- Преподавателю
- Математика
- Математика ЕГЭ. Справочник по №8 ЕГЭ графики (профиль) и №14 (базовый уровень)
Математика ЕГЭ. Справочник по №8 ЕГЭ графики (профиль) и №14 (базовый уровень)
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Волкова Н.В. |
| Дата | 24.12.2014 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
| №8 |
|
|
| По графику функции | ответ | |
|
| вопрос | Что искать |
| 1 | Найти количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=a , а- любое число | Сосчитать количество вершин и впадин |
| 2 | По графику найти значение производной в точке | а) найти треугольник с целым количеством клеток и посчитать тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ох 2) взять две точки, через которые проходит касательная и составить , решить систему Найти к. |
| 3 | Найти угловой коэффициент касательной проведенной к графику через начало координат | См. п2 |
| 4 | По рисунку определить количество целых точек, в которых производная функции отрицательна | Выписать промежутки возрастания(график «идёт»вверх),убывания (график «идёт» вниз ), в круглых скобках! И посчитать количество целых чисел |
| 5 | Указать количество точек в которых производная равна нулю | Посчитать количество вершин и впадин |
| 6 | Найти сумму точек экстремума | Найти сумму абсцисс вершин и впадин |
№8
Вопрос по графику производной
Ответ
1
В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение( наибольшее)
На концах отрезка оси ох- в случае монотонности
Точка пересечения- если нет монотонности
2
Найти точки экстремума на отрезке
Абсциссы точек пересечения графика производной с осью х
3
Найти количество точек максимума(минимума) на отрезке
Посчитать количество абсцисс точек пересечения графика с осью х идущего «сверху вниз» (снизу вверх- для минимума)
4
Найти промежутки убывания (возрастания) и указать сумму целых точек из этих промежутков
Промежутки убывания- кусочки ниже х, промежутки возрастания- кусочки выше х
5
Указать длину наибольшего промежутка возрастания
(убывания)
Посчитать количество клеток под кусочком графика выше х (ниже х)
6
Указать количество точек , для которых касательная к графику производной параллельна прямой y=3 или совпадает с ней
Найти количество точек пересечения графика с осью х
7
Найти абсциссу точки в которой функция параллельно прямой y=2x+7 или совпадает с ней
Провести прямую y=2 и указать абсциссу точки пересечения с графиком
8
Найти абсциссу точки в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс или совпадает с ней
Указать х , в котором график производной пересекает ось х
№8 Без графиков
№
Вопрос
Что делать
1
Прямая 
параллельна касательной к графику функции 
. Найдите абсциссу точки касания.
Найти производную и приравнять её к угловому коэффициенту( в нашем случае 8), полученное х записать в ответ
2
Найти производную, приравнять к угловому коэффициенту (5), найти y от точки касания и подставить в уравнение прямой (должно быть равенство верное)- число в ответ
3
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
(где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?
Найти производную и приравнять её к 38, положительное t записать в ответ
4
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
(где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени 
с.
Найти производную и подставить t - значение этого выражения записать в ответ
5
Прямая 
является касательной к графику функции 
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
См п2