Литературно-музыкальная композиция Великие жизни математиков

ЛИТЕРАТУРНО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПОЗИЦИЯ

"ВЕЛИКИЕ ЖИЗНИ МАТЕМАТИКОВ"

Составитель Багаутдинова С.Р.,

учитель математики

МБОУ СОШ № 12

города Октябрьский

Республики Башкортостан

ЦЕЛИ:

1) Расширить представления учащихся о математике.

2) Показать учащимся широкие возможности математики:

- межпредметные связи с физикой, литературой, астрономией,

- заинтересовать историей развития математики, изучаемых в ней вопросов, историей жизни и научной деятельности ученых-математиков.

3) Развитие культуры коллективного труда.

4) Развитие познавательной, творческой, артистической деятельности учащихся.

ОФОРМЛЕНИЕ:

- рефераты, газеты, книги о жизни великих математиков,

- магнитофон.

ПЛАН

1. Пифагор (4 мин).

2. Евклид (4 мин).

3. Архимед (6 мин).

4. Хайям (5 мин).

5. С.В.Ковалевская (5 мин).

6. Заключение (2 мин).

ЭПИГРАФЫ НА ДОСКЕ

О простом и сложном,

Об истинном и ложном

Правдивые истории,

Серьезные, шутливые.

Про опыты начальные

И про умы пытливые,

Про важные события -

Великие открытия.

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.

А.С.Пушкин

Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком.

К.Вейрштрасс

ХОД ЗАНЯТИЯ

О простом и сложном,

Об истинном и ложном

Правдивые истории,

Серьезные, шутливые.

Про опыты начальные

И про умы пытливые,

Про важные события -

Великие открытия.

Начало нового тысячелетия заставляет задуматься о тысячелетиях минувших. Все люди оглядываются на пройденный путь. По-новому осмысливают свою жизнь, жизнь своих предков, ход истории, в том числе и истории науки.

Истоки математики находятся в Египте и Вавилоне, но их превращение в полноводный поток проходило в Древней Греции.

Поэтому большой разговор о прошлом нашей науки естественно начать с Пифагора.

О жизни Пифагора известно только то, что ничего нельзя утверждать наверняка. О нем написано одновременно и много, и мало. Пифагор - математик, механик, музыкант, философ, геометр, олимпийский чемпион древности.

Ученый-грек, который первым начал рассуждать о числах, начинал не как ученый, а как победитель Олимпийских игр в кулачном бою! Затем он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. Тогда он решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. "Числа правят миром!" - провозгласил он.

Интерес к числам имел у пифагорейцев мистический характер. Единицу они считали сущностью всех вещей и "причиной" числа. Число 2 они соотносили с женским началом, 3 - с мужским. Вообще все четные числа называли женскими, а все нечетные - мужскими. Число 4 полагали наиболее совершенным, находящимся в соответствии с человеческой душой. Число 5, как сумму первого женского и первого мужского числа, отождествляли с браком.

Вы все знаете его знаменитую теорему. Теорема Пифагора - одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она не очевидна. Сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое отношение: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов треугольника.

Пребудет вечной истина, как скоро

Все познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Существует легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву быка или, как рассказывают другие, сто быков.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За свет луча, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, ее почуя, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора называли "мостом ослов". У математиков арабского Востока эта теорема получила название "теорема невесты", за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово "нимфа" как "невеста", а не "бабочка".

Во мгле веков под нашим взором

Блеснула истина. Она

До наших дней еще верна,

Найдя разгадку, мудрый старец

Был благодарен небесам.

ЕВКЛИД

Спросите своего знакомого: "Какая древняя книга оказала наибольшее влияние на развитие европейской цивилизации?" Вряд ли ответы будут отличаться большим разнообразием, но вряд ли кто-то вспомнит о "Началах" Евклида. А ведь именно по этой книге учились все творцы современной математики: Декарт и Ферма, Ньютон и Лейбниц, Колмогоров... Всех не перечислишь.

Нельзя сказать, что в течение многих веков не появлялись другие своды математических знаний, но все они забывались и вновь вытеснялись "Началами" Евклида.

И стояла геометрия Евклида

Как египетское чудо - пирамида.

Строже выдумать строенья невозможно.

Можно с уверенностью сказать, что все современные так называемые точные науки выросли из древнегреческой науки, то есть из "Начал" Евклида.

Но, увы, о жизни этого знаменитого ученого сохранилось крайне мало сведений.

До нас дошли два анекдота, характеризующие независимость Евклида и его отношение к науке.

Однажды царь Птолемей спросил Евклида, не существует ли более быстрого способа постижения геометрии, чем изучение его "Начал". Ученый ответил, что в "геометрии нет царской дороги", то есть в изучении наук все равны.

Другой анекдот сообщает об ученике, поинтересовавшемся у Евклида, какую пользу даст ему изучение геометрии. Евклид обратился к рабу: "Дай ему три монеты, он хочет извлечь выгоду из учения".

Там, где с морем

Сливается Нил,

В древнем жарком краю

Пирамид

Математик греческий жил -

Многознающий,

Мудрый Евклид.

Геометрию он изучал,

Геометрии он обучал.

Написал он великий труд.

Эту книгу

"Начала" зовут.

Чтоб попасть к нему

В ученики

И постигнуть мудрость

Старика,

Морем плыли

Шли издалека...

А вопросы были нелегки:

- Что есть точка? -

Вопрошал Евклид,

Взглядом обводя своих гостей.

- Точка - это то,

В чем нет частей, -

Архелай кудрявый говорит.

- Правильно ответил,

Молодец!

Улыбнулся ласково мудрец.

- Ну, а в чем же линии секрет?

- Есть длина,

А ширины в ней нет!

- Снова в точку.

Я б хотел узнать,

Для чего ученым хочешь стать?

Ведь дороги к знаниям непросты!

- Я богатым стать хочу,

Как ты!

Я слыхал: наука - это клад!

Я уверен: ты, Евклид, богат!

Две монеты достает мудрец,

Их берет растерянный юнец.

- Все, ступай! -

Ученый говорит. -

Ты теперь богаче, чем Евклид.

Теплый вечер вдруг подул сильней,

Пальмы закачал на берегу.

- Кто поделит круг на пять частей?

Архилок поднялся: - Я смогу!

Осветило солнце светлый лик.

Циркуль сжав уверенно в руке,

Круг он ловко делит на песке.

Головой кивнул ему старик:

- Хорошо!

Потом спросил Евклид:

- А тебя в науке что манит? -

Юношу погладил по плечу.

- Знаменитым стать, как ты, хочу.

Слышу всюду: "Как умен Евклид!"

Значит, славу знание сулит!

Взял Евклид заточенный тростник,

Пишет на папирусе старик:

"Люди! Он умней, чем я, Евклид!"

- На, иди!

Теперь ты знаменит!

Ну, а третий думает о чем?

Что-то чертит, чем-то увлечен.

- Что ты чертишь??

- Линии черчу.

Теорему доказать хочу,

Но другим путем, не как Евклид, -

Юноша упрямо говорит.

Слезы на глазах у старика:

Он нашел себе ученика.

- Кто же ты?

И слышит он в ответ:

- Я из Сиракуз. Я - Архимед.

Вот и прозвучало еще одно знаменитое имя. Кто же он, этот воистину легендарный ученый.

Жил Архимед многоумный

В Греции Древней как-то,

Занят он был научным, научным

Обоснованьем факта.

Чтоб никаких сомнений,

Все объяснялось чтоб,

Морщил он свой огромный-огромный

Свой Архимедовский лоб.

По свидетельству писателя Тиетцеса, знаменитый греческий математик Архимед прожил 75 лет. Известно, что он погиб в 212 г. до н.э., значит, год его рождения 287 до нашей эры. Вот, в сущности, все данные для биографии этого замечательного человека, которыми мы располагаем. Кто были его родители, у кого он учился, где он путешествовал, в каких условиях протекало его научное творчество - достоверно мы не знаем.

К великому счастью для науки, до нас дошли некоторые его произведения, и этого достаточно, чтобы сделать заключение: Архимед - гений. Одно очевидно, что современники его это поняли, ему удивлялись, его почитали, и по смерти Архимеда его имя предстало потомкам в ореоле легендарной славы. Вот одна из этих легенд, основанная на реальных событиях.

Архимед был родственником умершего царя Гиерона. В свое время Архимед писал Гиерону: "Дай мне, где стать, и я сдвину Землю". Гиерон был очень удивлен и предложил ему показать на деле, как возможно большую тяжесть привести в движение малой силой. Архимед осуществил это над грузовым трехмачтовым судном, которое, казалось, могло вытащить на берег только большое качество людей. Архимед велел посадить на судно множество людей и нагрузить его обычным большим грузом. Поместившись затем в некотором отдалении на берегу, он без всякого напряжения, очень спокойно нажимая собственной рукой на конец рычага, легко, не нарушая равновесия, придвинул судно. Гиерон был этим в высшей степени поражен.

Одна из легенд связана с открытием его знаменитого физического закона о погружении тела в жидкость.

Жил в Сиракузах мудрец Архимед.

Был другом царя Гиерона.

Какой для царя самый важный предмет?

Вы все догадались: корона!

Захотелось Гиерону сделать новую корону.

Золота отмерил строго,

Взял не мало и не много -

Сколько нужно - в самый раз.

Ювелиру дал заказ.

Через месяц Гиерону ювелир принес корону

И царю узнать охота: честно ль сделана работа?

- Вот корона, Архимед, золотая или нет?

И задумался ученый:

Как узнать?

И однажды, в ванне моясь,

Погрузился он по пояс.

На пол вылилась вода, догадался он тогда,

Вдруг из ванны крик раздался. - Эврика!

То желанный миг рождался! - Эврика!

"Мне, - кричит, - закон открылся! Эврика!

Знал бы, раньше я б помылся! Эврика!"

Архимед так увлекался наукой, что приходилось его силой отрывать от рабочего места к столу или насильно уводить в баню, где он продолжал размышлять над геометрическими фигурами, которые чертил пальцем на мыльном теле.

Древние греки сбежались:

- Что тут за крик? В чем дело?

- Смело, друзья, погружайте, - сказал он,

- В жидкость любое тело!

Стоит вам погрузится

В жидкость в любом водоеме,

Вы потеряете в весе, ребята,

Все, что имели в объеме!

Кто-то мудрому поверил. - Эврика!

Кто-то сразу же проверил! - Эврика!

Колоссальная победа! Эврика!

Все качают Архимеда! Эврика!

И помчался к Гиерону не обут и не одет...

- Эврика! Раскрыл секрет!

Пусть весы сюда несут и с водой большой сосуд...

На весы кладем корону и теперь такой же ровно

Ищем слиток золотой.

Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу.

Гиерон! Смотри сюда -

В чаше поднялась вода!

Ставлю черточку по краю,

А корону

Вынимаю. В воду золото опустим.

В воду золоту допустим...

Поднялась опять вода. Метку ставлю я.

Куда?

Ну, конечно же, по краю.

- Ничего не понимаю.

Лишь две черточки я вижу.

Эта - выше, эта - ниже.

- Но какой же вывод главный?

Равный вес. Объем - не равный!

Понимаешь, Гиерон, я сейчас открыл закон.

Тот закон совсем простой:

Тело вытеснит...

- Постой!

Говоришь: объем неравный?

Мастер мой мошенник явный!

За фальшивую корону он ответит по закону!

А ты за разгадку получишь дары!

Еще одна легенда рассказывает о том, как погиб Архимед. Его родной город Сиракузы осадила армия, его военные машины очень помогли при осаде. Он один был душой обороны, приводил все в движение и управлял защитой. Все остальное оружие оставалось в бездействии, и только его машинами пользовался город для обороны.

Римляне были так напуганы, что достаточно было показаться над стенами канату или деревянной палке, как все кричали, что Архимед направил на них машину, и быстро убегали. Полководец вражеской армии сказал: "Что ж, придется нам прекратить войну против геометра, который подобно сторукому Бриарею уселся у моря, себе на потеху, нам на позор, и поднимает вверх суда с моря, он даже превосходит сказочного сторукого великана, сразу бросая на нас такое множество снарядов". Но город сдал предатель и Архимед погиб.

Враги по городу бегут,

Дома пылают, как костры.

Мечи короткие остры.

Марцелл кричит:

- Победа! Найдите Архимеда!

Пусть приведут его живым! -

А смерть летит быстрей, чем дым,

Копьем стучится в каждый дом.

Ученый думал о своем...

Искал в то время Архимед

Закон движения планет.

Вот шум и крики за стеной,

А он чертил круги.

"Нашел! Нашел!"

Но за спиной уже стоят враги...

От пепла черным стал рассвет,

Упал на землю Архимед.

Архимед завещал, чтобы после его смерти на его могильной плите вырезали чертеж: шар, вписанный в цилиндр. Много лет спустя именно поэтому чертежу была найдена эта могила.

ОМАР ХАЙЯМ

Этот ученый, прочитав "Начала" Евклида, сказал: "Геометрия сообщает нам гибкость, укрепляет воображение, приучает ненавидеть недоказанное". И он же писал:

Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.

Два важных правила запомни для начала:

Ты лучше голодай, чем что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

Я познание сделал своим ремеслом,

Я знаком с высшей правдой и низменным злом,

Все тугие узлы я распутал на свете,

Кроме смерти, завязанный мертвым узлом.

Эти слова принадлежат великому поэту средневековой ирано-таджикской литературы, математику, астроному, физику, философу, врачевателю Омару Хайяму.

Омар Хайям родился на севере Ирана в семье ремесленника, Хайям - по-персидски буквально - делающий палатки. Потеряв отца в 18 лет, был вынужден прервать учение и зарабатывать на жизнь.

По оставшимся его научным трудам и сообщениям современников установлены некоторые детали биографии. Уже в 21 год он написал три математических трактата.

От земной глубины до далеких планет

Мирозданья загадкам нашел я ответ.

От зенита Сатурна до чрева Земли

Тайны мира свое толкованье нашли.

Я распутал все петли вблизи и вдали.

Этими словами можно сказать и об увлечении Омара Хайяма астрономией. Работая в астрономической обсерватории, которую он возглавил в 25 лет, он изучал солнечный иранский календарь.

Мы для плоти Вселенной - душа ее, суть,

Мы, кому в ее тайны дано заглянуть.

Присмотрись - лучше нас ничего нету в мире,

Мы связуем миры, между ними наш путь.

В 27 лет вместе со своими сотрудниками ввел действие календарь. О своем календаре Хайям пишет:

Я рассчитал - твердит людей молва -

Весь ход времен. Но дней ведь только два

Изъял навек из календаря:

Тот, что не знаем, - завтра, не вернем - вчера.

Составленный Хайямом календарь оказался точнее современного на 7 секунд. Календарь Хайяма дает ошибку в один день за 5000 лет, тогда как нынешний дает ошибку в один день за 3300 лет.

Хайям работал и врачом, возможно, в это время он написал философский трактат на языке фарси - "О всеобщности бытия".

В то время философа или врача

Ждала не награда - топор палача.

Алгебра - главный хайямов трактат -

Теперь уравненья люди решат.

В этом мире глупцов, подлецов, торгашей

Уши, мудрый, заткни, рот надежно зашей,

Веки плотно зажмурь - хоть немного подумай

О сохранности глаз, языка и ушей.

Кроме астрономии и математики, Омар Хайям увлекался географией, написал несколько трактатов по естествознанию. Как настоящий ученый, он был скромен, сознавал, что лишь очень небольшая часть всех тайн Вселенной известна ему.

Меня философом враги мои зовут,

Однако, - видит Бог, - ошибочен их суд.

Ничтожней многого я: ведь мне ничто не ясно.

Не ясно даже то, зачем и кто я тут.

Основным в его жизни была наука. Поэзия же - лишь увлечение. Единственной формой своих стихов Хайям избрал рубаи - четверостишия. Это исконно народная форма стихов. Рубаи Хайяма - своеобразная миниатюра, где целая жизнь, большие человеческие переживания включены в четыре строчки. Омар Хайям читал свои рубаи друзьям для услады жизни. Но слушатели записывали их или заучивали наизусть самые понравившиеся строки. Таким образом, рубаи Хайяма распространялись устно или в списках, рождались новые версии. Сейчас насчитывается около 5 тысяч рубаи, приписываемые Хайяму.

Хорошо, если платье твое без прорех,

И о хлебе насущном подумать не грех.

А всего остального и даром не надо -

Жизнь дороже богатства и почестей всех.

Последние 10-15 лет жизни Хайям провел в уединении на родине. Он мало общался с людьми. Он дружил в эти годы только с книгой. Как сообщает один из его биографов, в последние часы жизни он читал "Книгу исцеления" Авиценны. Он дошел до раздела "О единстве и всеобщности" философского сочинения, положил на место зубочистку, встал, помолился и умер.

Две параллельные: рифма и число.

И, может быть, Хайяму повезло,

Что он легко владел и тем и этим,

У лодки жизни не одно весло.

Он солнечный составил календарь -

Подобного не знали люди встарь -

На семь секунд он нашего точней,

Но много ль в нем счастливых было дней?

Они у всех людей наперечет:

За летом осень жизни настает.

Книга жизни моей перелистана. Жаль!

От весны, от веселья осталась печаль.

Юность - птица, не помню, когда прилетела

И когда унеслась легкокрылая вдаль.

С.В.КОВАЛЕВСКАЯ

Этот математик однажды сказал: "Многие, которым никогда не представлялось случая более узнать математику, смешивают ее с арифметикой и считают ее наукой сухой. В сущности же эта наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего века говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе".

Эти слова сказала замечательная женщина-математик Софья Ковалевская.

Ее имя известно всему миру. Рассказ о ее жизни - это увлекательная история о том, как маленькая жизнерадостная девочка стала выдающим математиком, полюбившей свободу и математику.

Воспитанием девочки занималась гувернантка. В 12 лет Соня была глубоко убеждена, что станет поэтессой. Но это вскоре прошло. Одна из детских комнат из-за отсутствия обоев была оклеена листами лекций математика М.В.Остроградского. Эти листы, испещренные странными, непонятными формулами, привлекли внимание девочек. Она подолгу простаивала перед ними, пытаясь разобрать хотя бы отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны были следовать друг за другом. От долгого ежедневного разглядывания вид многих формул, хотя они были непонятны, запечатлелся в ее памяти.

Училась Соня с большим желанием. Учитель ее был больше расположен к гуманитарным предметам. Он гордился литературными способностями ученицы, одобрял ее стихи и возлагал большие надежды на ее будущее. Вот одно из ее стихотворений:

Пришлось ли раз вам безучастно,

Бесцельно средь толпы гулять?

И вдруг какой-то песни страстной

Случайно звуки услыхать?

На вас нежданною волною

Пахнула память прежних лет,

И что-то милое, родное

В душе откликнулось в ответ.

Казалось вам, что эти звуки

Вы в детстве слышали не раз.

Так много счастья, неги, муки

В них вспоминалось для вас.

Спешили вы привычным слухом

Напев знакомый уловить,

Хотелось вам за каждым звуком,

За каждым словом уследить.

Внезапно песня замолчала

И голос замер без следа.

И без конца и без начала

Осталась песня навсегда.

Математика казалась Софье удивительной наукой, открывающей свои тайны только посвященным людям. Софья решила всерьез заняться математикой. Она брала частные уроки у преподавателей, но стало ясно, что даже самые лучшие частные уроки не заменят систематический университетский курс. Но доступ женщинам во все русские университеты был закрыт. Высшее образование она могла получить только за границей. С.Ковалевская писала:

Если ты в жизни хотя на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решенье своем неизменном

Рок не назначил тебе впереди -

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

Отец Софьи не мог позволить ей поехать учиться за границу. Софья Васильевна вступает в фиктивный брак с Владимиром Ковалевским и уезжает в Берлин. Там ее занятиями руководил один из крупнейших немецких математиков Карл Вейерштрасс, его поражала быстрота и оригинальность математического мышления Ковалевской.

Через четыре с лишним года, усвоив университетский курс, Ковалевской была присуждена степень доктора философии. Ее работы относились к весьма тонким разделам высшей математики. После смерти мужа, уехав в Швецию, Ковалевская получила должность доцента Стокгольмского университета. Здесь она стала первой в мире женщиной-профессором. За свою основную научную работу она получила премию Парижской Академии наук и Шведской Академии наук. Научные исследования Ковалевской принесли ей мировую славу. Но даже избрание в Российскую Академию наук не дало ей возможности получить соответствующую работу и вернуться на родину.

Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом и никогда не могла решиться посвятить себя чему-либо одному: математике или литературе. Она написала драму "Борьба за счастье", "Воспоминания детства", "Сестры Раевские", роман "Нигилистка", "Воспоминания о Джорж Эллиот", "Три дня в шведском крестьянском университете", стихотворения.

Скончалась Софья Васильевна Ковалевская в возрасте 41 года в Стокгольме от воспаления легких.

Прощаясь с Ковалевской, Фриц Леффлер написал стихотворение "На смерть Ковалевской":

Душа из пламени и дум!

Пристал ли твой корабль воздушный

К стране, куда парил твой ум,

Призыву истины послушный?

Прощай! Тебя мы свято чтим,

Твой прах в могиле оставляя.

Пусть шведская земля над ним

Лежит легко, не подавляя...

Прощай! Со славою твоей

Ты, навсегда расставшись с нами,

Жить будешь в памяти людей

С другими славными умами.

Покуда чудный звездный свет

С небес на землю будет литься,

Кольцо Сатурна не затмится.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ МОНТАЖ

О простом и сложном,

Об истинном и ложном

Правдивые истории,

Серьезные, шутливые.

Про опыты начальные

И про умы пытливые,

Про важные события -

Великие открытия.

Сегодня мы с вами попытались соединить, по мнению большинства, несоединимые вещи: математику и литературу в творчестве знаменитых ученых. Надеюсь, вы уйдете отсюда с мыслью, что "математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком".

В глубокой древности, древности, древности,

Когда науки были выше повседневности,

Герон, Фалес и Архимед

Обогатили белый свет.

И нам послали зажигательный привет!

Мы скоро в третье, третье, третье

Мы скоро в третье перейдем тысячелетье,

"Зашьем" озонную дыру,

Найдем друзей в антимиру

И к марсианину заявимся в нору!

Пускай мы Пифагорами не станем! А вдруг?

Ведь столько не разгадано еще вокруг!

И творчества муки

Нам интереснее сердечных мук!