Конспект урока по теме «Свойства логарифмов»

Конспект урока по теме «Свойства логарифмов»

Цели урока:

1. ввести формулы основных свойств логарифма , , ,.

2. научить применять эти формулы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока

1.Подготовка к изучению нового материала:

а) повторение понятия логарифма числа;

б) повторение основного логарифмического тождества.

2.Введение формул , , ,.

3. Выведение формулы .

4. Усвоение применения формул.

5. Закрепление применения формул.

6. Подведение итогов урока.

7. Постановка домашнего задания.

Ход урока

Учитель

Учащиеся

1.Подготовка к изучению нового материала.

Учитель сообщает учащимся: «на сегодняшнем уроке мы познакомимся с основными свойствами логарифма».

Фронтальная беседа с классом:

- Что такое логарифм положительного числа b по основанию a?

- Как можно кратко записать определение логарифма?

- Как называют это равенство?

- Вычислите

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

2.Введение формул , , ,.

Учитель сообщает: « Сейчас мы умеем только находить значение логарифма. Для того, чтобы научится выполнять с ними арифметические действия нам понадобятся свойства логарифма».

-Пусть

любое действительное число, тогда

справедливы формулы

- Логарифмом положительного числа b по основанию a, где , называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.

-

- Основное логарифмическое тождество.

- 1) 4 5) 5

2) о 6) 18

3) 3 7) 16

4) -3 8) 0

(логарифм произведения равен сумме логарифмов),

(логарифм частного равен разности логарифмов),

, .

3. Выведение формулы .

-Докажем формулу

.

Доказательство

Перемножив эти равенства получим .

Откуда по определению логарифма

.

Формула доказана.

4. Усвоение применения формул

Вычислите:

1)

- Можно ли было выполнить задание по-другому?

1)Воспользуемся формулой

=

- Да, можно было воспользоваться формулой .

2)

3)

4)

5)

6)

5. Закрепление применения формул.

- Найдите x по данному логарифму

1)

Вычислите:

1)

6. Подведение итогов урока.

Итак, подведем итог урока.

2) ==

3) =

4)

5)

6)

1)

1)= ==

=

- С какими свойствами логарифма мы сегодня познакомились?

- Вычислите

7. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание:

1) Доказать остальные свойства логарифма

2) № 306(2,4), 310(4), 314(3,4)

-, , ,

- =