Департамент внутреннеЙ и кадровой политики белгородской области

областное государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение

«Губкинский технологическиЙ техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

г.Губкин

2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 ‹‹Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия›› разработана в соответствии с Рекомендациями по реализации стандартов среднего (полного) общего образования в учреждениях, реализующих программы среднего профессионального образования и примерной программы по общеобразовательной подготовке, рекомендованной ФИРО по специальности среднего профессионального образования 19.02.10 Технология продукции общественного питания.

ОДОБРЕНО СОГЛАСОВАНО

методической комиссией и.о. заместителя директора по УР

общеобразовательных дисциплин _______________А.Г. Сорокина

Протокол №______ от _____________

председатель_________А.М. Попова

Организация-разработчик: Областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Губкинский технологический техникум»

Разработчик:

Шагаева Л. В., преподаватель

Рецензент: и.о. заместителя директора по УР А.Г. Сорокина

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

7

15

17

1. паспорт рАБОЧЕй ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с Рекомендациями по реализации стандартов среднего (полного) общего образования в учреждениях, реализующих программы среднего профессионального образования и примерной программы по общеобразовательной подготовке, рекомендованной ФИРО по специальности СПО естественнонаучного профиля: 19.02.10 Технология продукции общественного питания.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для построения и исследования простейших математических моделей.

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• для анализа информации статистического характера.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 238 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов;

самостоятельной работы обучающегося 64 часа;

консультации 18 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

238

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

лекции

86

практические занятия

70

в том числе:

контрольные работы

9

дифференцированный зачет

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

64

в том числе:

самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)

- систематическая проработка конспектов, учебной и дополнительной литературы, справочников;

- поиск информации по теме «Математика в моей профессии»;

- выполнение домашних заданий;

- поиск информации и написание рефератов по изучаемым темам;

- составление презентаций и проектов по изучаемым темам.

14

10

25

10

5

Консультации

18

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия».

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

Семестр 1

61

Введение

Математика в науке, технике и практической деятельности.

1

1

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

4

Действительные числа. Действия над действительными числами

Точные и приближенные значения величин.

Относительная погрешность

Действия над приближенными значениями величин

1

1

1

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

3

Нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений

Входной контрольный срез

2

1

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

4

Нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений.

Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

9

Корень n-ой степени

Степень и ее свойства

Логарифм. Основные свойства логарифмов

Показательная и логарифмическая функции

Показательные уравнения.

Логарифмические уравнения.

Показательные и логарифмические неравенства

1

1

2

1

1

1

2

2

Лабораторные работы

Практические занятия

10

Преобразование выражений содержащих корни

Преобразование выражений содержащих степени

Преобразование выражений содержащих логарифмы

Решение показательных уравнений

Решение логарифмических уравнений

Решение показательных и логарифмических неравенств

1

1

2

2

3

1

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа №1 по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

Самостоятельная работа

10

Преобразование выражений содержащих корни, степени и логарифмы.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Решение прикладных задач. Сложные проценты.

Тема 1.3 Комбинаторика

Содержание учебного материала

7

Упорядоченные множества. Перестановки.

Размещения.

Сочетания.

Число орбит. Бином Ньютона

2

2

2

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

2

Решение простейших комбинаторных задач

Урок обобщения и систематизации знаний

1

1

2

Контрольные работы

1

Итоговая контрольная работа за 1 семестр

2

Самостоятельная работа

5

Решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Консультации

4

Преобразование выражений содержащих корни и степени

Преобразование выражений содержащих логарифмы.

Решение показательных уравнений и неравенств

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Семестр 2

63

Раздел 2. Геометрия

Тема 2.1 Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

9

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Взаимное расположение прямой и плоскости.

Взаимное расположение двух плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах.

Перпендикулярные плоскости.

Параллельная и ортогональная проекции.

Расстояние от точки до плоскости.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

6

Решение задач на следствия из аксиом стереометрии

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей

Решение задач на перпендикулярность прямых в пространстве

Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости

1

1

2

1

1

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа №2 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Самостоятельная работа

7

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве.

Решение прикладных задач. Вычисление геометрических величин.

Создание презентации по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

Тема 2.2. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

5

4

Декартовы координаты в пространстве.

Расстояния между точками. Координаты середины отрезка.

Векторы в пространстве

Уравнение прямой и окружности на плоскости.

1

1

1

2

2

Лабораторные работы

Практические занятия

4

Выполнение действий над векторами

Составление уравнений прямой и окружности

3

1

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа №3 по теме «Координаты и векторы»

2

Самостоятельная работа

3

Выполнение действий над векторами.

Тема 2.3. Многогранники и круглые тела

Содержание учебного материала

9

Призма. Параллелепипед и его свойства.

Пирамида.

Объем призмы. Объем пирамиды.

Цилиндр.

Конус.

Шар. Сечения шара плоскостью

Объем цилиндра

Объем конуса.

Объем шара и его частей.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

5

Решение задач на нахождение элементов призмы

Решение задач на нахождение элементов пирамиды

Решение задач на нахождение объема призмы и пирамиды

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, конуса и шара

Урок обобщения и систематизации знаний

1

1

1

1

1

2

Контрольные работы

2

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники и круглые тела»

Итоговая контрольная работа за 2 семестр

2

Самостоятельная работа

7

Изображение основных многогранников и круглых тел, выполнение чертежей по условиям задач.

Нахождение основных элементов многогранников и тел вращения.

Изготовление макетов многогранников и тел вращения.

Консультации

4

Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Действия над векторами

Нахождение основных элементов многогранников и тел вращения

Семестр 3

51

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.4. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

13

Радианная мера угла

Определение sin α, cos α, tg α и ctg α.

Основные формулы для sin α, cos α, tg α и ctg α.

Формулы приведения

Формулы суммы и разности

Формулы двойного и половинного аргумента

Преобразование суммы и разности в произведение и обратно

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Решение простейших тригонометрических уравнений

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1

1

2

1

1

1

1

2

1

1

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

6

Преобразование тригонометрических выражений

Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений.

4

1

1

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа №5 по теме «Основы тригонометрии»

2

Самостоятельная работа

8

Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические формулы.

Решение тригонометрических уравнений.

Создание презентации по теме «Тригонометрические уравнения»

Тема 1.5.Функции и графики

Содержание учебного материала

7

Элементарные функции

Область определения и область изменения функции

Чётные и нечётные функции

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

Основные способы преобразования графиков

1

1

2

2

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

5

Исследование функций

Урок обобщения и систематизации знаний

4

1

2

Контрольные работы

2

Контрольная работа №6 по теме «Функции»

Итоговая контрольная работа за 3 семестр

2

Самостоятельная работа

5

Определение основных свойств числовых функций, иллюстрация их на графиках.

Решение прикладных задач. Табличное задание зависимостей.

Консультации

4

Преобразование тригонометрических выражений

Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Исследование функций

Семестр 4

63

Раздел 3. Начала математического анализа

Тема 3.1. Начала математического анализа

Содержание учебного материала

8

Понятие предела функции Понятие производной.

Производные суммы и разности.

Производные произведения и частного.

Производные элементарных функций

Уравнение касательной

Максимум и минимум функции. Возрастание и убывание функций

Применение производной к исследованию функций.

1

1

1

1

2

1

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

6

Нахождение производных суммы и разности

Нахождение производных произведения и частного.

Нахождение производных элементарных функций

Исследование функции.

2

1

1

2

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

6

Доклад «Применение производной в физике и технике»

Нахождение производных элементарных функций.

Использование производных для изучения свойств функций.

Тема 3.2.Интеграл и его применения

Содержание учебного материала

4

Первообразная. Основные свойства первообразной.

Неопределенный интеграл

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Применение определенного интеграла в технических и физических задачах

1

1

1

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

3

Нахождение неопределенного интеграла.

Вычисление определенного интеграла

Вычисление площади криволинейной трапеции

1

1

1

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа №7 по теме «Производная и первообразная»

Самостоятельная работа

3

Нахождение первообразной.

Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 4.1 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

5

Вероятность и ее свойства

Теоремы сложения и умножения вероятностей

Повторные испытания. Формула Бернулли.

Случайная величина.

Математическое ожидание случайной величины

1

1

1

1

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

4

Вычисление в простейших случаях вероятности событий

Решение задач на повторные испытания

Вычисление математического ожидания случайной величины

2

1

1

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа №8 по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

Самостоятельная работа

3

Вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.6.Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

5

Равносильность уравнений

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения

Основные приемы решения уравнений

Системы уравнений

Основные приемы решения неравенств

1

1

1

1

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

4

Решение уравнений

Решение систем уравнений

Решение неравенств

1

1

2

2

Контрольные работы

1

Контрольная работа №9 по теме «Уравнения и неравенства»

2

Самостоятельная работа

3

Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.

Консультации

6

Нахождение производных элементарных функций

Вычисление определенного интеграла

Вычисление в простейших случаях вероятности событий

Решение уравнений

Решение систем уравнений

Решение неравенств

Экзамен

Всего

238

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математика

Оборудование учебного кабинета математика:

- автоматизированное место преподавателя;

- посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);

- комплект измерительных инструментов;

- наборы многогранников и тел вращения;

- макеты для решения задач и доказательств теорем.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензированным программным обеспечением;

- проектор;

- сканер.

3.2. Информационное обеспечение обучения

1)Основная литература:

1.А.А. Дадаян Математика: учебник / А.А. Дадаян.-3-е изд. - М. : Форум, 2011. - 554 с.

2.М.И. Башмаков Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. - 6-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2012. - 256 с.

3.М.И. Башмаков Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. - 6-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2012. - 208 с.

4.М.К. Потапов Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и профил. Уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 159 с.

5.М.К. Потапов Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 11 класс : базовый и профил. Уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 189 с.

6.С.М. Никольский Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2013. - 430с.: ил.

7.С.М. Никольский Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2013. - 464с.: ил.

8.А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе/ ; под ред. А.Н. Колмогорова. -- 21-е изд.- М.: Просвещение, 2012.- 384с.

2)Дополнительная литература:

1.А.В. Погорелов Геометрия: учеб.для 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2006. -175с.

2.Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В. Сидоров Алгебра и начала анализа :учеб. для общеобразоват. учреждений - 14-е изд.- М.: Просвещение, 2006.- 384с.

3.М.И. Башмаков Математика. 11 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование / М.И. Башмаков. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 288 с.

3.ЕГЭ-2013: Математика: самое полное издание типовых вариантов заданий/ авт.-сост. И.В. Ященко, И.Р. Высотский; под ред. А.Л.Семенова, И.В. Ященко.- Москва: АСТ: Астрель, 2012. - 110 с. - (ФИПИ)

4.М.И. Башмаков Математика. 10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование / М.И. Башмаков. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 272 с.

3)Интернет-ресурсы:

bymath.net/ ,

matznanie.ru/ ,

exponenta.ru ,

virlib.eunnet.net/mif

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

-вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

-находить производные элементарных функций;

-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

-вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Знания:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- устная проверка;

- письменная проверка;

- тестовый контроль;

- контрольная работа;

- дифференцированный зачет

- письменный экзамен.

Разработчики: ОГАПОУ «ГТТ» преподаватель Л.В. Шагаева

Эксперты: ОГАПОУ «ГТТ» и.о. заместителя директора по УР А.Г. Сорокина

8