Вариант 2. Тест для 8 класса, аналогичный ГИА

Вариант 2

Задание 1. Вычислите:

Задание 2. Одно из чисел отмечено на координатной прямой точкой . Укажите это число.

Решение.

По условию Определим, какой из вариантов ответа попадает в интервал

1) Поскольку , числа и не попадают в необходимый интервал;

2) Поскольку т. к. , число не попадает в интервал;

3) Поскольку т. к. , лежит в интервале

Таким образом, точка соответствует числу

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) , 2) , 3) , 4)

Задание 3 На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 10,23; 2) 10,05 3) 9,96 4) 10,03

Задание 4. Решите уравнение:

Задание 5. Найдите значение k по графику функции изображенному на рисунке.

1)

2)

3)

4)

Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Задание 7. Найдите значение выражения при

Задание 8. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Задание 9 Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

Решение.

Так как угол А равен 75°, а сумма односторонних углов параллелограмма равна 180°, больший угол параллелограмма равен 105°.

Ответ: 105.

Ответ: 105

Задание 10 Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Задание 11. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 13 Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания

Задание 14 В нескольких эстафетах команды показали следующие результаты:

Команда

I эстафета, мин.

II эстафета, мин.

III эстафета, мин.

IV эстафета, мин.

«Непобедимые»

3,0

5,6

2,8

6,8

«Прорыв»

4,6

4,6

2,6

6,5

«Чемпионы»

3,6

4,0

2,3

5,0

«Тайфун»

3,9

5,3

2,0

5,1

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Задание 15 На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание 16. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано 2\5 всех воздушных шариков, а в антракте - еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

Задание 17.

На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите длину пути (в м), если масштаб 1 см : 10 000 см.

Задание 18В математические кружки города ходят школьники 5-8 классов. Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?

1) в кружки не ходят пятиклассники

2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников

3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе

4) шестиклассников меньше 88 человек

Задание 19 На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Задание 20 В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где - длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

Решение.

Подставим в формулу значение переменной :

Ответ: 183.

Ответ: 183

Задание 21 Упростите выражение:

Задание 22. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Задание 23 Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком одну общую точку.