Практические работы по геометрии 9 класс

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Практические работы

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Учитель математики Кирдякина О.В.

Борис-Романовская СШ

2008

От автора

В этом сборнике представлен дидактический материал для проведения практических работ по основным темам геометрии 9 класса, включая две работы по теме «Введение в стереометрию». Предполагается использование этих работ для осмысления и закрепления нового материала через задачи на построение и измерения с помощью чертёжных инструментов. Основной целью практических работ является развитие воображения, абстрактного мышления, умения «читать» чертёж. Выполнение подобных работ не просто развивает пространственное воображение учащихся, но и позволяет «оживить» формулы, а также подготавливает девятиклассников к восприятию более сложных стереометрических фигур. Практические работы это занимательная и, одновременно, сложная форма урока геометрии. В зависимости от уровня учащихся работы могут быть рассчитаны на время от 15 до 40 минут.

Содержание:

1. Центральная и осевая симметрия.

2. Параллельный перенос.

3. Преобразование подобия. Гомотетия.

4. Векторы.

5. Правильные многоугольники.

6. Многогранники и тела вращения.

7. Решение треугольников.

8. Площади плоских фигур. Площадь круга.

Практическая работа

Тема: «Решение треугольников»

Оборудование: транспортир, линейка, таблицы Брадеса или инженерный микрокалькулятор.

Используя линейку и транспортир, выполните измерения выделенных элементов треугольника. Вычислите величины неизвестных сторон и углов. Сделайте проверку с помощью измерений. Определите погрешность .

1)

2)

*3)

Практическая работа

Тема: «Площади плоских фигур. Площадь круга»

Оборудование: линейка, транспортир, нить.

Вычислите площади данных фигур, предварительно выполнив необходимые измерения.

1. 2.

3. 4.

5. * 6.

*7.

Центр круга не указан. Предложите наиболее точный способ решения.

Практическая работа

Тема: «Параллельный перенос»

Оборудование: линейка.

1-вариант

1) При параллельном переносе точка А перешла в точку В. Постройте точку в которую при этом переносе перешла точка С.

2) Задан параллельный перенос при котором А(1,1)A'(4,2), M(-4,2)M'(x,y). Постройте точку M', определив первоначально её координаты.

3) Преобразуйте данную фигуру с помощью параллельного переноса, заданного на чертеже вектором .

2-вариант

1) При параллельном переносе точка А перешла в точку В. Постройте точку в которую при этом переносе перешла точка С.

2)Задан параллельный перенос при котором А(2,4)A'(2,-2), M(-2,1)M'(x,y). Постройте точку M', определив первоначально её координаты.

3) Преобразуйте данную фигуру с помощью параллельного переноса, заданного на чертеже вектором .

Практическая работа

Тема: «Многогранники и тела вращения»

Оборудование: -

Задание 1

ABCDA'B'C'D'- куб. Известно, что ребро куба АВ=10 см. Вычислите:

А) объём куба

В) площадь поверхности куба

Подсказка: площадь квадрата S=a² , а объём куба вычисляется по формуле V=a³.

Задание 2

Как называется многогранник изображённый на рисунке ? Вычислите его объём, если ABCD- квадрат со стороной 2 см., а высота НО=5 см.

Подсказка: определение фигуры и формулу объёма найдите в учебнике геометрии

Задание 3

Как называют тело вращения изображённое на рисунке?

А) Какой из отрезков является его радиусом?

В)Какой из его отрезков является высотой?

С) Какой из его отрезков является осью?

D) Постройте диаметр этой фигуры.

Задание 4

Как называют тело вращения изображённое на рисунке?

А) Какой из отрезков является его радиусом?

В)Какой из его отрезков является высотой?

С) Какой из его отрезков является осью?

Д) Какой из данных отрезков является образующей поверхности фигуры?

Е) Постройте осевое сечение фигуры.

Практическая работа

Тема: «Построение сечений».

Дополнительная литература «Геометрия 10-11» Атанасян Л. С, стр 27-30

Оборудование: линейка.

1)Постройте сечения пирамиды плоскостью, заданной указанными точками.

б)

а)

в)

г)

2) Постройте сечение куба и прямоугольного параллелепипеда плоскостью XYZ.

*а)

**б)

Практическая работа

Тема: «Преобразование подобия. Гомотетия»

Оборудование: линейка.

1.При гомотетии точка А переходит в точку М. Постройте центр гомотетии , если её коэффициент 3.

2. Данные треугольники подобны. Определите коэффициент их подобия.

3. При гомотетии отрезок АВ переходит в отрезок СD. Постройте центр гомотетии. Выполните необходимые измерения и определите коэффициент этой гомотетии.

*4. Для данной фигуры постройте гомотетичную ей , приняв за центр гомотетии точку К и коэффициент гомотетии 0,5.

Практическая работа

Тема: «Правильные многоугольники»

Оборудование: линейка, циркуль.

1.Постройте центры данных правильных многоугольников.

2.Постройте центральный угол данного правильного треугольника.

3. Постройте правильный шестиугольник, вписанный в данную окружность

4. Постройте правильный четырёхугольник описанный около данной окружности, предварительно определив её центр.

*5.Выполнив необходимые вычисления, постройте правильный пятиугольник со стороной 2 см.

Практическая работа

Тема: «Векторы»

Оборудование: линейка, транспортир.

1. Отложите от данной точки С вектор равный данному . Используя линейку определите абсолютную величину построенного вектора, сделайте необходимую запись

2.Выполнив дополнительный построения , измерьте с помощью транспортира угол между данными векторами

3.Даны векторы , и . Постройте векторы: , ,

*4. Постройте сумму векторов

Практическая работа

Тема: «Центральная и осевая симметрия»

Оборудование: линейка.

1- вариант

1) Постройте оси симметрии прямоугольника АВСД. Сколько их.

2) Постройте фигуру симметричную фигуре F относительно точки М.

3) Постройте центр симметрии отрезка АВ.

4)Определите координаты точек M' и K' симметричных точкам М и К относительно прямой а.

2- вариант

1) Постройте оси симметрии квадрата АВСД. Сколько их.

2) Постройте фигуру симметричную фигуре F относительно точки М.

3) Постройте центр симметрии отрезка АВ.

4)Определите координаты точек M' и K' симметричных точкам М и К относительно прямой b.