- Преподавателю
- Математика
- Урок по алгебре на тему «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Урок по алгебре на тему «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Ермакова О.В. |
| Дата | 21.09.2014 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Математика - это язык,
на котором говорят все точные науки
Н.И. Лобачевский
Цели:
-
Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
-
Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.
-
Формировать навыки объективной самооценки своего труда.
-
Воспитывать товарищество, взаимопомощь.
Тип урока: формирования умений и навыков
Оборудование: мультимедийный проектор
Средства наглядности: карточки, тесты
Ход урока:
-
Психологический настрой.
-
Оргмомент.
-Сегодня у нас с вами необычный урок, урок - авторалли. Как вы понимаете, что такое авторалли?
-
Ралли (англ.) - иначе авторалли - многодневные спортивные соревнования (гл. образом международные) на серийных автомобилях в искусстве вождения, точности соблюдения правил и заданно графика прохождения дистанции (Словарь иностранных слов).
-
Ралли (англ. - слет, сбор) - спортивные соревнования на специальных подготовленных автомобилях или мотоциклах на точность соблюдения заданного графика движения по определенному маршруту (Советский энциклопедический словарь).
-
Авто (от греч. - сам) - начальная часть сложных слов. Например: автопробег, авторалли (Большая советская энциклопедия).
-Какими качествами должен обладать человек, который принимает участие в данном виде соревнований?
Класс делится на три группы (по рядам, каждой группе соответствует свой класс машин) для решения практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни:
-
1-й ряд - стартует на гоночных машинах,
-
2-й ряд - на скоростных машинах,
-
3-й ряд - на обычных машинах.
-
Подготовка к гонкам.
- По какой теме работали на прошлых уроках?
- Как вы понимаете, что значит преобразовать выражение?
- Какие выражения называют тождественно-равными?
-Какие преобразования выполняли над выражениями, содержащих квадратные корни?
-
Преобразование корней из произведения, дроби и степени.
-
Умножение и деление корней.
-
Вынесение множителя из-под знака корня.
-
Внесение множителя под знак корня.
1.Уточнение маршрута.
а) У каждого мероприятия есть своя цель. Ведь ралли - это соревнование ЛЮДЕЙ, но не машин. Это мастерство пилотов и талант штурманов.
Какие бывают цели? Например:
-
Быть в каждом пункте точно по указанному в графике времени.
-
Информирование американской аудитории о событиях социально-экономической и культурной жизни России.
-
Просто прийти к финишу и т.д.
-
А как вы думаете, какова цель нашего авторалли?
б) Продолжи формулу (коллективная, индивидуальная):
1. (√а)² = 3. √ав =
2. √а² = 4. √а/в =
в) Вычисли (коллективная, сигнальные карты):
1. √16 * 25 5. √36/49
2. √360 * √10 6. √72/√2
3. √27 * √3 7. (√35)²
4. √13² 8. √400 *36
2.Устранение неисправностей в автомобиле. Работа в парах, четверках. Учащимся даются карточки с заданием внести множитель под знак корня (с выбором правильного ответа). В результате они узнают, что потребуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.
1-й ряд: тормоза
2-й ряд: колесо
3-й ряд: бензин
3√5 н) √15 т) √45
2√6 о) √24 а) √12
-4√3 р) -√48 к) √-48
0,2√5 к)√10 м)√0,2
-5√2 о)-√50 е)-√10
3√с/3 с)√27с з)√3с
2√15 а)√60 с)√30
3√10 н) √30 к) √90
2√8 о) √32 а) √16
-5√3 л) -√75 т) √-75
0,4√5 к)√2 е)√0,8
-11√2 с)-√242 а)-√22
5√х/5 д)√25х 0)√5х
4√6 б) √96 к) √24
10√8 е) √800 р) √80
-3√7 л) -√21 н) -√63
0,3√5 з)√0,45 е)√0,15
-9√2 с)-√18 и)-√162
7√в/7 н)√7в 0)√14б
2. Заправка горючего. Работа в парах. Нужно найти значение выражения, чтобы узнать, сколько литров горючего надо залить.
1-й ряд: √900 - 2√25 Ответ:20 литров
2-й ряд: 0,5√16 + √400 Ответ: 22 литра
3-й ряд: √225 + 0,4√625 Ответ: 25 литров
Ответы по самопроверке на доске:
-
Гонки.
Задания выполняются в группах.
-
Вынесите множитель из-под знака корня:
Старт: √75
1) √12 (1 балл)
2) √500 (1 балл)
-
Сравните числа:
3) √3,6 и √3 (2 балла)
4) 7 и 4√3 (3 балла)
5) 5√2 и 4 √3 (3 балла)
-
Расположите числа в порядке возрастания:
6) 11; 5√5; 2√30 (4 балла)
7) -3√5; -4√3; -2√11 (4 балла)
-
Найдите значение выражения:
8) √7 * 2√5 * 5√35 (5 баллов)
Ответ: ……………….
9) √х² - у², при х = 1,3; у = 0,5 (6 баллов)
Ответ: ……………….
10) 57 - а√5/4, при а = √5 (6 баллов)
Ответ: ……………….
Контроль прохождения гонок.
V. Финиш. Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу необходимо проверить работу и по количеству набранных баллов оценить свою работу.
Итого: 35 баллов.
10 - 18 баллов - «3»
19 - 24 балла - «4»
25 - 35 баллов - «5»
VI. Рефлексия.
-
Домашнее задание: I вариант - № 485 (а, г), 486 (б, в)
II вариант - № 485 (б, в), 486 (а, г)
Дополнительно: Проверь себя сам!
-
Какому из чисел равно значение выражения √0,49?
А. -0,7
Б. 0,7
В. 0,07
2. Вычислите: √15 + 8
А. 23
Б. -17
В. 17
3. Какой знак можно поставить между числами 4√ и 5√2
А. ‹
Б. ›
В. =
4. Упростите выражение: (2 - √5) * (2 + √5)
А. -1
Б. -3
В. 1