Методическая разработка по алгебре и началам анализа 11 класс

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

Профильный уровень

11 КЛАСС

Учитель математики: Шутова О.Н.

Тематическое планирование

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познават.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Повторение изученного в 10 классе

2

материал, изученный в 10 классе

применять его на практике

частично-поисковый

Лекция; коллективная,

проверочная

с/р №1 (задачник)

Многочлены от одной переменной

5

Арифметические операции над многочленами, деление многочлена на многочлен с остатком; схема Горнера, разложение многочлена на множители

складывать, умножать и делить многочлены; делить на многочлен с остатком, применять схему Горнера; раскладывать многочлен на множители

Объяснительно-иллюстративный частично-поисковый

Лекция;

групповая

проверочная

с/р №2

Многочлены от нескольких переменных

3

понятие многочлена с двумя переменными; разложение на множители;

понятие однородных и симметрических многочленов; решение систем уравнений

раскладывать на множители многочлены нескольких переменных; различать однородные и симметрические многочлены; решать однородные и симметрические системы уравнений.

Объяснительно-иллюстративный частично-поисковый

Лекция;

групповая

проверочная

с/р №3

Уравнения высших степеней

5

методы решения уравнений высших степеней: разложение на множители; метод введения новой переменной; функционально-графический;

понятие возвратного уравнения

уметь решать уравнения высших степеней различными методами; различать возвратные уравнения

Объяснительно-иллюстративный частично-поисковый

коллективная

проверочная

с/р №4

Контрольная работа №1 по теме: « Многочлены"

1

материал, изученный по данной теме

применять изученное на практике

частично-поисковый

индивидуальная

к/р

Самостоятельная работа №1

1 вариант

П.11 а)

П.12 б)

П.14 а)

П.19 б)

П.21

Самостоятельная работа №1

2 вариант

П.11 г)

П.12 в)

П.14 в)

П.19 в)

П.22

Самостоятельная работа №2 по теме: «Многочлена от одной переменной»

1 вариант

№1. Запиши многочлен в стандартном виде, определи его степень, старший коэффициент и свободный член:

а) ;

б) .

№2. Выполни деление «уголком» многочлена

на ;

№3. Разделите по схеме Горнера:

а) на х - 1;б) на х - 2;в) на х - 3.

№4. Разложите на множители многочлен:

______________________________________

Самостоятельная работа №3 по теме: «Многочлены от нескольких переменных»

1 вариант

№1. Запиши многочлен в стандартном виде:

.

№2. Постройте график уравнения:

а) ;

б)

№3. Решите систему уравнений:

Самостоятельная работа №2 по теме: «Многочлена от одной переменной»

2 вариант

№1. Запиши многочлен в стандартном виде, определи его степень, старший коэффициент и свободный член:

а) ;

б) .

№2. Выполни деление «уголком» многочлена

на ;

№3. Разделите по схеме Горнера:

а) на х + 1;б) на х + 2; в) на х + 3.

№4. Разложите на множители многочлен:

________________________________________

Самостоятельная работа №3 по теме: «Многочлены от нескольких переменных»

2 вариант

№1. Запиши многочлен в стандартном виде:

.

№2. Постройте график уравнения:

а) ;

б)

№3. Решите систему уравнений:

Самостоятельная работа №4 по теме: «Уравнения высших степеней»

1 вариант

№1. Решите уравнения:

А) ;

Б) .

№2. Решите уравнение, выполнив подходящую замену переменной:

.

№3. Решите уравнение, как возвратное:

.

№4*. Найдите значения х, при которых график функции пересекает параболу .

№5*. Определите значения параметра а, при которых уравнение

А) имеет единственный корень;

Б) имеет два различных корня;

В) не имеет корней.

№6*. Решите дробно-рациональное уравнение

Контрольная работа №1

по теме: «Многочлены»

1 вариант

№1. Запиши многочлен в стандартном виде, определи его степень и свободный член:

а) ;

б) .

№2. Разделите «уголком» или по схеме Горнера многочлен на .

№3. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

№4. Решите систему уравнений:

Самостоятельная работа №4 по теме: «Уравнения высших степеней»

2 вариант

№1. Решите уравнения:

А) ;

Б) .

№2. Решите уравнение, выполнив подходящую замену переменной:

.

№3. Решите уравнение, как возвратное:

.

№4*. Найдите значения х, при которых график функции пересекает параболу .

№5*. Определите значения параметра а, при которых уравнение

А) имеет единственный корень;

Б) имеет два различных корня;

В) не имеет корней.

№6*. Решите дробно-рациональное уравнение

Контрольная работа №1

по теме: «Многочлены»

2 вариант

№1. Запиши многочлен в стандартном виде, определи его степень и свободный член:

а) ;

б) .

№2. Разделите «уголком» или по схеме Горнера многочлен на .

№3. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

№4. Решите систему уравнений:

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познават.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Понятие корня п-й степени из действительного числа.

2

Понятие корня п-й степени из (неотрицательного и отрицательного) действительного числа.

Вычислять корень п-й степени из неотрицательного числа для любого п и из отрицательного числа при п- нечетном.

Объяснительно-иллюстративный

Фронтальная,

Функции , их свойства и графики.

2

Понятие функции ,ее свойств и графиков;

Виды функции при различных п.

Строить и читать функции , при любом п.

Объяснительно-иллюстративный

коллективная

проверочная

с/р №5 (задачник)

Свойства корня п-ой степени.

2

Свойства корня п-ой степени.

Использовать свойства корня п-ой степени для решения практических задач.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

проверочная

с/р №6 (задачник)

Преобразование выражений, содержащих радикалы

5

Упрощение выражений с помощью вынесения множителя за знак радикала, внесения множителя под знак радикала , формул сокращенного умножения.

Преобразовывать выражения с помощью вынесения множителя за знак радикала, внесения множителя под знак радикала , формул сокращенного умножения.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

коллективная

проверочная

с/р №7 (задачник)

Обобщение понятия о показателе степени

2

Основные свойства степени и определения.

Использовать свойства и определения степени для решения практических задач.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная, индивидуальная.

проверочная

с/р №8 (задачник)

Степенные функции, их свойства и графики.

2

Свойства и графики степенных функции в зависимости от п.

Строить и читать графики степенных функций.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная.

проверочная

с/р №9 (задачник)

Контрольная работа №2 по теме: «Степенные функции»

1

Содержание изученного материала по теме «Степенные функции».

Применять изученное при решении практических задач.

Частично- поисковый репродуктивный.

индивидуальная.

к/р

Самостоятельная работа №5 по теме: «Функции их свойства и графики»

1 вариант

№ 5.4 а)

№5.6 а)

№5.12 б)

№5.13 а)

№5.23 а)

№5.32 а)

_____________________________________

Самостоятельная работа №6 по теме: «Свойства корня п-ой степени.»

1 вариант

№6.7 б), в)

№6.12 в)

№6.13 б)

№6.22 г), в)

№6.28 а)

______________________________________

Самостоятельная работа №7

по теме: «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

1 вариант

№7.6 а), б)

№7.14 в), г)

№7.23 в)

№7.30 а)

№7.36 в)

№7.39 в)

___________________________________

Самостоятельная работа №8

по теме: «Обобщение понятия о показателе степени»

1 вариант

№8.11 а)

№8.15 в)

№8.18 а)

№8.35 а)

Самостоятельная работа №5 по теме: «Функции их свойства и графики»

2 вариант

№ 5.4 в)

№5.6 в)

№5.12 г)

№5.13 в)

№5.23 в)

№5.32 в)

______________________________________

Самостоятельная работа №6 по теме: «Свойства корня п-ой степени.»

1 вариант

№6.7 а), г)

№6.12 г)

№6.13 г)

№6.22 а), б)

№6.28 б)

______________________________________

Самостоятельная работа №7

по теме: «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

2 вариант

№7.6 в), г)

№7.14 а), б)

№7.23 г)

№7.30 б)

№7.36 г)

№7.39 г)

_____________________________________

Самостоятельная работа №8

по теме: «Обобщение понятия о показателе степени»

2 вариант

№8.11 а)

№8.15 в)

№8.18 а)

№8.35 а)

Самостоятельная работа №9

по теме: «Степенные функции, их свойства и графики»

1 вариант

№9.11 в)

№9.15 б)

№9.27 а)

№9.36 б)

____________________________________

Контрольная работа №2

по теме: «Степенные функции»

1 вариант

1. Вычислите:

а) ; б) .

2. Представьте в виде степени с основанием :

а) ; б) .

3. Сократите дроби:

а) ; б) .

4. Упростите выражение:

.

5. Постройте и прочитайте график функции:

Самостоятельная работа №9

по теме: «Степенные функции, их свойства и графики»

2 вариант

№9.11 г)

№9.15 в)

№9.27 г)

№9.36 г)

____________________________________

Контрольная работа №2

по теме: «Степенные функции»

1 вариант

1. Вычислите:

а) ; б) .

2. Представьте в виде степени с основанием :

а) ; б) .

3. Сократите дроби:

а) ; б) .

4. Упростите выражение:

.

5. Постройте и прочитайте график функции:

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познават.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Показательная функция, ее свойства и график

3

Определение показательной функции, свойства функции с целым и дробным показателем, график показательной функции.

Читать и строить график показательной функции в зависимости от ее основания.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

проверочная

с/р №10

с/р №11 (задачник)

Показательные уравнения.

3

Схему решения показательных уравнений. Методы решения показательных уравнений: Функционально- графический, уравнивания показателей, введения новой переменной.

Решать показательные уравнения различными методами.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №12 (задачник)

Показательные неравенства.

3

Схему решения простейших показательных неравенств. Использование метода интервалов пи решении показательных неравенств.

Решать показательные неравенства.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №13

с/р 14(дом.)

(задачник)

Контрольная работа №3 по теме: «Показательная функция»

1

Содержание изученного материала по теме «Показательная функция»

Решать показательные уравнения и неравенства, строить и читать графики показательных функций

Частично- поисковый

индивидуальная

к/р

Самостоятельная работа №10

по теме: «Показательные функции, их свойства и графики»

1 вариант

№11.16 в)

№11.23 а)

№11.42 а)

№11.44 в)

№11.51

___________________________________

Самостоятельная работа №11

по теме: «Показательные функции, их свойства и графики»

1 вариант

№11.64 а)

№11.66 б)

№11.68 в)

№11.73 а)

_____________________________________

Самостоятельная работа №12

по теме: «Показательные уравнения. Системы показательных уравнений»

1 вариант

№1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) * .

№2. Решите систему уравнений:

Самостоятельная работа №10

по теме: «Показательные функции, их свойства и графики»

2 вариант

№11.16 г)

№11.23 б)

№11.42 б)

№11.44 б)

№11.52

______________________________________

Самостоятельная работа №11

по теме: «Показательные функции, их свойства и графики»

2 вариант

№11.64 б)

№11.66 г)

№11.68 г)

№11.73 в)

______________________________________

Самостоятельная работа №12

по теме: «Показательные уравнения. Системы показательных уравнений»

2 вариант

№1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) * .

№2. Решите систему уравнений:

Самостоятельная работа №13

по теме: «Показательные неравенства»

1 вариант

№1. Решите неравенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

№2. Решите графически неравенство:

.

________________________________

Самостоятельная работа №14

по теме: «Показательные уравнения и неравенства». 1 вариант

№1. Решите показательные уравнения, используя в решении указанные способы:

- разложение на множители:

а) ;

б) .

- введение новой переменной:

а) ;

б) ;

- применение свойств прогрессии:

а) ;

б) .

- деление на выражение, содержащее показательную функцию:

а) ;

б)

№2. Решите показательные неравенства:

а) ;

б) .

Самостоятельная работа №13

по теме: «Показательные неравенства»

2 вариант

№1. Решите неравенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

№2. Решите графически неравенство:

.

______________________________________

Самостоятельная работа №14

по теме: «Показательные уравнения и неравенства». 2 вариант

№1. Решите показательные уравнения, используя в решении указанные способы:

- разложение на множители:

а) ;

б) .

- введение новой переменной:

а) ;

б) ;

- применение свойств прогрессии:

а) ;

б) .

- деление на выражение, содержащее показательную функцию:

а) ;

б)

№2. Решите показательные неравенства:

а) ;

б) .

Контрольная работа №3

по теме: «Показательные функции»

1 вариант

№1. Решите уравнения:

А) ;

Б) ;

В) .

№2. Решите неравенства:

А) ;

Б) ;

В) .

№3. Решите систему уравнений:

№4. Найдите область значений функций и .

Определите, у какой из данных функций областью значений является промежуток большей длины.

____________________________________

Контрольная работа №3

по теме: «Показательные функции»

2 вариант

№1. Решите уравнения:

А) ;

Б) ;

В) .

№2. Решите неравенства:

А) ;

Б) ;

В) .

№3. Решите систему уравнений:

№4. Найдите область значений функций и .

Определите, у какой из данных функций областью значений является промежуток большей длины.

_____________________________________

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познав.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Понятие логарифма

1

Определение логарифма числа, понятие операции логарифмирования, понятие десятичного логарифма.

Вычислять значения логарифма, используя его определение.

Объяснительно-иллюстративный

Фронтальная,

Функция , ее свойства и график.

3

Определение функции как обратной показательной функции;

Свойства логарифмической функции, ее график.

Читать и строить график функции .

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

Свойства логарифма, сравнение логарифмов.

3

Свойства логарифмов, операция потенцирования, мантисса десятичного логарифма.

Использование свойств логарифмов при решении практических задач.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №15

Логарифмические уравнения.

3

Понятие логарифмического уравнения. Схема решения простейшего логарифмического уравнения. Методы решения показательного уравнения.

Решать логарифмические уравнения различными методами.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №16

Логарифмические неравенства.

3

Понятие логарифмического неравенства. Схема решения логарифмического неравенства.

Решать логарифмические неравенства.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №17

№18 дом.

Переход к новому основанию логарифма.

1

Формулу перехода к новому основанию, следствия, вытекающие из этой формулы.

Использовать формулу перехода к новому основанию при решении практических задач

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Число е. Функция , ее свойства, график, дифференцирование.

2

Понятие числа е, свойства функции , ее график. Формулы дифференцирования и интегрирования функции.

Читать и строить график функции . Использовать формулы дифференцирования и интегрирования функции при решении практических задач.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Натуральный логарифм. Функция , ее свойства, график, дифференцирование.

2

Понятие натурального логарифма. Определение функции , ее свойства, график, дифференцирование и интегрирование.

Строить и читать график функции . Использовать формулы дифференцирования и интегрирования при решении практических задач.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмическая функция»

1

Содержание изученного материала по теме «Логарифмическая функция»

Решать логарифмические уравнения и неравенства, читать и строить графики логарифмической функции.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

к/р

Самостоятельная работа №15

по теме: «Понятие логарифма.

Свойства логарифма.»

1 вариант

№1. Вычислите:

а) ; б) ;

в) ; г) .

№2. Найдите значение х, если:

а) ; б) .

№3. Сравните числа:

а) и ;

б) и .

№4. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

________________________________

Самостоятельная работа №16

по теме: «Логарифмические уравнения

и их системы»

1 вариант

№1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

№2. Решите систему уравнений:

Самостоятельная работа №15

по теме: «Понятие логарифма.

Свойства логарифма.»

2 вариант

№1. Вычислите:

а) ; б) ;

в) ; г) .

№2. Найдите значение х, если:

а) ; б) .

№3. Сравните числа:

а) и ;

б) и .

№4. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

_____________________________________

Самостоятельная работа №16

по теме: «Логарифмические уравнения

и их системы»

2 вариант

№1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

№2. Решите систему уравнений:

Самостоятельная работа №17

по теме: «Логарифмические неравенства»

1 вариант

№1. Решите неравенства:

а) ; б) ;

в) .

№2. С помощью метода интервалов определите, при каких значениях х функция

принимает положительные значения.

_____________________________________

Самостоятельная работа №18

по теме: « Методы решения логарифмических уравнений, неравенств и систем»

1 вариант

№1. Решите уравнения, используя указанные способы:

- преобразование и потенцирование уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

- введение новой переменной:

г) ;

№2. Решите неравенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

№3. Решите системы:

а)

б)

Самостоятельная работа №17

по теме: «Логарифмические неравенства»

2 вариант

№1. Решите неравенства:

а) ; б) ;

в) .

№2. С помощью метода интервалов определите, при каких значениях х функция

принимает положительные значения.

______________________________________

Самостоятельная работа №18

по теме: « Методы решения логарифмических уравнений, неравенств и систем»

2 вариант

№1. Решите уравнения, используя указанные способы:

- преобразование и потенцирование уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

- введение новой переменной:

г) ;

№2. Решите неравенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

№3. Решите системы:

а)

б)

Контрольная работа №4

по теме: «Логарифмические функции»

1 вариант

№1. Вычислите:

А) ;

Б) ;

№2. Решите уравнения:

А) ;

Б) .

№3. Решите неравенства:

А) ;

Б) .

№4. Решите систему:

№5.Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций

и .

_____________________________________

Контрольная работа №3

по теме: «Логарифмические функции»

2 вариант

№1. Вычислите:

А) ;

Б) ;

№2. Решите уравнения:

А) ;

Б) .

№3. Решите неравенства:

А) ;

Б) .

№4. Решите систему:

№5.Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций

и .

______________________________________

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познав.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Первообраз

ная и неопределен

ный интеграл

5

Определение первообразной; правила отыскания первообразных; неопределенный интеграл

находить первообразные; вычислять неопределенные интегралы.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №19

Определен

ный интеграл.

2

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла,

формулу Ньютона- Лейбница.

Объяснить задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Пользоваться формулой Ньютона- Лейбница при решении задач, использовать физический и геометрический смысл определенного интеграла.

Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный

Фронтальная, индивидуальная.

проверочная

с/р №20

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен

ного интеграла.

4

Задачу о вычислении криволинейных трапеций.

Вычислять

площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный

Фронтальная, индивидуальная

проверочная

тест №1

дом.

Подготовка к контрольной работе.

1

Содержание изученного материала по теме: «Интеграл»

Решать практические задачи по теме: «Интеграл».

Частично- поисковый, репродуктивный.

коллективная

Контрольная работа №5 по теме: «Интеграл»

1

Содержание изученного материала по теме: «Интеграл»

Решать практические задачи по теме: «Интеграл».

Частично- поисковый, репродуктивный.

коллективная

к\р

Самостоятельная работа №19

по теме: «Первообразная и интеграл»

1 вариант

№1.Определите, является ли функция F первообразной для функции f на R:

, .

№2. Найдите общий вид первообразных для функции:

а) ;

б) .

№3. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А:

а) ;

б) .

______________________________________

Самостоятельная работа №20

по теме: «Определенный интеграл»

1 вариант

№1. Вычислите интегралы

а);

б);

в);

г);

№2.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

______________________________________

Самостоятельная работа №19

по теме: «Первообразная и интеграл»

2 вариант

№1.Определите, является ли функция F первообразной для функции f на R:

, .

№2. Найдите общий вид первообразных для функции:

а) ;

б) .

№3. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А:

а) ;

б) .

______________________________________

Самостоятельная работа №20

по теме: «Определенный интеграл»

1 вариант

№1.Вычислите интегралы

а);

б);

в) ;

г);

№2.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

_____________________________________

ТЕСТ №1

по теме: Вычисление площадей с помощью интеграла» БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Укажите площадь фигуры, ограниченной линиями

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6..

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

7. .

8.

9. .

10. .

11. .

12.

Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл»

1 вариант

№1. Докажите, что является первообразной для .

№2. Для функции найдите какую-нибудь первообразную, значение которой в точке - отрицательное число.

№3. Вычислите интегралы:А) ; Б).

№4. Вычислите площади фигур, ограниченной линиями: .

№5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику в точке с абсциссой и прямой .

№6. Дана функция . Известно, что график некоторой ее первообразной проходит через точку (0;-1). Чему равно значение этой первообразной в точке ?

Контрольная работа №5

по теме: «Первообразная и интеграл»

2 вариант

№1. Докажите, что является первообразной для .

№2. Для функции найдите какую-нибудь первообразную, значение которой в точке - положительное число.

№3. Вычислите интегралы: А) ; Б).

№4. Вычислите площади фигур, ограниченной линиями: .

№5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику в точке с абсциссой и прямой ; фигура расположена в правой координатной полуплоскости.

№6. Дана функция . Известно, что график некоторой ее первообразной проходит через точку Чему равно значение этой первообразной в точке ?

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познав.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Развитие понятия числа: натуральные, целые, рациональные, действительные числа

1

Все известные множества чисел: натуральные, целые, рациональные и действительные. Понятие комплексного числа.

Уметь различать множества чисел. Отличать множество комплексных чисел.

Объяснительно-иллюстративный

Фронтальная,

Комплексные числа в алгебраической форме, арифметические действия с комплексными числами. Сопряженные комплексные числа.

4

Комплексные числа в алгебраической форме, арифметические действия с комплексными числами. Сопряженные комплексные числа.

Записывать комплексные числа в алгебраической форме, Выполнять алгебраические действия с комплексными числами, записанными в таком виде, записывать им сопряженные.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами.

2

Понятие квадратного корня из комплексного числа. Схему решения квадратных уравнений с комплексными переменными.

Решать квадратные уравнения с комплексными переменными.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Контрольная работа №6

1

Содержание изученного материала по теме « Комплексные числа в алгебраической форме»

применять изученное на практике

Частично- поисковый

индивидуальная

к/р

Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел.

5

Геометрическое изображение комплексного числа. Понятие полярной системы координат. Тригонометрическую форму комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

Изображать комплексные числа в координатной плоскости. Записывать числа в тригонометрической форме. Складывать, вычитать, умножать комплексные числа в тригонометрической форме.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №21

№22

Формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел.

3

Формулу Муавра. Схему извлечения квадратного корня из комплексного числа.

Использовать формулу Муавра при решении практических задач. Извлекать квадратный корень из комплексного числа.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Комплексные корни многочлена

3

Основную теорему алгебры многочленов. Представление любого многочлена с действительными коэффициентами в виде произведения двучленов.

Применять основную теорему алгебры многочленов и ее следствий для разложения многочлена на множители.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Контрольная работа №7 по теме: «Комплексные числа»

1

Содержание изученного материала по теме «Комплексные числа»

применять изученный материал на практике

Частично- поисковый

индивидуальная

к\р

Контрольная работа №6по теме:

«Комплексные числа» 1вариант

№1.Даны комплексные числа

Найдите: А) сумму и укажите ее вещественную и мнимую часть;

Б) разность и укажите комплексные числа, сопряженные и противоположные к ;

В) произведение ; Г) частное .

№2. Разложите на множители по формуле разности квадратов (): .

№3. Вычислите:

А) ;Б) ;

В) .

№4. Решите уравнения:

а);б)

____________________________________

Контрольная работа №6по теме: «Комплексные числа» 2вариант

№1.Даны комплексные числа

Найдите:

А) сумму и укажите ее вещественную и мнимую часть;

Б)разность и укажите комплексные числа, сопряженные и противоположные к ;

В) произведение ;

Г) частное .

№2. Разложите на множители по формуле разности квадратов (): .

№3. Вычислите:

А) ;

Б) ;

В) .

№4. Решите уравнения:

а);

б)

______________________________________________

Самостоятельная работа №21

по теме: «Комплексные числа в тригонометрической форме»

2 вариант

1. Найдите модуль и аргумент комплексного числа:

а) ;

б) .

2. Выполните действия на комплексной плоскости:

а) ;

б) .

3. Найдите геометрическое место точек комплексной плоскости, удовлетворяющее условию:

а) ;

б) .

4. Решите уравнение:

_________________________________________________

Самостоятельная работа №21

по теме: «Комплексные числа в тригонометрической форме»

1 вариант

1. Найдите модуль и аргумент комплексного числа:

а) ;

б) .

2. Выполните действия на комплексной плоскости:

а) ;

б) .

3. Найдите геометрическое место точек комплексной плоскости, удовлетворяющее условию:

а) ;

б) .

4. Решите уравнение:

_________________________________________________

Самостоятельная работа №22

по теме: «Комплексные числа в тригонометрической форме»

1 вариант

1. Представьте данные комплексные числа в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполните действия и представьте ответ в тригонометрической форме:

а) ; б)

3. Вычислите, пользуясь формулой Муавра, и представьте ответ в алгебраической форме:

а) ;б) .

4. Разложите на линейные множители:

.

5. Решите уравнение:

____________________________________________

Контрольная работа №7 по теме: «Комплексные числа» 1 вариант

№1. Выполните действия:

а) ;

б) .

№2. Найдите геометрическое место точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условиям:

№3. Вычислите:

А) ; Б) .

№4. Решите уравнения:

А) ; Б) .

№5. Даны комплексные числа

и .

Задайте равенством геометрическое место точек комплексной плоскости, лежащих на биссектрисе угла

______________________________________________

Самостоятельная работа №22

по теме: «Комплексные числа в тригонометрической форме»

2 вариант

1. Представьте данные комплексные числа в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполните действия и представьте ответ в тригонометрической форме:

а) ; б)

3. Вычислите, пользуясь формулой Муавра, и представьте ответ в алгебраической форме:

а) ; б) .

4. Разложите на линейные множители:

.

5. Решите уравнение:

_________________________________________________

Контрольная работа №7 по теме: «Комплексные числа» 2вариант

№1. Выполните действия:

а) ;

б) .

№2. Найдите геометрическое место точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условиям:

№3. Вычислите:

А) ; Б) .

№4. Решите уравнения:

А) ; Б) .

№5. Даны комплексные числа

и .

Задайте равенством геометрическое место точек комплексной плоскости, лежащих на биссектрисе угла .

_____________________________________________________

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познав.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Множества и операции над ними. Алгебра множеств. Подмножества. Отображения множеств.

2

Понятие множества. Объединение и пересечение множеств. Алгебра множеств. Разбиение множества на подмножества. Отображение множеств.

Находить объединение и пересечение множеств. Использовать алгебру множеств для решения практических задач. Разбивать множества на подмножества. Задавать отображения множеств.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

проверочная

с/р №23

Основные законы комбинаторики

2

Правило суммы, правило произведения.

Использовать правило суммы и правило произведения при решении практических задач.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

Размещения с повторениями. Размещения без повторений.

2

Типовые комбинаторные задачи на нахождение размещения с повторениями; размещения без повторений.

Решать типовые задачи на нахождение размещения с повторениями; размещения без повторений.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

+

Факториал. Перестановки без повторений.

1

Понятие факториала. Формулу для нахождения перестановок без повторения.

Решать типовые задачи на нахождение перестановок без повторений.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №24

Сочетания без повторений. Сочетания и биномиальные коэффициенты.

2

Понятие и формулу для нахождения сочетаний без повторения. Связь сочетаний и биномиальных коэффициентов.

Решать типовые задачи на нахождение сочетаний без повторений. Уметь использовать биномиальные коэффициенты для нахождения сочетаний.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Перестановки с повторениями.

1

Понятие формулу перестановки с повторениями для решения типовых комбинаторных задач.

Решать типовые комбинаторные задачи на нахождение перестановок с повторениями.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

Сочетания с повторениями

1

Понятие и формулу сочетаний с повторениями для решения типовых комбинаторных задач.

Решать типовые комбинаторные задачи на нахождение сочетаний с повторениями.

Объяснительно-иллюстративный Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №25

Решение различных комбинаторных задач.

2

Все изученные понятия и формулы комбинаторики.

Решать различные задачи на изученные понятия и формулы комбинаторики.

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №26

Контрольная работа №8 по теме: «Элементы комбинаторики»

1

Все изученные понятия и формулы комбинаторики.

Решать различные задачи на изученные понятия и формулы комбинаторики.

Частично- поисковый

индивидуальная

к\р

Самостоятельная работа №23

по теме: «Множества. Операции над множествами»

1 вариант

1. Пусть М- множество учебников математики, F- множество учебников физики, К - множество книг школьной библиотеки. Запишите с помощью знаков операций над множествами:

а) множество учебников физики, имеющихся в школьной библиотеке;

б) множество учебников физики и математики;

в) множество книг, имеющихся в школьной библиотеке, кроме учебников математики

.

2. Пусть А,В,С - множество корней уравнений:

и соответственно. Перечислите элементы множеств:

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) .

Назовите любое множество D из одного элемента такое, что .

3. Каждый из 36 учеников класса изучает хотя бы один иностранный язык (английский или немецкий). Известно, что английский язык изучают 24 ученика, немецкий - 18 учеников. Сколько учеников изучают и немецкий, и английский язык?

______________________________________________

Самостоятельная работа №24

по теме: «Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи»

1 вариант

1. Вычислите:

а) ; б) .

2. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 6 уроков?

3. Сколькими способами из 7 членов президиума собрания можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?

4. Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку?

5. Решите уравнение: .

Самостоятельная работа №23

по теме: «Множества. Операции над множествами»

2 вариант

1. Пусть М- множество учебников математики, F- множество учебников физики, К - множество книг школьной библиотеки. Запишите с помощью знаков операций над множествами:

а) множество учебников математики, имеющихся в школьной библиотеке;

б) множество учебников физики и книг школьной библиотеки;

в) множество книг, имеющихся в школьной библиотеке, кроме учебников физики.

.

2. Пусть А,В,С - множество корней уравнений:

и соответственно. Перечислите элементы множеств:

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) .

Назовите любое множество D из одного элемента такое, что .

3. Во всех домах деревни Уткино крестьяне держат скот (коров или свиней). Известно, что в 43 домах держат коров, а в 39 домах - свиней, а в 12 домах - и коров и свиней. Сколько всего домов в деревне Уткино?

______________________________________________

Самостоятельная работа №24

по теме: «Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи»

2 вариант

1. Вычислите а) ; б) .

2. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 (цифры в одном числе не должны повторяться)?

3. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

4. Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех человек для участия в праздничном концерте?

5. Решите уравнение: .

Самостоятельная работа №25

по теме: «Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов»

1 вариант

1. По формуле бинома Ньютона раскройте скобки и упростите выражение:

а) ; б) .

2. Найдите член, не содержащий х, в разложении бинома .

3. Дан бином . Найдите , если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 128.

4. С помощью формулы бинома Ньютона вычислите 99³.

______________________________________________

Самостоятельная работа №26

по теме: «Решение различных комбинаторных задач»

1 вариант

1. В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из двух белых роз и одной красной розы.

2. Даны цифры 1,2,5,8,9. Определите, сколько четырехзначных чисел можно составить из них (цифры в одном числе не должны повторяться) при условии, что все составленные числа должны быть меньше 6000.

3. Три стрелка должны поразить 6 мишеней (каждый по две). Сколькими способами они могут разделить мишени между собой?

_____________________________________________

Самостоятельная работа №25

по теме: «Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов»

2 вариант

1. По формуле бинома Ньютона раскройте скобки и упростите выражение:

а) ; б) .

2. Найдите член, не содержащий х, в разложении бинома .

3. Дан бином . Найдите , если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 256.

4. С помощью формулы бинома Ньютона вычислите 101³.

_________________________________________________

Самостоятельная работа №26

по теме: «Решение различных комбинаторных задач»

2 вариант

1. В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из двух красных роз и одной белой розы.

2. Даны цифры 1,2,5,8,9. Определите, сколько четырехзначных чисел можно составить из них (цифры в одном числе не должны повторяться) при условии, что все составленные числа должны быть больше 4000.

3. Три автора должны составить справочник из 9 глав (каждый составляет по три главы). Сколькими способами они могут разделить работу?

________________________________________________

Контрольная работа №8 по теме: «Элементы комбинаторики» 1 вариант

№1. Найдите:

А) ;

Б) третий член разложения бинома .

№2. На плоскости даны 8 точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой.

А) Сколько существует отрезков с концами в этих точках?

Б) Сколько существует лучей с началом в любой из данных точек, проходящих через любую другую из данных точек?

№3.В разложении бинома второй и третий биномиальные коэффициенты равны. Найдите и запишите формулу этого разложения.

№4. Сколькими способами можно осуществить перестановку 10 различных шкафов вдоль двух стен, если вдоль одной стены поместится 6 шкафов, а вдоль другой - 4?

№5. Решите уравнение:

_____________________________________

Контрольная работа №8 по теме: «Элементы комбинаторики» 2 вариант

№1. Найдите:

А) ;

Б) четвертый член разложения бинома .

№2. На плоскости даны 8 точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой.

А) Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Б) Сколько существует векторов с началом и концом в любых двух из данных точек?

№3.В разложении бинома второй и четвертый биномиальные коэффициенты равны. Найдите и запишите формулу этого разложения.

№4. Сколькими способами можно организовать размещение тургруппы из 7 человек в два гостиничных номера на три и четыре человека?

№5. Решите уравнение:

___________________________________________________

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познав.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Виды событий. Вероятностное пространство.

1

Понятия достоверных, невозможных и случайных событий. Два подхода теории вероятности. Понятие вероятностного пространства.

Различать три вида событий. Уметь использовать подходы теории вероятности для решения практических задач.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

Вероятность событий.

2

Понятие вероятности события. Нахождение вероятности события.

Решать задачи на нахождение вероятности событий.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №27

Алгебра событий.

2

Понятия объединение, пересечения событий. Понятия несовместных и попарно несовместных событий. Понятие противоположных событий. Понятия следствия события и разности событий.

Использовать изученные понятия при решении практических задач.

Объяснительно-иллюстративный

Фронтальная,

Независимые случайные события.

2

Понятие независимых и независимых в совокупности событий.

Решать практические задачи с использованием изученных понятий.

Объяснительно-иллюстративный

Фронтальная,

Условная вероятность. Формула умножения.

2

Теорему о полной вероятности. Формулу Байеса.

Использовать изученные формулу Байеса и теорему о полной вероятности для решения типовых задач.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №28

Формула Бернулли. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

2

Закон больших чисел. понятие Гауссовой кривой. Вывод формулы Бернулли.

Использовать закон больших чисел , чтобы предсказывать частоту наступления данного события. Уметь выводить и использовать формулу Бернулли для решения типовых задач.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №29

Статистические методы обработки информации

2

Статистические методы обработки информации

обрабатывать информацию

Объяснительно-иллюстративный

лекция; эксперимент

Решение различных задач по «Теории вероятности».

2

Содержание основных понятий, теорем и формул для решения типовых задач по «Теории вероятности».

Решать типовые задачи по «Теории вероятности»

Частично- поисковый

индивидуальная

Контрольная работа №9 по теме: «Элементы теории вероятности»

1

Содержание основных понятий, теорем и формул для решения типовых задач по «Теории вероятности».

Решать типовые задачи по «Теории вероятности»

Частично- поисковый

индивидуальная

к/р

Самостоятельная работа №27

по теме: «Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности»

1 вариант

1. Из 30-томного собрания сочинений Льва Толстого ученик наугад выбирает один том. Какова вероятность того, что

а) в этом томе окажется роман «Анна Каренина»?

б) этот том будет иметь четный номер?

2. Бросают две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что выпадут «орел» и решка»?

3. Из букв слова «провал» наугад выбирают пять букв. Найдите вероятность того, что из выбранных слов можно будет составить слово «право».

4. Из 28 костей домино наугад выбирают одну. Что вероятнее:

что сумма цифр на ней будет равна 6 или 8?

____________________________________________

Самостоятельная работа №28

по теме: «Теоремы сложения и умножения вероятностей»

1 вариант

1. Из 30 учеников спорткласса 11 занимается футболом, 6- волейболом, 8-бегом, а остальные 5- прыжками в длину. Какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса

а) не занимается прыжками?

б) занимается игровым видом спорта?

2. Нина и Лора пишут диктант. Вероятность того, что Нина допустит в нем ошибку, составляет 60 %, вероятность ошибки Лоры - 40%. Найдите вероятность того, что

а) обе девочки напишут диктант без ошибок;

б) Нина напишет без ошибок, а Лора ошибется.

3. Монету бросают 6 раз подряд. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «решка».

_____________________________________________

Самостоятельная работа №27

по теме: «Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности»

2 вариант

1. Из 30-томного собрания сочинений Льва Толстого ученик наугад выбирает один том. Какова вероятность того, что

а) в этом томе окажется роман «Война и мир»?

б) этот том будет иметь нечетный номер?

2. Бросают две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что выпадут два «орла»?

3. Из букв слова «провал» наугад выбирают пять букв. Найдите вероятность того, что из выбранных слов можно будет составить слово «повар».

4. Из 28 костей домино наугад выбирают одну. Что вероятнее:

что сумма цифр на ней будет равна 3 или 4?

______________________________________

Самостоятельная работа №28

по теме: «Теоремы сложения и умножения вероятностей»

2 вариант

1. Из 30 учеников спорткласса 11 занимается футболом, 6- волейболом, 8-бегом, а остальные 5- прыжками в длину. Какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса

а) не занимается футболом?

б) занимается легкой атлетикой?

2. Нина и Лора пишут диктант. Вероятность того, что Нина допустит в нем ошибку, составляет 60 %, вероятность ошибки Лоры - 40%. Найдите вероятность того, что

а) обе девочки в диктанте ошибутся;

б) Лора напишет без ошибок, а Нина ошибется.

3. Монету бросают 6 раз подряд. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз не выпадет «решка».

________________________________________________

Самостоятельная работа №28

по теме: «Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий. Схема Бернулли.»

1 вариант

1. Стрелок стреляет по мишени 4 раза подряд. Известно, что вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз.

2. В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Известно, что на каждом из 6 различных уроков к доске вызывают одного человека. Найдите вероятность того, что

а) на всех уроках вызовут девочек;

б) в течение дня вызовут 4 мальчиков и двух девочек.

3. Что вероятнее при бросании монеты:

выпадение «решки» четыре раза из пяти или шесть раз из девяти?

____________________________________________

Контрольная работа №9 по теме: «Элементы теории вероятностей» 1 вариант

№1. В игральной колоде 36 карт. Какова вероятность того, что взятая наугад карта окажется:

А) валетом? Б) бубновой?

№2. Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку - 0,1, в восьмерку - 0,2, в семерку - 0,4. Найдите вероятность выбить с одного выстрела

А) больше семи очков;

Б) не больше восьми очков.

№3. В процессе производства заготовка последовательно обрабатывается на двух станках. Первый станок производит 97% качественной продукции, а второй выдает 3% брака. Какова вероятность того, что деталь, полученная из заготовки, будет качественной?

№4. Монету бросают три раза подряд. Можно ли утверждать с вероятностью 0,9, что «орел» не выпадет все три раза?

№5. Вероятность встретить на улице мужчину-блондина составляет 0,4. Какова вероятность того, что среди четырех прохожих мужчин встретится три блондина?

______________________________________________

Самостоятельная работа №28

по теме: «Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий.

Схема Бернулли.»

2 вариант

1. Стрелок стреляет по мишени 4 раза подряд. Известно, что вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,1. Найдите вероятность того, что стрелок хотя бы один раз промахнется.

2. В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Известно, что на каждом из 6 различных уроков к доске вызывают одного человека. Найдите вероятность того, что

а) на всех уроках вызовут мальчиков;

б) в течение дня вызовут одного мальчика и пять девочек.

3. Что вероятнее при бросании монеты:

выпадение «орла» четыре раза из семи или два раза из трех?

____________________________________________

Контрольная работа №9 по теме: «Элементы теории вероятностей» 2 вариант

№1. В игральной колоде 36 карт. Какова вероятность того, что взятая наугад карта окажется:

А) тузом? Б) пиковой?

№2. Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку - 0,1, в восьмерку - 0,2, в семерку - 0,4. Найдите вероятность выбить с одного выстрела

А) больше восьми очков;

Б) не больше семи очков.

№3. В процессе производства заготовка последовательно обрабатывается на двух станках. Первый станок производит 97% качественной продукции, а второй выдает 3% брака. Какова вероятность того, что деталь, полученная из заготовки, будет бракованной?

№4. Монету бросают три раза подряд. Можно ли утверждать с вероятностью 0,8, что «решка» не выпадет все три раза?

№5. Вероятность встретить на улице мужчину-блондина составляет 0,4. Какова вероятность того, что среди четырех прохожих мужчин

________________________________________

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Дидактические цели

Ученик должен

Метод обучения

Форма организ. познав.

деят-ти

Самостоятельная работа

знать

уметь

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений.

2

Понятие равносильности уравнений. Понятие следствия уравнения. Три этапа решения уравнения. Основные теоремы равносильности.

Различать равносильные уравнения. Использовать основные теоремы равносильности при решении практических задач.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

Преобразование данного уравнения в уравнение следствие.

2

Схему преобразования данного уравнения в уравнение следствие. Понятие расширения области определения.

Преобразовать данное уравнение в уравнение следствие. Следить за расширением области определения, используя проверку корней.

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

О проверке корней. О потере корней.

1

Причины, приводящие к расширению области определения; приводящие к потере корней.

Различать уравнения, приводящие к расширению области определения и к потере корней. Уметь решать такие уравнения.

Частично- поисковый

Фронтальная,

Общие методы решения уравнений.

6

Общие методы решения уравнений:

- Логарифмирование и потенцирование;

- разложение на множители;

- введение новой переменной;

- функционально-графический метод.

Решать уравнения изученными методами.

Частично- поисковый

индивидуальная

дом.

к\р

Равносильность неравенств.

4

Понятие равносильности неравенств, неравенства следствия. Теоремы о равносильности.

Различать равносильные неравенства и неравенства следствия. Использовать теоремы равносильности для преобразования неравенства в равносильное ему неравенство.

Объяснительно-иллюстративный

Фронтальная,

Уравнения и неравенства с модулями

4

способы решения уравнения и неравенств с модулями

решать уравнения и неравенств с модулями

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №29

Иррациональные уравнения и неравенства

4

способы решения иррациональных уравнений и неравенств

решать иррациональные уравнения и неравенства

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №30

№31

Доказательство неравенств

4

Доказательство неравенств с помощью определения, синтетический метод доказательства; метод от противного ; метод математической индукции; фукционально-графический метод

доказывать неравенства предложенными методами

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Уравнения и неравенства с двумя переменными

3

способы решений уравнений и неравенств с двумя переменными; понятие диофантового уравнения

решать уравнения и неравенства с двумя переменными

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Системы уравнений

4

методы решения систем уравнений

решать системы уравнений

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

проверочная

с/р №32

Задачи с параметрами

4

понятие параметра, различные способы решений задач с параметром

решать задачи с параметрами

Объяснительно-иллюстративный

Частично- поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Решения различных уравнений, неравенств и их систем.

1

Содержание изученных понятий по теме: «Решение уравнений, неравенств и их систем».

Решать уравнения, неравенства и их системы различными способами.

Частично- поисковый

индивидуальная

проверочная

с/р №33

Контрольная работа №10 по теме: «Решение уравнений, неравенств и их систем».

1

Содержание изученных понятий по теме: «Решение уравнений, неравенств и их систем».

Решать уравнения, неравенства и их системы различными способами.

Частично- поисковый

индивидуальная

к/р

Домашняя контрольная работа

по теме: «Общие методы решения уравнений»

1 вариант

27.12 а)

27.16 а)

27.18 в)

27.23 а)

27.38 а)

27.47 а).

_______________________________

Самостоятельная работа №29 по теме: «Уравнения и неравенства с модулями»

1 вариант

1. Раскройте модули:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Решите уравнения:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Решите неравенства:

а) ; б) ;

в) ; г) .

_____________________________________

Самостоятельная работа №30 по теме: «Иррациональные уравнения »

1 вариант

1. Решите уравнения:

а) ;б) ;

в) ;

г) .

2. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций

и .

Домашняя контрольная работа

по теме: «Общие методы решения уравнений»

2 вариант

27.12 б)

27.16 в)

27.18 г)

27.23 б)

27.38 б)

27.47 б).

____________________________________

Самостоятельная работа №29 по теме: «Уравнения и неравенства с модулями»

2 вариант

1. Раскройте модули:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Решите уравнения:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Решите неравенства:

а) ; б) ;

в) ; г) .

______________________________________

Самостоятельная работа №30 по теме: «Иррациональные уравнения »

2 вариант

1. Решите уравнения:

а) ;б) ;

в) ;

г) .

2. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций

и .

Самостоятельная работа №31 по теме: «Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений»

1 вариант

1. Решите системы уравнений:

а) б) .

2. Решите неравенства:

а) ;

б) ; в) .

___________________________________

Самостоятельная работа №32 по теме: «Системы уравнений»

1 вариант

33.2 б)

33.4 б)

33.8 б)

33.20* а)

___________________________________

Самостоятельная работа №33 по теме: «Решение различных уравнений, неравенств и их систем»

1 вариант

1. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

2. Найдите наименьший положительный корень уравнения: .

3.Пусть - решение системы . Найдите .

4. Укажите наибольшее целое решение неравенства .

5. Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения функции .

Самостоятельная работа №31 по теме: «Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений»

2 вариант

1. Решите системы уравнений:

а) б) .

2. Решите неравенства:

а) ;

б) ; в) .

_____________________________________

Самостоятельная работа №32 по теме: «Системы уравнений»

2 вариант

33.2 б)

33.4 б)

33.8 б)

33.20* а)

_____________________________________

Самостоятельная работа №33 по теме: «Решение различных уравнений, неравенств и их систем»

2 вариант

1. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: .

3.Пусть - решение системы . Найдите .

4. Найдите произведение наибольшего целого и наименьшего целого решений неравенства .

5. Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения функции .

Контрольная работа №10 по теме: «Уравнения и неравенства» 1 вариант

№1. Решите уравнения:

А) ;

Б) .

№2. Решите неравенство

.

№3. Решите неравенство:

.

№4. Решите неравенство

Контрольная работа №10 по теме: «Уравнения и неравенства» 2 вариант

№1. Решите уравнения:

А) ;

Б) .

№2. Решите неравенство

.

№3. Решите неравенство:

.

№4. Решите неравенство