Урок геометрии в 8 классе по теме Четырехугольники

Конспект урока геометрии в 8-м классе.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Четырехугольники»

Цели урока:

• повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств;

• развитие мыслительной деятельности при практической работе, развитие творческих способностей, логического мышления учащихся; развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;

• воспитание самостоятельности, активности.

Ход урока:

1.Организационный момент. Постановка целей урока.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

Мы сюда пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

2. Мотивация урока.

Мы изучили материал главы «Четырёхугольники», работая с каждым видом отдельно. В ходе работы научились применять полученные знания на практике. Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим пройденный материал по семейству четырехугольников в устной работе и в процессе решения упражнений. В ходе выполнения самостоятельной работы и проверочного тестирования выявим уровень овладения знаниями, умениями, навыками и устраним пробелы.

Девиз сегодняшнего урока «Дорогу осилит идущий, геометрию - думающий»

2. Актуализация опорных знаний.

Итак, мы видим геометрические фигуры. Давайте назовем их. Кто лишний в семье? Почему?

Прямоугольник. Ромб. Треугольник. Параллелограмм. Трапеция. (Треугольник)

Каким общим названием можно объединить оставшиеся фигуры? (четырёхугольники)

Мы уже изучали эти геометрические фигуры, их свойства и признаки.

Отец семейства - четырехугольник, противоположные

стороны которого попарно параллельны. (параллелограмм)

Параллелограмм применяется в физике при изучении сил, в жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.

Старший сын - параллелограмм, у которого углы прямые.

(прямоугольник)

Применение

Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность. Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола - все это прямоугольники.

Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

Средний из семьи - параллелограмм, все стороны которого равны (ромб) Применение

• Любят рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.

• Плиточники укладывают плитки

в виде ромба,- из них получаются красивые узоры.

• Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба.

Узнайте имя младшего сына - имеет 3 псевдонима:

1. - параллелограмм.

2. - прямоугольник.

3. - ромб.

Обладает всеми их свойствами... (квадрат) Применение

В основании мраморных колонн лежит квадрат. Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.

А ребятишки как любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.

В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д

Близкая родственница - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны (трапеция).

4. Решение задач

Работаем в рабочих тетрадях. Решаем задачи №9, № 22, №24.

№9

В параллелограмме АВСD диагональ АС, равная 24 см, образует со стороной АD угол в 30°, О-точка пересечения диагоналей АС и ВD, ОЕ перпендикулярно АD. Найдите длину отрезка ОЕ.

Решение.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения _______________________,

поэтому АО = ____ = ____ см. Треугольник АОЕ-прямоугольный с

гипотенузой ____ и острым углом А, равным _____. Поэтому катет ОЕ,

лежащий, против угла в ____, равен ____, т. е. ОЕ = ____см= ___ см.

О т в е т. ____ см.

№22.

В прямоугольнике АВСD сторона АВ равна 12 см, а диагональ ВD образует со стороной АВ угол в 60°. Найдите диагональ АС.

Решение.

В прямоугольном треугольнике в ABD угол А = 90°, угол В = 60°, поэтому угол D= ____⁰, и по свойству катета, лежащего ____________,

имеем: ВD= 2 •___=_____см.

Так как в прямоугольнике диагонали ________ , то АС = ____=____см.

Ответ. АС =____см.

№24

5. Теоретическая самостоятельная работа (сначала раздать,

затем проверка на интерактивной доске)

Заполнить таблицу, отметив знаки + (да), - (нет).

6. Геометрическая пауза.

История происхождения геометрических терминов. (Сообщение ученика)

7. Проверочный тест. (Раздать, собрать на проверку)

1 вариант

2 вариант

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

1. Любой ромб является:

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали

перпендикулярны, то этот четырехугольник-

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

Ромб - это четырехугольник, в котором...

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

Прямоугольник - это четырехугольник, в котором:

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

8. Кроссворд. (Раздать листочки, дать время на решение, проверка на интерактивной доске)

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны.

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые

4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольника

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон.

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины.

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

5. Отрезок, соединяющий соседние вершины.

5Д

6К

И

В

А

А

7Р

Г

Д

О

1П

А

Р

А

Л

Л

Е

Л

О

Г

Р

А

М

М

Е

Н

А

Б

2Т

Р

А

П

Е

Ц

И

Я

А

Т

И

Л

М

Ь

Е

8С

Т

Т

3П

Р

Я

М

О

У

Г

О

Л

Ь

Н

И

К

Р

О

4В

Е

Р

Ш

И

Н

А

А

Подведение итогов урока.

Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что:

1. Противолежащие стороны равны у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника.

2. Противолежащие углы равны у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

3. Диагонали равны у прямоугольника и квадрата.

4. Диагонали взаимно перпендикулярны у ромба и квадрата.

5. Диагонали являются биссектрисами углов у ромба, квадрата.

6. Диагонали равны и являются биссектрисами у квадрата.

Выставление оценок.

10. Домашнее задание. (Раздать)

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, угол АВО = 36°. Найдите угол АОВ.

Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5.

Найдите периметр ромба АВСD, если угол В равен 120°, а ВО=8 см.

Любые две задачи на «3»

Любые три задачи на «4»

Любые четыре или все пять задач на «5»