Конспект урока математики в 8 классе на тему Рациональные уравнения

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Новодмитриевская средняя общеобразовательная школа

Методическая разработка

урока математики.

8 класс

«Рациональные уравнения»

Выполнил: учитель математики

1 квалификационной категории

Перова Марина Константиновна

2012 год.

Тема: «Рациональные уравнения»

Класс: 8

Форма проведения: Урок с использованием ИКТ.

Цель: Повторить алгоритм решения рациональных уравнений; рассмотреть решение рациональных уравнений различного уровня сложности, а так же биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной; развивать умение решать рациональные уравнения.

Задачи:

1. Образовательная.

1. Закрепить вычислительные навыки учащихся при решении рациональных уравнений, в зависимости от дискриминанта.

2. Развивающие.

   1. Развивать у учащихся память, внимание, логическое мышление для нахождения корней рационального уравнения при различных видах деятельности на уроке.

   2. Работа над развитием математической речи учащихся, направленная на четкое, логическое обоснование своих ответов.

3. Воспитательные.

   1. Создание на уроке творческой атмосферы и положительного настроя каждого ученика.

   2. Воспитывать аккуратность в оформлении письменных заданий.

   3. Создание ситуации успеха для детей.

План урока.

1. Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация опорных знаний.

1. проверка домашней работы. (5 минут)

2. устная работа. (6минут)

3. Закрепление изученного материала по теме: «Решение рациональных уравнений». Выполнение упражнений при работе в группах. (10 минут)

4. Самостоятельная работа. (14 минут)

5. Домашнее задание. (2 минуты)

6. Заключительный этап урока. (2 минуты)

Конспект урока.

1. Организационный момент.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Урок начинается с названия темы, записанной на доске: «Рациональные уравнения» и сообщение цели урока.

Учащиеся внимательно записывают тему урока в тетрадь и прослушивают цель урока.

2. Актуализация опорных знаний.

   1. проверка домашней работы.

№ 26.5(а); №26.14(а)

Дополнительное задание по группам.

Смотри приложение.

Учащиеся комментируют свое решение, используя компьютер.

2. устная работа.

Индивидуальная работа у доски 3 учащихся.

Найдите ошибки и исправьте их.

а)

>0

х=; х=.

Ответ: х=; х=.

б)3х²+7х+2=0

>0

х=2; х=.

Ответ: х=2; х=.

в)х²-9х-10=0

<0.

Ответ: действительных корней нет

Класс работает устно.

На мониторе записано:

1)Найти дискриминант уравнения:

2х²-3х-14=0

2)Сколько корней имеет уравнение:

х²+10х+25=0

3)Найдите коэффициент «к» для уравнения х²+кх-30=0, если один из корней равен -6.

а) 5; б) -5; в) 1; г) -1.

4)Сформулировать алгоритм решения рациональных уравнений.

Какие из чисел 2;1;3;-4 не могут являться корнями уравнения:

1)D=121.

2) (х+5) ²=0,х=-5.

3)36-6к-30=0,к=1.

Ответ: «в».

4), х=2; х=.

Ответ: 1;3;-4.

III. Закрепление изученного материала по теме: «Решение рациональных уравнений». Выполнение упражнений при работе в группах.

I группа. Найдите сумму корней уравнения:

1) 3; 3) -3;

2) 0; 4) 1.

Решите и прокомментируйте решение.

решение:

,

,

,

проверка:

3+0=3

Ответ: (1).

II группа. Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения:

1); 2); 3));4) .

решение:

,

,

,

,

,

проверка:

0+(-4)=-4

Ответ: (2).

III группа. а) Найдите координаты точек пересечения графиков функций:

у=5х и у=.

б) Решите уравнение, используя метод введения новой переменной:

решение:

х=2; х=.

проверка:

Ответ: (2;10),

решение: пусть тогда

, D=81

t=8; t=-1

Ответ: х=2; х=-1.

4. Самостоятельная работа.

Каждая группа выполняет тестовое дифференцированное задание. Учитель следит за работой учащихся. Предлагает прокомментировать правильно выполненные задания, используя компьютер.

Выполнение заданий (смотри приложение).

Проверяют выбранные ответы, используя компьютер.

4. Домашнее задание.

I группа 26.2(б ) . 26.15(а)

II группа 26.7(г), 26.16(б)

III группа 26.8(в), 26.22(а)

Задание, аналогичное выполненному на уроке.

Запись в дневнике.

4. Итог урока.

Выставление оценок за работу на уроке, их комментирование.

Выявление заданий, которые вызвали интерес к их выполнению.

Домашнее задание к уроку.

I группа. Решите уравнение:

решение:

х=0; х=2.

Ответ: х=0; х=2.

II группа. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения:

решение:

х=2; х=.

- не удовлетворяет условию - посторонний корень.

Ответ: х =.

III группа. Найдите среднее арифметическое корней уравнения:

решение:

Проверка выполнения условия

Ответ: 24.

I группа. Найдите сумму корней уравнения:

1) 3; 3) -3;

2) 0; 4) 1.

решение:

,

,

,

3+0=3

Ответ: (1).

II группа. Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения:

1); 2); 3); 4) .

решение:

,

,

,

,

,

0+(-4)=-4

Ответ: (2).

III группа. 1)Решите уравнение, используя метод введения новой переменной:

решение: пусть тогда

,

t=8; t=-1

Ответ: ; .

2)Найдите координаты точек пересечения графиков функций:

у=5х и у=.

решение:

,

,

,

,

,

проверка:

Ответ:

Самостоятельная работа (тест).

I группа.

А1.Какие из чисел 2;5;-3;1 не могут являться корнями уравнения:

1)2;5;1; 2)-3;1; 3)2;5;-3; 4)5;-3.

А2.Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения:

1); 2); 3); 4) .

В1.Решите уравнение:

1); 2); 3); 4) .

II группа.

А1.Какие из чисел 2;5;-3;1 не могут являться корнями уравнения:

1)2;5; 2)-3;2;5; 3)-3;-1; 4)2;-1;5.

А2.При каком значении переменной «а» уравнение имеет 1 корень.

1); 2); 3); 4) .

В1.Решите уравнение:

III группа.

А1.Какие из чисел 2;5;-3;1 не могут являться корнями уравнения:

1) 5;-3; 2)2; 3)-3;2;5;1; 4)-3;1.

А2.Решите уравнение:

1); 2); 3); 4) .

В1.Решите уравнение:

Самостоятельная работа (тест).

I группа.

А1 (3),

А2 (2),

В1 (1).

II группа.

А1 (2),

А2 (1),

В1

решение:

Ответ:

III группа.

А1 (3),

А2 (2),

В1

Ответ: -4;1;-2;-1.

Технические средства: мультимедийный проектор

Дидактические материалы:

-карточки для работы в группах;

-карточки для самостоятельной работы;

-презентации для самопроверки и самокоррекции (домашнее задание, самостоятельная работа).

Используемая литература:

1. Учебник : Алгебра 8 кл. А.Г.Мордкович.

2. Т.А.Иванова Современный урок математики. Н. Новгород. 2010г.

3. Контрольно-измерительные материалы. Составитель: Л.Ю.Бабушкина. 2011г.

Интернет ресурсы:

- festival. 1september.ru

фестиваль педагогических идей «открытый урок» («первое сентября»)

- problems.ru

база данных задач по всем темам школьной математики.