Рабочая программа по предпрофильной подготовке в 9 классе

Пояснительная записка

Данный курс "Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля" поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового уровня математики.
Материал данного курса может использоваться на уроках в 8-9-х классах, дополнительных занятиях, в кружковой работе, также будет хорошим дополнительным материалом для подготовки к олимпиадам. Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету , выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии , существенным образом связанные с математикой . выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

• восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса;

• создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

• помочь осознать степень своего интереса к предмету;

• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

• научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• научить решать уравнения и неравенства, содержащих переменную под знаком модуля;

• овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

• помочь ученику оценить свои возможности с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 18 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расши-

рение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Программа может быть использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, представляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения

Знания и умения

Учащиеся должны знать, что решить уравнение (неравенство) с модулем - значит, используя определение и свойства модуля числа, освободиться от знака модуля, заменяя данное уравнение (неравенство) системой или совокупностью уравнений (неравенств).

Знать, что построить график функции у =│f(x)│ и у = f (│x│) значит, используя определение модуля задать функцию иначе тем самым сведя задачу к известным преобразованиям графиков.

Уметь выполнять

- преобразования графиков функций;

- сдвиги вдоль координатных осей;

- симметрию относительно осей;

- растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Уметь применять полученные знания:

- для описания с помощью функций различных процессов;

- для решения уравнений и неравенств.

Содержание курса, тематический план занятий.

№
п/п

Наименование тем курса

Всего часов

Лекция

Практика

Семинар

1

Общие сведения о модуле. Преобразование выражений, содержащих модуль.

2 ч

1 ч

1 ч

2

Решение линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

2 ч

1 ч

1 ч

3

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

4 ч

2 ч

2 ч

4

Решение линейных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

4 ч

1 ч

2 ч

1 ч

5

Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

4 ч

1 ч

2 ч

1 ч

6

Модуль в заданиях итоговой государственной аттестации.

2 ч

2 ч

Учебно-тематический план

№

п/п

Тема занятия

Количество часов

Тип урока

Виды учебной деятельности учащихся

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата

план

факт

1

Общие сведения о модуле. Преобразование выражений, содержащих модуль.

1

Лекция

Слушание и конспектирование лекционного материала, как раскрыть модуль, используя его определение.

Фронтальный опрос

Знать: определение модуля,

Уметь: раскрывать знак модуля, выполнять преобразование выражений содержащих знак модуля

02.09

2

Преобразование выражений, содержащих модуль

1

Практика

Решение простейших уравнений с анализом определения модуля.

Математический диктант

Уметь: используя определение и свойства модуля числа, освободиться от знака модуля, заменяя данное уравнение (неравенство) системой или совокупностью уравнений (неравенств).

16.09

3

«Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля»

2

Лекция,

практика

Слушание и решение опорных уравнений, которые содержат «модуль ».

Самостоятельная работа

Уметь : решать линейные уравнения содержащие знак модуля

30.09

14.10

4

«Квадратные уравнения, содержащие два и более модуля»

1

Лекция

Ознакомление учащихся со способом промежутков

Уметь: решать квадратные уравнения содержащие знак модуля»

28.10

5

Решение уравнений методом интервалов

1

Практика

Самостоятельная работа

Тестирование

Уметь: использовать метод интервалов при решении неравенств

11.11

6

Определение, геометрическая интерпретация понятия модуль числа.

1

Практика

Геометрическая интерпретация понятия модуля

Работа в парах

Знать, что построить график функции у =│f(x)│ и у = f (│x│) значит, используя определение модуля задать функцию иначе тем самым сведя задачу к известным преобразованиям графиков.

25.11

7

Графики функций у= |х|,

у=| ( х+а)|, у= х+|в|

1

Лекция

Слушание и конспектирование лекционного материала.

Построение графиков различных функций с модулями.

Срез знаний

Уметь выполнять

- преобразования графиков функций;

- сдвиги вдоль координатных осей;

- симметрию относительно осей;

- растяжение и сжатие вдоль осей координат.

09.12

8

Решение линейных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

2

Лекция,

практика

Слушание и конспектирование лекционного материала. Построение графиков уравнений.

Фронтальный опрос

Уметь : решать линейные неравенства содержащие переменную под знаком модуля

23.12

13.01

9

Построение графиков различных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля

1

Практика

Проверочная работа

Практическая работа

Уметь : строить графики различных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля

27.01

10

Графический способ решения неравенств, содержащих знак абсолютной величины

1

Семинар

Групповая работа

Решение задач

Презентация

10.02

11

Использование свойств абсолютной величины. Решение заданий ОГЭ

2

Практика

Индивидуальная работа, работа в парах

Дифференцированная самостоятельная работа

Уметь применять полученные знания:

- для описания с помощью функций различных процессов;

- для решения уравнений и неравенств.

24.02

10.03

12

Решение квадратных неравенств и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

2

Семинар

Обобщение и систематизация знаний.

Тест

Уметь применять полученные знания:

- для описания с помощью функций различных процессов;

- для решения уравнений и неравенств.

07.04

21.04

13

Итоговое занятие

2

Семинар,

практика

Итоговое тестирование

Зачет.

Итоговая зачетная работа.

Уметь применять полученные знания:

- для описания с помощью функций различных процессов;

- для решения уравнений и неравенств.

05.05

19.05

Всего:

18 ч

Зачёт №1

• 1. Решите уравнения:

а)│2х-2│ = 4; б)│3х-2│ = 0; в) │х+3│ = 3х-2; г) │х+3│ = -3х;

д) │х2-9│ = │8х│; е) │4-2х│-│х+7│= 0; ж) ││х│-7│ = 4.

2. Решите уравнение│4+2х│-│х+6│= 1, ответ проиллюстрируйте с помощью графика функции у=│4+2х│-│х+6│.

3. Докажите, что сумма корней уравнения│9+х│=18-│х-7│отрицательна.

Зачёт №2

• 1. Решите неравенства:

а)│2х│> 0; б)│2х+1│< 0; в)│х-1│< 9; г)│3х+1│> 7;

д)│х²+1│> 5; е)│2х│> 7х; ж)│4х│< -2х+1; з)│-3,6х+2│> 4х-1.

2. Назовите наименьшее положительное число, являющееся решением неравенства│х²-х│<│2х+10│.

Итоговая зачетная работа по курсу «Модули»

1 уровень

• 1. Решите уравнения

а)│3х-2│ = 4; б) │х-3│ = 3х+2; в) │х2+14│ = │9х│.

• 2.Решите неравенство │х+1│< 7.

3. Постройте график функции у =│0,5x+1│.

4. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства │х-2│<1.

2 уровень

• 1. Решите уравнения

а)│х-5│ = 2х+3; б) │х-5│+ │6+х│= 13; в) │х2-х│ = │2х+10│.

• 2.Решите неравенство │х²+2х│<│х+6│. В ответе укажите длину промежутка, являющегося решением неравенства.

3. Постройте график функции у =│х-2│+│2х-1│.

Литература:

1.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. Алгебра. 9 класс: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики.- 5-ое издание.- М: Мнемозина, 2006.- 439с.: ил.

2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов.- М: Илекса, 2005- 320с.

3 .Сидоров Н. Н. «Модуль числа. Уравнения и неравенства». Чебоксары.

1998 г. Учебное пособие для учащихся 8-11 классов альтернативных школ.

4. Алимов Ш. А. «Алгебра 7», «Алгебра8»,«Алгебра 9».Москва.

«Просвещение». 2000 г.

5. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» 42/04 . Решение уравнений и неравенств.

6.Журнал « Математика в школе» 5/2000. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

7. В.И.Жохов, Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре» 7кл.,8 кл.,9 кл..

8. Н. П. Кострикина.«Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9классов».Москва. «Просвещение».1998 г.

Литература для учителя

1.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. Алгебра. 9 класс: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики.- 5-ое издание.- М: Мнемозина, 2006.- 439с.: ил.

2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов.- М; Илекса, 2005- 320с.

3. Э.Н. Балаян. Математика. Сам себе репетитор. Задачи повышенной сложности. Серия «Абитуриент». Ростов на - Дону: Издательство «Феникс», 2004

4