Таблицы по тригонометрии, величины углов

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

SIN² α+COS² α =1 SIN² α=1- COS² α COS² α = 1- SIN² α

tg α ctg α=1

ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

SIN (α+ β)= SIN α C OS β + C OS α SIN β

SIN (α- β)= SIN α C OS β - C OS α SIN β

C OS(α+ β)= C OS α C OS β - SIN α SIN β

C OS(α - β)= C OS α C OS β + SIN α SIN β

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО УГЛА

SIN 2α= 2 SIN α C OS α C OS 2α = COS² α - SIN² α =1-2 SIN² α

C OS 2α=2COS² α-1

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ В СУММУ

ФОРМУЛЫ ПОНИЖЕНИЯ СТЕПЕНИ

2COS² α= 1+ COS 2α 2SIN² α= 1 - COS 2α

ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

X

+

-

2-

+

-

+

-

180^о +α

180^{о -}α

360^{о -}α

90^о +α

90^о -α

270^о +α

270^о -α

SIN x

-SIN

SIN

-sin

COS

COS

-COS

-COS

COS x

-COS

-COS

COS

-SIN

SIN

SIN

-SIN

tg x

tg

-tg

-tg

-ctg

ctg

-ctg

ctg

Ctg x

ctg

-ctg

-ctg

-tg

tg

-tg

tg

Значения тригонометрических функций некоторых углов

-

-

-

-

0

-90^о

-60^о

-45^о

-30^о

0^о

30^о

45^о

60^о

90^о

180^о

sin

-1

-

-

-

0

1

0

Tg

----

-

-1

-

0

1

----

0

0

0^о

30^о

45^о

60^о

90^о

120^о

135^о

150^о

180^о

270^о

cos

1

0

-

-

-

-1

0

ctg

----

1

0

-

-1

-

----

0

Решения тригонометрических уравнений

SIN x=а cos x= a

Х=(-1)^к arcsin a +πk , k Є Z Х=±arccos a+ 2πn , n Є Z

SIN x=0 Х=πk , k Є Z cos x= 0 x= π/2+ πn, n Є Z

SIN x=1 Х=π/2+ 2πk , k Є Z cos x=1 x= 2πn, n Є Z

SIN x=-1 Х= -π/2+ 2πk , k Є Z cos x=-1 Х=π+ 2πn, n Є Z

Tgx=a ctgx=a

X=arctg a +πn, n Є Z X=arcctg a +πn, n Є Z