Лабораторные работы на уроке математики

Исследовательские и лабораторные работы.

Работа 1. Исследование изменения величины дроби. 5- 6 класс

К числителю и знаменателю дроби прибавляется одно и то же положительное число х. Заполните таблицу, округляя значения у:

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10

у =

Постройте график функции у = при x> 0. Как изменяется значение правильной дроби при возрастании х?

Проведите аналогичное исследование, взяв неправильную дробь, например . Сформулируйте гипотезу об изменении значений правильной и неправильной дробей при увеличении знаменателя на одно и то же положительное число.

Работа 2. Исследование прямоугольников должной площади. 7-8 класс

= 144 , а его основание х (см). Найти высоту прямоугольника h(см) и его периметр p (см). Заполните таблицу.

х

6

8

9

10

12

13

15

18

24

36

48

h

p

При каких х у Вас получится прямоугольник наименьшего периметра? Сформулируйте гипотезу о прямоугольнике данной площади, имеющем наименьший периметр.

Работа 3. Исследование зависимости между отрезками пересекающихся хорд.

8-9 класс

Постройте окружность δ = 50 мм. Отметьте на расстоянии 40 см от центра. Обозначив длину нужного из отрезков хорды, проходящей через, через х (мм,) а другую - у (мм), постройте хорды, для которых в таблице указаны значения.

X

10

12

16

20

24

26

28

30

32

36

40

Y

Измерьте длину второго отрезка хорды и заполните таблицу. Вычислите худля каждой пары отрезков одной итой же хорды. Заметили ли вы какую-либозакономрность? Сформулируйте гипотезу.

Какую длину имеет наименьшая из хорд, отрезки которой указаны в таблице? Каковы длины отрезков этой хорды? Используя зависимость у от х, указанную в таблице, постройте график этой зависимости для множества всех хорд, проходящих через..

Работа 4. Нахождение площади треугольника, заданного координатами своих вершин.

9 класс

Постройте треугольник АВС: А (-6;-2), В (-2;6), С (4; -1). Найдите двумя способами.

1. S= ɑh, (постройте h);

2. Построением прямоугольника, стороны и параллельной, соответствующей координатным осям.

Найдите абсолютную и относительную погрешность приближённых значений площади, полученной первым способом.

Работа 5. Нахождение S четырехугольника, заданного координатами своих вершин.

9 класс

Постройте АВСD: А(-7; -3), В(-1; 8), С(8; 4), D(1; -6). Найдите двумя способами:

1. Разбиением диагональю на два треугольника (провести высоты и применить );

2. Построением описанного прямоугольника, стороны которого параллельны соответствующим координатным осям ( - Δ).

Найдите абсолютную и относительную погрешность приближенного значения S, полученного первым способом.

Работа 6. Исследование изменения Sтреугольника, отсекаемого от угла прямой.

9 класс

x

7

8

9

9,5

10

10,5

11

12

14

16

20

y

S

Какое наименьшее значение площади у вас поучилось? При каких значениях х и у? Как связаны координаты с этими значениями х и у?

Литература.

К.С. Муравин, Г.К. Муравин. Алгебра. / учебник для 7-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1994 г. и далее