Открытый урок по математике в 7 классе Графики функций

Конспект урока алгебры в 7 «А» классе

на тему:

«График функции»

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Технология: Личностно-ориентированная.

Дидактические цели:

Обеспечить условия для:

• Введения понятия "график функции";

• Формирования умений строить графики функций и читать их;

• Умение определять по графику соответствующие значения аргумента и функции.

Развивающие цели:

Обеспечить условия для:

• Самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;

• Самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

• Формирования культуры учебной деятельности;

• Личностного саморазвития учащихся;

• Развития математической зоркости;

• Развития грамотной устной и письменной речи учащихся.

Воспитательные цели:

Обеспечить условия для:

• Воспитания аккуратности;

• Воспитания ответственного отношения к учению;

• Воспитания культуры общения;

• Воспитания интереса к предмету.

Методы:

• Наблюдение;

• Эвристическая беседа;

• Диалог;

• Педагогической поддержки;

• Создание ситуации успеха.

Формы:

• фронтальный опрос;

• самостоятельная работа;

• работа с классом.

Средства обучения:

• учебник;

• проектор;

• интернет ресурсы.

Литература:

• Интернет ресурсы;

• Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация - 2010. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко;

• Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» / Т. М. Ерина. - 3-изд.,

стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2011;

• Учебник «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010;

• Готовимся к ГИА. Алгебра. 7 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена / Л. П. Донец. - Ярославль: Академия развития, 2010.

Структура урока:

• Организационный момент.

• Актуализация опорных знаний.

• Введение в тему. Постановка учебных задач.

• Ознакомление с новым материалом.

• Первичное осмысление и закрепление изученного материала.

• Физкультминутка.

• Домашнее задание.

• Итог.

Ход урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.

- Здравствуйте, ребята, садитесь. Я напоминаю вам, что вчера мы писали административную контрольную работу за I четверть, поэтому домашнего задания вы не получили.

- Откройте свои рабочие тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.

Представление гостя.

Готовность учащихся к уроку алгебры

- Открывают свои тетради и записывают число и классная

работа.

2. Актуализация знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

- На прошлых уроках алгебры мы с вами узнали, что такое функция и как вычислить значения функции по формуле.

- Итак, давайте вспомним, что называют функцией или функциональной зависимостью?

- Какая переменная называется независимой?

- Какая переменная называется зависимой?

- Что называют значениями независимой переменой?

- Что называют значениями зависимой переменой?

Ответы учащихся:

- Функцией или функциональной зависимостью называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

- Независимой переменной или аргументом называется переменная, значения которой выбираются произвольно.

- Зависимой переменной или функцией от аргумента называется переменная, значения которой определяются выбранными значениями аргумента.

- Значениями независимой переменной называют все значения, которые принимает аргумент.

- Значениями зависимой переменной называют все значения, которые принимает функция.

3. Введение в тему.

Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

- Тема нашего сегодняшнего урока звучит так: «График функции»

- Сегодня на уроке мы с вами будем учиться строить графики функций, находить по графику значения функции для данного значения аргумента и наоборот и закреплять полученные знания в ходе решения задач (Слайд 1)

Внимательно выслушать тему и цели урока

4. Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для

ознакомления учащихся с новым материалом.

- Рассмотрим функцию, заданную формулой у = , где -1 ≤ х ≤ 4.

- Какие значения может принимать аргумент?

- В своих тетрадях начертите таблицу, найдите для указанных значений аргумента соответствующие значения функции и постройте прямоугольную систему координат (Слайд 2)

- Давайте построим полученные пары точек

- Теперь последовательно соедините построенные вами точки плавной линией.

- Итак, все такие точки образуют график функции.

Определение: Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

- В математике существуют различные графики функций. На слайдах представлены графики различных функций, некоторые из них мы будем с вами изучать в дальнейшем на уроках алгебры (Слайды 3-7)

- Записывают функцию в тетрадь.

- -1, 0, 1, 2, 3, 4.

- Чертят в тетрадях таблицу и одновременно указанным значениям аргумента определяют соответствующие значения функции.

- Чертят в тетрадях найденные пары точек.

- Соединяют полученные точки.

- Записывают под диктовку учителя определение графика функции.

- Дети слушают учителя и просматривают слайды.

5. Первичное осмысление и закрепление изученного материала.

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

6. Физкультминутка

Цель: снять утомление, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся

- Постройте график функции

у = х(6 - х), где -1 ≤ х ≤ 5

Учитель следит за работой класса и за правильностью выполнения данного задания учащимся у доски и всего класса

х

-1

0

1

2

3

4

5

у

-7

0

5

8

9

8

5

После выполнения указанного задания учитель оценивает учащегося у доски и переходит к следующему заданию.

- С помощью графика функции по значению аргумента можно найти соответствующее значение функции и наоборот

- Откройте учебники на странице 61 и давайте выполним № 285.

Учитель просит ученика прочитать задание

Работа с классом

- Если х = -2, то у = 1,5

х = -1, то у = 0

х = 0, то у = -1

х = 1, то у = 0,5

х = 5, то у = 2

- А теперь давайте немного разомнемся (Слайд 8)

Учитель просит детей встать и повторять движения

- Вот мы руки развели,

Словно удивились.

И друг другу до земли

В пояс поклонились!

Наклонились, выпрямились,

Наклонились, выпрямились

Ниже дети, не ленитесь,

Поклонитесь, улыбнитесь!

- Садитесь на свои места.

-А теперь самостоятельно в своих тетрадях выполните № 287 (б).

- Давайте проверим ваши ответы (Слайд 9)

- К доске выходит ученик и выполняет данное задание с подробным разбором, все остальные учащиеся выполняют это же задание в своих тетрадях.

- Слушают учителя.

- Открывают учебники на указанной странице и записывают номер в тетрадь.

- Ученик читает задание, все остальные слушают его.

Ответы учащихся:

- Если х = -2, то у = 1,5

х = -1, то у = 0

х = 0, то у = -1

х = 1, то у = 0,5

х = 5, то у = 2.

Дети повторяют за учителем.

- Самостоятельно выполняют

№ 287 (б) в своих тетрадях.

- Если у = -2, то х = -4

у = 0, то х = -3

у = 2, то х = 0,25

у = 3, то х = 0,75 или х = 0,8

7. Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

- Откройте свои дневники и запишите домашнее задание:

№ 283, № 286, № 288 (Слайд 10)

- Записывают в дневниках домашнее задание.

8. Итог урока.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- С какой темой мы сегодня познакомились?

- Чему вы сегодня научились?

- Кто сможет повторить определение графика функции?

- Молодцы, урок окончен, до свидания!

- Тема сегодняшнего урока: «График Функции».

- Сегодня на уроке мы научились строить графики функций, находить по графику значений функции для данного значения аргумента и наоборот

- Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.