Разработка урока по геометрии на тему Скалярное произведение. Решение задач. Самостоятельная работа

Урок №

Тема: Решение задач по теме: «Векторы, координаты вектора, скалярное произведение векторов в пространстве. Самостоятельная работа».

Цель: В предметном направлении.

Закрепить знания по теме: «Векторы, координаты вектора, скалярное произведение векторов в пространстве».

1. В метапредметном направлении.

Воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.

2. В направлении личностного развития.

Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.

.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверить готовность к уроку. Отметить отсутствующих. Организовать учащихся

на дальнейшую работу.

2. Проверка домашнего задания.

Проверить домашнюю работу по записям, ранее сделанным на доске.

3. Актуализация опорных знаний.

Фронтальная работа с классом (вопросы учителя и ответы учащихся сопровождаются презентацией).

1. Какие векторы называются равными?

2. Как найти длину вектора по координатам его начала и конца?

3. Какие векторы называются коллинеарными?

4. Дано: ; . Найти: .

5. Дано : ;. Равны ли векторы и

4. Самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1

Даны векторы и , причем Найти .

1

Даны векторы и , причем Найти .

2

Найдите угол между прямыми АВ и СD, если

А(3,-1,3), В(3,-2,2), С(2,2,3), D(1,2,2).

2

Найдите угол между прямыми АВ и СD, если

А(1,1,2), В(0,1,1), С(2,-2,2), D(2,-3,1).

3

Вершины треугольника АВС имеют координаты

А(-2,0,1), В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите координаты вектора , если ВМ - медиана треугольника АВС.

3

Вершины треугольника АВС имеют координаты

А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1). Найдите координаты вектора , если АМ - медиана треугольника АВС.

4

Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если .

4

Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если .

5. Итог урока.

1. Какие векторы называются равными?

2. Как найти длину вектора по координатам его начала и конца?

3. Какие векторы называются коллинеарными?

6. Домашнее задание.

Учебник параграф 50-52 (повторить), №