- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока «Сумма внутренних углов треугольника»
Разработка урока «Сумма внутренних углов треугольника»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Панфилова М.И. |
Дата | 09.03.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Пән/Предмет Геометрия Сынып/Класс 7 Мұғалім/Учитель Панфилова М.И. Күні________
Сабақтың тақырыбы/Тема урока Сумма углов в треугольнике
Сабақтың мақсаты/Цель урока:
1.Білімділік/Образовательная:. сформулировать теорему о сумме углов треугольника и рассмотреть различные способы ее доказательства; формировать умения применять новые и полученные ранее теоретические знания для решения геометрических задач; продолжить отработку навыков построения и измерения геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир).
2.Дамытушылық/Развивающая: совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, делать выводы и обобщения, проводить доказательные рассуждения; способствовать развитию творческой, мыслительной активности учащихся; логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях
3.Тәрбиелік/Воспитательная: развивать самостоятельность при решении познавательных проблем, способность к самоконтролю и самооценке результатов своей деятельности; развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе) формировать у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Сабақтың типі/Тип урока: Комбинированный
Әдіс-тәсілдері/Методы и приемы: Используемые педагогические технологии, методы и приемы.
При организации учебно-познавательной деятельности на уроке используются элементы развивающего, проблемного обучения, деятельностный и дифференцированный подходы.
Время реализации урока:
2 урока по 45 мин
Сабақтың барысы/ Ход урока
Этапы урока
Примечание
-
Организационный момент
Подготовить учащихся к работе на уроке.
Взаимное приветствие учителя и учащихся; проверка подготовленности кабинета и учащихся к уроку; организация внимания учащихся.
2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Учитель. Ребята, в этом году на уроках геометрии мы с вами изучили понятие треугольника и его элементов. Мы узнали, каких они бывают видов в зависимости от длин сторон. Теперь вы знаете, что такое высота, медиана и биссектриса треугольника. Мы подробно останавливались на изучении свойств равнобедренного треугольника. В ходе перечисления учитель обращает внимание учащихся на «Треугольник»,«Виды треугольников», «Высота, медиана и биссектриса треугольника», «Равнобедренный треугольник».
Сегодня на уроке вам предстоит приобрести новые, очень важные знания о треугольниках. Вы изучите свойство углов треугольника, которое сформулировано в теореме о сумме углов треугольника.
Запишите в тетрадях тему нашего урока «Сумма углов треугольника»
Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.
Учитель. А начнем мы урок с небольшой разминки.
Учащимся предлагается устно решить задачи по готовым чертежам.
Учащиеся обдумывают свои ответы. Отвечают с места. При этом следует добиваться от учащихся теоретического обоснования ответов. К каждому заданию предлагается на выбор четыре ответа.
3. Этап усвоения новых знаний.В ходе частично-поисковой деятельности учащихся сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Добиться от учащихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения ими способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению.
Учащимся предлагается выполнить практическую работу. Построить любой треугольник, с помощью транспортира измерить углы и найти сумму углов в треугольнике. Учитель предлагает проанализировать результаты ее выполнения. Просит озвучить полученные результаты нескольких учащихся. В ходе эвристической беседы учитель подводит учащихся к формулировке теоремы о сумме углов треугольника. Учащиеся озвучивают свои предложения, с помощью учителя осуществляется коррекция высказанных предложений, после чего дается окончательная формулировка теоремы и проверка ее на соответствие с текстом учебника (Теорема).
Как вы думаете, почему у некоторых из вас получились результаты близкие к 180°, но не 180°? Оговаривается возможность неправильных измерений и вычислений со стороны учащихся, а так же погрешности транспортиров.
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.
Учитель. Вернемся к формулировке теоремы. Вы знаете, что в геометрии всякая теорема требует доказательства. Докажем сформулированное нами утверждение.
Учащимся предлагается выделить условие и заключение теоремы, сделать чертеж и записать в тетрадях - что дано и что требуется доказать. На доске высвечивается чертеж треугольника и его обозначение, а так же условие и заключение теоремы
Дано: Δ АВС.
Доказать:
Доказательство:
Обсуждение доказательства теоремы.
Учитель. Ребята, вы знаете, что в геометрии любое утверждение доказывается при помощи уже доказанных ранее фактов. Посмотрите внимательно на заключение теоремы. Нам необходимо доказать, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. А в каких, изученных ранее фактах, мы сталкивались с числом 180°?
Возможные варианты ответов учащихся:
-
Развернутый угол равен 180°
-
Сумма смежных углов равна 180°.
-
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Учитель. Давайте построим прямую MN, проходящую через вершину В, параллельно стороне АС.
Вопрос. Какие новые объекты появились?
Ответ. 1) прямая MN; 2) углы при прямой MN: 1, 2, 3 3) развернутый угол MBN.
Вопрос. Можно ли выделить пары взаимосвязанных углов прямой MN и треугольника АВС?
Ответ. 1) 1 и А - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей АВ, значит, 1 = А, 2) 3 и С - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей ВС, значит, 3 = С.
Учитель. Но из этих фактов пока не следует доказательства теоремы. Рассмотрите угол МВN. Он разбит на три угла: 1, 2, 3. Как в этом случае найти градусную меру МВN?
Ответ. МВN = 1 + 2 + 3 = 180°.
Учитель. Мы уже получили что-то похожее на то, что нужно доказать. А можем ли мы заменить каким-то образом углы 1, 2, 3 на углы треугольника?
Ответ. 1 можно заменить на А, 2 - на В, 3 - на С.
Вопрос. Какое равенство мы получим в этом случае?
Ответ. А + В + С = 180°.
Учитель. Что и требовалось доказать.
Запись доказательства теоремы.
Учащимся предлагается провести дополнительное построение чертежа и сделать в тетрадях краткую запись доказательства теоремы. Доказательство:
-
построим MN || АС, где В MN;
-
1 = ÐА (внутренние накрест лежащие углы);
-
3 = ÐС (внутренние накрест лежащие углы);
-
MBN = 1 + 2 + 3 = 180° (развернутый угол);
-
Из 2 - 4 следует: А + В + С = 180°.
На уроке№148(4), 149(3,4), 152.
Домашнее задание п.12. №148(1-3), 149(1-2), 151.
Чертежи заранее на доске.
Вопрос. Кто-нибудь видит на нашем чертеже параллельные прямые?
Ответ. Нет.
Вопрос. А можно их построить?
Ответ. Да.
Вопрос. Перечислите возможные варианты построения.
Ответ. Через точку А, параллельно ВС. Через точку В, параллельно АС. Через точку С, параллельно АВ.