Зачётная работа № 5 кординаты и векторы в пространстве

Зачётная работа № 5

Тема: «Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 1

1. Дать определение вектора.

2. Дать определение коллинеарных векторов (рисунок)

3. Дать определение компланарных векторов (рисунок)

4. Сложите два вектора по правилу треугольника

5. Даны векторы , , , Выполнить действия :

2. +

3. -

4. 

5. +

6. 4

7. 5 -

6. Разложить векторы , , , по координатным векторам .

7. Вычислить длину вектора:

8. Найти расстояние между двумя точками:

9. Даны векторы , , , . Найти скалярное произведение векторов:

2. *

3. *

4. 

5. *

6. 

Зачётная работа № 5

Тема: «Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 2

1. Дать определение вектора.

2. Дать определение коллинеарных векторов (рисунок)

3. Дать определение компланарных векторов (рисунок)

4. Сложите два вектора по правилу треугольника

5. Даны векторы , , , Выполнить действия :

1. +

2. -

3. 

4. +

5. 8

6. 2 -

6. Разложить векторы , , , по координатным векторам .

7. Вычислить длину вектора:

8. Найти расстояние между двумя точками:

9. Даны векторы , , , . Найти скалярное произведение векторов:

1. *

2. *

3. 

4. *

5. 

Расчетное время выполнения зачётной работы: 45 минут

Зачётная работа оценивается по 5-больной системе.

Критерии оценивания:

На « 3 » необходимо выполнить :

Задание 1-6

На « 4 » необходимо выполнить:

Задание 1-8

На « 5 » необходимо выполнить :

Задание 1-9

Эталоны ответов:

Вариант 1

Вариант 2

1

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом называется вектором.

2

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

3

Векторы называются компланарными, если имеются равные им вектора, параллельные одной плоскости.

4

5

1. =

2. =

3. =

4. =

5. =

6. =

7. =

8. =

9. =

10. =

11. =

12. =

6

1. 

2. +

3. +

4. +2

5. +

6. +

7. 

8. -3

7

=

=

8

1. d=

2. d=

3. d=

4. d=

5. d=

6. d=

7. d=

8. d=1

9

1. = 10

2. = 34

3. =26

4. =10

5. =-28

6. = 21

7. = 9

8. =10

9. =8

10. =-5