Вариант 3. Тест для 8 класса, аналогичный ГИА

Вариант 3

Задание 1. Вычислите:

Задание 2. Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) , 2) , 3) , 4)

Задание 3 На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?

В ответе укажите номер правильного варианта.1) 9,96 м 2) 10,05 м 3) 9,75 м 4) 10,02 м

Задание 4. Решите уравнение: Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Задание 5. Найдите значение k по графику функции изображенному на рисунке.

Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответе запишите найденное значение.

Задание 7 Найдите значение выражения при a = 78, c = 21.

Задание 8. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Задание 9 Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма. Решение.

Так как угол В равен 135°, а сумма односторонних углов параллелограмма равна 180°, меньший угол параллелограмма равен 45°.

Ответ: 45.

Ответ: 45

Задание 10. Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Задание 11. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

с

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Задание 13 Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Задание 14 В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах.

Магазин

Орехи (за кг)

Шоколад (за плитку)

Зефир (за кг)

«Машенька»

600

45

144

«Лидия»

585

65

116

«Камея»

660

53

225

Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция - скидка 20% на развесные продукты, а в «Машеньке» скидка 10% на весь ассортимент? В ответе укажите стоимость покупки в рублях.

Задание 15 На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего телезрителей проголосовало к 40-й минуте дебатов?

Задание 16. На складе есть коробки с ручками двух цветов: чёрные и синие. Коробок с чёрными ручками 4, с синими - 11. Сколько всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета?

Задание 17. Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?

Решение.

Ось симметрии данной фигуры - биссектрисса, проходящая через вершину звезды. Данная фигура имеет 5 осей симметрии.

Ответ: 5.

Ответ: 5

Задание 18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какое из следующих утверждений неверно?

1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Казахстана.

2) Пользователей из России вдвое больше, чем пользователей из Украины.

3) Примерно треть пользователей - не из России.

4) Пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн человек.

Задание 19 В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Задание 20 В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

Задание 21 Упростите выражение

Задание 22. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Задание 23 Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком одну общую точку.