Тексты зачётов по геометрии в 12 классе

Зачёт №1 по теме: «Цилиндр. Конус. Шар» Геометрия -12 класс

Работу выполнил: ______________________________________________________В-1_

Часть I. В п.1 выполните построение и сделайте необходимые обозначения. В п.2 и в п.3 подчеркнуть правильный ответ да или нет.

1. Постройте изображение конуса, обозначьте буквами и назовите:

1)вершину конуса _____;

2) радиус основания конуса _____;

3) высоту конуса ____________;

4) образующую конуса _________;

5) угол наклона образующей к основанию ______________ ;

6) угол между высотой и образующей конуса _________.

2. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли шару середина отрезка АВ? (да / нет)

3. Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли сфере середина отрезка АВ ? (да / нет)

Часть II. К каждому заданию этой части даны 3- 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите букву, которая обозначает выбранный Вами ответ.

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см., а радиус основания - 3 см. Найти высоту цилиндра.

а) 52 см. б) 12 см. в) 5 см. г) другой ответ.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30⁰

и равна 8 см. Найти площадь осевого сечения конуса.

а) 8 см². б) 16 см². в) 4 см². г) другой ответ.

3. Найти расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 6 см., а радиус сечения равен 3 см.

а) 2 см. б) 4 см. в) 3 см. г) другой ответ.

Часть III. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

1. Дано уравнение сферы (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 3)² = 81.

Вычислить координаты её центра и её радиус.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Зачёт №2 по теме «Объемы тел». Геометрия 12 класс. В-1

Работу выполнил _______________________________________________________

Часть I. Ответьте на теоретические заданию этой части.

1. Что принимается за единицу измерения объемов? _______________________________________

__________________________________________________________________________________

2. Перечислите единицы измерения объемов.______________________________________________

3. Перечислите свойства объемов._______________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Часть II. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обозначьте цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

1. V = аbс - это формула объема

а) пирамиды; б) конуса; в) прямоугольного параллелепипеда; г) шара.

2. V = - это формула объема

а) конуса; б) цилиндра; в) призмы; г) шарового сегмента.

3. Изменится ли объем цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 2 раза, а

высоту уменьшить в 4 раза?

а) увеличится в 2 раза; б) уменьшится в 2 раза; в) уменьшится в 3 раза; г) не изменится.

4. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3; 10 и 2 .

а) 60; б) 600; в) 60 ; г) 120.

Часть III. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенести на обратную сторону листа.

1. Один конус получен вращением неравнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус - вращением вокруг другого катета. Равны ли объемы этих конусов?

2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 12 см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 60^°. Найти объем параллелепипеда.

3. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 9 см, а двугранный угол при основании равен 60^°.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс средней школы -12 кл

Работу выполнил ______________________________________________________В-1

Часть I. Ответьте на теоретические заданию этой части.

1. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

а) апофема б) высота в) образующая г) радиус

2. Осевым сечением цилиндра являются:

а) треугольник б) круг в) прямоугольник г) трапеция

3. Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле, где L- образующая, R-радиус, Н-высота:

а) R L б) RH в) 2RH г) RL

4. Полная поверхность цилиндра определяется по формуле, где R - радиус основания, H-Высота. L- образующая.

а) 2R (R+H) б) 2 L(L+H)

в) 2R + 2RL г) R L + RH.

5. Конус не может быть получен вращением:

а) Прямоугольника вокруг одной из сторон.

б) Равностороннего треугольника вокруг медианы.

в) Прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

г) Равнобедренного треугольника вокруг высоты.

6. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

а) образующая б) ось в) высота г) медиана

7. Выявите формулу, не относящуюся к вычислению поверхности или объема конуса, где L -образующая, R- радиус, Н- высота:

а) RL б) R(L+R) в) RH г) (1/3)R²H

Часть II. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенести на обратную сторону листа.

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5см ; 5см и 5см. Найти ребро куба, объем которого в два раза больше объема данного параллелепипеда.

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

9. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 10см, а двугранный угол при основании равен 60° (Сделать чертёж).