Тесты по геометрии для подготовки к ВОУД в 9классе

Вариант 001.

1. Прямые тип параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен 65°.

А)130°

2. 25°

3. 56°

4. D)60°

5. Е) 65°

2. Найти сторону АВ.

1. 3 см

2. 

3. 

4. 

5. 4 см

3. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ = 9, катет ВС =3. Найдите cos B.

4. Сторона квадрата равна 12 см. Определите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон.

1. 12 см

2. 4 см

3. Зсм

4. 6cm

5. 8см

5. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 6 см.

А) 6 см

В) см

3. 5 см

4. см

5. см

6. Найти величину угла ABC.

1. 60°

2. 30°

3. 90°

4. 100°

5. 45°

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, боковая сторона составляет периметра. Чему равна длина основания?

1. 11 см

2. 5 см

3. 20 см

4. 8cm

5. 10 см

8. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите угол при вершине треугольника. Найдите угол при вершине треугольника.

А)120°

В)100°

3. 80°

4. 50°

5. 20°

9. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катеты относятся как 3 : 4. Чему равна длина меньшего катета?

1. 8 см

2. 6 см

3. 12 см

4. 14 см

E) 10 см

10. Углы четырехугольника относятся как 5 : 12 : 9 : 4. Найдите наибольший угол четырехугольника.

1. 90°

2. 144°

3. 172°

4. 118°

5. 111°

11. Найдите углы ромба, если их разность равна 16°.

1. 82° и 98°

2. 40° и 56°

3. 66°и114°

D) 82° и 66°

E) 80° и 96°

12. Высота равнобокой трапеции 7 см, а диагональ 25 см. Найти площадь
трапеции.

1. 150 см²

2. 156 см²

3. 180 см²

4. 168 см²

E) 200 см²

13. Найдите расстояние от точки С(8; - 4) до начала координат.

1. 6

2. 8

3. 4

4. 

5. 

14. Прямая задана уравнением 2х - Зу + 6 = 0. Найдите координаты точки пересечения данной прямой с осью абсцисс.

А)(- 3;4)

В)(0;2)

3. (- 3; 0) ¹

4. (-1; 2)

5. Е)(3;4)

15. Даны точки А(- 4; - 2), В(1; 2), С(2; - 2). Найдите координаты точки М(х;у), чтобы выполнялось равенство: АВ = СМ

А) (-7; 2)

В)(3;б)

С) (-3,-6)

D)(7;2)

Е)(7;-2)

16. Даны координаты векторов а {1;-3} и b {4;-2}. Найдите координаты вектора 2a - Зb.

1. {-3;0}

2. {3;5}

3. {3;3}

4. {-10;0}

E) {-2;3}

17. Найдите наибольшую высоту треугольника, стороны которого равны 8 см, 15 см и 17 см.

1. 12 см

2. 15 см

3. 20 см

4. 9см

5. 18 см

18. Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 м и 8м, а площадь равна 56 м .

А) 30°

В)110°

3. 80°

4. 53°

E)60°

19. Основания трапеции равны 20 см и 60 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найдите площадь трапеции.

1. 480 см²

2. 288 см²

3. 136 см²

4. 72 см²

Е) 144 см²

20. Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 2 см.

1. см²

2. см²

3. см²

4. см²

5. см²

вариант 002

1. Один из углов образованных при пересечении двух прямых в три раза больше другого. Найдите меньший из углов.

А) 135°

В)115°

С)105°

D) 60°

Е)45°

2. Найти sin .A АВС

3. Сумма двух углов четырехугольника равна 280°. Найдите остальные углы четырехугольника, если их градусные меры равны.

1. 80°,80°

2. 50°,50°

3. 40°, 40°

4. 60°, 60°

E) 70°, 70°

4. Средняя линия трапеции равна 23 см. Найдите сумму оснований трапеции.

1. 38 см

2. 20 см

3. 23 см

4. 46 см

E) 43 см

5. Вписанный в окружность угол равен 60°. Вычислите величину вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

1. 60°

2. 90°

3. 120°

D) 30°

E) 45

6. Даны векторы 5(1;-1) и в(-5; 2), чему равно скалярное произведение этих векторов?

А) 7

В)-7

C)6
D)-6
Е)-4

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см, боковая сторона больше основания на 3 см. Чему равна длина основания?

1. 11 см

2. 8 см

3. 5 см

4. 20 см

E) 10 см

8. Периметр треугольника равен 36 см. Его стороны относятся как 2:3:4.Чему равна длина большей стороны?

1. 2 см

2. 16 см

3. 8 см

4. 10 см

5. 14 см

9. В прямоугольномтреугольнике SMR найдите х.

1. см

2. 2 см

3. 14 см

4. 10 см

E) 8 см

10. В прямоугольном треугольнике один катет на 8 см меньше другого. Найдите больший катет, если гипотенуза равна 40 см.

1. 24 см

2. 32 см

3. 20 см

4. 28 см

E)26 см

11. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.

1. 80° и 100°

2. 40° и 140°

3. 90° и 90°

4. 20° и 160°

E) 60° и 120°

12. Найдите внутренний угол правильного 24-угольника?
А)135°

В)120°

С)165°

D)90°

Е)170°

13. Стороны параллелограмма равны 12 см и 6 см. Большая его высота равна 10 см. Найдите вторую высоту параллелограмма.

1. 5 см

2. 9 см

3. 6 см

4. 10 см

E) 7 см

14. АВСД - параллелограмм, точка А(4; - 1), С(2; 5). Найдите координаты точки О - точки пересечения диагоналей.

А)(4;1)

В)(-1;4)

С)(3;2)

D)(l;4)

Е)(3;-2)

15. Какие из данных пар прямых параллельны между собой?

1. и у = Зх+1

2. и у = 0,5х + 8

3. у = 0,5х-3 и у=0,25х+2

4. и

5. у=-3х+7 и у=3х+7

16. Даны координаты векторов а {-2; 5} и в {-4;l}. Найдите координаты вектора 2в + За.

1. {-14;17}

2. {13;17}

3. {-Ю;0}

4. {-2;3}

5. {-10;12}

17. Катет прямоугольного треугольника равен 20 см, а его проекция на
гипотенузу равна 16 см. найдите площадь треугольника.

1. 150 см*

2. 320 см²

3. 940 см²

4. 120 см²

E) 160 см²

18. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

В Е 3 с

А 7 D

1. 10

2. 21

3. 28

4. 14

Е)7

19. В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 12 см, боковая сторона трапеции равна 25 см. Найдите площадь трапеции.

1. 456 см²

2. 604 см²

3. 908 см²

4. 500 см²

E) 600 см²

20. Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2л/3см. Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность.

1. 64 см²

2. 81 см²

3. см²

D) см²

E) см²

вариант 003

1. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 126°. Найдите эти углы.

А) 60° и 66°

В) 100°и 26°

С) 63° и 63°

D) 30° и 96 ⁰

E) 20° и 106°

2. Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника.

1. 45° и 45 ⁰

2. 40° и 50°

3. 60° и 30°

4. 10° и 80°

E) 20° и 70°

3. Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если первый катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см.

1. 28 см

2. 14 см

3. 12 см

4. 10 см

5. 24 см

4. Найдите АВ.

1. 6

2. 7

3. 

4. 

5. 

5. Найдите сторону ромба, если его периметр равен 48 см.

1. 16 см

2. 12 см

3. 18 см

4. 23 см

5. 24 см

6. Найдите скалярное произведение векторов 5(5 ; 12) и Ь (-4; 3).

1. 48

2. 16

3. 24

4. 12

5. 56

7. Дано: . Найдите .

М S N

А) 35°

В)115°

С)135°

D) 95°

E) 65°

8. Основания равнобедренной трапеции равны 11 см и 23 см, а боковая сторона 10 см. Найдите высоту трапеции.

А) 13 см

В) см

С) 16 см

D)8cm

Е) 6 см

9. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите углы между его диагоналями.

1. 46° и 134°

2. 60° и 120°

3. 73°и 107°

4. 34° и 146°

5. 36° и 144°

10. Найти длину АВ.

1. 10 см

2. 8 см

3. 15 см

4. 13 см

5. 14 см

11. Найти число сторон правильного n-угольника, если его угол равен 168°.

1. 24

2. 32

3. 28

4. 16

E) 30

12. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 15 см и 8 см, а угол между ними 150°.

1. 60 см²

2. 120 см²

3. 16 см²

4. 23 см²

E) 30 см²

13. Найдите радиус окружности, если её длина равна 16 см.

1. 16 см

2. 32 см

3. 8 см

4. 6cm

5. 4см

14. Какие из данных пар прямых параллельны между собой?

1. и у=0,25х+8

2. у=5х+4 и у=0,2х-7

3. и

4. у=-3х+7 и у=3х+7

5. и у=3х+1

15. Точка А(2; - 1) лежит на окружности с центром 0(5; - 5). Найдите координаты точки В диаметра АВ.

1. (12;-11)

2. (10;-7)

3. (8;-9)

4. (10;-9)

5. (-12;11)

16. Дан вектор d(6;-3). Найдите длину вектора 3d.

    1. 

    2. 

    3. 15

    4. 9

16. Найдите площадь прямоугольного треугольника.

см

a

a + b=12

1. 16 см²

2. 18 см²

3. 30 см²

4. 24 см²

5. 36 см²

16. Стороны параллелограмма 6 см и 15 см, а площадь равна 45 см2. Найдите меньший угол параллелограмма.

1. 45⁰

2. 30⁰

3. 120⁰

4. 60⁰

5. 90⁰

16. Площадь трапеции равна 132 см², ее высота равна12 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 6:5.

1. 18 см и 10 см

2. 12 см и 10 см

3. 20 см и 10 см

4. 20 см и 15 см

5. 12 см и 15 см

16. Найдите площадь правильного треугольника, если площадь вписанного в него круга равна 16 см².

1. см²

2. 102 см²

3. см²

4. 104 см²

5. см²

вариант 004

1.

Найдите , если a d и .

1. 75⁰

2. 115⁰

3. 65⁰

4. 95⁰

5. 135⁰

2. Найдите MN.

1. 5 см

2. 12 см

3. 10 см

4. 8 см

5. 6 см

3. Наклонная длиной 13 см имеет проекцию 12 см. Найдите длину перпендикуляра.

1. см

2. 5 см

3. 3 см

4. 13 см

5. см

4. В треугольнике АВС: АВ=14 см, ВС=18 см, . Найдите sin.

5. Найдите наибольший угол трапеции, если один из углов равен 60°, а противоположный ему 110°.

А)150°

2. 60°

3. 30°

4. 20°

5. 135°

6. Сторона правильного четырехугольника равна 10 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.

1. 5 см

2. 5 см

3. З см

4. 6 см

E) см

7. Найдите АС, если АВ CD, CD=6 см, АВ=4 см и ОА=8 см.

С

О В D

1. 4 см

2. 8 см

3. 10 см

4. 6 см

5. 12 см

8. Площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием АС, равна 20. Найдите боковую сторону треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 30°.

С) 4

D) 2

E)2

9. В четырехугольнике АВСД угол А в 2 раза меньше угла В, угол В в 2 раза меньше угла С, а угол С в 2 раза меньше угла Д. Найдите больший угол.
А)142°

В) 90°

С)120°

D) 192°

Е) 130°

10. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. найдите периметр прямоугольника.

1. 40 см

2. 30 см

3. 20 см

4. 50 см

E) 10 см

11. Найдите площадь ромба, если один из его углов равен 60°, а периметр 8см.

А) 6 см²

В) 2 см²

3. 12 см²

4. 16 см²

Е) 6см²

12. Найдите площадь круга, равновеликого квадрату со стороной 4 см.

1. 16 см²

2. 16 см²

3. 8 см²

4. 8 см²

5. 12см²

13. Даны вершины треугольника МРК: М(- 5; - 1), Р(- 3; 5), К(5;- 1). Составьте уравнение медианы МС.

A)

2. у = 0,5х+2,5

3. у = Зх + 1

4. 

5. 

14. Составьте уравнение окружности с центром в точке (2; - 4) и проходящей через точку (3; 5).

A) (x+2)²+(y-4)²=2

В) (х+2)²+(у-4)² =41

C) (x-2)-{y+4)²=Z2

D)(x+2)²+(y-4)²=82

Е) (х-2)² +(у + 4)²=82

15. Векторы и АВ равны. Найдите координаты точки В, если А(-1; 2) и (5;-3).

А)(2;1)

В)(0; 4)

С)(-4;1)

D)(4;-l)

Е)(-2;0)

16. Дан ромб ВСЕК со стороной 7 см. Найдите скалярное произведение векторов ВС и ЕК.

1. -49

2. 14

3. 

4. 49

5. 

17. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 7 см и 28 см.

1. 245 см²

2. 420 см²

3. 300 см²

4. 260 см²

5. 360 см²

18. Найдите основания трапеции, если они относятся как 4:5, высота трапеции равна 32 см, а площадь равна 288 см².

1. 3 см и 16 см

2. 4 см и 12 см

3. 12 см и 15 см

4. 2 см и 2,5 см

E) 8 см и 10 см

19. Длина окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равна 20 см. Найти площадь шестиугольника.

20. Найдите площадь треугольника BDC.

1. 64 см²

2. 36 см²

3. 32 см²

4. 180 см²

5. 48 см²

вариант 005

1. Прямые а и b параллельны, с - секущая, 1 = 123°. Найдите величину 2.

1. 123⁰

2. 130⁰

3. 110⁰

4. 57⁰

5. 60⁰

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см, а катет 6 см. Найти второй катет треугольника.

1. 8 см

2. 10 см

3. 4 см

4. 6 см

5. 5 см

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,6. Чему равен катет, противолежащий этому углу?

1. 12 см

2. б см

3. 

D) 10 см
E)

4. Сумма двух углов параллелограмма равна 148°. Найдите больший угол параллелограмма.

А) 90°

В)106°

С)145°

D) 160°

E) 120°

5. В каком выпуклом n-угольнике диагонали, проведенные из одной вершины, разбивают его на 25 треугольников?

1. 18-угольнике

2. 27-угольнике

3. 36-угольнике

4. 22-угольнике

6. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 10см.
А) см²

В) см²

3. см²

4. см²

5. см²

7. Сколько пар равных треугольников на рисунке?

1. 3

2. 8

3. 4

4. 5

5. 2

8. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45 , а сумма его катетов равна 28 см. Найдите длину каждого катета

1. 10 см и 18 см

2. 20 см и 8 см

3. 28 см и 28 см

4. 14 см и 14 см

E) 12 см и 16 см

9. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 60°, а высота, проведенная к основанию, равна 9 см.

А) см

В) см

С) см

D) 13 см

E) 18 см

10. Биссектриса угла прямоугольника ABCD делит его сторону на отрезки 6 см и 8 см, считая от вершины В. Найдите периметр прямоугольника.

1. 50 см

2. 10 см

3. 40 см

4. 30 см

E) 20 см

11. Найдите периметр прямоугольника.
8 см 5 см

1. 52 см

2. 26 см

3. 13 см

4. 14 см

5. 42 см

12. Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 16 см².

1. 8 см

2. 12 см

3. 6 см

4. 10 см

5. 4см

13. Найдите расстояние от точки К(3; - 2) до оси абсцисс.

1. 

2. 2

3. 3

4. -2

E)

14. Даны координаты точек А(6; 0) и В(10; 0). Напишите уравнение окружности, если А - центр окружности, а В - лежит на окружности.

1. х²+у²=13

2. (х-6)²+у²=16

3. (х-3)²+(у + 2)²=4

4. х²+(у + 2)²=5

E)х²+(у-3)²=13

15. Дана начальная точка А(1;2) вектора АВ(4;5). Найдите координаты точки В.

А) (5;-7)

В)(-3;-3)

С) (5;7)

D) (7;-5)

E) (3;3)

16. На оси ОХ найдите точку равноудаленную от точек А(5; 4) и В(-1; 2).
А) (3;-5)

В) (-4;0)

С) (-2; 0)

D) (-2;0)

Е) (3;0)

17. Найдите наименьшую высоту треугольника, стороны которого равны 15см, 20 см и 25 см.

1. 9 см

2. 20 см

3. 15 см

4. 12 см

E) 18 см

18. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями 30°.

1. 9 см²

2. 16 см²

3. 4 см²

4. 8 см²

E) 32 см²

19. Высота прямоугольной трапеции равна 2 см, длины оснований 1 см и 3 см. Найдите угол между большей боковой стороной и большим основанием.
А) 30°

В)120°

3. 150°

4. 45°

5. 60°

20. Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна 60 см². Найдите периметр многоугольника, если радиус окружности равен 3 см.

1. 60 см

2. 30 см

3. 40 см

4. 5 см

E) 2,5 см