- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа
Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Доктугу Ш.Ч. |
Дата | 11.04.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса алгебра и начала математического анализа 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по алгебре, Авторской программой по алгебре «Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./авт.-сост. А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011»
Исходные документы для составления рабочей программы
-
Закон РФ «Об образовании»
-
Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
-
Письмо Минобразования России от 20.02.2004г. №03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
-
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр. министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).
-
Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
-
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013-2014уч.г.»
Целью прохождения настоящего курса алгебра и начала анализа является:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1) Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3) Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для основного общего образования и в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ с. Арыскан программа рассчитана в объеме 3 часа в неделю в 1-м полугодии, 2 часа в неделю АО 2-м полугодии, 85 часов в год.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание курса алгебра и начала математического анализа
Повторение курса 9 класса (5 часов)
Числовые функции (5 часов)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости.
Тригонометрические функции (23 часов)
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Конртольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Тригонометрические уравнения (9 часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Контрольная работа № 4
Преобразования тригонометрических выражений (11 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Контрольная работа № 5
Производная (28 часов)
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Контрольная работа № 6
Контрольная работа № 7
Контрольная работа № 8
Обобщающее повторение (4 часов)
Учебно-тематический план
по алгебре и начала математического анализа 10 класса
Дата
(месяц, четверть)
Раздел, тема предмета, курса
Часы
Форма контроля результата
I
четверть
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Повторение курса 9 класса
5
Входной контроль
Глава 1. Числовые функции
5
-
II
четверть
Ноябрь
Декабрь
Январь
Глава 2. Тригонометрические функции
23
к/р №1, к/р №2, к/р №3
Глава 3. Тригонометрические уравнения
9
к/р №4
III
четверть
Январь
Февраль
Март
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений
11
к/р № 5
Глава 5. Производная
28
к/р №6, к/р №7, к/р №8
IV
четверть
Апрель,
Май
Глава 5. Производная
Обобщающее повторение
4
Итог к/р
Практические занятия
Четверть
Формы
контроля
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
Учебный год
Количество
Самостоятельная работа
2
3
1
1
6
Проверочная работа
4
2
4
2
12
Контрольная работа
2
2
2
2
8
Тест
2
1
1
-
4
Годовой календарный график текущего контроля
по алгебре и начала математического анализа
№
Раздел (тема) курса
Кол-во часов
Конрт.
работа
Самост.
работа
Провер.
работа
Тест
1
Повторение курса 9 класса
5
-
-
-
1
2
Числовые функции
5
-
-
2
-
3
Тригонометрические функции
23
3
4
3
1
4
Тригонометрические уравнения
9
1
-
1
1
5
Преобразование тригонометрических выражений
11
1
1
1
-
6
Производная
28
3
1
4
1
7
Обобщающее повторение
4
-
-
1
-
Итого:
85
8
6
12
4
Перечень контрольных работ по алгебре и начала математического анализа
№
Темы контрольных работ
Вид контроля
Дата
По плану
Фактич
1
Контрольная работа № 1
«Числовые функции»
Текущий контроль
04.10.13
2
Контрольная работа № 2
«Тригонометрические выражения»
Текущий контроль
24.10.13
3
Контрольная работа № 3
«Тригонометрические функции»
Текущий контроль
22.11.13
4
Контрольная работа № 4
«Тригонометрические уравнения»
Текущий контроль
13.12.13
5
Контрольная работа № 5
«Преобразование тригонометрических выражений»
Текущий контроль
21.01.14
6
Контрольная работа № 6
«Производная»
Текущий контроль
11.03.14
7
Контрольная работа № 7
«Определение производной и ее вычисления»
Текущий контроль
17.04.14
8
Контрольная работа № 8
«Применение производной»
Текущий контроль
08.05.14
Учебно-методический комплект
1. Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - 10-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2009. - 399 с. : ил.
2. Задачник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2009. - 239 с. : ил.
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М. : Мнемозина, 2010. - 202 с. : ил.
4. Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург ; под ред. А.Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2009. - 39 с.
Дополнительная литература:
-
Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. Москва «Просвещение» 1990
-
Балаян. Э.Н. Иррациональные уравнения и неравенства и системы. Серия «Библиотека школьника» Ростов-на-Дону «Феникс» 2006
-
Балаян. Э.Н. Рациональные уравнения и неравенства и системы. Серия «Библиотека школьника» Ростов-на-Дону «Феникс» 2006
-
Ковалева Г.И. Математика для учащихся 11 класса и поступающих в ВУЗы. Тренировочные тематические задания. Волгоград «Учитель» 2006
-
Домогацких Л.А. Тригонометрия - это просто! Москва «Русское слово» 2004
-
Мерзляк А.Г. Алгебраический тренажер. Москва «Илекса» 2005
-
Дорофеев Г.Ф. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Москва «Дрофа» 2001
Календарно-тематический план по алгебре и начала математического анализа 10 класс
(3 часа в неделю в 1-м полугодии, 2 часа в неделю во 2-м полугодии, 85 часов в год)
Автор: А. Г. Мордкович
№ п/п
№ урока
Тема урока
Часы
Дата
Требования к уровню подготовки учащихся
Оборудование
Практическая часть
Домашнее задание
по плану
фактич
Повторение курса 9 класса (5 ч)
1
1
Действия над многочленами. Основные методы разложения на множители
1
03.09.13
Знать способы задания над многочленами. Уметь разложить многочлены на множители любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы
Фронтальный опрос
решить примеры: найдите значение выражения,
2
2
Преобразование числовых и алгебраических выражений
1
05.09.13
Устная работа
решить примеры: упростите,
3
3
Функция. Виды функций. Построение графиков функций
1
06.09.13
Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Уметь задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы
Фронтальный опрос
решить примеры
4
4
Математические модели реальных ситуаций
1
10.09.13
Взаимопроверка
решить примеры
5
5
Входной контроль
1
12.09.13
Тест № 1
разобрать примеры.
Глава 1. Числовые функции (5 часов)
6
1
Числовая функция и ее график
1
13.09.13
Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Уметь задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы
Устная работа
§1 № 2, 4 (в, г), 5 (в, г), 6 (в, г),9 (в, г).
7
2
График функции и его преобразование
1
17.09.13
Проверочная работа
§1 № 11 (в; г), 12(в;г),16(в; г), 17(в;г), 19.
8
3
Монотонность и ограниченность функции на множестве
1
19.09.13
Знать св-ва функций: монотонность, ограниченность, четность. Уметь: находить и использовать информацию; выполнять и оформлять задания программированного контроля
Сборник задач, тетрадь с конспектами
Фронтальный опрос
§2 № 2.1 (в; г) - № 2.7 (в; г).
9
4
Наибольшее и наименьшее значение функции на множестве. Четная и нечетная функция
1
20.09.13
Математический диктант
§2 № 8 (в; г) - 11 (в; г), 13,
15.
10
5
Обратная функция
1
24.09.13
Знать условия существования обратной функции. Уметь строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции; определять понятия , проводить доказательства;
Опорные конспекты учащихся
Проверочная работа
§3 № 3.1 (в; г) - № 3.4 (в; г), № 3.5 * (в; г).
Глава 2. Тригонометрические функции (23 часа)
11
1
Числовая окружность как геометрическая модель
1
26.09.13
Знать, как можно единичной окружности определять длины дуг.
Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Устная работа
§4 № 2, 4, №
5(в; г)-11(в; г), 13 (в; г), 15.
12
2
Решение основных задач, связанных числовой окружностью
1
27.09.13
Сборник задач
Устная работа
§4. № 17 (в; г), 18(в;г), 19(в;г), 20 (в; г).
13
3
Числовая окружность на координатной прямой
1
01.10.13
Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности;
Устная работа
§5 № 5.1 (в; г) - 5.5 (в; г), № 5.10 (в; г)
14
4
Числовая окружность на координатной плоскости
1
03.10.13
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Самостоятельная работа
§5 №6-.9 (в; г), 11- 14 (в; г).
15
5
Контрольная работа
№ 1 «Числовые функции»
1
04.10.13
Проверить знания и умения учащихся по теме «Числовые функции»
Контрольно-измерительный материал
Контрольная работа № 1
повторить
16
6
Понятие синуса, косинуса тангенса и котангенса
1
08.10.13
Знать понятия синуса, косинуса, произвольного угла, понятия тангенса, котангенса,; радианную меру угла; Уметь: вычислять синус, косинус тангенс, котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса;
Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»
Устная работа
§6 № 6 (в; г),7; 9 (в; г), 10;
11(в; г),12(в;г), 13(в;г),15(в; г).
17
7
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
1
10.10.13
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Устная работа
§6 № 16 (в; г)-19(в; г),30(в;г), 32* (в; г),36(б), 39(в;г)-4 (в; г).
18
8
Понятие тригоном-ческой функции числового аргумента
1
11.10.13
Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями
Опорные конспекты учащихся
Тест № 2
§7 № 7.1 (в; г) - № 7.6 (в; г), № 7.12 (в; г) - № 7.13 (в; г).
19
9
Тригонометрические функции числового аргумента
1
15.10.13
Знать определение радиана.
Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот.
Проверочная работа
§7 № 7 (в; г) - 10(в;г),11(в; г), 18, 20* (в; г).
20
10
Тригонометрические функции углового аргумента
1
17.10.13
Знать определение радиана и уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот
Опорные конспекты учащихся
Устная работа
§8 № 1 (в; г) - 6 (в; г), 9, 10 (в; г), 11 (в; г), 12 (в; г), 14.
21
11
Формулы приведения
1
18.10.13
Уметь применять формулы приведения; упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения
Проверочная работа
§9 № 9.1 (в; г) - № 9.5 (в; г), 6 (в; г), 8
22
12
Преобразование выражений с помощью формул приведения
1
22.10.13
Самостоятельная работа
§9 № 9.9 (в; г), 11, 12 (в; г),
13 (б), 14 (б).
23
13
Контрольная работа 2 «Тригонометрические выражения»
1
24.10.13
Проверить знания и умения учащихся по теме «Тригонометрические выражения»
Контрольно-измерительный материал
Письменная работа
повторить §6-§9
24
14
Понятие функции у = sin x и ее график
1
25.10.13
Знать свойства функции y=sin x, ее свойства и построение графика
Уметь строить график функции
y = sin x.
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Фронтальный опрос
§10 № 1 (в; г)-8 (в; г); 9 (б), 10 (б)
25
15
Решение задач с помощью графика функции у = sin x
1
29.10.13
Устная работа
§10 № 11(в; г), 12 (б), 13 (б), 14 (в; г),16 (б).
26
16
Понятие функции у = cos x, и ее график
1
31.10.13
Знать свойства функции y=cos x, ее свойства и построение графика
Уметь строить график функции
y = cos x.
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Дифференцированный контроль
§11 № 1 (в; г), 2(в;г),4,5 (в; г), 6 (в; г), 7 (в; г).
27
17
Решение задач с помощью графика функции у = cos x
1
01.11.13
Взаимопроверка
§11 № 8 (в; г), 9(в;г), 10 (в; г), 11(в;г),12(в; г).
28
18
Периодичность функций у = sin x, у = cos x
1
12.11.13
Знать о периодичности и основном периоде функций у = sin x и у = cos x
Самостоятельная работа
§12 № 2 (в; г), 4, 6(в; г),7(в;г), 8 (б), 9(в; г).
29
19
Построение графика функции вида
1
14.11.13
Знать свойства функции.
Уметь график y=f(x) вытягивать и сжимать от оси Ох в зависимости от значения m; работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
Устная работа
§13 № 1 (в; г), 2(в; г), 4, 6,
7 (в; г),
30
20
Построение графика функции вида
1
15.11.13
Дифференцированный материал
Проверочная работа
§13 № 8 (в; г), 9 (б),10 (б).
31
21
Понятие функций у = tg x,
у = ctg x
1
19.11.13
Знать свойства функций y =tg x, y = ctg x.
Иметь навыки схем-ски изоб-ть графики этих ф-ций; нах-ть D(y) и E(y), промежутки / и /, знакопост-ва, нули функции, выполнять преобр-ния графиков.
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Индивидуальные карточки
§14 № 1 (в; г), 2(в; г), 3 (в; г), 4 (в; г),5 (в; г), 6 (в; г), 7 (в; г).
32
22
Решение задач с помощью графиков функций у = tg и
у = ctg x.
1
21.11.13
Слайд-лекция «Функция тангенс и котангенс»
Самостоятельная работа
§14 № 10(в; г), 12, 13 (б), 14 (б), 15 (б).
33
23
Контрольная работа 3 «Тригонометрические функции»
1
22.11.13
Проверить знания и умения учащихся по теме «Тригоном-ские функции»
Контрольно-измерительный материал
Письменная работа
повторить §10-§14
Глава 3. Тригонометрические уравнения (9 часов)
34
1
Понятие арккосинуса
1
26.11.13
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Фронтальный опрос
§15 № 3 (а, в), 4, 8 (б), 9(б, в).
35
2
Решение уравнения cos t = a
1
28.11.13
Знать определение арккосинуса.
Уметь решать уравнение вида cost=a.
Дифференцированный материал
Устная работа
§ 15 № 5 (б; г), 6 (а; в), 12 (б), 15 (б; в).
36
3
Понятие арксинуса
1
29.11.13
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Тест № 3
§16 № 3, 4(б; в), 11.
37
4
Общая формула решений уравнения sin t = a
1
03.12.13
Знать определение арксинуса.
Уметь решать уравнение вида
sin t=a.
Дифференцированный материал
Устная работа
§16 № 9 (б; г), 10 (а; г),13 (б; г), 15 (б; в).
38
5
Арктангенс и арккотангенс. Реш-ие ур-й tg t = a,ctg t = a
1
05.12.13
Знать определение арктангенса и арккотангенса, формулы решений уравнения вида tgx=a, ctgx=a.
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Проверочная работа
§17 № 4, 5 (в; г), 6 (в; г), 7 (в; г).
39
6
Простейшие тригонометрические уравнения
1
06.12.13
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам
Слайд-лекция «Методы решения уравнений»
Взаимопроверка
§ 18 № 4, 5 (в; г), 15 (б; г), 18.
40
7
Два основных метода решения тригонометр-ских уравнений
1
10.12.13
Устная работа
§18 № 8 (б; в), 9(в;г), 19 (б; г), 21(б;в),22(в; г).
41
8
Однородные тригонометрические уравнения
1
12.12.13
Уметь решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители
Устная работа
§ 18 №10(б;г), 11 (в), 12 (г), 24 (б), 27 (в).
42
9
Контрольная работа 4 «Тригонометрические уравнения»
1
13.12.13
Уметь расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения
Контрольно-измерительный материал
Письменная работа
Повторить §15-§18
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (11 часов)
43
1
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
17.12.13
Знать формулы для вычисления синуса, косинуса суммы и разности углов.
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Устная работа
§19 № 2 (в; г), 3 (в; г), 5, 9, 10(в г), 11(в;г), 17(в;г),18 (в;г), 20*.
44
2
Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов
1
19.12.13
Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования
Дифференцированный контроль
§19 №13,15(б), 16 (б), 21 (б), 22 (б), 23 (б), 25, 26* (в; г).
45
3
Использование формул тангенса суммы и разности двух аргументов
1
20.12.13
Знать формулы тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Взаимопроверка
§20 № 1 (в; г), 2(в;г),3(в; г), 5, 7(а),10(б),11(б), 12 (б), 14.
46
4
Формулы двойного аргумента
1
24.12.13
Знать формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.
Уметь применять формулы для упрощения выражений
СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ
Индивидуальные карточки
§21 № 2 (в; г), 3(в; г), 4(в; г),
6 (в; г), 8 (б), 10, 13 (в; г), 14 (в; г),17 (в; г), 19.
47
5
Формула понижения степеней
1
26.12.13
Устная работа
§21 № 21(в; г), 25,27,29 (в; г), 30,32(б), 33(б), 35
48
6
Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов
1
27.12.13
Знать формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.
Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения
Опорные конспекты учащихся
Самостоятельная работа
§22 № 1 (в; г)-4(в; г), 6 (в; г), 8 (в; г), 9 (в; г).
49
7
Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения
1
14.01.14
Раздаточный дифференцированный материал
Взаимопроверка
§22 №10 (в; г), 12 (в; г), 14.
50
8
Преобразование выражения Аsinx+Bcosx к виду Csin(x+t)
1
16.01.14
Устная работа
§22 №16 (в; г), 17(в; г), 18, 19 (в; г), 21* (а), 22* (а).
51
9
Контрольная работа 5
«Преобразование тригонометрических выражений»
1
21.01.14
Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения
Контрольно-измерительный материал
Письменная работа
повторить §19-§22
52
10
Формулы произведения тригонометрических функций
1
23.01.14
Знать как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.
Фронтальный опрос
§23 № 2 (в; г), 3(в;г),4(б),5(б), 8* (б), 9* (б).
53
11
Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических функций»
1
28.01.14
Раздаточный дифференцированный материал
Проверочная работа
§23 №10 (в; г), 11 (б), 12 (б), 13*.
Глава 5. Производная (28 часов)
54
1
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
1
30.01.14
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей
Тетрадь с конспектами
Фронтальный опрос
§24 №2(г),3(в), 6 (г),7 (б; в),13, 16 (б, г),19 (г), 21 (г).
55
2
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
04.02.14
Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь применять ее при решении заданий, использовать данные правила и формулы аргументировать решение
Опорные конспекты учащихся
Устная работа
§25 №1 (в; г), 4(в;г),5(г),7 (г), 8 (г).
56
3
Предел функции на бесконечности
1
06.02.14
Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы
Слайд-лекция «Теория пределов»
Взаимопроверка
§26 №3(в),4(а), 5(б; в),8(в; г), 9 (г), 10 (г).
57
4
Предел функции в точке
1
11.02.14
Устная тработа
§26 № 13, 15, 17(в;г),18 (в;г), 19 (б).
58
5
Приращение аргумента и приращение функции
1
13.02.14
Проверочная работа
§26 № 20 (г), 21 (г), 22 (б),
24 (в; г).
59
6
Понятие производной функции
1
18.02.14
Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции
Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Опорные конспекты учащихся
Фронтальный опрос
§27 решать примеры
60
7
Геометрический смысл производной
1
20.02.14
Иллюстрации на доске, сборник задач
Взаимопроверка
§27 № 4 (б; в), 13(б;в),14(в; г).
61
8
Физический смысл производной
1
25.02.14
Проверочная работа
§27 №2(а),5(г), 7(г),8(г),11(в;г)
62
9
Формула и правила дифференцирования
1
27.02.14
Иметь практические навыки применения формул вычисления производной. Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций
Опорные конспекты учащихся
Фронтальный опрос
§28 №4 (а; б), 5(а;б), 7 (в; г), 11(в;г),13(в; г).
63
10
Правила дифференцирования
1
04.03.14
Устная работа
§28 №16 (в; г), 17(в;г),18(в; г), 23 (г), 25 (а; г).
64
11
Дифференцирование функции у = f (kx + m)
1
06.03.14
Тест № 4
§28 № 28 (в; г), 29(в г),30(в; г), 33 (в), 34 (в)
65
12
Контрольная работа 6 «Производная»
1
11.03.14
Проверить знания и умения учащихся по теме «Производная»
Контрольно-измерительный материал
Письменная работа
повторить §23-§28
66
13
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
1
13.03.14
Знать алгоритм составления уравнения касательной.
Уметь применять его при решении задач.
Фронтальный опрос
§29№6(б),9(б), 10(б),12 (в; г), 13 (б).
67
14
Составление уравнений касательных
1
18.03.14
Устная работа
§29 № 14 (б), 16(б),17,21 (б), 22 (г).
68
15
Связь между характером монотонности функции и знаком ее производной
1
20.03.14
Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций
Слайд-лекция «Применение производной»
Проверочная работа
§30 № 3 (б; в), 5, 8(б;в), 10(б), 11 (а; б).
69
16
Исследование функций на монотонность
1
01.04.14
Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, работать заданному алгоритму
Взаимопроверка
§30 № 12 (в), 13(б), 14 (в; г),
15(б), 16 (в; г).
70
17
Точки экстремума функции и их нахождение
1
03.04.14
Устная работа
§30 №22 (б), 25,28(г), 29 (в; г),30(а), 31 (б), 32 (а)
71
18
Построение графиков функций вида у = f(x), где
f(x) - многочлен
1
08.04.14
Знать алгоритм построения графика функции. Уметь определять стационарные и критические точки; находить различные асимптоты
Опорные конспекты учащихся
Устная работа
§31 № 4 (г), 5 (б), 6 (б), 7 (в; г).
72
19
Схема исследования функций
1
10.04.14
Фронтальный опрос
§31 № 8 (г), 9 (а), 10 (б),14
73
20
Построение более сложных графиков функций
1
15.04.14
Знать, как исследовать и построить график функции с помощью производной
Фронтальный опрос
§31 № 11 (а), 15 (б).
74
21
Контрольная работа 7 «Определение производной и ее вычисления»
1
17.04.14
Проверить знания и умения учащихся по теме «Определение производной и ее вычисления»
Контрольно-измерительный материал
Письменная работа
повторить §29-§31
75
22
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке
1
22.04.14
Знать основные приемы нахождения наиб-го и наим-го зн-ия ф-ции в промежутке. Знать три этапа мат-го моделирования задач на оптимизацию.
Уметь исследовать в простейших случаях на монотонность
Раздаточный дифференцированный материал
Устная работа
§32 № 1 (б; в), 2 (в; г),5 (в; г), 11.
76
23
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций на промежутке
1
24.04.14
Раздаточный дифференцированный материал
Фронтальный опрос
§32 № 13 (в), 14(б; в), 15 (б).
77
24
Применение производной при решении задач на оптимизацию
1
29.04.14
Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения
функции в промежутке.
Знать три этапа
математического моделирования задач на оптимизацию
Опорные конспекты учащихся
Проверочная работа
§ 32 № 21, 24, 25
78
25
Решение задач на оптимизацию
1
01.05.14
Раздаточный дифференцированный материал
Самостоятельная работа
§ 32 № 28, 33, 34.
79
26
Более сложные задачи на оптимизацию
1
06.05.14
Устная работа
§ 32 № 36, 38 (б), 29
80
27
Контрольная работа 8 «Применение производной»
1
08.05.14
Уметь расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции
Контрольно-измерительный материал
Письменная работа
составить теоретический конспект по всем алгоритмам;
81
28
Анализ контрольной работы
1
13.05.14
Карточки
придумать и решить по 2 примера на каждый алгоритм
Обобщающее повторение (4 часов)
82
1
Повторение. Тригонометрические функции и уравнения
1
15.05.14
повторить и закрепить построение графиков тригонометрических функций и их свойства.
Фронтальный опрос
задания из сборников для подготовки к тестовым испытаниям.
83
2
Повторение. Производная
1
20.05.14
повторить и закрепить умение вычислять производные функций и ее применение
Проверочная работа
задания из сборников для подготовки к тестовым испытаниям.
84
3
Итоговая контрольная работа 9
1
22.05.14
проверить знания и умения учащихся по курсу 10-го класса
Контрольно-измерительный материал
Письменная работа
повторить
85
4
Урок обобщение
1
23.05.14
повторить
повторить
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-
выполнить арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера;
Материально техническое обеспечение
-
№ п/п
Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Иллюстрации (плакаты)
1.
Комплект таблиц «Тригонометрические формулы»
Средства ИКТ
Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)
2
Операционная система Linux
3
Операционная система Windows XP
Цор ( инструменты общепедагогические)
4
Microsoft Offis 2007
5
Adobe Reader
6
KMPlayer
Цор (инструменты специализированные)
7
Диск «Алгебра. Поурочные планы»
8
Диск «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс
9
Диск «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением информационных технологий. 9-11 классы
Информационные источники
( специализированные)
9
urokimatematiki.ru
10
intergu.ru/
11
karmanform.ucoz.ru
12
polyakova.ucoz.ru/
13
le-savchen.ucoz.ru/
14
it-n.ru/
15
openclass.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
16
Мультимедийный компьютер
17
Мультимедиапроектор
20
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль