Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

2.Примерной программы основного общего образования.

3.Учебным планом МБОУ СОШ №82 п. Степной Курган на 2014-2015 учебный год. (Протокол педагогического совета №1 от 30.08.2010г)

4.Примерной программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2009г

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели обучения математике

• формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;

• дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

• обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда;

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей.

Основные задачи

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• развивать математические и творческие способности учащихся;

• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

• познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;

рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим

Данная программа предназначена для 10 классов общеобразовательных школ. Согласно учебному плану школы на изучение данного курса отводится 105 часов (3 часа в неделю). Реализуется за ???? часов за счет сокращения часов повторения.

Рабочей программой предусмотрено проведение:

• Контрольных работ - 5;

• Зачетов -4

Реализация учебной программы обеспечивается УМК, утвержденным приказом по школе от ?????

1. Колягин Ю М и др. Алгебра и начала математического анализа : Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений , Москва Просвещение, 2009-2014г.

Содержание программы.

(Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.)

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа.

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки

Элементы содержания

Основные виды деятельности

Вид контроля

дата

Повторение 7 часов.

1

Выражения и их преобразования

1

Выражения. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Применять полученные ранее знания на практике при решении задач.

ФО

МД

2

Уравнения и системы уравнений

1

ИК

3

Неравенства

1

ИО

4

Функции

1

СР

5

Координаты и графики

1

6

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

УО

7

Входная контрольная работа

1

КР

Степень с действительным показателем (11 часов).

8

Рациональные числа

1

Знать:

*понятие натурального числа;

*понятие целого числа;

*понятие действительного числа;

*понятие модуля числа;

*понятие арифметического корня n -й степени и его свойства;

*свойства степени с действительным показателем.

Уметь: *уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

*обращать бесконечно периодическую дробь в обыкновенную;

*уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

- обобщить и систематизировать знания о действительных числах; усвоить понятие степени с действительным показателем; научиться применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

УО

10

Действительные числа

1

ИО

11-13

Арифметический корень натуральной степени

3

ФО

14-16

Степень с рациональным показателем

3

СР

17

Степень с действительным показателем

1

18

Контрольная работа №1 по теме «Степень с действительным показателем»

1

КР

Степенная функция (11 часов).

19-20

Анализ к/р. Степенная функция, ее свойства и график

2

Знать: *свойства степенной функции во всех её разновидностях;

*определение и свойства взаимно обратных функций;

*определения равносильных уравнений и уравнения-следствия;

*понимать причину появления посторонних корней и потери корней;

*что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение - следствие;

*при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования;

*что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным.

Уметь:*схематически строить график степенной функции в зависимости

от принадлежности показателя степени;

*перечислять свойства;

*выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям;

*решать иррациональные уравнения и неравенства.

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

- обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научиться применять их при решении уравнений и неравенств; усвоить понятие равносильности уравнений, неравенств.

21

Взаимно обратные функции

1

УО

22

Равносильные уравнения и неравенства

1

ИО

23-25

Иррациональные уравнения

3

ИК

26-27

Иррациональные неравенства

2

МД

28

Обобщение по теме «Степенная функция»

1

29

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»

1

КР

Показательная функция (11 часов).

30-31

Анализ к/р. Показательная функция, её свойства и график

2

Знать:*определение и свойства показательной функции;

*способы решения показательных уравнений.

Уметь:*уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а;

*описывать по графику свойства;() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

*применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач;

*решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным;

*решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции;

*решать системы показательных уравнений и неравенств.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

-изучить свойства показательной функции научиться решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений и неравенств.

32-34

Показательные уравнения

3

СР

35-37

Показательные неравенства

3

ФО

38-39

Обобщение по теме «Показательная функция»

2

40

Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»

1

КР

Логарифмическая функция (16 часов).

41-42

Анализ к/р. Логарифмы

2

Знать:*понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество;

*основные свойства логарифмов;

*понятие десятичного и натурального логарифмов;

*определение логарифмической функции;

*свойства логарифмической функции и её график.

Уметь:*применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических выражений;

*применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

*применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств;

*решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;

*решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.

Логарифмы. Свойства логарифмов. десятичные и натуральные логарифмы. логарифмическая функция, ее свойства и график. логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

-усвоить понятие логарифма числа; научиться применять свойства логарифмов при решении уравнений изучить свойства логарифмической функции и научиться применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

43-44

Свойства логарифмов

2

УО

45-46

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

2

МД

47-48

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

ФО

49-51

Логарифмические уравнения

3

СР

52-54

Логарифмические неравенства

3

СР

55

Обобщение по теме «Логарифмическая функция»

1

56

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»

1

КР

Системы уравнений (11 часов).

57-58

Анализ к/р. Способ подстановки

2

Знать:смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Способы подстановки и сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

59-60

Способ сложения

2

ИО

61-63

Решение систем уравнений различными способами

3

ФО

64-65

Решение задач с помощью систем уравнений

2

СР

66

Обобщение по теме «Системы уравнений»

1

67

Контрольная работа №5 по теме «Системы уравнений»

1

КР

Тригонометрические формулы (20 часов)

68

Анализ к/р. Радианная мера угла

1

Знать:*определения синуса, косинуса и тангенса;

*основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

*определение радиана;

*понятие тождества как равенства;

Уметь:*переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

*поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

*находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k €; Z

*применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

* доказывать тождества с использованием изученных формул;

*выполнять преобразование тригонометрических выражений.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом я тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

- усвоить понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научиться применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научиться решать простейшие тригонометрические уравнения siп х = а, соsх = а при а = 1, -1, 0.

ФО

69

Поворот точки вокруг начала координат

1

ИО

70

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

МД

71

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

1

ИК

72-73

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

УО

74-75

Тригонометрические тождества

2

ФО

76-77

Синус, косинус, тангенс углов α и - α

2

СР

78

Формулы сложения

1

ИО

79

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

ФО

80

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

ИО

81-82

Формулы приведения

2

МД

83-84

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов

2

85

Произведение синусов и косинусов

1

СР

86

Обобщение по теме «Тригонометрические формулы»

1

87

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы»

1

КР

Тригонометрические уравнения (15 часов).

88-89

Анализ к/р. Уравнение cos x=a

2

Знать:*понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

*формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

*приёмы решений различных типов уравнений;

*приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:*решать простейшие тригонометрические уравнения;

*применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;

*решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уравнения соsх =а, siпх = а, tgх = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

- уметь решать простейшие тригонометрические уравнения ознакомиться с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

МД

90-91

Уравнение sin x=a

2

ИК

92-93

Уравнение tg x=a

2

ФО

94-97

Различные приёмы решения тригонометрических уравнений

4

СР

98-100

Системы тригонометрических уравнений

3

УО

101

Обобщение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

ФО

102

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

КР

Повторение (3 часа).

103

Анализ работы. Степень с действительным показателем. Степенная функция.

1

ПР

104

Показательная функция. Логарифмическая функция.

1

ИО

105

Итоговая контрольная работа

1

КР

Итого 105 часов.

Вид сокращения

Вид контроля

Вид сокращения

ВИД КОНТРОЛЯ

ИК

Индивидуальный контроль

СР

Самостоятельная работа

КР

Контрольная работа

УО

Устный опрос

МД

Математический диктант

ФО

Фронтальный опрос

ИО

Индивидуальный опрос

ИК

Индивидуальный контроль

1