Тест по алгебре в 7 классе на тему: Квадрат суммы и квадрат разности

Вариант 1

Часть 1

А1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (2х - 3)².

1) 2х² - 12х - 9 2) 4х² - 12х + 9 3) 4х² - 9 4) 4х² - 6х + 9

А2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (0,2с² - 0,6)².

1) 0,4с⁴ - 2,4с² + 3,6 2) 0,04с⁴ - 0,24с² + 0,36

3) 0,04с⁴ + 0,36 4) 0,2с⁴ - 0,36

А3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4х - у)² - (х + 3у)².

1) 15х² - 14ху - 10у² 2) 15х² - 8у²

3) 15х² - 7ху - 8у² 4) 15х² - 14ху - 8у²

А4. Запишите в виде квадрата двучлена выражение 25х² + 10х + 1.

1) (25х + 1)² 2) (х + 10)² 3) (5х + 1)² 4) (х + 5)²

А5. Запишите в виде квадрата двучлена многочлен .

1) (k² + p²)² 2)

3) 4)

А6. Укажите верное неравенство.

1) -х² + 4ху - 4у² 0 2) -х² + 4ху - 4у² > 0

3) -х² + 4ху - 4у² 0 4) -х² + 4ху - 4у² < 0

Часть 2

В1. При каком значении переменной х квадрат двучлена х + 5 больше квадрата

двучлена х - 11 на 128?

Часть 3

С1. Найдите наименьшее значение выражения х² + 6х + 15.

Вариант 2

Часть 1

А1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (3х + 5)².

1) 9х² + 30х + 25 2) 9х² + 25 3) 9х² + 15х + 25 4) 3х² + 30х + 25

А2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (0,3а² - 0,7)².

1) 0,09а⁴ + 0,49 2) 0,9а⁴ + 4,2а² + 4,9

3) 0,09а⁴ + 0,42а² + 0,49 4) 0,3а⁴ + 0,49

А3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (х + 4у)² - (3х - у)².

1) -8х² + 7ху + 15у² 2) -8х² + 14ху + 15у²

3) -8х² + 14ху + 17у² 4) -8х² + 15у²

А4. Запишите в виде квадрата двучлена выражение 4х² - 4х + 1.

1) (2 - х)² 2) (4х - 1)² 3) (4 -х)² 4) (2х 1)²

А5. Запишите в виде квадрата двучлена многочлен .

1) 2)

3) 4)

А6. Укажите верное неравенство.

1) -х² - 4ху - 4у² 0 2) -х² - 4ху - 4у² > 0

3) -х² - 4ху - 4у² < 0 4) -х² - 4ху - 4у² 0

Часть 2

В1. При каком значении переменной х квадрат двучлена х - 4 меньше квадрата

двучлена х + 9 на 195?

Часть 3

С1. Найдите наименьшее значение выражения х² - 8х + 25.

Вариант 3

Часть 1

А1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4х - 3)².

1) 4х² - 12х - 9 2) 16х² - 12х + 9 3) 16х² - 24х + 9 4) 16х² - 9

А2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение .

1) 2)

3) 4)

А3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (5х + у)² - (х - 2у)².

1) 24х² - 3 у² 2) 24х² + 14ху + 5у²

3) 24х² + 7ху - 3у² 4) 24х² + 14ху - 3у²

А4. Запишите в виде квадрата двучлена выражение 16х² + 8х + 1.

1) (8 + х)² 2) (4х + 1)² 3) (8х + 1)² 4) (16х + 1)²

А5. Запишите в виде квадрата двучлена многочлен 0,09а⁴ - 0,42а²b² + 0,49b⁴ .

1) 2) (0,09а² - 0,49b²)²

3) (0,03а² - 0,07b²)² 4) (0,3а² - 0,7b²)²

А6. Укажите верное неравенство.

1) х² + 6ху + 9у² 0 2) х² + 6ху + 9у² < 0

3) х² + 6ху + 9у² > 0 4) х² + 6ху + 9у² 0

Часть 2

В1. При каком значении переменной х квадрат двучлена х + 6 больше квадрата

двучлена х - 9 на 225?

Часть 3

С1. Найдите наименьшее значение выражения -х² + 4х - 18.

Вариант 4

Часть 1

А1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (5х + 2)².

1) 25х² + 5х + 4 2) 25х² + 4 3) 25х² + 10х + 4 4) 25х² + 20х + 4

А2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение .

1) 2)

3) 4)

А3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (х - 5у)² - (2х + у)².

1) -3х² - 14ху + 24у² 2) -3х² - 7ху + 24у²

3) -3х² - 14ху - 26у² 4) -3х² + 24у²

А4. Запишите в виде квадрата двучлена: 36х² - 12х + 1.

1) (36х - 1)² 2) (12 - х)² 3) (6х -1)² 4) (6 - х)²

А5. Запишите в виде квадрата двучлена многочлен 0,04с⁴ + 0,24с²k² + 0,36k⁴ .

1) (0,2с² + 0,6k²)² 2) (0,02с² + 0,06k²)²

3) (0,04с² + 0,03k²)² 4)

А6. Укажите верное неравенство.

1) 9х² - 6ху + у² > 0 2) 9х² - 6ху + у² 0

3) 9х² - 6ху + у² < 0 4) 9х² - 6ху + у² 0

Часть 2

В1. При каком значении переменной х квадрат двучлена х - 8 меньше квадрата

двучлена х + 4 на 144?

Часть 3

С1. Найдите наименьшее значение выражения -х² - 10х - 37 .