9