Конспект урока по математике по теме Степень с натуральным показателем и ее свойства

Открытый урок по математике

в 7 классе

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Тема урока: Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Тип урока: закрепление пройденного материала.

Цели урока:

1) выработать умение выполнять действия умножения и деления над степенями с натуральными показателями;

2) закрепить навыки работы со степенями при решении различного рода упражнений.

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация теоретических знаний.

3. Устная работа.

4. Коллективная работа.

5. Самостоятельная работа.

6. Итоги урока.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация теоретических знаний

а) сформулировать и записать в общем виде правило возведения произведения в степень;

б) сформулировать и записать в общем виде правило возведения степени в степень;

в) сформулировать и записать в общем виде правило умножения степеней;

г) сформулировать и записать в общем виде правило деления степеней;

д) чему равна степень числа а (а≠0) с нулевым показателем?

В результате ответов учащихся составлена таблица:

3. Устная работа

а) прочитать алгебраическое выражение, назвать показатель степени, основание степени:

3² (m+n)¹⁵

б) представить алгебраические выражения в виде степени:

2*2*2*2*2 ** (a+b)*(a+b) *

в) вычислить значение выражения с подробным объяснением решения:

2³ (-4)² - 1⁵ 0⁷

г) представить произведение в виде степени с одновременной формулировкой используемого правила:

7⁵*7⁴ (0,5)³*(0,5)⁶ m*m² (x - a)⁷*(x - a)¹⁰

д) представить частное в виде степени с одновременной формулировкой используемого правила:

6¹⁰: б⁸ (2а)⁵: (2а)³ d²⁴ : d²⁴ 2³ : 2

е) выполнить возведение в степень:

(xy)⁴; (abc)⁵; (2x)³; (3a)^2;

(-5x)³; (-10ab)²; (-0,2xy)⁴; (-0,5bd)^3;

(mn)⁵; (xyz)²; (-3y)⁴; (-2ax)³;

(10xy)²; (-2abx)⁴; (-am)³; (-xn)⁴.

4. Коллективная работа

1) Работа у доски

Упростите выражение:

2) Работа в парах (ответы записаны на обороте доски). Замените значок * некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство:

3) № 428 (у доски, вместе с учителем);

4) № 420 (а, б - у доски, вместе с учителем; в, г-после самостоятельной работы учащихся в тетради проверка у доски; д, е - у доски с объяснением ученика);

5) № 416 (а - у доски, вместе с учителем два способа и устный опрос других способов; б - устный разбор с последующей самостоятельной записью одного способа в тетрадях).

5. Самостоятельная работа

1 вариант

1. Поставить вместо знака звездочки пропущенные множитель, делимое или делитель так, чтобы было верно предлагаемое равенство с объяснением пропущенного неизвестного:

а) 3⁵ * = 3²

б) *  2⁵ = 2⁷

в) 2³ * = 1

2. Представить в виде степени:

a) b • b² • b³ б) 2¹⁴ 2⁸

в) х² • х⁸ х г) x¹⁰ x⁶ x⁴

3. Найти значение выражения:

а) б)

в) г)

2 вариант

1. Поставить вместо знака звездочки пропущенные множитель, делимое или делитель так, чтобы было верно предлагаемое равенство с объяснением пропущенного неизвестного:

а) 81  * = 3³

б) а³ * = а¹⁰

в) *  4 = 4²

2. Представить в виде степени:

а) a³ a² a б) 8²¹ 8⁹

в) x⁸ x³ x⁵ г) x¹⁴ x³ x⁵

3. Найти значение выражения:

а) б)

б) г)

6. Итоги урока

Выставление оценок

Домашнее задание: п. 17, № 415(в, г), № 416 (в, г), № 423