Календарно - тематическое планирование по геометрии

Пояснительная записка

КТП по геометрии для 11 классов составлено на основе авторской программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., «Программы по геометрии. 10-11 классы», (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение» 2009.)

Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Учебно - методический комплект.

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 - 11 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.

2. Геометрия 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-19-е изд.-М.: Просвещение, 2010.

3. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы 11 класс: базовый и профильный/уровни / Б.Г.Зив.- 11-е изд.-М.: Просвещение, 2011

4. В.Ф. Бутузов, Глазков Ю. А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни 6-е изд.- М.: Просвещение, 2013.

Количество часов на которое рассчитано КТП

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов за учебный год.

Изменения, внесённые в рабочую программу

Согласно рекомендациям инструктивно - методического письма «О преподавании предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Белгородской области в 2014-2015 учебном году» добавлен контрольный тест по теме «Решение задач на комбинацию тел».

Формы организации учебного процесса.

Предусмотрены различные формы организации учебного процесса, а также контроля знаний и умений.

Формы организации учебного процесса

Формы контроля ОУУН

• индивидуальные;

• групповые;

• индивидуально-групповые;

• фронтальные;

• практикумы.

• наблюдение,

• беседа,

• фронтальный опрос,

• опрос в парах,

• самостоятельная работа,

• контрольная работа.

• тест

Количество проверочных работ.

Контрольных работ - 3.

Тестов - 1.

Зачетов - 4.

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

Содержание

№ пункта

Кол-во часов

Подготовка к ЕГЭ

Плановые сроки прохождения

Примечание

Глава Векторы в пространстве (6 ч)

1

Понятие вектора в пространстве

1

5.1.1

2

Сложение и вычитание векторов

1

5.1.2

3

Умножение вектора на число

1

5.1.3

4

Компланарные векторы

1

5.1.4

5

Компланарные векторы

1

5.1.5

6

Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»

1

Глава Метод координат в пространстве (15 ч)

7

Прямоугольная система координат в пространстве

42

1

5.1.4

8

Координаты вектора

43

1

5.1.4

9

Координаты вектора

43

1

5.1.5

10

Связь между координатами векторов и координат точек

44

1

5.1.5

11

Простейшие задачи в координатах.

45

1

5.1.6

12

Простейшие задачи в координатах

45

1

5.1.6

13

Простейшие задачи в координатах

45

1

5.1.7

14

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

46-47

1

5.1.7

15

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

46-47

1

5.2.1

16

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

48

1

5.2.1

17

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

46-48

1

5.2.2

18

Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

49-52

1

5.2.2

19

Решение задач по теме «Движение»

49-52

1

5.2.3

20

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

42-52

1

21

Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве»

42-52

1

Глава Цилиндр, конус и шар (16 ч)

22

Понятие цилиндра

53-54

1

5.2.4

23

Цилиндр. Решение задач

53-54

1

5.2.5

24

Цилиндр. Решение задач.

53-54

1

5.2.5

25

Конус

55-56

1

5.2.6

26

Конус.

55-56

1

5.2.6

27

Конус.

55-56

1

5.3.1

28

Усеченный конус

57

1

5.3.1

29

Сфера. Уравнение сферы

58-59

1

5.3.2

30

Взаимное расположение сферы и плоскости

60

1

5.3.2

31

Касательная плоскость к сфере

58-61

1

5.3.3

32

Площадь сферы

60-62

1

5.3.3

33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

53-62

1

5.3.4

34

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

53-62

1

5.3.4

35

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

53-62

1

5.3.5

36

Контрольная работа № 2 по теме «Тела вращения»

53-62

1

37

Зачет №3 по теме « Тела вращения»

53-62

1

Глава Объемы тел (17 ч)

38

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

63-64

1

5.4.1

39

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

63-64

1

5.4.1

40

Объем прямоугольного параллелепипеда.

63-64

1

5.4.2

41

Объем прямой призмы и цилиндра

65

1

5.4.2

42

Объем цилиндра

66

1

5.4.3

43

Объем цилиндра.

66

1

5.4.3

44

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

67

1

5.5.1

45

Объем наклонной призмы

68

1

5.5.1

46

Объем пирамиды, конуса

69

1

5.5.2

47

Объем пирамиды, конуса.

69

1

5.5.2

48

Объем конуса, пирамиды

70

1

5.5.3

49

Объем шара, площадь сферы

71

1

5.5.3

50

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

72

1

5.5.4

51

Решение задач по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы».

71-73

1

5.5.5

52

Решение задач по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы».

71-73

1

5.5.6

53

Контрольная работа № 3 по теме «Объем шара» и «Площадь сферы»

71-73

1

54

Зачет №4 по темам «Объем шара, его частей», «Площадь сферы»

71-73

1

Итоговое повторение (14 ч)

55

Повторение. Аксиомы стереометрии.

1

5.5.7

56

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

5.5.7

57

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

5.6.1

58

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

5.6.1

59

Повторение. Многогранники, площади их поверхностей.

1

5.6.2

60

Повторение. Многогранники, площади их поверхностей.

1

5.6.2

61

Повторение. Векторы в пространстве.

1

5.6.3

62

Повторение. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.

1

5.6.3

63

Повторение. Объемы тел.

1

5.6.4

64

Повторение. Объемы тел.

1

5.6.4

65

Повторение. Многогранники

1

5.6.5

66

Повторение. Тела вращения.

1

5.6.5

67

Повторение. Комбинации с описанными сферами. Тест

1

5.6.6

68

Повторение. Комбинации с вписанными сферами.

1

5.6.6

Кодификатор элементов содержания

Планиметрия

5.1.1 Треугольник

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

5.1.3 Трапеция

5.1.4 Окружность и круг

5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

5.1.7 Правильные многоугольники. Вписанная окружность и

описанная окружность правильного многоугольника

Прямые и плоскости в пространстве

5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых

5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства

5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах

5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

Многогранники

5.3.1 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая

поверхность; прямая призма; правильная призма

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

5.3.3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая

поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида

5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды

5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Тела и поверхности вращения

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

5.4.3 Шар и сфера, их сечения

Измерение геометрических величин

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

Координаты и векторы

5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве

5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы

5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число

5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам

5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами.

Учебно-методические средства обучения

Основная литература.

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 - 11 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.

• Геометрия 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-19-е изд.-М.: Просвещение, 2010.

• Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы 11 класс: базовый и профильный/уровни / Б.Г.Зив.- 11-е изд.-М.: Просвещение, 2011

• В.Ф. Бутузов, Глазков Ю. А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни 6-е изд.- М.: Просвещение, 2013.

Дополнительная литература.

• Смирнов В.А. ЕГЭ 2013.Математика. Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. - М.: МЦНМО, 2013 - 64 с.

• ЕГЭ 2013. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия. Рабочая тетрадь./ Гордин Р.К. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) -М.: МЦНМО, 2013 -148с.

Интернет ресурсы.

решуегэ.рф -Система дистанционной подготовки к ЕГЭ по математике Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ»

alexlarin.net - Подготовка к ЕГЭ по математике. Сайт Ларина А.А.

fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege - Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки ФГБНУ ФИПИ.

belclass.net/ - Сетевой класс Белогорья.

urokimatematiki.ru/ - презентации, видеоуроки и тесты по математике

Оборудование.

№ п/п

Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения

Примечание

ИЛЛЮСТРАЦИИ // ПЛАКАТЫ

1

Комплекты таблиц:

Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Четырехугольники. Параллелограмм и трапеция. Признаки и свойства параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма и трапеции. Вписанная и описанная окружность. Тела вращения. Площади плоских фигур

Служат для обеспечения наглядности при изучении материала, обобщения и повторения. Могут быть использованы при подготовке иллюстрированного материала к докладу или реферату

2

Наборы стереометрических фигур

Служат для обеспечения наглядности при изучении материала

КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ

3

Предметная линия учебников

Рабочие тетради

Оказывают помощь в выполнении самостоятельной работы по предмету

СРЕДСТВА ИКТ

4

Универсальный портативный компьютер

Принтер

Сканер

Сеть интернет

Используется учителем

5

Электронные пособия.

Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. Треугольники. ООО «Издательство «ЭКЗАМЕН», ООО «Экзамен - Медиа», 2012

Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. Многоугольники. ООО «Издательство «ЭКЗАМЕН», ООО «Экзамен - Медиа», 2012

Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. Векторы. ООО «Издательство «ЭКЗАМЕН», ООО «Экзамен -Медиа», 2012

Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. Многоугольники. Тела вращения. ООО «Издательство «ЭКЗАМЕН», ООО «Экзамен - Медиа», 2012

Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. Стереометрия. ООО «Издательство «ЭКЗАМЕН», ООО «Экзамен - Медиа», 2012

Интерактивное пособие с комплектом таблиц "МНОГОГРАННИКИ.ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ"

Интерактивное пособие с комплектом таблиц "СТЕРЕОМЕТРИЯ"

Используется в соответствии с планированием

Зачет №1. Векторы в пространстве

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень оборудования, необходимого для реализации общеобразовательных программ на базовом и профильном уровне по предмету геометрия

Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:

Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П - комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

№ п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое кол-во

1

2

3

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Д

1.2

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

Д

1.3

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)

Д

1.4

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

1.5

Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике

Д

1.6

Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике

Д

1.7

Авторские программы по курсам математики

Д

1.8

Учебник по геометрии для 10 класса

К

1.9

Учебник по геометрии для 11 класса

К

1.10

Дидактические материалы по геометрии для 10 класса

Ф

1.11

Дидактические материалы по геометрии для 11 класса

Ф

1.12

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

К

1.13

Научная, научно-популярная, историческая литература

П

1.14

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

2.

2.1

Таблицы по геометрии для 10-11 классов

Д

2.2

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

3.

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

4.

4.1

Мультимедийный компьютер

Д

4.2

Сканер

Д

4.3

Принтер лазерный

Д

4.4

Копировальный аппарат

Д

4.5

Мультимедиапроектор

Д

4.6

Средства телекоммуникации

Д

4.7

Диапроектор или графопроектор

Д

4.8

Экран (на штативе или навесной)

Д

5.

5.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

5.2

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Д

5.3

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

5.4

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

5.5

Набор планиметрических фигур

Ф

6.

6.1

Компьютерный стол

Д

6.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

6.3

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

6.4

Стенд экспозиционный

Д

6.5

Ящики для хранения таблиц

Д