Конспект урока по математике на тему Решение задач с помощью уравнений 3 (6 класс)

УРОК № 34. Глава 3. Рациональные числа (38 часов)

Тема. Решение задач с помощью уравнений.

Цель. Продолжить формировать умения и навыки решать задачи на составление уравнений.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

4. Решение упражнений.

1. Решить уравнение:

1) 4х = 24 + х, 5) 5(х - 4) = х + 8,

3х = 24, 4х = 28,

х = 8. х = 7.

Ответ: 8. Ответ: 8.

2) 8х + 8 = - 20 - 6х, 6) 9 - 7(х + 3) = 5 - 6х,

14х = - 28, 9 - 7х - 21 = 5 - 6х,

х = - 2. - х = 17,

Ответ: - 2. х = - 17.

Ответ: - 17.

3) 9 - 4х = 3х - 40, 7) (7х + 9) - (11х - 7) = 8,

- 7х = - 49, - 4х = - 8,

х = 7. х = 2.

Ответ: 7. Ответ: 2.

4) , 8) ,

, ,

. ,

Ответ: - 18. .

Ответ: .

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

Грузовая - ? кг, в 5 раз б 5х кг

Прицеп - ? кг на 148 кг м х кг

Решение.

Пусть на прицеп погрузили х кг, то на машину 5х кг.

Зная, что на прицеп погрузили на 148 кг меньше, чем на машину.

Составляем уравнение и решаем его.

5х - х = 148,

4х = 148,

х = 37.

37 кг груза погрузили на прицеп. Ответ: 37 кг.

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем пер­вый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй - на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

1 кусок - ? м, в 4 раза б

2 кусок - ? м, на 114 м б 456 м (х+114) м

3 кусок - ? м х м

Решение.

Пусть длина 3 куска х м, то 1 куска 4х м, а 2 куска (х+114) м.

Зная, что длина всей проволоки 456 м.

Составляем уравнение и решаем его.

4х + х + 114 + х = 456,

6х = 342,

х = 57.

57 м длина 3 куска.

57 ∙ 4 = 228 (м) - длина 1 куска.

57 + 114 = 171 (м) - длина 2 куска.

Ответ: 228 м, 171 м, 57 м.

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание. § 3.10 (повторить теорию). № 629(е,з,м), 643(а), 644(а), 641(а).

Математика 6. Задания к уроку № 34 по теме «Решение задач с помощью уравнений».

1. Решить уравнение:

1) 4х = 24 + х; 5) 5(х - 4) = х + 8;

2) 8х + 8 = - 20 - 6х; 6) 9 - 7(х + 3) = 5 - 6х;

3) 9 - 4х = 3х - 40; 7) (7х + 9) - (11х - 7) = 8;

4) ; 8) .

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем пер­вый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй - на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

Математика 6. Задания к уроку № 34 по теме «Решение задач с помощью уравнений».

1. Решить уравнение:

1) 4х = 24 + х; 5) 5(х - 4) = х + 8;

2) 8х + 8 = - 20 - 6х; 6) 9 - 7(х + 3) = 5 - 6х;

3) 9 - 4х = 3х - 40; 7) (7х + 9) - (11х - 7) = 8;

4) ; 8) .

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем пер­вый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй - на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

Математика 6. Задания к уроку № 34 по теме «Решение задач с помощью уравнений».

1. Решить уравнение:

1) 4х = 24 + х; 5) 5(х - 4) = х + 8;

2) 8х + 8 = - 20 - 6х; 6) 9 - 7(х + 3) = 5 - 6х;

3) 9 - 4х = 3х - 40; 7) (7х + 9) - (11х - 7) = 8;

4) ; 8) .

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем пер­вый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй - на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.