Квадратные уравнения - урок обобщения, систематизации знаний, умений и навыков

МОУ «Ближнеигуменская средняя общеобразовательная школа»

Белгородского района

Белгородской области.

Урок обобщения и систематизации

знаний, умений и навыков учащихся

по теме

«КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

8 КЛАСС

Подготовила:

Простит Елена Николаевна,

учитель математики,

высшая квалификационная категория.

6. 02. 2013г.

Тема урока: Квадратные уравнения

Цель: выявить уровни усвоения знаний по теме "Квадратные уравнения", активизировать мышление учащихся и их творческие способности.

Оборудование: а) компьютер и проектор

б) тесты

в) карточки программированного обучения

г) карточки дифференцированного уровня

Содержание урока

знания способы деятельности

опорные основные 1.Организационный момент.

а) извлечение а) общий вид 2. Подготовка учащихся

квадратного квадратного к работе на уроке:

корня уравнения

устная обобщение

б) формулы б) неполные работа и систематизация

сокращенного квадратные

умножения уравнения 3. Контроль и самоконтроль

знаний и способов

в) действия с в) решение деятельности посредством

дробями уравнений по их деятельности по

формулам самостоятельному

г) решение применению знаний:

линейных

уравнений г) теорема Виета

а) тестовые задания (теория)

д) решение

уравнений в б) тест с выбором ответа

измененных

ситуациях

в) самостоятельная работа

е) решение задач разноуровневого типа

г) решение задач

4. Домашнее задание

5. Подведение итогов урока

6. Рефлексия

Ход урока.

1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Добрый день! Я рада вас видеть. Откройте тетради, запишите дату урока.

А теперь положите ручки, сядьте прямо. Как настроение? «От улыбки станет всем теплей», и я желаю вам отличного настроения в течение всего урока.

Сообщение темы урока:

Давайте разгадаем ребус

-Как называется равенство, содержащее неизвестное число?

- Что значит решить уравнение?

-Какое слово общее у дерева, слова и уравнения?

-Что называется корнем уравнения?

- Как вы думаете, какая у нас сегодня тема урока?

Учитель: Наш урок мне хочется начать со слов великого физика и математика А.Эйнштейна. «Мне приходилось делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Это высказывание - эпиграф нашего урока.

Сообщение цели: «Сегодня на уроке мы обобщим способы решения квадратных уравнений, рассмотрим наиболее удобные приёмы решения уравнений, проверим уровни усвоения материала.

2. ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ К РАБОТЕ НА УРОКЕ:

а) Устный счет:

1. Я утверждаю, что уравнения бывают

Линейные

Квадратные

Прямоугольные

Биквадратные.

Исключите лишнее слово.

слайд

б) Определить вид уравнения:

Я утверждаю, что квадратные уравнения бывают

Полные

Худые

Неполные.

Согласны ли вы с утверждением?

в) Решите неполные квадратные уравнения из предыдущей записи.

3. КОНТРОЛЬ И САМОКОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПОСРЕДСТВОМ ИХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ПРИМЕНЕНИЮ ЗНАНИЙ.

а) теория : тестирование с пропусками

1. ... уравнением называется уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а,b,с - заданные числа, х - неизвестное.

2. Уравнение вида ах² = 0, где а¹0 называется ... квадратным уравнением.

3. Если ах² + bх + с = 0 - квадратное уравнение (а¹0), то в называется ...

коэффициентом.

4. Корни квадратного уравнения ах² + bх + с = 0 вычисляются по формуле…..

5. Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² + рх+g =0, то справедливы формулы

х₁ + х₂ = ... ,

6. Квадратное уравнение ах² + bx + с = 0 (а¹0) имеет 1 корень, если в² - 4ас ... (>, =, <) 0.

7. Уравнение ах² + bх = 0, где а¹0 и b¹0 называется ... квадратным уравнением.

8. Корни квадратного уравнения ах² + bx + с = 0 , где а¹0, в - четное, вычисляется по формуле ……

9. Квадратное уравнение ах² + bх + с = 0 не имеет корней, если b² - 4ас ...

( >, = , <) 0.

10. Уравнение вида ах⁴ + вх² + с = 0, где а,в,с - заданные числа и а¹0 называется ... уравнением.

Пока класс работает устно, у доски ученик рисует схему "Паучок"

С теорией мы справились, а как обстоят дела с практикой?

б )Тест с выбором ответа:

Вариант 1. Вариант 2.

1) 8;4 1) -3;2

х² - 12х +32 = 0 2) корней нет х² - х - 6 = 0 2) 3;-2

3) -8; -4 3) 6; -4

1) 6;1 1) 12;-8

2х² = 5х + 3 2) 3; х² = 4х + 96 2) корней нет

3) -3; 3) -12; 8

1) -1; 1) -1;

5х² +8х +3 = 0 2) 1; 3х² - 8х +5 =0 2) 1;

3) -1; -3 3) ;

Код ответов: 121 Код ответов: 212

слайд

в) Способы решения квадратных уравнений:

1. Выделение полного квадрата;

2. По формуле корней квадратного уравнения;

3. По свойству коэффициентов;

4. По теореме Виета.

слайд

Подберите для данных уравнений наиболее рациональный способ решения:

Решим уравнение х²+6х+5=0 различными способами:

1. По свойству коэффициентов

2. 2. По формуле

3. По теореме Виета.

4. Какой способ в данном случае удобней всего?

г) Самостоятельная работа:

1) «3»

2) «3»

3) «4»

4) «5»

Проверка с помощью таблицы (слово Виет)

Р

Е

И

Т

В

-1; 3

2;

3; -8

-3; 3

-3; 1

Д) Решение задач. слайд

Составить уравнение по условию задачи:

1.Одно из положительных чисел на 6 меньше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 40.

2.Площадь фундамента дома 48 квадратных метров. Найти длину и ширину фундамента, если одна сторона на 2 метра больше другой.

3. Катет прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найти эти катеты, если гипотенуза 10 см.

4.Периметр прямоугольника 26см, а площадь 40 квадратных см. Найти стороны прямоугольника.

(можно некоторые задачи решить письменно)

4. Домашнее задание.

5. Подведение итогов урока.

6. Рефлексия.

Что означает выражение «Ахиллесова пята?» Это уязвимое место человека. Какие методы решения вы хорошо усвоили? С какими ещё надо поработать?

Сможете ли вы решить простейшее квадратное уравнение на контрольной работе и на экзамене в 9 классе? Хочется, чтобы каждый из вас определил свое уязвимое место при решении квадратных уравнений и поработал над ошибками. Наш урок хочется закончить словами Владимира Мономаха: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете - тому научитесь»!

Спасибо за урок.

7