Добавить в избранное
  • Преподавателю
  • Математика
  • Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости

Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок геометрии в 10 классе по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Цель урока - создание условий для формирования понятия перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.

Задачи урока:

  • образовательные - ввести понятие перпендикулярности прямой и плоскости;

  • развивающие - развивать способности рассуждать, анализировать, умения распознавать и обосновывать перпендикулярность прямой и плоскости;

  • воспитательные - воспитывать внимание, сознательное отношение к учению.

Тип урока - комбинированный.

Оборудование: проектор, электронные модели по теме урока.

План урока

  1. Организационный момент (2 мин)

  2. Актуализация знаний (5 мин)

  3. Объяснение нового материала (15 мин)

  4. Решение задач (18 мин)

  5. Домашнее задание (2 мин)

  6. Итоги урока (3 мин)

Ход урока


  1. Организационный момент

Приветственное слово учителя, сообщение темы и цели урока.


  1. Актуализация знаний

Самостоятельная работа по чертежу (модель 1).

ДКонспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскостиан куб Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости .

  1. Назовите пару скрещивающихся ребер.

  2. Назовите пару параллельных ребер.

  3. Назовите пару перпендикулярных ребер.

  4. Назовите пару скрещивающихся перпендикулярных ребер.


  1. Объяснение нового материала

ОКонспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскостипределение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости (Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости) (модель 2).

Теорема (признак перпендикулярности прямой и плоскости). Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна к двум прямым этой плоскости, проходящим через точку пересечения, то она перпендикулярна к плоскости.

Доказательство

ПКонспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскостиусть Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости

Рассмотрим Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости и Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости . Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости и Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости - медианы и высоты Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости и Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости - равнобедренные Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскостиКонспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости (по III признаку равенства треугольников) Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости (по I признаку равенства треугольников) Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости - равнобедренный Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости - медиана и высота Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости ч.т.д.


  1. Решение задач

Задачи на странице 43 учебника решаются учениками у доски с помощью учителя.

Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости

№1. Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости и Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости . Точки А и В лежат на одной прямой, а С и D - точки плоскости Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости . Докажите, что если ОС=OD, то BC=BD (модель 4).

Решение. Треугольники BOC и BOD равны по признаку равенства прямоугольных треугольников, отсюда следует равенство сторон BC и BD.

№2. ABCD - квадрат в плоскости Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости , его диагонали пересекаются в точке О. Прямая Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости проходит через точку О и перпендикулярна к плоскости Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости . Точка Е лежит на прямой а. Длина диагонали квадрата равна 6 см, а ОЕ - 4 см. Найдите расстояние от точки Е до вершины квадрата (модель 5).

Решение. Рассмотрим треугольник АОЕ. АОЕ - прямоугольный. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=3 см. По теореме Пифагора найдем АЕ: Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости см. BE=CE=DE, т.к. треугольники BOE, COE, DOE равны (один катет общий, второй - половина диагонали), Значит АЕ=BE=CE=DE=5 см.

Конспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскости

ДКонспект урока по геометрии с использованием динамических моделей GeoGebra на тему Перпендикулярность прямой и плоскостиополнительное задание

№4. Существует ли замкнутая неплоская ломаная из пяти звеньев, каждое звено которой перпендикулярно к смежному? (Да, существует) (модель 6).


  1. Домашнее задание

§11 с.42-43, определение и теорему выучить, №3 с. 43.


  1. Итоги урока

Поведение итогов урока, выставление оценок учащимся.

загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022