«Организация дифференцированного подхода в обучении математике»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ Бюджетное профессиональное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ УСОЛЬСКИЙ ТЕХНИКУМ СФЕРЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ

Тема: «Организация дифференцированного подхода в обучении математике»

преподаватель математики

Л.Л.Подкорытова.

г. Усолье - Сибирское,2015

Одобрено на заседании МК
ГБПОУ ИО УТСО

Протокол № ____от «___»_______№ 26

Председатель_______________________

Разработала преподаватель математики Подкорытова Л.Л.

высшая квалификационная категория

Пояснительная записка

Современный урок в рамках ФГОС, каков он? Он прежде всего обучающий, развивающий. Чтобы добиться определённого результата в преподавании предмета, нужно добиться, чтобы каждый обучающийся мыслил, анализировал свои действия. А преподаватель должен создать условия для мотивации обучения.

Системно-деятельностный подход, лежащий в основе Стандарта нового поколения, основной результат применения которого - развитие личности ребенка на основе универсальных учебных действий, предполагает:

воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;

переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;

1. ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД);

2. признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;

3. учет возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности и форм общения для определения целей образования и путей их достижения;

4. обеспечение профессиональной направленности;

5. разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося, обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов;

6. гарантированность достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, что создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися знаний, умений, компетенций, видов, способов деятельности.

И здесь возникает необходимость решения важных проблем. Нужно включить ученика в образовательный процесс, помочь его самоопределению. Это можно сделать только с помощью действия.

Учебно-методическое пособие по теме: «Организация дифференцированного подхода в обучении математике» предназначено для преподавателей математики. Помогает преподавателям создать систему работы с обучающимися по повышению уровня подготовленности, по вовлечению обучающихся в образовательный процесс на уроке. При таком преподавании каждый обучающийся будет заинтересован в своём продвижении.

Внутренние рецензенты

« То, что делает обучающийся, чтобы учиться, важнее того, что делает педагог, чтобы учить»

Девид Милтон

Главная задача педагога, вовлечь обучающегося в образовательный процесс. Поэтому при подготовке к каждому уроку я ставлю перед собой следующие вопросы:

• Как я могу использовать опыт учащихся?

• Какие образовательные продукты будут созданы учащимися на уроке и в самостоятельной работе?

• Какими средствами и приёмами я могу обеспечить процесс индивидуальности?

• Какие методы и формы можно применять для создания ситуаций творческого самовыражения учащихся?

• Каким образом данный урок может способствовать моей собственной самореализации, как я могу использовать полученный опыт в дальнейшем профессиональном росте?

В своём планировании учитываю этапы, связанные с целью.

• Мотивационный этап;

• Организация самостоятельной работы учащихся по вопросам темы урока;

• Проверка степени усвоения материала, подведение итогов;

Учитывая разные способности обучающихся, использую в своей работе дифференцированный подход к обучению, обучение в группах.

Дифференцированный подход к обучению, обучение в малых группах используются довольно давно. Они являются элементами компетентностного подхода к обучению и играют важную роль в обучении в условиях перехода на новые государственные стандарты.

Понять эту идею обучения, можно обратившись к пониманию слова «ошибка». Ошибку можно определить как «неверное действие или утверждение, исходящее из неверного суждения. При наличии факта ошибок, нужно предоставить обучающимся возможность дополнительной практики. Ошибки - это всего лишь индикатор того, нуждается ли ученик в помощи, в дополнительной практике. Очевидно, что, если обучающийся не допускает ошибок в выполнении задания, это означает - он научился его выполнять. Если обучающийся допускает ошибки, то ему нужна практика для того, чтобы обучиться делать то, чему его учили.

Учитель не в состоянии оказать эту помощь конкретно каждому ученику. Вот здесь на помощь приходит групповая форма работы с обучающимися и дифференцированный подход к обучению. Ученики сами берут на себя ответственность, работая в малых группах, оказывая помощь друг другу. Обучение происходит в процессе общения: общение обучающихся друг с другом, общение с преподавателем, в результате которого возникает информационное поле. Это и социально - психологическое, и профессиональное общение, в ходе которого обучающийся выполняет роли - лидера, исполнителя, организатора, докладчика, эксперта, и т.д.

Преподаватель приобретает новую, нисколько не менее важную для учебного процесса роль - вдохновителя, организатора самостоятельной, познавательной, исследовательской, творческой деятельности обучающихся. Его задача не сводится к передаче суммы знаний и опыта, накопленного профессионализма. Он должен помочь учащимся самостоятельно добывать знания, критически осмысливать получаемую информацию, уметь делать выводы, аргументировать их, располагая необходимыми фактами, решать возникающие проблемы.
При осуществлении дифференцированного подхода в обучении можно выделить такие основные направления работы преподавателя как:

1.

Выделенные уровни усвоения материала и, в первую очередь, обязательные результаты обучения должны быть открытыми для обучающегося. Если цели известны и посильны ему, а их достижение поощряется, то подросток стремится к их выполнению, то есть формируются положительные мотивы учения, сознательное отношение к учебной работе; можно привлечь самооценку ученика для организации дифференцированной работы.

2.
Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения. Уровень требований должен быть в целом существенно выше, чем обязательный уровень усвоения материала. То есть уровневая дифференциация осуществляется не за счет того, что одним обучающимся дают меньше, а другим больше, а в силу того, что, предлагая им одинаковый объем материала, предъявляют различные уровни требований к его усвоению.

3.
В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням. То есть не следует предъявлять более высоких требований тем обучающимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки, но при этом не следует необоснованно задерживать остальных на этом этапе.

4.
Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми обязательных результатов обучения как государственных требований, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. При этом достижения обязательных результатов целесообразно оценивать «зачтено» - «не зачтено», для более высоких уровней целесообразно ввести соответствующую шкалу оценивания (например, отметка «4», «5»).

5.
Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах.

На различных этапах занятия применяется дифференцированный подход при обучении математике следующим образом.

Первый этап: введение нового материала. Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе обучения он тесно связан с различными подходами. Дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием двух подходов - дифференцированного и проблемного.

Второй этап: а) самостоятельные работы обучающихся по изучению нового; б) самостоятельные работы по применению изученной теории к решению задач.

Третий этап: работа с учебником. При работе с учебником задания, предлагаемые обучающимся, также могут быть дифференцированы. Например, одной группе ребят предлагается прочитать теорему и выделить все шаги доказательства, другой - план доказательства, третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д.

Четвертый этап: дифференцированный контроль подготовленности к занятию. На занятии математики можно проводить фронтальный письменный опрос всех обучающихся группы, разбивая опрос на варианты.

Пятый этап: домашнее задание. Удобно составлять дифференцированные домашние задания, которые могли бы более полно использовать возможности обучающихся и позволили бы организовать их проверку в группе. Принцип составления таких упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всей группы, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную трудность.

Большинство методов дифференциации помощи со стороны преподавателя могут быть объединены в следующие основные группы:

1. Указания типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение;

2. Дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначением и т.п.);

3. Запись условия в виде таблицы, матрицы, графика;

4. Указание алгоритма решения;

5. Приведение аналогичной задачи, решенной ранее;

6. Объяснение хода выполнения подобного задания;

7. Предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи;

8. Наведение на поиск решения с помощью ассоциации;

9. Указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения;

10. Указание ответа, результата заранее;

11. Расчленение сложной задачи на ряд элементарных;

12. Постановка наводящих вопросов;

13. Указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание;

14. Предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т.д.;

15. Указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости и т.п.;

16. Использование вспомогательных дифференцированных карт (блоков информации по темам) различной степени помощи;

17. Использование опорных конспектов;

18. Использование рабочих тетрадей с печатной основой.

Приведу пример конспекта - урока по изучению темы: «Параллельность в пространстве».

Группа разбита на три подгруппы, у каждой подгруппы своё задание по степени сложности:

• 1 подгруппа. Повторение материала по вопросу о параллельности на плоскости;

• 2 подгруппа. Изучение новой темы по учебнику с выводами;

• 3 подгруппа. Решение задач с использованием новой темы.

Обсуждение проводится после того, как все группы выполнили свою работу. Проводится тестирование.

Конспект урока - игры «Редакция»

Тема урока: «Параллельность прямой и плоскости».

Цели урока:

• выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и и умений по теме;

• развивать умения анализировать, сравнивать и обобщать;

развивать устную и письменную речь;

• воспитывать самостоятельность;

План урока.

1.Постановка цели урока.

2.Проверка опорных знаний учащихся (выполняют обучающиеся со слабыми знаниями).

3.Проверка умений объяснять сущность параллельности прямой и плоскости и доказывать это (выполняют обучающиеся средних способностей).

4.Проверка умений применять знания при решении задач (выполняют сильные обучающиеся).

5.Подведение итогов.

Ход урока.

1.Планёрка (распределение обязанностей).

• назначение ответственного секретаря;

• назначение корреспондентов следующих отделов:

-информационного

-проблемного

-отдела писем

• план работы

2.Работа в отделах

Учитель. Работа в редакции требует быстрой реакции на события дня, поэтому постарайтесь быть активнее. Корреспонденция уже ждёт вас. Вы обсуждаете в своём отделе задания и готовитесь к выступлению на производственном совещании.

2. Задания

Отдел писем

1. В редакцию пришло письмо с вопросами:

• Какие прямые называются параллельными?

• Что можно сказать о средней линии трапеции?

• Задача. Отрезок АВ не пересекает плоскость. Точка А удалена от плоскости на расстоянии 7см, а точка В - на расстоянии 15см. На каком расстоянии удалена от плоскости середина отрезка АВ?

• Дано: параллелограмм АВСД, прямая МК параллельна АВ

Доказать: прямая МК параллельна СД

Информационный отдел

С

В1.По рисунку ответьте на вопросы:

С

В

Д

[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Работа с надписями".]

[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Работа с надписями".]

А

Д

А

Назовите: 1. Плоскости, в которых лежат прямые АВ, СД, ДД.

2. Точки пересечения прямой АД с плоскостью ДДСС, прямой ВВ с плоскостью АВСД.

3. Прямые, лежащие в плоскостях: ААВВ, ВВСС.

4. Прямые, которые не пересекают плоскость АВСД. Как их можно назвать?

Проблемный отдел

Подготовить ответы по вопросам:

1. Назвать взаимное расположение прямой и плоскости.

2. Какая прямая называется параллельной плоскости?

3. Теорема о прямой, не лежащей в плоскости и параллельной прямой, лежащей в плоскости (доказать).

4. Приведите примеры из жизни.

3. Производственное совещание

Идёт обсуждение вопросов темы

4.Корреспондентское расследование

Проведите корреспондентское расследование по данной теме.

Две параллельные прямые пересечены третьей. Можно ли утверждать, что все три прямые принадлежат одной плоскости?

5. А теперь отправляетесь в командировку для работы по данной теме.

Выполните тестовые задания. Критерии оценок: за 7 верно выполненных заданий оценка «5», за 6 верно выполненных заданий оценка «4», за5 верно выполненных заданий оценка «3»

Вопросы к тестовым заданиям:

1.Верно ли утверждение: если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в плоскости?

1) да 2) нет

2. Сколько плоскостей проходит через две пересекающиеся прямые?

1) одна 2) две

3. Прямые a и b параллельны, прямая с пересекает их. Могут ли все прямые лежать в одной плоскости? (подтверди рисунком)

1)да 2) нет

4. Прямая a параллельна прямойb, лежащей в плоскости. Что можно сказать о прямой a и плоскости?

1) параллельна 2) пересекает плоскость

5. Основания трапеции равны 12 и 24см. Чему равна средняя линия трапеции?

1) 16см 2)18см

6. Дана плоскость, в ней прямая. Точка не лежит в плоскости. Можно ли через точку провести прямую параллельную плоскости? (нарисуй рисунок)

1) да 2) нет

7. Нарисуй параллелограмм. Соедини точками середины сторон параллелограмма. Какой четырёхугольник получился при этом?

1) параллелограмм 2)трапеция

Выставите себе оценки, проверяя ответы по таблице.

А-1

А-2

А-3

А-4

А-5

А-6

А-7

Да

Одна

Да

Параллельна

18

Да

Параллелограмм

Домашнее задание:стр.13, №19, №16.

Пример тестовых заданий с использованием дифференцированного подхода к обучению. При этом вырабатываю критерии оценки знаний обучающихся.

Задания - оценка «3»

Задания и задания - оценка «4»

Задания , задания и задания - оценка «5»

Тема: «Тригонометрические формулы».

1 вариант.

А Упростить выражение:

1) 1 2) 3) tg 4)

A Упростить выражение:

1) 2) 2 3) 4)

A Известно, что . Найти .

1) 2) 3) 4)-

А Найти значение выражения:

1) 1 2) 2 3) 0,25 4) 0,5

А Решите уравнение:

1) ; 2) +;

3) ; 4) ;

А Решите уравнение:

1) 2)

3) 4)

В Найти значение выражения:

24

В Укажите количество корней:

на промежутке

Укажите наибольшее целое значение функции:

Решите уравнение:

Тема: «Тригонометрические формулы».

2 вариант.

А Упростите выражение:

1) 1 2) -1 3) sin2x-1 4)

A Упростите выражение:

1) 1 2)1+ 3) 4) 0

А Найти , если и

1) - 2) 3) 4)

А Найти значение выражения: 3,5

1) 2 2) 1 3) 0 4) 5

А Решить уравнение:

1) 2)

3) 4)

А Решите уравнение:

1) 2)

3) 4)

В Найти значение выражения:

В Укажите количество корней уравнения:

на промежутке

Укажите количество корней уравнения:

Решите уравнение:

В заключение надо отметить, что выполнение задачи прочного усвоения курса математики, который тесно связан с получением и осмыслением большого объема учебной информации, невозможно без совместной согласованной деятельности обучающихся по объединению и обобщению работы каждого. Коллективная деятельность при этом становится этапом завершения индивидуальной работы.
Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает подготовку учеников на опорном уровне, это позволяет обучаемому при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом этапе обучения. Кроме этого, так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. Поэтому ведущим видом является уровневая дифференциация. Уровневая дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросов обучающихся, развитию их интересов и способностей. В условиях дифференцированного обучения каждый ученик реализует право выбора уровня обучения в соответствии со своими склонностями.

Литература:

1. И.М.Долгова «Дифференцированный подход к обучению»

2. Н.Е.Колесник «Роль общеобразовательных дисциплин в

формировании профессиональных качеств»

3. Материалы журнала: «Математика в школе»