Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Рабочая программа учебного курса геометрия для 9 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов: 1.Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (статья 48) №273-ФЗ от 29.12.2012 года. 2.Федеральный компонент государственного стандарта (основного общего образования по математике, утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089. 3.Федеральный государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) образования...

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Чадюк С.Ф.
Дата	26.11.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 511

Пушкинского района Санкт-Петербурга

«Рассмотрено»

на заседании

МО учителей ________________

Руководитель МО Чадюк С.Ф.

Протокол № _

от «___» августа_2015г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя

по УВР ГБОУ СОШ № 511

Богайцева М.В. __________

«__» августа_2015г.

«Утверждаю»

Руководитель ГБОУ СОШ №511

Короваева Л.Е._____________

Приказ № ___

от «__» августа_2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для учащихся 9 класса

разработана

Учителем математики ГБОУ СОШ 511

Чадюк Светланой Феофилактовной

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от « » августа 2015 г.

2015-2016 учебный год

Оглавление:

Пояснительная записка

Учебный план

Содержание учебного предмета

Литература, ЭОР и средства обучения

Краткая характеристика класса

Календарно-тематическое планирование

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса геометрия для 9 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (статья 48) №273-ФЗ от 29.12.2012 года.
Федеральный компонент государственного стандарта (основного общего образования по математике, утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.
Федеральный государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.
Примерная программа (основного общего образования) по геометрии (Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / авт.-сост. Т.А.Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2009).
Учебный план ГБОУ СОШ №511 на 2015-2016учебный год.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Целью изучения курса геометрии в 9 классе является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструктивных новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами. Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, сформулированываны цели, задачи, спроектированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля.

Для отработки универсальных учебных умений на уроках проводится устная разминка с применением презентаций в среде Power Point.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно - ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретения математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Познавательная деятельность

самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

исследования несложных реальных связей и зависимостей;

участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Информационно-коммуникативная деятельность

извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия), следования этическим нормам и правилам ведения диалога.

Рефлексивная деятельность

объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю, из школьного компонента выделен 1 час в неделю во втором полугодии для расширения программы. Таким образом, на изучение геометрии в 2015 -2016 учебном году выделяется 2 часа в неделю в первом полугодии и 3 часа в неделю во втором полугодии, всего 86 учебных часов.

В том числе:

контрольных работ - 6

№ раздела, темы

Наименование

Количество часов

Всего

Контрольные работы

Вводное повторение

Глава 9 «Векторы»

Глава 10 «Метод координат»

Глава 11 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Глава 12 «Длина окружности и площадь круга»

Глава 13 «Движение»

Аксиомы планиметрии

Итоговое повторении

Итого:

№

Контрольные работы. Темы

Дата

Контрольная работа №1 по теме « Векторы»

15.10.15

Контрольная работа №2 по теме « Метод координат»

02.12.15

Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

29.01.16

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

02.03.16

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

06.04.16

Итоговая контрольная работа

04.05.16

№ урока

Тема профориентации

Дата

Четырехугольники. Площади многоугольников. Учебно-деловая игра «Строитель»

23.04.16

Требования к уровню подготовки

В результате изучения геометрии в 9 классе ученик должен знать и уметь:

- Уметь выполнять основные действия с векторами, понимать геометрический смысл вектора; использовать векторы при решении задач;

-Уметь выполнять действия над векторами, заданными координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка, уметь использовать уравнение окружности и прямой при решении задач

-Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач; находить площадь треугольников по формулам; решать задачи, используя основные алгоритмы решения произвольных треугольников.

- Уметь решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора.

-Знать основные виды движения и уметь применять при решении задач.

-Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц к другим в соответствии с условиями задачи.

Содержание учебного предмета

1. Повторение курса 8 класса (2 ч)

2.Векторы. Метод координат (23 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4.Длина окружности и площадь круга (14ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

5.Движения (11ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6.Об аксиомах геометрии (2ч)
Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7. Повторение. Решение задач (19 ч)

Литература, ЭОР и средства обучения

Нормативные документы

Федеральный государственный стандарт общего среднего образования
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). М.: Просвещение, 2010
Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования

Учебно-методический комплект

Преподавание ведется с использованием УМК Л.С.Атанасян:

Геометрия, 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013 г.
Контрольные работы по геометрии 9 класс / Н.Б.Мельникова, Г.А.Захарова «Экзамен» Москва, 2014г.
Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов - М.: Просвещение, 2014г.
Контрольно - измерительные материалы. Геометрия. 9 класс. А.Н.Рурукин - «Вако», 2014г.

Методическое обеспечение

Поурочные планы по геометрии 9 класс / Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. Издательство «Учитель», 2013г.
Геометрия Планируемые результаты Система заданий 7-9 классы

Работаем по новым стандартам / М.: Просвещение, 2014.

Литература, необходимая при подготовке обучающихся к выпускным экзаменам в 9 классе в новой форме, а также для индивидуальной работы обучающихся :

ОГЭ 2015: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 под ред.И.В.Ященко «Экзамен» Москва 2015

Интернет-ресурсы

mathgia.ru сайт для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе;
diagtest.ru сайт для прохождения тематического тестирования;

Календарно-тематическое планирование
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Основные элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Формы и виды контроля	Домашнее задание	Дата
Вводное повторение (2ч)
1	Повторение	2	ПСЗ	Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.	Знать: определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника, признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллелограмма.	УО		02.09.15
2	Повторение		ПСЗ	Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.	Знать: теорему Пифагора и обратную ей теорему, формулы для вычисления площадей треугольника, параллелограмма, трапеции.	УО		03.09.15
Глава 9 «Векторы» (12ч)
3	Понятие вектора		УОНМ	Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора.	Знать - определение вектора и равных векторов. Уметь - обозначать и изображать векторы строить вектор, равный данному.	ФО	П.76, 77	09.09.15
4	Понятие вектора		УОНМ	Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора.	Знать - определение вектора и равных векторов. Уметь - обозначать и изображать векторы строить вектор, равный данному.	СР	П. 76-78	12.09.15
5	Сумма двух векторов		УОНМ	Сложение векторов, законы сложения, правило треугольника, правило параллелограмма.	Знать - законы сложения, определение суммы, правила, треугольника и параллелограмма. Уметь - строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения.	ФО	П.79-81	16.09.15
6	Сумма нескольких векторов		КУ	Правило многоугольника.	Знать - понятие суммы двух и более векторов.	ФО	П.79-81	18.09.15
7	Вычитание векторов		КУ	Разность двух векторов, противоположный вектор.	Знать - понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь - строить вектор, равный разности двух векторов, различными способами	СР	П.82	23.09.15
8	Сложение и вычитание векторов		УП	Решение задач с применение векторов.	Уметь - применять векторы и действия над ними при решении задач.	ФО	П.79-82	25.09.15
9	Умножение вектора на число		УОНМ	Умножение вектора на число, свойства умножения.	Знать - определение умножения вектора на число, свойства. Уметь - формировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение	ФО, ИК	П.83	30.09.15
10	Умножение вектора на число		УКЗУ	Свойства умножения вектора на число.	Уметь - решать задачи на применение свойств умножения вектора на число	ФО	П.83	02.10.15
11	Применение векторов к решению задач		УПЗУ	Задачи на применение векторов.	Уметь - решать геометрические задачи на выражение вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножение вектора на число	ИК	П.83	07.10.15
12	Средняя линия трапеции		УОНМ	Понятие средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции.	Знать - определение средней линии трапеции. Уметь - решать задачи с применением теоремы о средней линии трапеции	СР	П.84, 85	9.10.15
13	Решение задач по теме «Векторы»						П.76-85	14.10.15
14	Контрольная работа №1 по теме « Векторы»		КЗУ	Решение задач по теме Векторы.	Уметь - решать задачи с применением векторов и действий над ними.	КР	П.76-85	16.10.15
Глава 10 «Метод координат» (11ч)
15	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам		УОНМ	Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.	Знать - лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь - работать с векторами с заданными координатами.	УО	П.86	21.10.15
16	Координаты вектора		УОНМ	Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.	Знать - понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число. Уметь - применять изученный материал к решению задач.	ФО	П.87	23.10.15
17	Координаты вектора		УПЗУ	Действия над векторами.	Знать - определение суммы, разности векторов, произведение вектора на число. Уметь - решать простейшие геометрические задачи методом координат	СР	П.87	28.10.15
18	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца		УОНМ	Координаты вектора, координаты середины отрезка.	Знать - формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка. Уметь - решать геометрические задачи с применением данных формул	ДМ	П.88	30.10.15
19	Простейшие задачи в координатах		КУ	Длина вектора, расстояние между двумя точками.	Знать - формулы длина вектора, расстояние между двумя точками. Уметь - решать геометрические задачи с применением данных формул.	СР	П.89	11.11.15
20	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности		УОНМ	Уравнение окружности.	Знать - уравнение окружности. Уметь - решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности	ФО	П.90-91	13.11.15
21	Уравнение прямой		КУ	Уравнение прямой.	Знать - уравнение прямой. Уметь - составлять уравнение прямой по координатам двух её точек.	ИК	П.92	18.11.15
22	Уравнение окружности и прямой		УОСЗ	Уравнение окружности и прямой.	Знать - уравнение окружности и прямой. Уметь - изображать окружность и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.	СР	П.90-92	20.11.15
23	Решение задач по теме «Метод координат»		УЗИМ	Задачи по теме «Метод координат».	Знать - правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнение окружности и прямой. Уметь - решать простейшие геометрические задачи , основываясь на данные формулы.	ФО, ИК	П.86-92	25.11.15
24	Решение задач по теме «Метод координат»		УЗИМ	Задачи по теме «Метод координат».	Знать - правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнение окружности и прямой. Уметь - решать простейшие геометрические задачи , основываясь на данные формулы.	ФО, ИК	П.86-92	27.11.15
25	Контрольная работа №2 по теме « Метод координат»		КЗУ	Решение задач по теме Метод координат.	Уметь - решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами	КР	П.86-92	02.12.15
Глава 11 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (15ч)
26	Синус, косинус, тангенс угла		УОНМ	Синус, косинус, тангенс, основное тригонометрическое тождество	Знать - определения синуса, косинуса, тангенса углов 0⁰ до 180⁰, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь - применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	УО	П.93	04.12.15
27 28	Синус, косинус, тангенс Синус, косинус, тангенс		КУ КУ	Формулы приведения, синус, косинус, тангенс углов 0⁰ до 180⁰	Знать - формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь - определять значения тригонометрический функций для углов 00 до 1800 по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.	ФО, МД СР	П.94 П.95	09.12.15 11.12.15
29	Теорема о площади треугольника		УОНМ	Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними	Знать - формулу площади треугольника. Уметь - доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.	ДМ	П.96	16.12.15
30	Теорема синусов		УОНМ	Теорема синусов, применение теоремы для вычисления элементов треугольника	Знать - формулировку теоремы синусов. Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач.	УО	П.97	18.12.15
31	Теорема косинусов		КУ	Теорема косинусов, применение теоремы для вычисления элементов треугольника	Знать - формулировку теоремы косинусов. Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач.	ДМ	П.98	23.12.15
32	Теоремы синусов и косинусов		УПЗУ	Задачи на применение теорем синусов и косинусов	Знать - основные виды задач на применение теорем синусов и косинусов. Уметь - применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.	СР	П.97-98	25.12.15
33	Решение треугольников		УПЗУ	Решение треугольников	Знать - способы решения треугольников. Уметь - решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащей к ней углам по трем сторонам.	ИО	П.99	13.01.16
34	Измерительные работы		КУ	Метод решения задач, связанных с измерительными работами	Знать - методы проведения измерительных работ. Уметь - выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ.	ПР	П.100	15.01.16
35	Скалярное произведение векторов		УОНМ	Понятие угла между векторами, скалярное произведения векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора	Знать - понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь - изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов.	ФО	П.101-102	16.01.16
36 37	Скалярное произведение векторов в координатах Свойства скалярного произведения векторов		КУ КУ	Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства	Знать - теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствие. Уметь - доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов , находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.	ФО СР	П.103 П.104	20.01.16 22.01.16
38	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		УПЗУ	Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.	Знать - формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь - решать простейшие задачи с пользованием тригонометрии.	ИК, РК	П.101-104	23.01.16
39	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	+1	УПЗУ	Задачи на применение тригонометрического материала.	Знать - теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов. Уметь - решать задачи с использованием тригонометрии.	УО, РК	П.93-104	27.01.16
40	Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		КЗУ	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	Уметь - решать геометрические задачи с использованием тригонометрии	КР	П.93-104	29.01.16
Глава 12 «Длина окружности и площадь круга» (14ч)
41	Правильный многоугольник		КУ	Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п-угольника	Знать - определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника. Уметь - выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применение её при решении задач.	ФО,УО	П.105	30.01.16
42	Окружность, описанная около правильного многоугольника		УОНМ	Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника	Знать - формулировку теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника. Уметь - проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.	ФО	П.106	03.02.16
43	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	+1	УОНЗ	Теорема об окружности вписанной в правильный треугольник.	Знать - формулировку теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник. Уметь - проводить доказательство теоремы и использовать ее для для решения задач.		П.107	05.02.16
44	Площадь правильного многоугольника		УОНМ	Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружности	Знать - формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Уметь - применять формулы при решении задач.	ТО	П.108	06.02.16
45	Площадь правильного многоугольника	+1	УПЗУ	Решение задач по теме.	Уметь применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной и описанной окружностей при решении задач.		П.108	10.02.16
46	Построение правильных многоугольников		УПЗУ	Задачи на построение правильных многоугольников.	Уметь - строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.	ПР	П.109	12.02.16
47	Решение задач по теме «Правильный многоугольник»	+1	УОСЗ	Задачи по теме правильные многоугольники	Уметь - решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.	СР	П.105-109	13.02.16
48	Длина окружности		УОНМ	Формулы длины окружности и длины дуги окружности.	Знать - формулы длины окружности и её дуги. Уметь - применять формулы для решения задач.	ФО, ИК	П.110	17.02.16
49	Длина окружности. Решение задач		УПЗУ	Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги	Знать - формулы длины окружности и её дуги. Уметь - выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять данные формулы для решения задач.	ИК, СР	П.110	19.02.16
50	Площадь круга и кругового сектора		УОНМ	Формулы площади круга и кругового сектора.	Знать - формулы площади круга и кругового сектора. Уметь - находить площадь круга и кругового сектора.	ФО	П.111-112	20.02.16
51	Площадь круга и кругового сектора. Решение задач		УПЗУ	Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора	Знать - формулы площади круга и кругового сектора. Уметь - решать задачи с применением данных формул.	СР	П.111-112	24.02.16
52	Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»		УОСЗ	Длина окружности и площадь круга	Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностии и при решении задач.	ФО	П.110-112	26.02.16
53	Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»		УОСЗ	Длина окружности и площадь круга	Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностии и при решении задач.	ПР	П.105-112	27.02.16
54	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»		КЗУ	Решение задач на применение формул длины окружности и площади круга.	Знать - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь - решать простейшие задачи с использованием данных формул.	КР	П.105-112	02.03.16
Глава 13 «Движение» (11ч)
55	Понятие движения		КУ	Понятие отображения плоскости на себя и движение.	Знать - понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь - выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.	ФО	П.113	04.03.16
56	Понятие движения		УОНМ	Осевая и центральная симметрии.	Знать - осевую и центральную симметрию. Уметь - распознавать по чертежам вид симметрии, осуществлять преобразование фигур с помощью осевой и центральной симметрии.	ФО	П.114	05.03.16
57	Понятие движения		КУ	Свойства движения	Знать - свойства движения. Уметь - применять свойства движения при решении задач.	СР	П.115	09.03.16
58	Параллельный перенос		УОНМ	Движение фигур с помощью параллельного переноса	Знать - основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь - применять параллельный перенос при решении задач.	ФО	П.116	11.03.16
59	Поворот		УОНМ	Поворот	Знать - определение поворота. Уметь - доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.	ФО	П.117	12.03.16
60	Параллельный перенос и поворот	+1	ИАУ	Отображение плоскости на себя.	Уметь - иллюстрировать основные виды движений.	ЛПР	П.116-117	16.03.16
61	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»		УПЗУ	Задачи с применением движения	Знать - определение параллельного переноса и поворота. Уметь - осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.	СР	П.116-117	18.03.16
62 63	Решение задач по теме «Движения» Решение задач по теме «Движения»		УОСЗ	Задачи с применением движения	Знать - все виды движения. Уметь - выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.	ФО,ИК СР	П.113-117	30.03.16 01.04.16
64	Подготовка к контрольной работе по теме «Движения»	+1	УОСЗ	Задачи с применением движения	Знать - все виды движения. Уметь - выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.	ФО,ИК	П.113-117	02.04.16
65	Контрольная работа №5 по теме «Движения»		КЗУ	Решение геометрических задач на движение	Уметь - решать простейшие геометрические задачи с использованием движения.	КР	П.113-117	06.04.16
Аксиомы планиметрии (2ч)
66	Об аксиомах планиметрии		УЛ	Анализ типичных ошибок, аксиоматический метод, система аксиом	Знать - неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии	беседа	Приложение	08.04.16
67	Об аксиомах планиметрии	+1	УП	Система аксиом	Знать - основные аксиомы планиметрии. Иметь представление об основных этапах развития геометрии	УО, РК	Приложение	09.04.16
Итоговое повторении (19ч)
68	Параллельные прямые		УОСЗ	Признаки параллельности прямых	Знать - свойства и признаки параллельных прямых. Уметь - решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи.	ТО		13.04.16
69	Треугольники		УПЗУ	Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник	Знать и уметь - применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника	УО		15.04.16
70	Треугольники		УОЗУ	Формулы выражающие площадь треугольника- через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона	Знать и уметь - применять при решении задач формулы площади треугольника	ФО		16.04.16
71	Окружность		УПЗУ	Окружность и круг, касательная и окружность, окружность описанная и вписанная в треугольник	Знать - формулы длины окружности и дуги, площадь круга и сектора. Уметь - решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения.	УО,ИК		20.04.16
72	Центральные и вписанные углы		УПЗУ	Центральные и вписанные углы, отрезки пересекающихся хорд окружности, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд	Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных их одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд	УО		22.04.16
73	Четырехугольники. Площади многоугольников. Учебно-деловая игра «Строитель»		УПЗУ	Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция	Знать - виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь - выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме четырехугольники.	УО		23.04.16
74	Четырехугольники. Многоугольники		УОЗУ	Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности, правильные многоугольники	Знать - свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь - решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников.	ПР		27.04.16
75	Векторы. Метод координат		УПЗУ	Вектор, длина вектора, сложение векторов, свойства сложения. Умножение вектора на число и его свойства, коллинеарные вектора.	Уметь - проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора. Угол между векторами	УО,ИК		29.04.16
76	Решение задач	+1		Решение задач по курсу 9 класса	Применять теоретический материал, изученный за курс геометрии в средней школе.	СП, ВП, РЗ		30.04.16
77	Итоговая контрольная работа		КЗУ	Контроль знаний и умений, полученных учащимися	Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.	КР		04.05.16
78	Анализ контрольной работы	+1	КЗ	Анализ типичных ошибок		РЗ, ИК		06.05.16
79	Решение задач	+1	КУ	Решение задач по курсу 9 класса	КИМ	СП, ВП, РЗ		07.05.16
80	Решение задач	+1	КУ	Решение задач по курсу 9 класса	КИМ	СП, ВП, РЗ		11.05.16
81	Решение задач	+1	КУ	Решение задач по курсу 9 класса	КИМ	СП, ВП, РЗ		13.05.16
82	Решение задач	+1	КУ	Решение задач по курсу 9 класса	КИМ	СП, ВП, РЗ		14.05.16
83	Решение задач	+1	КУ	Решение задач по курсу 9 класса	КИМ	СП, ВП, РЗ		18.05.16
84	Решение задач	+1	КУ	Решение задач по курсу 9 класса	КИМ	СП, ВП, РЗ		20.05.16
85	Решение задач	+1	КУ	Решение задач по курсу 9 класса	КИМ	СП, ВП, РЗ		21.05.16
86	Решение задач	+1	КУ	Решение задач по курсу 9 класса	КИМ	СП, ВП, РЗ		25.05.16

Условные обозначения:

ППЗ - повторение и закрепление знаний.

КЗ - коррекция знаний.

ФО - фронтальный опрос.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

СЗУН - совершенствование знаний, умений, навыков.

СР - самостоятельная работа.

УИН - урок изучения нового.

ИНМ - изучение нового материала.

МД - математический диктант.

УКЗ - урок контроля знаний.

ПИНМ - повторение и изучение нового материала.

ВП - взаимопроверка.

ЗИМ - закрепление изученного материала.

УОНЗУ - урок овладения новыми знаниями и умениями.

ПР -проверочная работа.

УИНМ -урок изучения нового материала.

УПОКЗ - урок проверки, оценки и коррекции знаний.

КР - контрольная работа.

УЗЗ - урок закрепления знаний.

УПОЗ - урок проверки и оценки знаний.

СП - самопроверка.

УП - урок - практикум.

КУ - комбинированный урок

Т - тест.

УЛ - урок лекция

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

ИР - индивидуальная работа

ИАУ - интерактивный урок

КЗУ - контроль знаний и умений.

УО - устный опрос.

РК - работа по карточкам.

загрузить