Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5

Дальнереченского городского округа

«РАССМОТРЕНО» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

на заседании методического Зам. директора по УВР Директор МБОУ «СОШ №5»

объединения учителей ______ _________ _________ ____

математики «_____» сентября 2015 г «____» сентября 2015 г.

Протокол №____

от «____» сентября2015

Руководитель

методического объединения

_____ _________

Факультатив

« Избранные вопросы математики»

9 класс

Составитель: учитель математики

МБОУ «СОШ №5»

Дальнереченского

городского округа

Приморского края

Балакина Г.А.

2015-2016 учебный год

Программа факультативного курса по математике

"Избранные вопросы математики"

Пояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов.
С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена ГИА. Особенности такого экзамена:

• состоит из двух частей;

• на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;

• первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;

• вторая часть - в традиционной форме;

• оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются факультивные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и исследовательские знания учащихся; формируют базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов, способствуют осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов.

Цели :расширение представлений о сферах применения математики, развитии личности ребенка, распознание и раскрытие его способностей, оказание помощи в выборе профиля обучения на старшей ступени; развитие логического мышления, умений в работе с основными понятиями логики,подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

• Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;

• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Основные методические особенности курса:

• Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

• Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.

• Уравнения и системы уравнений.

• Неравенства.

• Координаты и графики.

• Функции.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Текстовые задачи.

• Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Такие темы, как «Уравнения и неравенства с модулем», «Уравнения и неравенства с параметром» будут рассматриваться лишь с отдельными учащимися.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.

В конце курса будут проведены:

1. зачет по проверке умения ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время;

2. тестирование по проверке умения работать с полным объемом теста ГИА.

Учебно-тематический план

№ урока

Тема урока

Формы проведения

Элементы содержания

Формы контроля

1

Числа и выражения

Мини-лекция

Актуализация вычислительных навыков. Развитие навыков тождественных преобразований

3

Преобразование выражений

Урок-практикум

Самостоятельная работа с тестами

3

Числа и выражения. Преобразование выражений

Урок-практикум

Практическая работа с тестами

4

Преобразование рациональных выражений

Урок-практикум

Самостоятельная работа с тестами

5

Преобразование иррациональных выражений

Тестирование

Практическая работа с тестами

6

Линейные уравнения

Мини-лекция

Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами

7

Биквадратные

Комбинированный урок

Самостоятельная работа с тестами

8

Уравнения приводимые к квадратным

Групповая работа

Практическая работа с тестами

9

Системы уравнений способ подстановки

Мини-лекция

Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений

10

Системы уравнений способ сложения

Работа в парах

Самостоятельная работа с тестами

11

Неравенства

Комбинированный урок

Овладение разными способами решения неравенств различных видов и различными способами

12

Линейные неравенства

Урок-практикум

Практическая работа с тестами

13

Квадратичные неравенства

Тестирование

14

Координаты и графики

Мини-лекция

Обобщение знаний о различных функциях и их графиках

15

Координаты и графики

Лабораторная работа

Самостоятельная работа с тестами

16

Функции

Урок-практикум

17

Функции и их графики

Групповая работа

Практическая работа с тестам

18

Графики функции

Тестирование

19

Арифметическая прогрессия

Комбинированный урок

Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии

Практическая работа с тестам

20

Геометрическая прогрессия

Урок-практикум

Практическая работа с тестам

21

Задачи на проценты

Мини-лекция

Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов и различными способами

22

Задачи на движение

Групповая работа

Самостоятельная работа с тестами

23

Задачи на работу

Комбинированный урок

24

Текстовые задачи

Тестирование

Практическая работа с тестам

25

Уравнения с модулем

Мини-лекция

Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями.

26

Неравенства с модулем

Работа в парах

Практическая работа с тестам

27

Уравнения с параметром

Мини-лекция

Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметром.

28

Неравенства с параметром

Работа в парах

Практическая работа с тестам

29

Элементы комбинаторики

Мини-лекция

Овладение умениями решать простейшие задачи

30

Теория вероятности

Урок-практикум

Практическая работа с тестам

31

Обобщающее повторение по всему курсу

Тестирование

Умение работать с полным объёмом теста ГИА

Практическая работа с тестам

32

Повторение по всем темам

Тестирование

Практическая работа с тестам

33

Повторение по всем изученным темам

Тестирование

Практическая работа с тестам

34

Повторение всех тем

Тестирование

Практическая работа с тестам

Содержание программы

Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных , уравнений высших степеней и с модулями).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных, и с модулями). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 11. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

Тема 12. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).

Список используемой литературы

В. В Кочагин, М. Н. Кочагина «ГИА 2010. Сборник заданий» изд. «Эксмо» 2009г.

Л. Д. Лаппо, М. А. Попов « ГИА. Сборник заданий» изд. «Экзамен» 2010г.

Л. В. Кузнецова и др. «ГИА 2010» изд. Интеллект - Центр» 2010г.

Е. В. Неискашова «ГИА. 50 типовых вариантов» изд. «Астрель» 2009г.

С. С, Минаева, Л. О. Рослова «Тематические тренировочные задания». Рабочая тетрадь для 9 класса. Изд. «Экзамен» 2010г.

О. Ю. Едуш «Учебно - тренировочные тесты и другие материалы». Изд. «Астрель - СПб» 2010.

Программа элективного курса «Технология работы с контрольно- измерительными материалами» С. Ю. Лубнина. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2011 А.Л. Семенова, И.В.Ященко Все задания части 1 «Закрытый сегмент» Издательство «Экзамен» Москва 2013г.