Тест по математике на тему Дифференциальные уравнения

ТЕСТ по теме: «Дифференциальные уравнения» (ДУ)

ЧАСТЬ 1(теория)

1. Вставить пропущенное слово

Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функции y и её … или дифференциалы.

а) интеграл б) производные в) значения функции

2. ДУ первого порядка называется уравнение вида

а) б) в) aх+b=0

3. Уравнение вида называется

а) линейное уравнение б) ДУ с разделяющими переменными

в) ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

4. Характеристическое уравнение ДУ имеет вид

а) а²х+с=0 б) в)

5. Решение вида: имеет ДУ, если

а) б) в)

ЧАСТЬ 2 (практика)

1. Решить уравнение y' = 6x

ОТВЕТ:______________________

2. Решением ДУ: является

а) б) в)

3. Решением ДУ: является

а)

4. Решить уравнение

ОТВЕТ__________________________

5. Решить уравнение

а) y' = 3x²+5

б)

( полное решение)

Теорема (вставить формулы)

1. Пусть характеристическое уравнение имеет действительные корни , причем . Тогда общее решение уравнения

имеет вид…

2. Если характеристическое уравнение имеет один корень λ (кратности 2, т.е. λ₁= λ₂), то общее решение уравнения

имеет вид…

3. Если характеристическое уравнение не имеет действительных корней, то общее решение уравнения

имеет вид…