Разработка по математике на тему Степень числа с натуральным показателем

Автор: Новосёлова Алла Владимировна

Место работы: Винницкая общеобразовательная школа, Симферопольской районной государственной администрации Р Крым.

Урок в 5 классе

Тема: "Степень числа с натуральным показателем"

Цель урока: ввести понятие степени и правила вычисления степени с натуральным показателем; в течение урока развивать у учащихся навыки вычисления степеней и решения примеров с использованием степени; рассмотреть задания повышенной трудности с использованием степени.

Тип урока: формирование новых знаний, умений, навыков

Оборудование: учебник 5 класс, С.М. Никольский, карточки «Узнай тему?», «магический квадрат»плакаты «Найди ошибку», «Ступени»

Ход урока:

I. Организационный момент. (2 мин.)

Все мы любим загадки. Именно с неё мы начнём урок. Отгадайте.

Необходимо среди набора букв отыскать слово.

лимынеодерквснцедьячвыуаваждолстепеньцбуетотьвы

Ответ:

лимынеодерквснцедьячвыуаваждолстепеньцбуетотьвы

Совершенно верно, вы отгадали. Итак, тема сегодняшнего урока

"Степень числа с натуральным показателем".

Производится запись в тетрадь (число, классная работа, тема)

II. Актуализация опорных знаний (4мин)

Ребята, обратите внимание на тему нашего урока, какое слово нам знакомо? (с натуральным)

Фронтальный опрос.

1. Что называется натуральным числом?

2. Наименьшее натуральное число? Наибольшее?

3. Знаки первой ступени?

4. Знаки второй ступени?

5. Назовите обратное действие «+»

6. Назовите, какое действие выполняется быстрее «» или ?

7. Сколько математических действий вы знаете на данный момент?

Скобки

Третья ступень( ) ?

Вторая ступень

Первая ступень

Действительно, ребята, на данный момент, мы работали только с «4» математическими действиями, а теперь мы добавим в свою копилку, пятое математическое действие: возведение в степень.

III. Изучение нового материала. (15мин)

Работа с учебником п 1.11 стр 38

Чтение цепочкой. Обсуждение прочитанного.

Записать в тетрадь определение степени

Определение. Степенью числа а с натуральным показателем n называют произведение n натуральных множителей, каждый из которых равен а.

а - основание степени, n - показатель степени.

А сейчас проверим, как вы поняли тему «Степень»

С помощью определения, ученики должны найти верное равенство и объяснить ответ. Рубрика «Найди ошибку» (устно)

Вопрос: Как вы думаете, ребята, зачем возникла необходимость в пятом математическом действии?

Ответ ученика

Вопрос: Как вы считаете, какое действие можно заменить степенью с натуральным показателем?

Ответ ученика

Вопрос: Как можно записать произведение пяти двоек?

Ответ ученика: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁵ = 32.

Физкультминутка

IV. Закрепление материала. (18мин.)

стр 40 №160; №162 №164; №166(а,б); №168

Давайте составим таблицу для вычисления степеней числа 2 и 3.

Мы её с вами заполним до «6», а дальше вы продолжите дома.

n

а

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

3

3

9

27

81

243

729

2187

6561

19683

59049

Вопрос: Как вы думаете, можно ли по-другому назвать вторую степень числа?

- Квадрат. Обычно говорят, не два во второй степени, а два в квадрате.

Третью степень числа называют кубом. Например, три в кубе равно двадцати семи.

Давайте, используя таблицу, найдём значение выражений.

1. 3⁵ - 2⁶ = 243 - 64 = 179,

2. 2⁶ + 3⁵ - 2⁴ = 64 +243 - 16 = 291

3. 3³ 2 =2728=54=46

Сравните значения выражений 2⁵ … 5² , 32 > 25

7² … 2⁶ , 49 < 64

Сравните значения степеней 2⁴ … 4² , 2⁴ = 4² =16

2⁸ … 4³… 8² . 2⁸ = 4³ = 8² = 64

Если вы заметили, то основания степеней - степени числа два. В седьмом классе мы узнаем, как можно перемножать степени с одинаковым основанием, при этом мы будем пользоваться свойствами степеней. А пока мы будем использовать степени, находя их значение по определению.

V.Подведение итогов. (3мин.)

Вопрос: Как вы считаете, каким действием можно заменить сложение натуральных чисел?

Вопрос: Как вы считаете, какое действие можно заменить степенью с натуральным показателем?

VI. Задание на дом: п.1.11, № 159, 163, 166. 167.(2мин)

VII. Рефлексия (3мин)

Ученик получает «магический квадрат». Каждому числу в соответствие ставится буква, в результате должно получиться определенное выражение. (Числа необходимо расставить в порядке возрастания)

Можно взять квадрат размером .

4 - о

14 - !

7 - ы

10 - б

6 - ц

2 - о

5 - д

16 -!

11 -я

8 - р

12 - т

15 -!

3 - л

13 - а

9 - е

1 - м