Методические указания к составлению задания на дифференцированный зачет по математике

В условиях реализации профессиональными образовательными учреждениями стандартов третьего поколения и последующих изменяется понимание роли контроля и оценки в образовательном процессе. Сегодня контроль и оценка рассматриваются как инструменты управления новым качеством образования. Технологии контроля и оценки обеспечивают конструктивную обратную связь, позволяющую педагогам и обучающимся отслеживать результаты образовательной деятельности на всех этапах процесса подготовки будущего специалиста.

Поэтому актуальность выбора метода для составления заданий на дифференцированный зачет не вызывает сомнений, так как позволят превентивно решать данную образовательную задачу.

Полагаю, что нам надо ориентироваться на последние рекомендации ФИРО (п.7) и начать разработку контрольных материалов для проведения дифференцированного зачета.

В последнее время в образовательных учреждениях любого типа рекомендуется проведение итогового контроля в письменной форме. В чем преимущества:

- право обучающегося оспорить результат итогового контроля и симметричная обязанность проверяющего доказать объективность выставленной оценки.

Устная форма итогового контроля лишает такой возможности и студента и преподавателя. Если на экзамене работает комиссия, то на зачете преподаватель - «царь и бог» и разрешить этот конфликт практически невозможно.

Но и при письменной форме зачета возможны издержки. Соответствие содержания заданий изученному материалу и вариативность достигается за счет «разброса» материала по индивидуальным вариантам. Вроде и требования ФГОС СПО соблюдены, а недовольные среди студентов есть. Да и преподавателю тяжело проверять такие задания по следующим причинам:

- На проверку каждого индивидуального варианта уходит много времени;

- Невозможно соблюдать единую балльность при оценке задания, так как темы могут отличаться по степени сложности. Преподаватель вынужден применять несколько критериев оценки, которые вряд ли доступны пониманию обучаемого.

Считаю, что большинство этих проблем можно решить, применяя кейс-метод.

Кейс-метод (case study) - качественный метод, направленный на изучение отдельной общности, уникального объекта в совокупности его взаимосвязей. Дословный перевод: «исследование случая». (Социологический словарь Socium. 2003)

В основе структуры кейс-задания лежат принципы создания текстов ЕГЭ и ОГЭ. Достаточно тщательно ознакомиться с ними по своей дисциплине, привести в соответствие с требованиями ФГОС СПО в части знаний, умений, общих и профессиональных компетенций, произвести хронометраж, определиться с балльностью подзадач - и можно приступать к составлению кейса.

Требования к содержанию практического задания для дифференцированного зачета.

- Задание должно быть составлено таким образом, чтобы преподаватель имел возможность оперативно проверить изученный материал, причем приоритет отдается умениям;

- Задание должно быть индивидуальным, единообразным по тексту и тематическому содержанию, доступным, укладывающимся в лимит времени (90 минут);

Подзадачи должно быть наполовину автономны, чтобы дать возможность обучающемуся получить удовлетворительную оценку. Более подготовленный студент, используя результаты предыдущей подзадачи, решает следующую, улучшая свой результат. Более того, кейс-задание построено таким образом, что последующая подзадача позволяет проверять правильность предыдущей. Привожу текст задания 2014-2015 учебного года.

Практическое задание на дифференцированном зачете.

Текст задания: Функция одной переменной у = f(x) задана на отрезке . Необходимо:

1) Найти корни уравнения f(x) =0, принадлежащие отрезку

2) Построить график функции у = f(x) на отрезке , используя методы дифференциального исчисления;

3) Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке

а) аналитическим методом;

б) графическим методом;

4) Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции у= f(x), прямыми х=а, х= и осью Ох

а) по формуле Ньютона-Лейбница (точное значение);

б) методом палетки (приближенное значение);

в) по формуле прямоугольников для n = 5; (приближенное значение).

5) Оценить относительную погрешность приближенных методов.

Индивидуальные варианты

Вариант 1: f(x)= -х²+2х+3 ,

Вариант 2: f(x)= -х² +2х +8,

Вариант 3: f(x)= -х² +10х -21,

Вариант 4: f(x)= 9-х² ,

Вариант 5: f(x)= 4-х² ,

Вариант 6: f(x)= -х²+6х ,

Вариант 7: f(x)= -х² +8х-12,

Вариант 8: f(x)=-х²+8х-7,

Вариант 9: f(x)= -х² +2х +3 ,

Вариант 10: f(x)= -х² - 4х,

Требования к процедуре проведения и подведения итогов дифференцированного зачета.

Для полноценного использования времени, отпущенного на зачет, вся «атрибутика» должна быть готова заранее: распечатанные варианты, подготовка и подписывание зачетных листов, письменные принадлежности, вычислительные устройства и т.п. (Сравнение с процедурой проведения ЕГЭ, где отсчет времени начинается после заполнения всех бланков, знакомства с протоколом проведения, ответственности за нарушения и т.д.).

Нужно ли знакомить студентов с текстом зачетной работы и решать подобные задания? Однозначное «да» по двум причинам.

• В общеобразовательной школе перед проведением краевых диагностических работ ( КДР) присылают тематику предстоящей работы, по которой и учитель, и ученик имеют возможность подготовиться к такой форме текущего контроля.

• Преподаватели техникума, как правило, в рабочих программах заявляют репродуктивный уровень усвоения знаний и умений. Напоминаю определение основных уровней, рекомендованных ФГОС СПО: 1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством); 3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач). Таким образом, мы не нарушаем нормы нашего образовательного стандарта в части проверки уровня усвоения знаний и умений.

Обучающиеся должны быть заранее информированы о требованиях к ЕОР, критериях оценок, балльности каждого задания (подзадачи) с целью планирования своей работы на зачете по времени и способностям. Процедура проверки должна быть минимизирована по времени, поэтому все варианты должны иметь готовые решения и ответы. Более того, наличие бланка ответов позволяет любому независимому эксперту проверить объективность оценки (пример с проверкой диагностических работ по математике в прошлом учебном году). Приведу еще один пример. Несколько студентов выполнили задание раньше на 10 минут. Согласно бланку ответов и критериям оценок при них же были проверены и оценены их работы. Прозрачность процедуры проверки - отличный педагогический прием, показавший студентам адекватность выставляемой оценки их знаниям и умениям. Заодно был нанесен «превентивный удар» по тем студентам, которые считают, что преподаватель относится к ним субъективно.

Каждое задание (подзадача) оценивается определенным количеством баллов в зависимости от сложности и временных затрат;

В случае устной или письменной апелляции обучающегося к результатам зачета преподаватель должен корректно и объективно разъяснить студенту правильность выставленной отметки.

Индивидуализация (многовариантность) практического задания.

Применим метод дедукции: от частного к общему.

1. В качестве задаваемой функции y = f(x) берем параболу y = a - x², где а - точный квадрат целого числа, например: y = 4 - x²;

2. Сдвигаем параболу вдоль оси Ох до получения целочисленных нулей функции, например на 3 единицы вправо. Получаем х₁= 1, х₂= 5;

3. Используя теорему Виета, составим квадратный трехчлен - х² +px+q, который и станет заданием для индивидуального варианта y = - х² +px+q;

Использование сдвига только одной параболы y = 4 - x² позволяет получить несколько вариантов, визуально отличающихся друг от друга: y = - х² +6x-5, y = - х² -2x+3 и т.д. Если брать а, равное 1, 9, можно получить еще множество вариантов. Нежелательно брать а, превышающее 9, т.к. это сопряжено с трудностями построения графика, а значит с увеличением временного лимита, отпущенного на дифзачет. К тому же в этом нет никакой дидактической ценности.

Обучающийся, получив индивидуальный вариант, вряд ли увидит «родственную» связь между своим вариантом и вариантом соседа по парте, так как для этого надо выполнить половину задания и построить график.

Единообразие практического задания. Выполнение этого принципа достигается за счет одинакового текста задания. С психологической точки зрения это очень важно: все обучающиеся поставлены в одинаковые условия, круг необходимых знаний и умений четко очерчен, отпадают претензии к субъективности преподавателя при составлении заданий.

Область применения кейс-метода:

Практически все дисциплины общеобразовательного и профессионального цикла;

Тематический и итоговый контроль (контрольные работы, дифзачеты, экзамены).

4