Спецкурс Математика для экономистов

Программа

спец. курса

по математике в 11 классе

«Математика для экономистов»

34 часов

Автор: М.Е. Козина

Составитель: учитель математики

Детистова М.Б.

2015

Пояснительная записка

Современный выпускник школы не получает представления об экономике как совокупности методов, создающих условия для выживания и прогресса человечества. Поэтому создание этого элективного курса необходимо для того, чтобы включить учащихся в типичные для экономических вузов, показать им важность применения математического аппарата в экономических изысканиях, научить математически рассчитывать и показывать, "как государство богатеет и чем живет".

Курс рассчитан на 34 учебных часа. Его можно расширить за счет включения в него элементов логического мышления и работы с графами.

Первые темы курса предполагают знакомство учащихся математическим моделированием. Под моделью мы будем понимать приближенное описание какого-либо явления внешнего мира, выраженное с помощью математической символики и заменяющее изучение этого явления исследованием и решением математических задач. С математическим моделированием учащиеся встречаются при решении текстовых задач, но при этом упор делается на нахождение ответа, а в рамках элективного курса внимание акцентироваться на построении модели, ее уточнении после исследования, сравнении результатов, полученных при работе с моделью с реальностью и прогнозами. Помимо перевода экономических задач на язык математического моделирования, предполагается рассмотреть уже известные, апробированные математические модели - задачи на выбор оптимального решения среди альтернативных, а далее эти же задачи на оптимизацию решаются с помощью нового для учащихся математического аппарата - матричного счисления. Эти дополнительные сведения, далеко входящие за рамки основного курса, помогут школьнику, избравшему экономическое направление, осознано воспринимать широко используемые в экономике оптимизационные модели.

Следующие темы предполагают изучение математических моделей в банковских операциях. Рассматриваются простые и сложные проценты, в связи с этим повторяются темы "Арифметическая прогрессия" и "Геометрическая прогрессия".

Далее учащиеся знакомятся с понятием производственной функции - зависимости количества окончательного продукта, которое может произвести фирма, от объема затрат ресурсов на производство. В этом случае предстоит находить значение функции, значение аргумента, решать уравнения и их системы.

Завершающей темой курса является решение задач, связанных со спросом и предложением. Ребята будут строить графики, читать их, учиться рассуждать, обосновывать свои прогнозы вычислениями.

Таким образом, содержание курса направлено на выработку общих учебных умений и навыков по решению математических задач с экономическим содержанием, а также на формирование обобщенных способов познавательной, коммуникативной и творческой деятельности.

В процессе изучения курса учащиеся могут включится в такие виды деятельности, как:

• поиск и анализ экономической информации, т.ч. с помощью Интернета;

• перевод полученной информации на математический язык - моделирование;

• решение математических задач с экономическим содержанием;

• работа в группах при решении задач или участие в проекте;

• устные выступления учащихся с последующей дискуссией;

• оформление результатов деятельности в форме решения проблемной задачи, компьютерной презентации и т.д.

Входной контроль предполагает проверку знаний экономических терминов. Текущий контроль представлен типовыми задачами. Поскольку курс предполагает личностно-ориентированный подход, то школьники могут выбирать или не выбирать участие в проектах.

Оценка работы учащихся в процессе изучения курса дихотомическая: зачет и незачет. Для получения зачета достаточно:

• предоставить конспект занятий;

• успешно пройти не менее 4 заданий текущего контроля;

• участвовать в одном из проектов или активно работать в группе на итоговом контрольном занятии.

Формой итоговой отчетности может быть защита проектов или групповая работа с презентацией решенных задач в форме"математического боя".

Цели курса: создать условия для получения старшеклассниками знаний в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования, продемонстрировать типичные для экономических вузов способы учебной деятельности.

Задачи курса: 1. Повышение интереса к математике за счет насыщения математических моделей экономическим содержанием, введения элементов матричного исчисления;

2. Познакомить учащихся с применяемым в экономике математическим аппаратом;

3. Дать опыт коммуникативной, творческой, проектной деятельности.

Обязательные результаты обучения

Учащиеся должны:

• осознанно воспринимать широко используемые в экономике оптимизационные модели, решать прикладные задачи на максимум и минимум;

• уметь проводить расчеты операций с деньгами и ценными бумагами;

• уметь читать графики спроса и предложения;

• уметь вычислять значения производственных функций в простейших ситуациях;

• использовать полученные знания в практической, исследовательской, проектной деятельности и повседневной жизни;

• уметь представлять результаты своей деятельности, отстаивая свою точку зрения в дискуссии.

Список литературы

Для учителя:

1. Башарин, Г.П. Элементы финансовой математики / Г.П. Барашин // Математика: приложение к газете "Первое сентября". - 1995. - № 27.

2. Бутузов, В.Ф. Математика: учебник для экономистов. 10-11 кл. / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Калягин и др. - М.: САНТАК-ПРЕСС, 1996.

3. Винокурова, Е.Н. Экономика в задачах / Е.Н. Винокурова // Математика: приложение к газете "Первое сентября". - 1998. - № 34.

4. Крылова, О.Н. Технологии работы с учебным содержанием в профильной школе: учебно-методическое пособие для учителей / О.Н. Крылова; под ред. А.П. Тряпициной. - СП.: КАРО, 2005.

5. Степанова, В.М. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении: учебно-методическое пособие для учителей / В.М. Степанова; под ред. А.П. Тряпициной. - СП.: КАРО, 2005.

6. Трунин, В.И. Самостоятельные и контрольные работы по экономике: пособие для учащихся 9 кл. общеобразов. учр. / В.И. Трунин. - М.: Вита-ПРЕСС, 1999.

7. Прикладная экономика: сборник заданий / пер. с англ. // Межрегион. обществен. орг. "Достижения молодых - Junior Achievement Russia". - 4-е изд. - М.: Поли-экспресс, 2003.

8. Прикладная экономика: учебное пособие / пер. с англ. // Межрегион. обществен. орг. "Достижения молодых - Junior Achievement Russia". - 4-е изд. - М.: Поли-экспресс, 2003.

Для учащихся:

1. Трунин, В.И. Самостоятельные и контрольные работы по экономике: пособие для учащихся 9 кл. общеобразов. учр. / В.И. Трунин. - М.: Вита-ПРЕСС, 1999.

2. Прикладная экономика: сборник заданий / пер. с англ. // Межрегион. обществен. орг. "Достижения молодых - Junior Achievement Russia". - 4-е изд. - М.: Поли-экспресс, 2003.

3. Прикладная экономика: учебное пособие / пер. с англ. // Межрегион. обществен. орг. "Достижения молодых - Junior Achievement Russia". - 4-е изд. - М.: Поли-экспресс, 2003.

Учебно-тематический план

Тема

Количество часов

Основные понятия

Технология реализации

Постановка задач курса, входной контроль

1

Экономические понятия: деньги, акции, банки ит.д.

Беседа, тестирование

Понятие о математических моделях, схемах процесса математического моделирования

1

Модель, математический язык

Лекция

Оптимизационные модели

2

Оптимальность, альтернативные варианты. Системы уравнений и неравенств, графики уравнений

Комбинированный урок, урок - практикум

Решение простейших задач линейного программирования

4

Системы линейных неравенств

Практикум, текущий контроль, групповая работа с возможным выходом на проект "Материалы для ремонта"

Алгебра матриц

4

Матрица, умножение матриц, обратная матрица

Лекция, семинар, практикум

Матрицы в математической экономике

4

Принцип отраслевого баланса, принцип планирования по валу и т.д.

Групповая работа над проблемной задачей с возможным выходом на проект

Накопительные модели в схеме простых процентов

4

Простой процент, арифметическая прогрессия, банки, акции, дивиденды

Практикум по решению задач, групповая работа с возможным выходом на исследовательский проект "Сколько стоит кредит"

Накопительная модель в схеме сложных процентов

4

Сложный процент, геометрическая прогрессия, банки

Практикум по решению задач, групповая работа с возможным выходом на проект "Депозит"

Понятие о производственных функциях

4

Окончательный продукт фирмы, ресурсы, издержки

Лекция, практикум по решению задач

Графические и аналитические задачи на тему "Спрос и предложение"

4

Спрос, предложение, равновесная цена

Практикум, групповая работа

Защита проектов, итоговый контроль

2

Итого

34