Разработка урока 8 кл алгебра на тему

Квадратный корень из произведения и дроби.

8-й класс

Учитель математики Сидельникова Е.А.

Тип урока: повторение и систематизация знаний

Цели:

• Образовательные:

  • изучить способы преобразования выражений, содержащих разность квадратов под знаком корня;

  • ознакомиться со свойствами квадратного корня из произведения и дроби.

• Развивающие:

  • развивать умения учащихся решать задачи с использованием свойств квадратного корня из произведения и дроби;

  • совершенствовать практические умения для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; переноса знаний в новую ситуацию;

  • развивать умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать.

• Воспитательные:

  • воспитывать такие качества личности, как способность к самоанализу, доброжелательность;

  • способствовать эстетическому воспитанию школьников.

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент

II. Мотивация

Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов Фридриха Адольфа Вильгельма Дистервега - немецкого педагога, прогрессивного либерального политика, который выступал за секуляризацию школ.

«Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь».

Сегодня нам предстоит проверить, как мы понимаем и искусно применяем наши знания, полученные по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»

Мотивация: Ребята, знания, полученные по этой теме, помогут вам в дальнейшем изучении математики, а именно при изучении темы « Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».
Сегодня мы обобщим, и проанализировать наши знания и умения по плану:

1. Вспомним формулы, с помощью которых можно найти квадратный корень из произведения и дроби.

2. Устно решим несколько заданий на применение этих формул.

3. Работа с учебником.

4. Напишем самостоятельную работу.

5. Вы самостоятельно проведете самоанализ: «Как вы знаете и применяете материал по данной теме.

III. Актуализация знаний

I.

1. Чему равен квадратный корень из произведения?
- Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей:

а > 0, b > 0, = ·

2. Чему равно произведение квадратных корней?
- Произведение квадратных корней равно квадратному корню из произведения:

· =

3. Чему равен квадратный корень из дроби?

- Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя:
а > 0, b > 0, =

4. Чему равно частное квадратных корней?

- Частное квадратных корней равно квадратному корню из дроби:

=

II. Верно ли равенство:

1. = - 10 (нет)
2. 2· = 2.4 (нет)
3. - = - 0,5 (да)
4. = - 4 (нет)
5. = 660 (да)

III. Вместо треугольника написать число, чтобы получилось верное равенство:

1. =
2. = 3 ? = 30
3. =
4. = = 40
5. = = 2

IV. Примените формулу разности квадратов а²- b² = (а - b)(а + b) для вычисления следующих числовых выражений:

а) 72² 28² = (72 - 28)(72 +28) = 44 100 =4400
б) 2,5² - 1,5² =
в) ()² )² =

V. Как бы вы стали вычислять значение следующего выражения?

- ?

Учащиеся предлагают два способа:

I способ: = = =7
II способ: = = = 7

Какое решение более рациональное?

III. Закрепление: № 364(а, в, д), № 470(а, в)

IV. Самостоятельная работ

1 вариант:

2 вариант:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

1б

1б

2б

1б

3б

3б

1)
2)
3)
4) •
5)
6)

Критерии:

«5» - 9-11 баллов;
«4» - 6-8 баллов;
«3» - 3-5 баллов.

Резервное задание для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся.

Задание на смекалку: Используя 6 раз число и знаки действия, получить число 6.

Решение:

(= 6
(3+=6
9 - 3 = 6
6 = 6

V. Итог урока

VI. Домашнее задание: № 364(в, г, е), №469(в), №470(б)

VII. Рефлексия

Согласно словам Дистервега: «Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь», проведите самоанализ, ответив на вопросы на бланке. Как я знаю и применяю материал по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»:

а) на отлично;
б) хорошо;
в) удовлетворительно;
г) совсем не знаю и не могу применять.