ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004. - с. 86-91)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 105 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов

Количество учебных часов:

В год -105 часа (3 часа в неделю, всего 105 часа)

В том числе:

Контрольных работ - 9 +итоговая+6 по геометрии

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Учащиеся проходят итоговую аттестацию - ГИА в форме ЕГЭ.

Уровень обучения - базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Свойства функций. Квадратичная функция

19

18

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

16

16

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными

12

20

4. Прогрессии

14

16

5. Степенная функция. Корень n -й степени.

6

6

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

15

10

7. Повторение

20

15+4

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 - 2013год.

Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2010-2013.

Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008- 2013.

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2010-2013.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2010 -2013г.

Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 - 2013 год.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2010 -2013г.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (18 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2.3 Уравнения и неравенства (36часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 3. Прогрессии (16часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 4. Степенная функция. Корень n -й степени 6 часов)

Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (10 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(15+4 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Настоящая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.- М: «Просвещение», 2009. - с. 37-42).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 9 класса рассчитана на это же количество часов.

Цели изучения математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Формы промежуточной аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ.

Содержание обучения.

Вводное повторение-3

1. Векторы. Метод координат -21

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.-15

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга-11

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

4. Движения-9

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

5. Об аксиомах геометрии-1

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6. Начальные сведения из стереометрии-2

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

7. Повторение-8

Техническое оснащение: компьютер,проэктор

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование по математике в 9 классе на 2013-2014 учебный год

№

Тема урока

алгебра

геометрия

Планируемые результаты обучения

Вид контроля

Пoдготовка к ГИА

Планируемая дата проведения

Фактическая дата проведения

Корректировка

1

Повторение :действия с рациональными дробями

2

Вводное повторение: Четырёхугольники ,площади

3

Повторение :квадратные корни ,квадратные уравнения

4

Теорема Пифагора. Решение задач.

5

Дробно рациональные уравнения Решение задач

6

Вводное повторение

7

Входная контрольная работа №1

кон

Квадратичная функция 24

Векторы 10 часов

8

Функция.

независимая, зависимая переменная, функция, график функции

Сравнение рациональных чисел

9

Понятие вектора

векторы

Треугольники

10

Область определения и область значений функции.

функция, область определения и область изменения

Сравнение рациональных чисел

11

Свойства функций. Самостоятельная работа№1.

нули функции, возрастающая и убывающая функция

сам

12

Откладывание вектора от данной точки

Треугольники

13

Возрастающая и убывающая функции

нули функции, возрастающая и убывающая функция

Сравнение рациональных чисел

14

Сумма двух векторов

построение суммы вектора

Треугольники

15

Свойства функции у=кх+в

нули функции, возрастающая и убывающая функция

Действия с числами записанными в стандартном виде

16

Свойства функции у=к/х

нули функции, возрастающая и убывающая функция

Действия с числами записанными в стандартном виде

17

Сумма нескольких векторов

Четырёхугольники

18

Квадратный трехчлен и его корни.

квадратный трехчлен, его корни

Действия с числами записанными в стандартном виде

19

Вычитание векторов

Действия с векторами

Четырёхугольники

20

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

Решение задач на проценты

21

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Самостоятельная работа№2"

корни квадратного трехчлена, разложение на множители

сам

Решение задач на проценты

22

Решение задач по теме «сложение и вычитание векторов» Самостоятельная работа№3.

сам

Четырёхугольники

23

Доказательство тождеств

Решение задач на проценты

24

Умножение вектора на число

действия с векторами

Четырёхугольники

25

Сокращение дробей

26

Функция у=ах², её график и свойства

функция, график функции, свойства функции

Решение задач на проценты

27

Построение графика функции

у=а(х-m)².

график функции, параллельный перенос

Решение задач на проценты

28

Построение графика функции у=ах²+n, у=а(х-m)².

график функции, параллельный перенос

Выполнение вычислений по формулам

29

Построение графика функции

у=а(х-m)²+n. Самостоятельная работа№4.

сам

30

Средняя линия трапеции

средняя линия трапеции

Четырёхугольники

31

Решение задач по теме «векторы»

Четырёхугольники

32

Контрольная работа №2 по теме «Векторы»

конт

33

Построение графика квадратичной функции

квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

Выполнение вычислений по формулам

34

Обобщение материала по теме «Квадратичная функция»

квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

35

Контрольная работа №3 по теме «Квадратичная функция и её график».

конт

Степенная функция.Корень н-й степени .6

36

Функция у=хн

Степенная функция

37

Функция у=хн

Степенная функция

38

Корень н-й степени

Свойства корня

39

Корень н-й степени

Свойства корня

40

Степень с рациональным показателем.

Свойства степени

41

Степень с рациональным показателем.

Свойства степени

Уравнения и системы уравнений36час.

Метод координат (11часов)

42

Работа над ошибками.

Неравенства второй степени

неравенства второй степени с одной переменной

43

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Четырёхугольники

44

Координаты вектора

координаты вектора

45

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

неравенства второй степени с одной переменной

Выполнение вычислений по формулам

46

Графическое решение квадратичных неравенств

Выполнение вычислений по формулам

47

Метод интервалов.

свойства функций, график функций, разложение на множители квадратного трехчлена

сам

48

Простейшие задачи в координатах

Свойства четырёхугольников

49

Решение неравенств методом интервалов

50

Простейшие задачи в координатах

51

Решение неравенств методом интервалов

свойства функций, график функций, разложение на множители квадратного трехчлена

Область определения данного выраженияя

52

Простейшие задачи в координатах

Свойства четырёхугольников

53

Решение задач методом координат

расстояние между точками

Свойства четырёхугольников

54

Контрольная работа №4 « Решение неравенств второй степени с одной переменной».

конт

55

Работа над ошибками

Целое уравнение и его корни.

целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений

Область определения данного выраженияя

56

Решение уравнений разложением на множители

Область определения данного выраженияя

57

Графическое решение уравнений

58

Уравнение окружности, уравнение прямой

Признаки ,свойства паралельности прямых

59

Уравнения, приводимые к квадратным.

квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение

60

Уравнения, приводимые к квадратным.

61

Самостоятельная работа №5:Уравнения приводимые к квадратным

сам

6666

Биквадратные уравнения.

Область определения данного выраженияя

63

Уравнение окружности и прямой. р/з

Признаки ,свойства паралельности прямых

64

Обобщающий урок. Решение уравнений.

65

Решение задач методом координат

66

Контрольная работа №5«Целое уравнение и его корни».

конт

67

Урок подготовки к контрольной работе Решение задач методом координат

Признаки ,свойства паралельности прямых

68

Работа над ошибками.

Графики уравнений с двумя переменными

Преобразование алгебраической дроби с использованием тождеств

69

Контрольная работа №6 по теме «Метод координат»

конт

70

Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными

график функции, системы уравнений, графический способ решения систем

Преобразование алгебраической дроби с использованием тождеств

71

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными.

72

Способ подстановки

Преобразование алгебраической дроби с использованием тождеств

73

Способ подстановки

74

Способ сложения .

75

Самостоятельная работа№6 по теме:Системы уравнений.

76

Соотношения между сторонами и углами треугольника (15 часов)

Синус, косинус и тангенс угла

понятие тригонометрических функций

сам

Определение тригонометрических функций

77

Решение задач, приводящих к системе уравнений

Преобразование алгебраической дроби с использованием тождеств

78

Синус, косинус и тангенс угла

понятие тригонометрических функций

Определение тригонометрических функций

79

Решение систем уравнений с параметрами

алгоритм решения систем уравнений, способы решения

80

Синус, косинус и тангенс угла

Определение тригонометрических функций

81

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

Преобразование алгебраической дроби с использованием тождеств

82

Решение геометрических задач с помощью систем уравнений.

алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

Составленияе уравнения по условию задачи

83

Теорема о площади треугольника Самостоятельная работа№7.

площадь треугольника

сам

Формулы площадей фигур

84

Теоремы синусов и косинусов

теорема синусов ,теорема косинусов

Формулы площадей фигур

85

Решение задач на движение

Составленияе уравнения по условию задачи

86

Решение задач на движение

Составленияе уравнения по условию задачи

87

Решение задач на совместную работу. Решение задач «на бассейны»

Составленияе уравнения по условию задачи

88

Решение треугольников

теорема синусов ,теорема косинусов

Плошади треугольников

89

Решение задач на совместную работу. Решение задач «на бассейны»

Составленияе уравнения по условию задачи

90

Самостоятельная работа №8:Системы уравнений

сам

91

Решение треугольников

Плошади треугольников

92

Различные методы решения систем уравнений

93

Неравенства сдвумя переменными

94

Системы неравенств с двумя переменными. Обобщение темы «Системы уравнений»

95

Контрольная работа №7 «Решение систем уравнений второй степени».

конт

96

Измерительные работы

Окружность вписанные описанные углы

Прогрессии. 16часов.

97

Работа над ошибками

Последовательности. Способы задания последовательности

последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

Сокращение алгебраической дроби

98

Обобщ.урок по теме «соотношения м/у стор. и углами ∆-ка»

Окружность вписанные описанные углы

99

Способы задания последовательности

Сокращение алгебраической дроби

100

Определение арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии:

арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии:

Разложение квадратного трёхчлена на множители

101

Контрольная работа №8 по теме «Соотношения в ∆-ке

кон

102

Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

103

Определение скалярного произведения Формула скалярного произведения векторов .

104

Свойства арифметической прогрессии

Разложение квадратного трёхчлена на множит

105

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

106

Скалярное произведение в координатах Самостоятельная работа№9.

сам

107

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Разложение квадратного трёхчлена на множит

108

Решение задач на арифметическую прогрессию

109

Решение задач на арифметическую прогрессию

110

Применение скалярного произведения векторов при р/з

111

Контрольная работа №9«Арифметическая прогрессия».

конт

112

Применение скалярного произведения векторов при р/з

113

Работа над ошибками.

Определение геометрической прогрессии.

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии:

геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии:

114

Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

Решение неравенств с одной переменной

115

Контрольная работа №10 по теме «скалярное произведение векторов»

конт

116

Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа№10.

сам

Решение задач на геометрическую прогрессию

117

Длина окружности и площадь круга (11часов)

Правильный многоугольник

118

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии.

Решение неравенств с одной переменной

119

Решение задач на геометрическую прогрессию

120

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

121

Контрольная работа №11 «Геометрическая прогрессия».

конт

122

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Самостоятельная работа№11.

формулы вычисления площади правильного многоугольника, стороны и радиуса вписанной окружности

сам

123

Решение задач по теме «правильный многоугольник»

Решение простейших систем неравенств с одной переменной

124

Длина окружности

125

Длина окружности

126

Площадь круга и кругового сектора Самостоятельная работа№12.

площадь круга и кругового сектора

сам

127

Площадь круга и кругового сектора

128

Обобщение по теме «длина окружности и площадь круга»

129

Р/з по теме «длина окружности и площадь круга»

Элементы комбинаторики. 10 часов.

Вероятность

130

Работа над ошибками

Примеры комбинаторных задач

перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

Вероятность

131

Перестановки

перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания

Мода

132

Контрольная работа №12 по теме «Длина окружности и площадь круга»

конт

133

Размещения

Мода

134

Движения (9 часов)

Понятие движения

135

Решение задач на тему «Размещения»

Средне арифметическое

136

Сочетания

137

Свойства движений

свойства движений

138

Решение задач на тему «Перестановки, сочетания»

Работа с тестами

139

р/з по теме «понятие движ. , осевая и центральная симметрия»

140

Начальные сведения из теории вероятностей

Решение задач на геометрическую прогрессию

141

Вероятность случайного события

случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности

Работа с тестами

142

Решение задач на тему «Вероятность

143

Контрольная работа №13«Элементы комбинаторики»

конт

Повторение. 15часов.

144

Работа над ошибками. Действия с натуральными числами

Работа с тестами

145

Преобразование рациональных выражений.

146

Степень с целым показателем.

147

Параллельный перенос

Решение задач на геометрическую прогрессию

148

Параллельный перенос

поворот, параллельный перенос

149

Поворот

150

Р/з по теме «Параллельный перенос. Поворот» Самостоятельная работа№13.

Действия с рациональными выражениями

сам

Преобразование выражений содержащих корни

151

Р/з по теме «движения»

свойства степени

152

Понятие уравнения. Линейные и квадратные уравнения.

Уравнения,квадратные уравнения

Квадратныеуравнения,уравнения приводимые к квадратным

153

Дробно-рациональные уравнения.

дробно рациональные уравнения

Квадратные уравнения,уравнения приводимые к квадратным

154

Контрольная работа №14 по теме «движения»

конт

155

Об аксиомах и планиметрии

Решение задач на составление уравнений

156

Начальные сведения из стереометрии.

признаки параллельности прямых

Признаки паралельности прямых

157

Начальные сведения из стереометрии.

158

Повторение-8ч.Треугольники .

159

Неравенства второй степени и их системы. Самостоятельная работа№15.

системы неравенств

сам

160

Треугольники. Свойства, признаки равенства Самостоятельная работа№14

161

Своства параллельных прямых Признаки параллельных прямых.

162

Окружность

163

Решение текстовых задач.

текстовые задачи

Решение задач на составление уравнений

164

Четырехугольники. Многоугольники.

свойства, четырехугольников

Решение задач на составление уравнений

165

Задачи на смеси, сплавы

166

Векторы. Метод координат. Движения.

167

Задачи на движение

168

Итоговая контрольная работа

Кр

169

Преобразование выражений содержащих корни

Преобразование выражений содержащих корни

170

Площади.

171

Работа с тестами ФИПИ

172

Теорема синусов. Теорема косинусов.

173

Разбор демоверсий.

174

Работа с тестами. Итоговое тестирование

И .Т.

175

Работа с тестами

1