ЕГЭ - Пробный экзамен по математике (12 вариантов - часть В)

В1. В доме, в котором живёт Олег, один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Олег живёт в квартире 43. На каком этаже живёт Олег?

В2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место - Казахстан. Какое место занимала Канада?

В3. Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

В4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В5. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос по теме "Производная". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Производная".

В6. Найдите корень уравнения .

В7. В треугольнике стороны и равны, угол равен , угол - внешний. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

В8. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

В9. Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.

В10. Найдите значение выражения .

В11. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где км - радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 16 километров? Ответ выразите в метрах.

В12. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3, объём призмы равен 18. Найдите боковое ребро призмы.

В13. Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .