Тест по теме Подобные треугольники (Геометрия)

ТЕСТ

Геометрия 8 класс

(Учебник Л. С. Атанасяна, Глава VII «Подобные треугольники»)

(Михайлевич Галина Николаевна, учитель математики МБОУ ООШ № 6 х. Красная Нива Брюховецкого района Краснодарского края)

1. Какие из утверждений верны?

1. Углы подобных треугольников равны.

2. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

2. Какие из утверждений верны?

1. Стороны подобных треугольников соответственно равны.

2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

3. Углы подобных треугольников пропорциональны.

3. Какие из утверждений верны?

1. Стороны одного из подобных треугольников пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

2. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

3. У подобных фигур форма одинаковая, размеры одной фигуры отличаются от размеров другой в одно и то же число раз.

4. Какие из утверждений верны?

1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

2. Если сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 107⁰, то четвёртый угол равен 253⁰.

3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70⁰ и 110⁰, то эти прямые параллельны.

5. Какие из утверждений верны?

1. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

2. Любые два квадрата подобны.

3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90⁰, то эти прямые параллельны.

6. Какие из утверждений верны?

1. Средняя линия треугольника это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3. Два прямоугольника подобны, если две смежные стороны одного из них пропорциональны двум смежным сторонам другого.

7. Какие из утверждений верны?

1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон.

2. Медиана треугольника это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

3. Синус острого угла прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

8. Какие утверждения верны?

1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 1: 2, считая от вершины.

2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Сумма смежных углов равна 90⁰.

9. Какие из утверждений верны?

1. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

2. В треугольнике ABC , для которого угол A равен 40⁰, угол B равен 60⁰, угол C равен 80⁰, сторона AC наибольшая.

3. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

10. Какие из утверждений верны?

1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

2. Котангенс острого угла прямоугольного треугольника это число, обратное тангенсу этого угла.

3. Тангенс угла равен отношению косинуса к синусу этого угла.

11. Какие из утверждений верны?

1. Синус угла 30⁰ равен 0,5.

2. В треугольнике ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол B наибольший.

3. Тангенс угла в 45⁰ равен 1.

12. Какие утверждения верны?

1. Косинус угла в 60⁰ равен 0,5.

2. Катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на синус противоположного угла.

3. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника.

13. Какие утверждения верны?

1. Катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.

2. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

3. Косинус угла в 30⁰ равен .

14. Какие из утверждений верны?

1. Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.

2. Синус 45⁰ равен косинусу 45⁰.

3. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.

Ответы.

1. 13

2. 2

3. 123

4. 123

5. 12

6. 13

7. 12

8. 2

9. 13

10. 12

11. 123

12. 123

13. 23

14. 123