Рабочая программа по геометрии 7 кл Смирновы

Рабочая программа по алгебре 10 класс

1. Пояснительная записка.

Данные программа и тематическое планирования составлены на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения, Примерной программы основного общего образования, Примерной программы среднего (полного) общего образования и предназначены для работы по учебникам, рекомендованным к использованию Министерством образования и науки РФ и входящим в Федеральный перечень учебной литературы:

Смирнова И.М. Геометрия. 10-11 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). - М.: Мнемозина.

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10-11 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). - М.: Мнемозина.

Известно, какую большую роль играет геометрия в науке и образовании. На протяжении всей истории человечества она служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии.

Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений. Наоборот, решение многих научных проблем получено с использованием геометрических методов.

Вообще современная наука и её приложения немыслимы без геометрии и её разделов, таких как топология, теория графов, дифференциальная геометрия, алгебраическая геометрия, компьютерная геометрия и др.

Появление компьютеров не только не снижает, но и увеличивает роль и значение геометрического образования школьников, поскольку при этом существенно расширяются возможности графического представления материала и компьютерного моделирования.

Мы исходим из того, что геометрия это элемент общей культуры человека, который вносит неоценимый вклад в развитие мышления, воображения, исследовательских способностей.

Об этом говорили и говорят многие видные учёные-математики. Например, Н.Ф. Четверухин подчеркивал важность развития пространственных представлений для всех учащихся вне зависимости от направления их дальнейшего образования и выбора будущей профессии. «Хорошее пространственное воображение нужно конструктору, создающему новые машины, геологу, разведывающему недра земли, архитектору, сооружающему здания современных городов, хирургу, производящему тончайшие операции среди кровеносных сосудов и нервных волокон, скульптору, художнику и т. д.».

А.Д. Александров, говоря о целях преподавания геометрии, указывал, что «особенность геометрии, выделяющая её среди других наук вообще, состоит в том, что в ней самая строгая логика соединена с наглядным представлением. Геометрия в своей сущности и есть такое соединение живого воображения и строгой логики, в котором они взаимодействуют и дополняют друг друга». В соответствии с этим он делал вывод о том, что преподавание геометрии в школе должно включать в себя три тесно связанные, но вместе с тем и противоположныё элементы: логику, наглядное представление и применение к реальным вещам. Задача геометрии заключается в развитии у учащихся трёх соответствующих качеств: логического мышления, пространственного воображения и практического понимания.

В.Г. Болтянский в статье «Математическая культура и эстетика» говорил о том, что природа геометрии предоставляет богатые возможности для воспитания у школьников эстетического чувства красоты в самом широком значении этого слова. Красота геометрии заключается в её проявлениях в живой природе, архитектуре, живописи, декоративно-прикладном искусстве, строительстве и т. д., а также в смелых, оригинальных, нестандартных доказательствах, выводах и решениях.

2. Цели и задачи.

1) в направлении личностного развития:

- формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математике;

• развитие математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

- развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

- овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задача, которую ставили перед собой авторы предлагаемых программ по геометрии для 10-11 классов, состояла в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать геометрию современным и интересным предметом, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, её месте и роли в современном мире.

3. Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.

В связи с тем, что в авторской программе не 70, а 68ч., добавлены 2 ч на повторение.

4. Содержание учебного предмета (курса).

1. Начала стереометрии

История возникновения и развития геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пространственные фигуры (куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар). Моделирование многогранников. Развёртка.

2. Параллельность в пространстве

Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Векторы в пространстве. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур. Сечения многогранников.

3. Перпендикулярность в пространстве

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. *Центральное проектирование. *Изображение пространственных фигур в центральной проекции.

4. Многогранники

Многогранные углы и их свойства. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр). *Полуправильные и звёздчатые многогранники. *Кристаллы - природные многогранники.

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

Предполагается, что в результате обучения выпускники 11-го класса будут обладать необходимыми знаниями, умениями и навыками:

Иметь сформированные представления

- об истории возникновения и развития геометрии, учёных, внёсших существенный вклад в геометрическую науку;

- о сущности аксиоматического метода построения геометрии и роли математического доказательства;

- о значении геометрии в системе других наук и в познании окружающего нас мира;

- о некоторых современных направлениях развития геометрии и её приложениях.

Знать

- основные геометрические понятия и отношения между ними;

- определения и примеры пространственных фигур;

- формулировки основных свойств и теорем;

Уметь

- изображать и моделировать пространственные фигуры;

- проводить доказательства основных свойств и теорем;

- решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

- применять геометрию для решения практических задач.

Готовы

- к сдаче Единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике (часть «Геометрия») за курс средней школы;

- к самостоятельному изучению литературы по геометрии;

- к продолжению образования.

6. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.

Основной учебник:

Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /И.М.Смирнова, В.А. Смирнов/ «Мнемозина». Москва. 2010.

Методические пособия для учителя:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

4. Т.Л. Афанасьева. Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г.

5. А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М., Издательский дом «Дрофа», 1996г.

6. П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.

7. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.

8. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002.

9. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и
   проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.
   М., издательский дом «Дрофа», 1999.

10. Л.Д. Лаппо. Геометрия. (Ответы на экзаменационные билеты) 11 класс. Издательство «Экзамен» Москва 2003г.

11. И.М.Смирнова, В.А. Смирнов Геометрия 10-11 Дидактические материалы.

12. Балаян Э.Н. Геометрия. Лучшие задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА И ЕГЭ 7-11 классы. Ростов-на Дону 2015 "Феникс"

Геометрия 10 класс

2ч в неделю, 70ч в год.

№

раздела

Наименование раздела

программы, количество часов на раздел

Тема урока

Дата проведения урока по плану

Дата проведения урока фактически

Номер урока

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид контроля

1.

Начала стереометрии

Вводная беседа

3.09

1

Перечислять основные понятия стереометрии.

Приводить примеры реальных объектов, идеализацией которых служат основные понятия геометрии.

Изображать и моделировать пространственные фигуры

Контрольная работа

Основные понятия и аксиомы стереометрии

5.09

10.09

2-3

Следствия из аксиом стереометрии

12.09

17.09

4-5

Пространственные фигуры

19.09

24.09

6-7

Моделирование многогранников

26.09

1.10

8-9

Контрольная работа № 1" Начала стереометрии"

3.10

10

2.

Параллельность в пространстве

Параллельность прямых в пространстве

8.10

10.10

11-12

Формулировать определения параллельности прямых и плоскостей.

Распознавать на моделях и чертежах взаимное расположение прямых и плоскостей.

Изображать различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей.

Формулировать признаки параллельности прямых и плоскостей.

Формулировать определение вектора. Устанавливать равенство, коллинеарность и компланарность векторов.

Производить операции сложения векторов и умножения вектора на число.

Формулировать определение параллельного переноса.

Изображать фигуры в параллельной проекции.

Строить сечения многогранников.

Контрольная работа

Скрещивающиеся прямые

15.10

17.10

13-14

Параллельность прямой и плоскости

22.10

24.10

15-16

Параллельность двух плоскостей

Контрольная работа № 2 " Параллельность прямых в пространстве"

29.10

31.10

12.11

17-18

19

Векторы в пространстве

14.11

19.11

20-21

Коллинеарные и компланарные векторы

21.11

26.11

22-23

Параллельный перенос

28.11

3.12

24-25

Параллельное проектирование

5.12

10.12

26-27

Параллельные проекции плоских фигур

12.12

17.12

28-29

Изображение пространственных фигур

19.12

24.12

30-31

Сечения многогранников

26.12

14.01

32-33

Контрольная работа № 3" Параллельное проектирование"

16.01

34

3.

Перпендикулярность в пространстве

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых

21.01

23.01

35-36

Формулировать определения угла между прямыми и плоскостями.

Находить углы между прямыми и плоскостями.

Формулировать определения перпендикулярности прямых и плоскостей.

Формулировать признаки перпендикулярности прямых и плоскостей.

Применять признаки для установления перпендикулярности прямых и плоскостей.

Находить расстояния между точками, прямыми и плоскостями.

Контрольная работа

Перпендикулярность прямой и плоскости

28.01

30.01

37-38

Перпендикуляр и наклонная

4.02

6.02

39-40

Угол между прямой и плоскостью

11.02

13.02

41-42

Контрольная работа № 4" Угол между прямыми в пространстве"

18.02

20.02

43-44

Расстояния между точками, прямыми и плоскостями

25.02

27.02

3.03

5.03

10.03

45-49

Двугранный угол

12.03

17.03

50-51

Перпендикулярность плоскостей

19.03

52

Контрольная работа № 5 " Расстояния между точками, прямыми и плоскостями

"

2.04

53

4.

Многогранники

Многогранные углы

7.04

9.04

54-55

Формулировать определение многогранных углов, распознавать их на моделях и чертежах.

Формулировать определение выпуклого многогранника. Распознавать на моделях и чертежах выпуклые и невыпуклые многогранники.

Формулировать определение правильного многогранника. Распознавать на моделях и чертежах правильные многогранники

Выпуклые многогранники

14.04

16.04

56-57

Правильные многогранники

21.04

23.04

58-59

Контрольная работа № 6 "Многогранники"

28.04

60

Итоговое повторение

Решение задач

30.04

5.05

7.05

12.05

14.05

19.05

21.05

26.05

28.05

61-69

Итоговая контрольная работа

2.06

70