Урок алгебры в 7 классе Возведение одночлена в натуральную степень

Урок № 18 Дата: 20.11.15 Класс: 7-А

Тема: Возведение одночлена в натуральную степень

Цели: Продолжить формирование знаний учащихся о возведении одночле-

на в натуральную степень, проконтролировать степень усвоения зна-

ний, умений и навыков по теме; развивать умение применения свойств

степени к выполнению упражнений, математическую речь, творчес-

кую самостоятельность и инициативу; воспитывать сознательную дис-

циплину, стимулировать мотивацию и интерес к изучению предмета.

Тип урока: развитие навыков и умений.

Оборудование: мультимедийное устройство, дидактический материал.

Ход урока:

1. Организационный момент. ( Слайд 1)

2. Проверка домашнего задания (ответственные ученики проверяют наличие домашнего задания до начала урока и комментируют).

№ 343 № 350

а) (3ах²) ² = 9a²x⁴ ; а) (3сх)³ = 27с³ х³ ;

б) (х³у³)² = x⁶y⁶ ; б) (2а²m)³ = 8а⁶m³ ;

в) (-2аb)³= - 8a³b³ . в) (0,5axy³)³ =0,125a³ x³ y⁹.

№ 283

(Ученики кратко рассказывают об авторе картины «Устный счет» Н. Богда-нове- Бельском) (Слайд 2)

3. Мотивация учебной деятельности: сообщение темы урока, поставленных целей к уроку.

Ребята, сегодня подготовку к работе на уроке мне поможет провести виртуальный коллега Лилия Ивановна. (Слайд 3)

4. Актуализация: Лилия Ивановна предлагает нам следующие задания:

а) игра «Лови ошибку»: a⁰ = 1 (a ≠ 0); a¹ = a; aⁿ · a^m = aⁿ ; aⁿ : a^m = a^{n + m};

(aⁿ)^m = a^n+m; aⁿbⁿ = (ab).

б) индивидуальная работа:

карточка №1 карточка №2 карточка №3

Возвести в степень: Решить уравнение: Вычислить:

(2a³x⁵z²) ⁵ (х +4)⁵=0 6⁸·(6⁵)⁴:6²⁵

(-0,3ух²)³ х⁶=2¹²

(2x²y³z)⁴

в) фронтальный опрос ( «Мозговой штурм»):

1. Верно ли, что одночленом называется алгебраическое выражение, кото-рое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в натуральную степень?

2. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, на-зывают коэффициентом одночлена.

3. Верно ли записаны одночлены в стандартном виде?

а²·(-0,2)·с³; 4x⁸by⁶;3,5a⁹c⁴·4a²k.

4. Верно ли, что степенью одночлена любого вида называется сумма степе-ней всех переменных, входящих в одночлен?

5.Верно ли, что возвести одночлен в степень означает возвести в эту степень каждую переменную данного одночлена? (Слайд 4-9)

5. Отработка навыков и умений по возведению одночлена в натуральную степень:

( Работа с учебником Бевз Г.П. Алгебра 7 класс. Вид работы коллективный)

№ 351

г) ( -0,1ас²)⁴ = 0,0001 а⁴ с⁸;

е) (- 1½ аb²с)⁴ = а⁴ b⁸с⁴.

№ 352

а) ( 2ас³)⁴ =16а⁴ с¹² ;

в) (- 3 ап²)⁵= - 243 а ⁵п¹⁰;

д) ( аху²)⁴ = а ⁴х ⁴у⁸

№ 358

б) 27х ⁹ у¹⁵=(3х³ у⁵)³;

в) - 0,001а³b¹²= (-0,1а b⁴) ³

6.Физкультминутка (Слайд 10)

Из - за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно,

Встали прямо, ноги вместе,

Поворот кругом, на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки.

И потопаем немножко.

А теперь представим, детки,

Будто руки наши - ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

7. Самостоятельная работа ( Слайд 11):

Ученикам раздаются карточки с заданиями к каждому одночлену в таблице. Ученики 1 варианта работают под контролем учителя.

1. Приведите одночлен к стандартному виду.

2. Приведите одночлен к стандартному виду и запишите его коэффициент

3. Найдите степень одночлена.

4. Возведите одночлен в степень.

5. Представить одночлен в виде куба одночлена.

6. Упростить одночлен, выполняя возведение в степень.

1 вариант

2вариант

3 вариант

(1 уровень)

(2 уровень)

(3 уровень)

1. 2,5ху ·4ху

1. -100х³ · 0,1х

1.-ав · (-6а²b⁵с²)

2. -4х³ · 7у²

2. -10а · 0,1а³d²

2. -3,5а(-а²)²

3. (-а²· а)²c

3. 10²а · (а⁴)⁵ b⁴

3. (-2²х² у)²·у³

4. (3а²)⁴

4. (2²ху)²

4. (-10а)² · а³

5. -8а⁶b⁹

5. - 27а¹²b¹⁸

5. -0,064х ¹⁵у²¹

6. (2а²с · 0,5b²с³)²

6. (-0,5а²b· 2b² с· ас³)³

6. (-0,5а²b · 2b²с ·(- ас³))⁴

Ответы к самостоятельной работе:

1 вариант

2вариант

3 вариант

(1 уровень)

(2 уровень)

(3 уровень)

1. 10х² у²

1. -10 х⁴

1.6а³b⁶с²

2. -28х³у²; . -28

2. -а⁴ d²; -1

2. -3,5а⁵ ;-3,5

3. а⁶ c; 7

3. 100 а²¹ b⁴; 25

3. 16х⁴ у⁵; 9

4. 81а⁸

4. 16х ²у⁴

4. 100 а⁵

5. (-2а²b³)³

5.( - 3а⁴b⁶) ³

5. (- 0,4х⁵ у⁷)³

6. а⁴b⁴с⁸

6. - а⁹b ⁹с¹²

6. а¹² b¹² с¹⁶

8. Итоги урока.

9. Рефлексия. Какое настроение, впечатление о уроке?

На партах лежат карточки трех цветов.

Плохое Хорошее Отличное

10. Домашнее задание: § 9 № 353(а,г,д) ; 357(б,в); 360*(а,б)