Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике (10 - 11 класс)

Рабочая программа по математике (10 - 11 класс)

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Гелетюк М.А.
Дата	14.12.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования и федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Программа дает распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Рабочая программа включает в себя три раздела: пояснительную записку, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Цели изучения математики

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Математика важна для повседневной практической деятельности человека. С её помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы, происходящие в природе и обществе. Математика является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественнонаучного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Методы и формы, применяемые на уроках

1.Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности учащихся:

а) методы словесной передачи информации и слухового восприятия информации: беседа, рассказ, лекция, дискуссия, доклад ученика, инструктаж;

б) Методы наглядной передачи информации и зрительного восприятия информации: иллюстрация, демонстрация опытов, экспериментальная задача, наблюдение;

в) методы передачи информации с помощью практической деятельности и тактильного кинестетического ее восприятия:

Практические упражнения Работа с книгой: (реферирование, составление плана, конспектирование); анализ таблиц, схем; дидактическая игра.

2.Методы стимулирования и мотивации

а) эмоциональные: поощрения, порицания, создание ситуации успеха, свободный выбор заданий;

б) познавательные: создание проблемной ситуации, побуждение к поиску альтернативных решений, выполнение творческих заданий, выполнение заданий на смекалку;

в) волевые: учебных требований, информация об обязательных результатах обучения, прогнозирование будущей деятельности;

г) социальные: создание ситуации взаимопомощи, заинтересованность в результатах своей работы.

3.Формы организации работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Типы и виды уроков

Урок изучения нового материала(вводная и вступительная части, наблюдение и сбор материалов как методические варианты уроков)

Урок-лекция;
урок-беседа;
урок с использованием учебного кино-, видеофильма, телепередачи;
урок теоретических или практических самостоятельных работ (исследовательского типа);
урок смешанный (сочетание различных видов урока на одном).

Урок совершенствования ЗУН (сюда входят уроки формирования ЗУН, целевого применения усвоенного и т.д.)

урок самостоятельной работы;
урок практических работ;
урок - семинар.

Урок обобщения и систематизации (сюда входят основные виды всех пяти типов уроков)

Контрольные уроки ( учета и оценки ЗУН)

устная форма проверки (фронтальный, индивидуальный и групповой опрос);
письменная проверка;
зачет;
зачетные и лабораторные работы;
контрольная (самостоятельная) работа;
смешанный урок (сочетание трех первых видов).

Комбинированный урок (на нем решается несколько дидактических целей).

Используемые методы контроля и самоконтроля для проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе.

а) устные: индивидуальный опрос, взаимоопрос (ученик опрашивает ученика), фронтальный опрос, тихий опрос (беседа с 1-2 учениками, класс занят другим делом);

б) письменные: контрольная работа, тест, математический диктант;

в) самоконтроль и взаимоконтроль: самоконтроль, самоконтроль по образцу, парный контроль.

Средства обучения математике обеспечат учащимся возможность приобрести указанный в стандарте опыт практической деятельности и применения информационных технологий.

Средства обучения: оборудование кабинета математики, компьютерный класс, таблицы, дидактический материал (тесты, материалы ЕГЭ).

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ /от 05. 03. 2004, приказ № 1312 на изучении математики на ступени среднего (полного) общего образования отведено 280 ч из расчета 4 ч в неделю.

Из них: в 10 классе - 90 часов (2,5 часа в неделю) на изучение алгебры и начал анализа и 54 часа (1,5 часа в неделю) на изучение геометрии, в 11 классе - 85 часов (2,5 часа в неделю) на изучение алгебры и начал анализа и 51 час (1,5 часа в неделю) на изучение геометрии.

Класс

Предмет

Количество часов

Алгебра и начала анализа

Геометрия

Алгебра и начала анализа

Геометрия

ИТОГО

280

Разбивка часов курса по алгебре и началам анализа и геометрии осуществляется на основе авторских программ.

Преподавание предмета «Математика» в 10-11 классах осуществляется по предметам «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия». В классных журналах для фиксации прохождения программы используются две страницы (наименование предмета «Математика. Алгебра и начала анализа», «Математика. Геометрия» ).

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию и через крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль

Основное содержание курса математики.

Алгебра и начала математического анализа

10 класс (90 ч)

Тригонометрические функции любого угла (6ч)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса,

косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла

Основные тригонометрические формулы (8ч)

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же

угла, применение основных тригонометрических формул к преобразованию

выражений, формулы приведения

Формулы сложения и их следствия (6ч)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (5ч)

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа (повторение), тригонометрические функции и их графики

Основные свойства функций (12ч)

Функции и их графики. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Четные и нечетные функции, периодичность тригонометрических функций, возрастание и убывание функций, экстремумы, исследование функций. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Свойства тригонометрических функций, периодичность, основной период. Гармонические колебания

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11ч)

Арксинус, арккосинус и арктангенс, решение простейших

тригонометрических уравнений, решение простейших тригонометрических

неравенств, примеры решения тригонометрических уравнений и систем

уравнений

Производная (12ч)

Приращение функции, понятие о производной, понятие о предельном переходе (понятие о пределе последовательности, существование предела монотонной ограниченной последовательности, длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма) и непрерывности , правило вычисления производных, производная сложной функции, производные тригонометрических функций

Применение непрерывности и производной (7ч)

Применение непрерывности, касательная к графику функции, приближенные

вычисления, производная в физике и технике

Применение производной к исследованию функции (12ч)

Признак возрастания (убывания) функции, критические точки функции,

максимумы и минимумы, примеры применения производной к

исследованию функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Итоговое повторение (11ч)

11 класс (85 часов)

Повторение (4 ч). Производная и её применение.

Первообразная (8 ч). Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.

Интеграл (10ч). Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла.

Обобщённое понятие степени (12 ч). Корень п-ой степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степеней.

Показательная и логарифмическая функции (17 ч). Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Степенная функция, её график и свойства.

Производная показательной и логарифмической функции (15 ч). Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция, её график и свойства. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики (8 ч).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Перестановки, размещения, сочетания. Понятие вероятности событий.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа (11 ч).

Геометрия

10 класс (54ч)

Введение (3 ч)

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом

Параллельность прямых и плоскостей (15ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Признаки и свойства. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Признаки и свойства. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед

Перпендикулярность прямых и плоскостей (16ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность

плоскостей. Площадь ортогональной проекции многоугольника

Многогранники (11ч)

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (3ч)

11 класс (51ч).

Метод координат в пространстве (12 ч). Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точки. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Цилиндр, конус, шар (14 ч). Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Конические сечения. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объёмы тел (17 ч). Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса. Отношение объёмов подобных тел. Объём шара.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (8 ч)

Учебно-тематический план по математике 10-11 классы.

Тема

10класс

11 класс

всего

Алгебра и начала математического анализа

Тригонометрические функции любого угла

7ч

Основные тригонометрические функции

9ч

Формулы сложения и их следствия

Тригонометрические функции числового аргумента

Основные свойства функций

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Производная

Применение непрерывности и производной

Применение производной к исследованию функции

Первообразная.

Интеграл

Обобщение понятия степени

Показательная и логарифмическая функции

Производная показательной и логарифмической функций.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Повторение

Геометрия

Введение

Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Многогранники

Векторы в пространстве

Метод координат в пространстве

Цилиндр, конус, шар

Объёмы тел

Повторение

Итого

180

170

350

Перечень контрольных работ

10 класс

Алгебра и начала анализа

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

Контрольная работа №2 по теме «Основные свойства функций».

Контрольная работа №3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Контрольная работа №4 по теме «Производная».

Контрольная работа №5 по теме «Применение непрерывности и производной».

Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функций».

Контрольная работа №7 «Итоговая».

Геометрия

Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное

расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».

11 класс

Алгебра и начала анализа

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная. Площадь криволинейной трапеции».

Контрольная работа №2 по теме «Обобщение понятия степени».

Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция».

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция».

Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и логарифмической

функций».

Контрольная работа №6 «Итоговая».

Геометрия

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора».

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения».

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар».

Контрольная работа №4 по теме «Объемы многогранников».

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы».

Нормы оценки знаний умений и навыков учащихся при проверке письменных контрольных, самостоятельных и практических работ и устных ответов по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой "5", если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка "3" ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка "2" ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка "1" ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой "5", если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой "4", если удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка "3" ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены "Требованиями к математической подготовке обучающихся" в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка "1" ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература:

УМК:

Атанасян Л. С. Геометрия для 10-11 кл.М Просвещение, 2007
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, М просвещение, 2007

Учебно-методическая литература:

1.Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии, 10 кл, М Просвещение, 2004

2. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 кл, М Просвещение, 2004

3. С. М Саакян, ВA Бутузов. Изучение геометрии 10-11М Просвещение, 2004

4. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 10 кл М Бако, 2007

Дополнительная литература:

Сергеев И. Н. Единый государственный экзамен Задания типа С,М Экзамен 2009

2. Сканави М. И. Конкурсные задачи по математике, М. Высшая школа, 2000

3. Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы,

М Высшая школа, 2002

4.Рязановский А. Р. Решение задач повышенной сложности , М Интеллект-центр.2008

Электронные пособия:

1 . Алгебра и начала анализа 10-11

2 .«Внедрение инновационных программ в практику школы», Учебные материалы по геометрии

3 Генератор заданий по математике контрольные и самостоятельные

работы по любой теме

4. Открытая математика Алгебра 7-9 кл.

5. Открытая математика Геометрия 7-9

6 Открытая математика Планиметрия

7. Сдаем ЕГЭ по математике

8.Уроки Кирилла и Мифодия Геометрия 10-11

Данная программа имеет силу до момента окончания действия государственных стандартов первого поколения.

Поурочное планирование по математике (алгебра и начала анализа).

10 класс

2,5 часа в неделю 90 часов

№п/п

Содержание материала.

Дата.

Тригонометрические функции любого угла (6ч)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Радианная мера угла

Радианная мера угла. Тест.

Основные тригонометрические (8ч)

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

Формулы приведения

Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование тригонометрических выражений. Тест.

Формулы сложения и их следствия (6ч)

Формулы сложения

Формулы двойного угла

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Тригонометрические функции числового аргумента (5ч)

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

Основные тригонометрические формулы

Тригонометрические функции и их графики (синус и косинус)

Контрольная работа № 1.

Основные свойства функций (12ч)

Функции и их графики. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов

Четные и нечетные функции.

Периодичность тригонометрических функций

Возрастание и убывание функций.

Исследование функций

Свойства тригонометрических функций.

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

Контрольная работа № 2

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11ч)

Арксинус, арккосинус и арктангенс

Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических неравенств

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

Контрольная работа № 3

Производная (12ч)

Приращение функции

Понятие о производной

Понятие о непрерывности и предельном переходе

Правило вычисления производных

Производная сложной функции

Производные тригонометрических функций

Вычисление производных

Контрольная работа № 4

Применение непрерывности и производной (7ч)

Применение непрерывности

Касательная к графику функции

Приближенные вычисления. Производная в физике и технике

Контрольная № 5

Применение производной к исследованию функции (12ч)

Признак возрастания (убывания) функции

Критические точки функции, максимумы и минимумы

Примеры применения производной к исследованию функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Контрольная работа № 6

Повторение (11ч)

Тригонометрия.

Функции и их свойства.

Производная.

Исследование функций.

Решение задач

Итоговая контрольная работа №7.

Решение задач

Обобщающий урок.

Поурочное планирование по математике (алгебра и начала анализа)

11 класс

2,5 ч в неделю всего85 ч

№п/п

Содержание материала.

Дата.

Повторение (4ч)

Определение производной. Производные функций у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=x

Правила вычисления призводных.

Применение производной.

Первообразная. (8ч)

Определение первообразной.

Основное свойство первообразной.

Правила нахождения первообразных.

Решение задач на нахождение первообразных.

Контрольная работа №1.

Интеграл. (10ч)

Площадь криволинейной трапеции.

Понятие интеграла. Формула Ньютона- Лейбница.

Формула Ньютона- Лейбница.

Применение интеграла.

Контрольная работа №2.

Обобщение понятия степени.(12ч)

Корень п-ой степени и его свойства.

Преобразование выражений, содержащих корни п-ой степени.

Иррациональные уравнения.

Решение иррациональных уравнений.

Степень с рациональным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

Контрольная работа №3.

Показательная и логарифмическая функции. (17ч)

Показательная функция.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифмы и их свойства.

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Контрольная работа №4

Производная показательной и логарифмической функций. (15ч)

Производная показательной функции. Число е.

Производная логарифмической функции.

Степенная функция, её график и свойства.

Понятие о дифференциальных уравнениях.

Решение задач.

Контрольная работа №5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (8ч)

Перестановки. Формулы числа перестановок.

Размещения. Формулы числа размещений.

Сочетания. Формулы числа сочетаний.

Понятия вероятности события.

Итоговое повторение при подготовке ЕГЭ (11ч)

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Тригонометрические функции и их свойства.

Производная и её применение.

Первообразная.

Интеграл.

Решение показательных уравнений и неравенств..

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Решение комбинаторных задач

Решение задач с применением вероятностных методов.

Тестирование в форме ЕГЭ.

Решение текстовых задач. Обобщающий урок.

Поурочное планирование по математике (геометрия)

10 класс 1,5ч в неделю всего 54 ч

№

урока

Тема урока

Дата

Введение. Аксиомы стереометрии. (3 часа)

Аксиомы стереометрии.

Следствия из аксиом.

Применение аксиом стереометрии

Параллельность прямых и плоскостей. (15 часов)

Параллельные прямые в пространстве

Параллельность трех прямых

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые

Угол между прямыми.

Решение задач на нахождение угла между прямыми

Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей

Свойства параллельных плоскостей

Тетраэдр и

параллелепипед

Задачи на построение сечений

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (16 часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости

Расстояние от точки до плоскости

Теорема о 3 перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью

Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах»

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

Самостоятельная работа по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Многогранники. (11 часов)

Понятие многогранника.

Призма. Площадь поверхности призмы

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида

Площадь поверхности пирамиды.

Усеченная пирамида

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды.

Правильные многогранники.

Элементы симметрии правильных многогранников

Решение задач.

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Векторы в пространстве. (6 часов)

Понятие вектора в пространстве.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Правило параллелепипеда

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Контрольная работа №5 по теме «Векторы»

Повторение курса геометрии 10 класса. (3 часа)

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники.

Поурочное планирование по математике (геометрия)

11 класс

1,5ч в неделю всего 51 ч

№п/п

Содержание материала.

Дата.

Метод координат в пространстве (17ч)

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора.

Связь между координатами точки и вектора.

Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Контрольная работа №1(20мин.)

Скалярное произведение векторов.

Вычисление угла между прямыми и плоскостями.

Уравнение плоскости.

Формула расстояния от точки до плоскости.

Решение задач.

Зачёт №1.

Контрольная работа №2.

Цилиндр, конус, шар. (14ч)

Понятие цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра.

Решение задач.

Сечения цилиндра.

Конус. Решение задач.

Площадь поверхности конуса. Решение задач.

Усечённый конус. Конические сечения.

Сфера и шар.

Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы. Сечения сферы и шара.

Решение задач. Зачёт №2.

Контрольная работа №3

Объёмы тел. (17ч)

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Объём прямой призмы.

Объём цилиндра.

Решение задач.

Объём наклонной призмы.

Объём пирамиды.

Объём конуса.

Объём шара.

Уравнение сферы.

Площадь сферы.

Решение задач.

Зачёт №3.

Контрольная работа №4.

Заключительное повторение при подготовке ЕГЭ. (7ч)

Прямые и плоскости в пространстве.

Многогранники.

Векторы в пространстве.

Цилиндр, конус, шар.

Решение задач. Зачёт №4.

Контрольная работа №5.

Итоговое тестирование.

Обобщающий урок

загрузить