- Преподавателю
- Математика
- Развивающие упражнения по теме Уравнения 5 класс
Развивающие упражнения по теме Уравнения 5 класс
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Рассохина Т.М. |
Дата | 21.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ГУ «Первомайская основная общеобразовательная школа»
Качирского района Павлодарской области
Система развивающих упражнений
для 5 класса по теме «Уравнения».
2015г
Автор работы:
Рассохина Татьяна Михайловна-
учитель математики ГУ «Первомайская ООШ»
Качирского района
Павлодарской Области.
По экспериментальной системе развивающего обучения Л.В. Занкова выделяют следующие принципы:
-
Принцип обучения на высоком уровне трудности. Содержание этого принципа может быть соотнесено с проблемностью в обучении.
-
Принцип ведущей роли теоретических знаний, согласно которому отработка понятий, отношений, связей внутри учебного предмета и между предметами не менее важна, чем отработка навыков.
-
Принцип осознания школьниками собственного учения.
-
Принцип работы над развитием всех учащихся. Согласно этому принципу должны быть учтены индивидуальные особенности, но обучение должно развивать всех.
Отличительными чертами системы Л.В. Занкова являются: направленность на высокое общее развитие школьников, высокий уровень трудности, быстрый темп прохождения учебного материала, резкое повышение удельного веса теоретических знаний. Данная система обучения развивает мышление, эмоциональную сферу учащихся, учит понимать и выявлять общий смысл, основное содержание читаемого.
Система развивающего обучения по В.В. Давыдову направлена на изучение от общего к частному, от абстрактного к конкретному, от системного к единичному.
Мною разработана система развивающих заданий в виде
-
теста на усвоение понятия «Уравнение» на 5 - 7 минут в ходе проверки домашнего задания;
-
самостоятельной дифференцированной работы в двух вариантах на 45 минут. Задания распределены по трем уровням сложности А, Б, В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б - среднему уровню сложности, В - предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах с углубленным изучением математики. Задания с * являются дополнительными.
-
домашней контрольной работы, включающей в себя помимо базовых заданий - творческие, нестандартные задачи.
-
индивидуальные карточки, которые рассчитаны на слабых и сильных учащихся на 10 - 15 минут.
Данные задания подходят для проверки ЗУН обучающихся по различным УМК.
Обведите кружками буквы, соответствующим правильным ответам.
-
Уравнением называется…
А) числовое выражение, значение которого надо найти.
Б) буквенное выражение, значение которого надо найти.
В) равенство с неизвестным, значение которого надо найти.
Г) другой ответ.
2. Решить уравнение - значит …
А) найти его корни;
Б) убедиться, что корней нет;
В) найти все его корни или убедиться, что корней нет;
Г) другой ответ.
3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно…
А) к разности прибавить вычитаемое;
Б) из разности вычесть вычитаемое;
В) разность умножить на вычитаемое;
Г) другой ответ.
4. Выберите из предложенных ниже записей уравнение.
А) 2х - 23 = 45 В) 7∙15 = 105
Б) 3х - 6 Г) нет уравнений.
5. Корнем уравнения 6х+17 = 77 является число…
А) 5 В) 15
Б) 10 Г) другой ответ.
6. Выберите уравнение, корнем которого является число 25.
А) 50 - х = 15 В) х: 5 + 7 = 12
Б) 5х=100 Г) такого уравнения нет.
ОТВЕТЫ:
1-А, 2-В, 3- А, 4-А, 5 - Б, 6 - В.
Критерии оценок:
6 заданий - «5»,
5 заданий - «4»,
4 задания - «3»,
меньше 4 заданий - «2».
Вариант А1.
1. Решите уравнение:
А) х+ 56 = 95 ; Д) с∙ 345 = 43 815;
Б) 86 - z = 39 ; Е) (247 - 247) : у = 0;
В) 0: х = 0 ; Ж) 74 - (х - 35) = 56.
Г) х∙ 0 = 35;
2. По рисунку составьте уравнение и решите его.
53 х 62
156
-
Мальчик задумал число. Если к этому числу прибавить 25, а из полученной суммы вычесть 17, то получится 29. Какое число задумал мальчик?
-
*Какие из чисел 3,5,15 являются корнем уравнения 15 : х = 16 - х?
Вариант А2.
-
Решите уравнение:
А) 19 + х = 62; Д) 2898 : х = 23;
Б) 72 - у = 51; Е) (34-34) : х = 0;
В) 0: у =0; Ж) (68 - х)+16 = 24.
Г) 0 ∙ х = 72;
2. По рисунку составьте уравнение и решите его.
Х 10
40
3.Девочка задумала число. Если из задуманного числа вычесть 39, а к полученной разности прибавить 18, то получится 61. Какое число задумала девочка?
4.* Какие из чисел 3,5,15 являются корнем уравнения 45:х = 4 + х?
Вариант Б1.
-
Решите уравнение:
А) х+ 256 = 905; Д) у∙(58 - 27)=0;
Б) у - 2 901 = 468; Е) (1209 - 1209): х = 0.
В) (524 - х ) - 133 = 207;
Г) 450 - 3х = 405;
2. У Маши было несколько шаров. Когда 5 шаров лопнуло, Маша купила ещё 7, после чего у неё стало 16 шаров. Сколько шаров было у Маши первоначально?
3. После того, как из спортзала вышло 24 человека и вошло в 2 раза меньше, чем вышло, в спортзале стало 67 человек. Сколько человек было в спортзале первоначально?
4. *Какие из чисел 2,4,8 являются корнем уравнения х+8:х = 6?
Вариант Б2.
-
Решите уравнение:
А) 638 + х = 806; Г) 2у + 50 =150;
Б) 5 809 - у = 641; Д) (367 - 367) : х = 24;
В) 406 - (451 - х) = 341; Е) (178 + 563)∙у =0.
2. В вазе лежало несколько конфет. Дети съели 8 конфет, а мама положила ещё 10, после чего в вазе стало 24 конфеты. Сколько конфет было в вазе первоначально?
3. После того как на книжную полку поставили 20 книг и сняли в 2 раза больше, чем поставили, на полке стало 46 книг. Сколько книг стояло на полке первоначально?
4. *Какие из чисел 2,4,8 являются корнем уравнения 16 :х = 10 - х?
Вариант В1.
-
Решите уравнение:
А) а - 6781 = 6 781; Г) 98 - ((45 + х) - 38)=42;
Б) 22 + х + 158 = 250; Д) 9х - 54 = 143 + 19;
В) (524 - х) - 133 = 207; Е) (413+ 504) :х = 0.
2.Из задуманного числа вычли 18, увеличили полученную разность на 27, из результата вычли 23 и получили 9. Какое число было задумано?
3. Из бочки взяли 25 литров воды и дважды по 18 литров, а затем долили 30 литров, после чего в бочке стало 143 литра воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?
4. Какие из чисел 1,2,4,8 являются корнями уравнений х∙х+14 = 7∙х + 8 : х?
Вариант В2.
-
Решите уравнение:
А) х - 8 900 = 8 900; Г) 69 - (97 - (28 + х))=45;
Б) 98 427 - у = 8888; Д) 192 - 3у = 54 - 48;
В) 945 - (697 - у)=349; Е) (345 - 231)∙х = 0.
2.К задуманному числу прибавили 13, полученную сумму уменьшили на 16, к результату прибавили 18 и получили 48. Какое число было задумано?
3. В цистерну залили 12 т нефти, а потом дважды по 14 т. После того, как из цистерны забрали 22 т, в ней осталось 128 т нефти. Сколько тонн нефти было в цистерне первоначально?
4. Какие из чисел 1,2,4,8 являются корнями уравнений х + 56:х = 14 + 64 : х: х?
Критерии оценивания:
3 - 4 задания - «5»;
2 задания - «4»;
1 задание - «3».
Вариант А1.
-
А) 39 Б) 47 В) любое, кроме 0 Г) нет решения Д) 127 Е) любое, кроме 0 Ж) 53
-
53+х+62 =156, х=41.
-
Х+25-17 = 29, 21-задуманное число.
-
15.
Вариант А2.
-
А) 43 Б) 21 В) любое, кроме 0 Г) нет решения Д) 126 Е) любое, кроме 0 Ж) 60
-
2х +10 =40, х=15
-
Х -39+18 = 61, 82 - задуманное число.
-
5
Вариант Б1.
-
А) 649 Б) 3369 В) 184 Г) 15 Д) 0 Е) любое, кроме 0
-
(Х-5)+7=16, 14шаров было у Маши.
-
(Х-24)+12 = 67, 79 человек было в спортзале.
-
2,4.
Вариант Б2.
-
А) 168 Б) 5 168 В) 389 Г) 50 Д) нет решения Е) 0.
-
(Х-8)+10 = 24, 22конфеты было в вазе первоначально.
-
Х+20-40 = 46, 66 книг было а полке.
-
2,8.
Вариант В1.
1.А) 13562 Б) 70 В) 184 Г) 49 Д) 24 Е) нет решения.
2. (х-18)+27-23 = 9, 23-задуманное число.
3. х-25-36+30 = 143, 174 литра воды было в бочке.
4. 1,2,4.
Вариант В2.
-
А) 17800 Б) 89539 В) 101 Г) 45 Д) 62 Е) 0.
-
(х+13)-16+18=48, 33 - задуманное число.
-
Х+12+28-22=128, 110т-нефти.
-
2,4,8.
1.Сумма двух чисел равна 20. Когда одно слагаемое увеличили в 5 раз, а другое в 3 раза, то новая сумма оказалась равной 84.Найдите эти числа.
2. Маша сказала Даше: «Дай мне 8 конфет, тогда у меня будет в два раза больше конфет, чем у тебя». А Даша ответила: «Лучше ты мне дай 8 конфет, тогда у нас конфет будет поровну». Сколько конфет было у каждой девочки?
3. Отец в три раза старше сына. Когда сыну было 6 лет, отцу 30 лет. Сколько лет теперь каждому из них?
4. Если автомобиль из пункта А в пункт В будет ехать со скоростью 80 км/ч, то он опоздает на 20 мин, а если будет ехать со скоростью 90 км/ч, то приедет раньше на 10 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В.
5. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 2008. Найдите уменьшаемое.
6. Решите уравнение (3х+41)∙28-248=3000.
-
Первое число - х, тогда второе 20-х.
5х+3(20-х)=84,
Х=12.
Первое число - 12, второе число - 8.
-
Х - было конфет у Даши, тогда (х+16)- было конфет у Маши.
Х+16+8 = 2(х-8),
Х+24 = 2х-16,
Х=40.
40 +16 =56 (конфет) у Маши.
Ответ: 56 и 40 конфет.
-
Х - лет прошло,
3(6+х)=30 + х,
Х=6.
6+6=12(лет) - сыну.
30+6=36(лет)-отцу.
Ответ:12 и 36 лет.
-
Х ч - время, затраченное на путь АВ при движении со скоростью 80 км/ч.
80х=90(х-0,5),
Х=4,ш.
80∙4,5 = 360( км) - путь АВ.
Ответ: 360 км.
-
х - у = с,
х + у + с =2008,
х + у + ( х - у ) = 2008,
х=1004.
Ответ: 1004.
-
84х+900=3000,
84х=2100,
Х=25.
Ответ: 25
(для слабых учащихся)
1.Решите уравнение:
А) 965 + х = 1505 Б) 802 - у = 416 в) 59 = 103 - х
2. Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?
Критерии оценивания:
Все задания - «5»,
Задача и 1 уравнение - «4»,
3 уравнения - «3».
Ответы:
-
А) 540 Б) 386 В) 44
-
Х - банок потребовалось.
3х=65-20,
Х=15.
Ответ: 15 банок потребовалось.
(для сильных учащихся)
1.Число увеличили на 104, результат уменьшили в 3 раза и получили число, которое на 27 больше 14. Какое число задумали?
2.Участок земли под усадьбу обнесен забором. Длина забора 72 м, а его ширина меньше длины на 8 м. Найдите длину и ширину земельного участка.
3. Постройте смежные углы, если один из них в 4 раза больше другого.
Критерии оценивания:
3 задания - «5»,
2 задания - «4»,
1 задание - «3».
Ответы:
-
(х+104):3=27+14,
Х=19.
Ответ: 19.
-
Пусть ширина - х метров, длина -(х+8)м, периметр равен 72 метра, составим уравнение:
2х+2(х+8)=72,
Х=14.
14+8=22(м) - длина.
Ответ: 14 и 22 метра.
-
Пусть один из смежных углов равен х 0 , тогда второй угол - 4х 0 , сумма смежных углов равна 180 0, составим уравнение
4х+х=180, х=36. 4∙36=144.
Ответ:360 и 1440