Рабочая программа по алгебре 11 класс (Базовый уровень) С. М. Никольский

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа имени Героя Российской Федерации Максима Пассара Найхинского сельского поселения Нанайского муниципального района Хабаровского края

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО Заместитель Директор

_______/__________ директора по УР _______/__________

^ФИОФИО

Протокол №______от _______/__________ Приказ №______от

^ФИО

«___»___________20__г «___»___________20__г «___»___________20__г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 11 класса (Базовый уровень)

Бельды Ольга Даниловна

Учитель математики

2015 г.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования

Примерное поурочное планирование составлено в расчёте на 2,5 часа в неделю, всего 85 часов.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

3. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Функции и графики. Обратная функция (14 часов из них 1час контрольная работа).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Понятие о непрерывности функции.

2. Производная функции и ее применение (23 часа, из них 2часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (9 часов, из них 1час контрольные работы).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения и неравенства (34 час, из них контрольные работы 2 часа).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (5 часов, из них 1 час контрольные работы).

4. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по алгебре

Классы 11

Количество часов

Всего 85 часов; в неделю 2,5 часа.

Плановых контрольных уроков 7

Планирование составлено на основе общеобразовательной программы

Учебник Алгебра 11, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2005

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

1.

Функции и их графики. Предел. Обратная функция.

14

2.

Производная функции и её применение

23

3.

Первообразная и интеграл

9

4.

Уравнения и неравенства

34

5.

Повторение

5

Итого

85

5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003;

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал

3. «Математика в школе» №2-2005год;

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Дата урока

Тип урока

Элементы содержания

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Форма контроля

По плану

По факту

Функции и их графики. Предел.Обратная функция.

14

§1 Функции и их графики

6

Элементарные функции

1

Урок изучения нового материала

Аргумент. Функция. Область определения и множество значений функции. Суперпозиции двух функций. Элементарные функции

Знать: понятия аргумент, функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций. Уметь: строить графики элементарных функций

Выполнение практических заданий

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

Урок-исследование

Область существования функции. Область изменения (область значений) функции. Ограниченная сверху на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции Четная и нечетная функции. Периодичность функции. Период функции. Главный период

Знать: понятия область существования и область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение функции; понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции. Уметь: находить область определения и область изменения функций, наибольшее и наименьшее значения функций; определять период элементарных функций

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Четность, нечетность, периодичность функций

1

Урок-исследование

Выполнение практических заданий

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

Урок-исследование

Убывающая и возрастающая функции. Строго монотонные функции. Невозрастающая и неубывающая функции. Нуль функции. Промежутки знакопостоянства Исследование функции. График функции. Непрерывность функции

Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго монотонная функция, нуль функции, промежуток знакопостоянства, принцип исследования элементарных функций. Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства, строить и читать графики элементарных функций

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

Урок-исследование

Основные способы преобразования графиков

1

Комбинированный урок

Симметрия относительно осей координат. Сдвиг вдоль осей координат (параллельный перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат. Построение графика функции у =Af(k(x - а)) + В по графику функции у =/(х). Симметрия относительно прямой

у =х

Знать: основные способы преобразования графиков функций. Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

§2 Предел функции и непрерывность

4

Понятие предела функции

1

Урок изучения нового материала

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Окрестности точки Правая окрестность точки. Правый предел в точке. Левая окрестность точки. Левый предел в точке. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел

Знать: понятие предел функции, односторонние пределы. Уметь: находить пределы функций, находить пределы функций; определять замечательные пределы

Составление опорного конспекта Выполнение практических заданий

Односторонние пределы

1

Комбинированный урок

Свойства пределов

1

Урок-учебный практикум

Основные свойства пределов функций

Знать: основные свойства пределов функций. Уметь: применять свойства пределов функций

Построение алгоритма действий

Понятие непрерывности функции

1

Урок изучения нового материала

Приращение аргумента. Приращение функции. Непрерывность в точке. Разрывы в точке. Непрерывная функция слева и справа. Непрерывность на отрезке. Непрерывность элементарных функций

Знать: понятия приращение аргумента, приращение функции; фор- мулу для вычисления приращения функции; определение непрерывности функции. Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

§3 Обратные функции

2

Понятие обратной функции

1

Комбинированный урок

Обратная функция. Обратимая и необратимая функции. Точки симметрии относительно прямой у=х. Взаимно обратные функции. Свойство графиков взаимно обратных функций

Знать: понятия обратимая, не- обратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойство графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций. Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

Понятие обратной функции

1

Комбинированный урок

Контрольная работа N 1

1

Контрольная работа

Производная функции и её применение

23

§4 Производная

7

Понятие производной

1

Урок изучения нового материала

Мгновенная скорость. Приращение пути. Приращение времени. Приращение аргумента. Приращение функции. Дифференцирование функции. Производная функции. Правая и левая производные функции в точке. Механический и геометрический смысл производной. Угол наклона касательной

Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной.

Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводящие к понятию производной

Составление опорного конспекта

Производная суммы. Производная разности

1

Урок изучения нового материала

Теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(x) = Аu (х). Производная разности двух функций

Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(x) =Аu (х); формулу производной разности двух функций. Уметь: применять изученные теоремы и формулы на практике

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал

1

Комбинированный урок

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Производная произведения. Производная частного

1

Урок изучения нового материала

Теоремы о производной произведения и о производной частного

Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного. Уметь: применять изученные теоремы на практике

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Производная произведения. Производная частного

1

Комбинированный урок

Производные элементарных функций

1

Комбинированный урок

Производные четной и нечетной функций. Производная десятичного логарифма. Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции

Знать: теоремы о производных элементарных и сложных функций. Уметь: находить производные элементарных и сложных функций

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

Контрольная работа N 2

1

Контрольная работа

§5 Применение производной

16

Максимум и минимум функции

1

Урок изучения нового материала

Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Точка локального минимума. Точка локального максимума. Точка локального экстремума. Производная функции в точке локального экстремума. Критические точки

Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания . максимума и минимума функции на отрезке.

Уметь: выводить и выявлять стационарные и критические точки; находить и строить точки максимума и минимума

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Максимум и минимум функции

1

Комбинированный урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Уравнение касательной

1

Урок-исследование

Исследование теоремы о касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент

Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке. Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Уравнение касательной

1

Комбинированный урок

Индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Приближенные вычисления

1

Комбинированный урок

Вычисление приближенных значений функции в конкретной точке

Знать: принцип нахождения приближенных значений функции в фиксированной точке. Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках

Составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

Возрастание и убывание функции

1

Комбинированный урок

Возрастание и убывание функции. Монотонность функции. Утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке

Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке.

Уметь: определять характер монотонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Возрастание и убывание функции

1

Урок-практикум

Выполнение практических заданий

Производные высших порядков

1

Проблемный урок

Вторая производная. Равномерное и равноускоренное движение. Механический и геометрический смысл второй производной. Производные высших порядков

Знать: принцип нахождения производных высших порядков; механический и физический смысл второй производной.

Уметь: находить производные высших порядков

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

Комбинированный урок

Экстремум. Критические точки. Экстремум функции с единственной критической точкой

Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с единственной критической точкой.

Уметь: определять минимумы и максимумы функции с единственной критической точкой

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

Репродуктивный урок

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Задачи на максимум и минимум

1

Комбинированный урок

Задачи на максимум и минимум. Экстремум. Критические точки

Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения. Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Задачи на максимум и минимум

1

Комбинированный урок

Выполнение практических заданий

Построение графиков функций с применением производной

1

Комбинированный урок с использование ИКТ

Принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных

Знать: принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных. Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Построение графиков функции с применением производной

1

Комбинированный урок с использование ИКТ

Выполнение практических заданий

Построение графиков функций с применением производной

1

Комбинированный урок с использование ИКТ

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Контрольная работа № 3

1

Контрольная работа

§6 Первообразная и интеграл

9

Понятие первообразной

1

Урок изучения нового материала

Скорость движения. Угловой коэффициент касательной к графику функции. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Основное свойство неопределенного интеграла

Знать: понятия первообразная, неопределенный интеграл; таблицу первообразных; правила отыскания первообразных; основное свойство неопределенного интеграла.

Уметь: находить первообразные известных функций, неопределенные интегралы

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Понятие первообразной

1

Урок-практикум

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Площадь криволинейной трапеции

1

Урок изучения нового материала

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Формула для нахождения площади криволинейной трапеции. Интегральная сумма

Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма; схему построения криволинейной трапеции; формулу площади криволинейной трапеции. Уметь: вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интегральных сумм

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Определенный интеграл

1

Урок изучения нового материала

Интегрирование функций. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла

Знать: понятия интегрирование, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический смысл определенного интеграла. Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Формула Ньютона-Лейбница

1

Комбинированный урок с использование ИКТ

Формула Ньютона - Лейбница. Смысл и применение формулы. Доказательство теоремы Ньютона - Лейбница

Знать: формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь: вычислять определенные интегралы и площади фигур, ограниченных линиями, с помощью формулы Ньютона - Лейбница

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Формула Ньютона-Лейбница

1

Урок-практикум

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Свойства определенного интеграла

1

Урок изучения нового материала

Основные свойства определенного интеграла и их применение

Знать: основные свойства определенного интеграла. Уметь: применять основные свойства определенного интеграла

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным мате- риалом

Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах

1

Урок-исследование

Применение определенных интегралов. Площадь круга. Объем тела вращения. Работа. Масса стержня переменной плотности. Давление жидкости на стенку. Центр тяжести

Уметь: работать над задачами, решение которых сводится к вычислению определенных интегралов

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Контрольная работа N 4

1

Контрольная работа

Уравнения и неравенства

34

§7 Уравнение-следствие

6

Понятие уравнения-следствия

1

Урок изучения нового материала

Уравнение-следствие. Переход к уравнению- следствию! Посторонние корни. Проверка корней. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию: возведение уравнения в четную степень, потенцирование логарифмического уравнения, освобождение уравнения от знаменателя, приведение подобных членов

Знать: понятие уравнение-следствие; виды преобразований, при- водящих к уравнению-следствию.

Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; определять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку корней

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа

Возведение уравнения в четную степень

1

Урок изучения нового материала

Переход к уравнению-следствию с помощью возведения уравнения в четную степень. Решение иррациональных уравнений

Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; понятие иррациональное уравнение. Уметь: применять возведение в степень при решении иррациональных уравнений

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

Возведение уравнения в четную степень

1

Урок-практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Потенцирование уравнений

1

Урок изучения нового материала

Потенцирование логарифмического уравнения log a f(x) = log a g(x) (а > 0, а≠1)

Знать: утверждение о потенцировании логарифмического уравнения.

Уметь: потенцировать логарифмические уравнения

Составление опорного конспекта

Потенцирование уравнений

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

Комбинированный урок

Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение формул

Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

§7. Равносильность уравнений на множествах

8

Основные понятия

1

Урок изучения нового материала

Уравнения, равносильные на множестве. Равносильный переход (равносильное преобразование) на множестве. Преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать: понятия уравнения, равносильные на множестве, равносильный переход {равносильное преобразование) на множестве; виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования уравнений

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Возведение уравнения в натуральную степень

1

Комбинированный урок

Возведение уравнения в четную степень. Применение возведения уравнения в четную степень при решении модульных уравнений

Знать: принцип возведения уравнения в четную степень. Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Возведение уравнения в натуральную степень

1

Комбинированный урок

Выполнение практических заданий

Потенцирование и логарифмирование уравнений

1

Комбинированный урок

Правила потенцирования и логарифмирования уравнений

Знать: принцип умножения уравнения на функцию. Уметь: применять умножение на функцию при решении уравнений

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Умножение уравнения на функцию

1

Комбинированный урок

Утверждение об умножении уравнения на функцию

Знать: правила потенцирования и логарифмирования уравнений на промежутках. Уметь: потенцировать и логарифмировать уравнения

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Другие преобразования уравнений

1

Комбинированный урок

Приведение подобных членов. Применение формул. Применение нескольких преобразований при решении уравнений

Знать: виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Применения нескольких преобразований

1

Урок-практикум

Преобразования, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение не- скольких преобразований

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Контрольная работа №5

1

Контрольная работа

§9. Равносильность неравенств на множествах

8

Основные понятия

1

Урок изучения нового материала

Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход (равносильное преобразование) неравенств на множестве. Виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве; равносильный переход {равносильное преобразование) неравенств на множестве; виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования неравенств

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Возведение неравенства в натуральную степень

1

Урок изучения нового материала

Возведение неравенства в четную степень. Применение возведения неравенства в четную степень при решении модульных неравенств

Знать: принцип возведения неравенства в четную степень.

Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные неравенства с помощью возведения в четную степень

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Возведение неравенства в натуральную степень

1

Комбинированный урок

Потенцирование и логарифмирование неравенств

1

Урок изучения нового материала

Правило потенцирования логарифмических неравенств

Знать: правило потенцирования логарифмических неравенств на промежутках.

Уметь: потенцировать логарифмические неравенства

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Умножение неравенства на функцию

1

Комбинированный урок

Утверждение об умножении неравенства на функцию

Знать: принцип умножения неравенства на функцию. Уметь: применять умножение на функцию при решении неравенств

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа

Другие преобразования неравенств

1

Комбинированный урок

Приведение подобных членов. Применение формул Виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение нескольких преобразований

Знать: виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Применение нескольких преобразований

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Нестрогие неравенства

1

Комбинированный урок

Нестрогие неравенства. Утверждение о решении нестрогих неравенств

Знать: понятие нестрогие неравенства; утверждение о решении нестрогих неравенств.

Уметь: решать нестрогие неравенства

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

§11. Равносильность уравнений и неравенств системам

6

Основные понятия

1

Урок изучения нового материала

Система. Решение системы. Равносильность систем. Равносильность уравнения системе. Равносильность уравнения совокупности систем

Знать: понятия система уравнений и неравенств, равносильные системы, уравнение, равносильное системе, уравнение, равносильное совокупности систем.

Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокупностей систем уравнений и неравенств

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Распадающиеся уравнения

1

Комбинированный урок

Построение алгоритма действий, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий

Решение уравнений с помощью систем

1

Комбинированный урок

Утверждения о решении уравнений с помощью систем

Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем.

Уметь: решать уравнения с помощью систем

Построение алгоритма действий, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий

Уравнение вида f(a(х))=f(b(х))

1

Урок-практикум

Решение уравнений вида f(a(x)) =f(b(х)). Утверждение о равносильности уравнения f(а(х)) =f(b(х)) системе

Знать: утверждение о равносильности уравнения f(а(х)) =f(b(х)) системе. Уметь: решать уравнения вида f(a(x))=f(b(х)) и находить способы их преобразования

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Решение неравенств с помощью систем

1

Комбинированный урок

Утверждения о решении неравенств с помощью систем

Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем. Уметь: решать неравенства с по- мощью систем

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Неравенства вида f(a(x))=f(b(x))

1

Комбинированный урок

Решение неравенств вида f(a(x)) >f(b(х)). Утверждения о равносильности неравенства f(а(х)) >f(b(х)) системам

Знать: утверждения о равносильности неравенства f(а(х)) >f(b(х)) системам. Уметь: решать неравенства вида f(а(х)) >f(b(х)) и находить способы их преобразования

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

§13.Системы уравнений с несколькими неизвестными

5

Равносильность систем

1

Комбинированный урок

Основные понятия, необходимые при решении систем двух уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений. Равносильные системы уравнений. Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки. Линейные преобразования систем

Знать: понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, равносильность систем уравнений с двумя неизвестными; утверждения о равносильности систем; суть метода подстановки. Уметь: применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать линейные преобразования систем уравнений

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Равносильность систем

1

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Метод замены неизвестных

1

Комбинированный урок

Системы уравнений с двумя неизвестными. Метод замены двух неизвестных в системе уравнений

Знать: суть метода замены неизвестных.

Уметь: применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Метод замены неизвестных

1

Урок-практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Контрольная работа N 6

1

Контрольная работа

Повторение

9

Функции

1

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Алгебраические уравнения и неравенства и их системы

1

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Показательные, логарифмические уравнения и неравенства и их системы

1

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Тригонометрические уравнения и неравенства и их системы

1

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Производная, интеграл и их применение в математике и других науках

1

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Итоговая контрольная работа № 7

1

Контрольная работа

Заключительное занятие

1

Итого

85

0

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,